平行线的判定1教案
平行线的判定 教学设计-1
平行线的判定教学设计-1一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和特征，了解平行线的判定方法。
2.能力目标：通过观察线段的特征和运用平行线的判定方法，正确判定线段是否平行。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的观察和思维能力，培养学生合作探究和独立思考的能力。
二、教学重点与难点教学重点：平行线的判定方法，理解和掌握平行线的定义和特征。
教学难点：通过观察线段的特征和判定方法，正确判定线段是否平行。
三、教学过程1. 导入新知识教师出示两条平行线，让学生观察并发言，提问：“你们觉得什么是平行线？”引导学生对平行线的概念进行思考，并引出平行线的定义。
2. 引入判定方法教师告诉学生：“判断两条线段是否平行，我们可以通过观察线段的特征和应用平行线的判定方法来实现。
”然后教师分别讲解以下几种平行线的判定方法。
方法一：同位角判定方法教师出示一组示例图形，如图中的两组线段AB、CD和EF、GH，示意图如下：A------B E------F| | | || | | |C------D G------H教师引导学生观察线段和角度的关系，提问：“你们能看出线段AB和CD是否平行吗？线段EF和GH是否平行呢？”引导学生通过观察同位角是否相等来判断线段是否平行。
方法二：斜率判定方法教师出示一组示例图形，如图中的线段AB、CD，示意图如下：A\\\\\\\\B教师引导学生观察斜率的特征，引出斜率相等即为平行的判定方法。
然后教师操作黑板演示如何计算斜率，并通过计算判断线段AB和CD是否平行。
3. 练习与探究教师出示一组练习题，让学生独立或小组合作完成。
题目如下：题目一：判断下列线段是否平行。
1.AB // CD；EF ⊥ GH2.AC ⊥ BD；EF // GH3.AB ⊥ CD；BC // DE4.AB ⊥ CD；BC ⊥ DE题目二：根据已知条件，判断下列线段是否平行。
1.AB ⊥ CD，BC ⊥ DE；CD // EF2.AB ⊥ CD，BC // DE；AC ⊥ DF3.AB ⊥ CD，BC // DE；CE ⊥ DF学生在完成练习后，教师公布答案，让学生自行核对。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
平行线的判定1教学案
思考，本身就是平行线判定1的应用，积极刺激学生动脑兴趣，逐步认识推理的过程，了解因果关系，明确题设和结论
训练题要精，要有梯度，面向全体学生，实现因材施教，巧用变式题强化训练
一题多变，更能吸引学生动脑思考的积极性
教学板书
5.2.2平行线的判定
1.平行线的定义：同一平面内，没有公共点的例题：
两条直线叫做平行线。
2.平行公理的推论：平行于同一条的两条直线
互相平行。
3.平行线的判定1：同位角相等，两直线平行。
教学反思
导学预设
教师建议
一、自主学习
1.平行线的定义：________________________________.
2.平行公理：____________________________________.
3.平行公理的推论：_______________________________
4.两直线被第三条直线所截，共产生__个角，其中没有公共顶点的角分___种，分别是_____角（__对）、_____角（__对）、______角（___对）。
五、目标反馈
1.本节课，你学到了什么？
2.你还有什么疑惑吗？
教学目标的第二条“猜测”
改为“猜想”
导学一“自主学习”改为“自主复习”，然后由小组长检查回报情况。
利用媒体动画作图时，注重学生之间的互动、画图、工具使用和归纳
学生写出发现的规律：同位角相等，两直线平行。
组织学生分析、理解、记忆平行线的判定1内容
∴_______________
∴a∥b（________________________）
四、课堂训练
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
人教版初中数学教案(最新6篇)
人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。
2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点使用符号语言进行推理。
（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。
（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
初中数学《平行线的判定-判定方法1》教案
初中数学《平行线的判定-判定方法1》教案_
一、教学目标
【知识与技能】
会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
【过程与方法】
在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步加强学生分析、概括、表达的能力。
【情感态度与价值观】
体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学习数学的兴趣，培养勇于实践，大胆猜想、推理的学习态度。
二、教学重难点
【教学重点】
同位角相等两直线平行。
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理。
三、教学过程
(一)引入新课
复习：平行线公理及其推论。
提问：能否根据平行线的定义来判断两条直线是否平行?有没有困难?那有没有其他的判定方法呢?
引出新课：平行线的判定。
(二)探索新知
1.问题1：我们以前已经学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
平行线的判定数学教案
平行线的判定数学教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线的判定方法。
2. 利用几何画板软件，动态展示平行线的判定过程，增强直观感受。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入平行线的概念。
2. 探究平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
3. 实例分析：运用平行线的判定方法，解决实际问题。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评价学生对平行线判定方法的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，评价学生的观察、分析、推理能力。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况和课后自主学习情况，全面评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学目标的设定是否符合学生的实际需求。
2. 反思教学方法的选择和运用，是否有利于学生的理解和掌握。
3. 分析学生在学习过程中遇到的问题，思考如何在教学中进行调整和改进。
八、教学拓展1. 探究平行线的其他判定方法，如利用向量、坐标等概念。
2. 介绍平行线在实际应用中的例子，如建筑设计、交通规划等。
3. 引导学生关注数学与现实生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
九、课后作业1. 完成练习册的相关题目，巩固平行线的判定方法。
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平行线的判定(1)
一、教学目标
知识与技能
（1）理解平行线的判定方法1的形成。
（2）掌握平行线的判定1.
（3）会用判定1进行进行推理证明
过程与方法
通过模型演示，即“运动——变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力。
情感态度与价值观
通过“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。
通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力，培养学生的逻辑推理能力。
二、教学重点与难点
重点：在观察实验的基础上进行方法1的概括与推导
难点：判定1的运用。
三、教学方法
启发示引导发现法
四、教具
平行演示器
五、教学步骤
(一)创设情境，复习引入
利用上节课所学的平行线的定义及平行线的性质，让学生对下列语句做出判断，并说明道理：
1、两条直线不相交，就叫做平行线；（错）
2、平行线有哪些性质？
接着让学生思考：平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？（①、在同一个平面内；②、不相交）
给出下面两种两条直线的位置情况，引导学生观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。
由此引出课题：平行线的判定。
下面我们将以两条直线被第三条直线所截的图形为基础研究判定两直线平行的方法。
(二)探索新知，讲授新课
1、平行线判定方法1
（1）演示（可以在黑板上演示，先画两条相交的直线，再在一直线上取一点贴上一条尺子，进行转动）：教师给出下图那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动b，让学生观察，b转动到不同位置时，角a的大小有无变化，再让角a从小变大，说出直线b与a的位
置关系变化规律．
【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．
学生活动：b转动到不同位置时，角a也随着变化，当角a从小变大时，直线b从原来在右边与直线a相交，变到在左边与a相交．师：在这个过程中，存在一个与a不相交即与a平行的位置，那么当角a多大时，直线b
a//呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．
（2）进行观察比较，得出初步结论
进一步启发学生，能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，并让学生回忆平行线的画法，（过已知直线a外一点p画a的平行线b）
师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是
保证了什么？
学生：保证了两个同位角相等．
师：由此你能得到什么猜想？
学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．
师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？
在观察实验之前，让学生看清a和角〥（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论．
学生活动：学生观察、讨论、分析．
总结了，当角a等于角〥时，a平行b。
教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定方法1．
图2
（见书P90）一定要讲解清楚，这是本节课的一个难点。
得出“平行线的判定方法1”：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。
可以简单说成：同位角相
等，两直线平行。
常见写法：
∵∠a＝∠〥（已知）
∴a∥b（同位角相等,两