平行线的判定优秀教学设计(20210112025733)
平行线的判定优秀教学设计
5.2.2 平行线的判定
一、学习目标：
（1）理解平行线的判定方法．
（2）经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法．
二、学习重点：
得到平行线判定方法的过程
梳理旧知，引出新课
如何判断两条直线是否平行？
（1）根据定义.
平行线的判定
判定方法1 同位角相等，两直线平行．
判定方法2 内错角相等，两直线平行
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行．
三、巩固新知，深化理解
四、归纳小结
（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？
（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？
（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在
推理论证中需要注意哪些问题？
五、布置作业
教科书习题5.2 第1、4、7题。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
平行线的判定教学设计
《平行线的判定》教学设计(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计E A B C DF 134 2学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。
五、 教学过程(一)、自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法要求：过已知直线a 外一点p 画a 的平行线b（叙述作图过程）步骤：①_________________________________②___________________________________③___________________________________④___________________________________展示课件：平行线的画法。
【百度搜索】（二）、合作探究：总结规律观察右图，完成下面的推理过程： 由画图过程可以看出，经过直线AB 外一点P 画AB 的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。
规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。
（三）、精讲点拨：探索新方法思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗？4C 132AD B34E（1） 如果∠1=∠4，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（2） 如果∠2和∠4互补，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）。
平行线的判定教学设计
平行线的判定教学设计
教学设计：关于平行线的判定
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够准确理解平行线的定义，并能够准确判定两条线是否平行。
2. 能力目标：学生能够熟练运用平行线的判定方法，解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 平行线的定义
2. 平行线的判定方法
三、教学过程：
1. 导入：通过展示一些平行线的图形，引导学生思考如何判定两条线是否平行。
2. 学习：介绍平行线的定义，并讲解平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3. 实践：让学生通过练习题来巩固所学知识，帮助他们熟练掌握平行线的判定方法。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的问题，如如何判定三条线是否平行等。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并强调平行线的重要性和应用。
四、教学方法：
1. 教师讲解结合示范
2. 学生合作学习
3. 练习题训练
4. 提问引导
五、教学评估：
1. 学生课堂表现
2. 练习题成绩
3. 课堂小测验
六、教学反思：
1. 教师应及时调整教学方法，根据学生的学习情况进行灵活处理。
2. 鼓励学生多思考，多提问，培养学生的主动学习能力。
3. 加强与学生的互动，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握正确的知识。
平行线的判定定理优秀教案
平行线的判定定理【教学目标】1．熟练掌握平行线的判定公理及定理。
2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。
3．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式。
4．通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想。
【教学重难点】1．熟练掌握平行线的判定公理及定理；2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。
【教学过程】一、情景引入。
活动内容：回顾两直线平行的判定方法。
师：前面我们探索过直线平行的条件。
大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线。
生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。
师：很好。
这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的。
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题。
除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义。
“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理。
那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨。
活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔。
教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识。
二、探索平行线判定方法的证明。
活动内容：（一）证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b 。
如何证明这个题呢？我们来分析分析。
师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明。
平行线的判定定理教案
平行线的判定定理教案
一、教学目标：
1.了解平行线的定义；
2.掌握平行线的判定定理；
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。
二、教学内容：
1.平行线的定义；
2.平行线的判定定理：①同位角相等定理；②平行线夹角定理；
③平行线垂直于同一直线定理；④平行线垂直于平行线定理。
三、教学方法
1.导入法：通过提问，让学生回忆平行线的定义，以引入本节
课的主要内容。
2.讲解法：通过简单的例子，讲解平行线的判定定理，并进行
详细的解析，让学生理解每个定理的条件和结论。
3.示范法：通过图片展示和板书的形式，给学生展示各种图形，并演示如何使用平行线的判定定理进行判断，让学生从中发现规律和特点。
4.练习法：通过练习题的形式，让学生独立完成各种难度的练习，巩固所学的知识点。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
通过提问，让学生回忆平行线的定义和特点。
2.讲解（20分钟）
（1）同位角相等定理；
（2）平行线夹角定理；
（3）平行线垂直于同一直线定理；
（4）平行线垂直于平行线定理。
3.示范（15分钟）
通过板书和图片的形式，演示如何使用不同的定理判断平行线。
4.练习（20分钟）
让学生进行练习，并及时指导和纠正。
5.总结（5分钟）
通过回答问题和总结，巩固本节课所学的知识点。
五、教学评价
1.教学方法得当，能够引起学生的兴趣；
2.教学内容适合学生的认知水平；
3.教学效果良好，学生能够运用所学知识解决各种实际问题。
平行线的判定教学设计
平行线的判定教学设计《平行线的判定教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！文本解读本课导入应从学生已经学过的平行线，可从生活从提取一些平行线的元素，从而调动学生的学习兴趣。
平行线在生活中应用广泛，那么我们应该如何判定平行线。
接着就介绍平行线在数学中的定义，回顾小学时学过的推平线法。
从用推平线作平行线的的特点来推出平行线的判定公理。
这教授新课的过程中应充分的考虑到学生的思维的特点，不是所有的学生都具有跳跃性思维顺向的连续的思维是学生比较容易接受的。
是后面研究平移以及几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
教学目标与内容教学目标：1、知识与技能：掌握平行线的判定方法，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2、过程与方法：通过猜想、观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养学生推理能力和有条理表达能力。
3、情感态度和价值观：在活动中培养学生的合作意识，在活动中体验探索成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践大胆推理的科学态度。
教学内容：本堂课主要的内容是讲两直线的平行线判定方法。
要回顾平行线的概念，以及三线八角等知识。
确定教学目标与内容的理据从由易到难的学习，由表及里的学习特点。
由此确定本节课的教学目标为：1、理解平行线的定义2、理解平行公理及其推论（过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）推论：也就是平行传递性：平行于同一条直线的两条直线平行3、理解平行线的判定方法4、能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理计算5、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性6、初步理解“从特殊到一般，从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法教学内容的教学重点：在观察实验的基础上，进行判定方法的概括与推理．教学难点：方法的归纳与综合运用。
教学具体环节（一）创设情景，激发求知欲望“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。
那应该如何判定？它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。
平行线的判定优秀教学设计
平行线的判定【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题。
2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想。
3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。
【学习重点】三种判定方法判定两直线平行。
【学习难点】根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【学习过程】一、知识链接1.观察图片，那些地方给我们平行的形象。
2．在同一平面内，_____的两条直线叫做平行线。
3．过已知直线外一点能且只能画_____条直线与这条直线垂直，能且只能画_____条直线与这条直线平行。
4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知探究（一）探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）（二）探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行）三、课堂小结文字叙述符号语言 图形 _____相等，两直线平行∵_____（已知）， ∴a ∥b _____相等，两直线平行∵_____（已知）， ∴a ∥b _____互补，两直线平行∵_____（已知） ∴a ∥b四、课堂练习⒈练习:如图，直线a 、b 被直线l 所截，⒈若⒈1=750，⒈2=750 ,则a 与b 平行吗？根据什么？⒈若⒈2=750，⒈3=1050 ,则a 与b 平行吗？根据什么？五、板书设计⒈根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由： 图（1）⒈1=1210，⒈2=1200，⒈3=1200； 图（2）⒈1=1200，⒈2=600，⒈3=620。
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平行线的判定
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
h掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题。
2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想。
3.激1W投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。
【学习重点】
三种判定方法判定两直线平行。
【学习难点】
根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【学习过程】
一、知识链接
1•观察图片，那些地方给我们平行的形象。
2.在同一平面内, 的两条直线叫做平行线。
3.过已知直线外一点能且只能画条直线与这条直线垂直，能且只能画条直线与这条直线平行。
4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线?
二、新知探究
（一）探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些?
山上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗?
总结归纳：
判定方法1: 简单说成：同位角相等，两直线平行。
应用格式：vzi=z2（a 知），「/“b （同位角相等，两直线平行）
（二）探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
推出a//b 吗？如何推出？
可判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
应用格式：TZBuZZC 已知），・•/〃b （内错角相等，两直线平行） 问题2：如图，如果Zl+Z2=180。
，你能判定a//b 吗？
思考：（1） 画图过程中, 什么角始终保持相等?
(2) 直线a, b 位置关系如何?
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
h
a
总结归纳:
文字叙述
符号语言 相等，
7 （已知）， 两直线平行
二 a 〃 b 相等，
7 （已知）， 两直线平行
...a 〃 b 互补，
V （已知）
两直线平行
图形 四、课堂练习
匚练习:如图, 直线a 、b 被直线1所截,
□若匚 1=75°, 匚
2=75°,则a 与b 平行吗？根据什么？ □若二 2=75°, 匚3=105°,则a 与b 平行吗？根据什么？
总结归纳：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
应用格式：TZ1+Z2=18O 。
（已知），二a 〃b （同旁内角互补，两直线平行）
三. 课堂小结
b
□根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理山: 图（1）匚1=121°, 02=120^ 匚3=120°；
图（2）匚 1=120°,匚2=60°,匚3=62°。
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么? 课堂总结。
五、板书设计
固定板块1:板书几种判定方法，板书几种判定方法的几何语言
活动板块2:板书作图及分析等
L2 L1 L2 L1 L4 L3
L4
3.如图.(1)从51=24,可以推出 ，理由是
⑵从二ABC+U
理由是_ =180。
，可以推出
.15-CZ),。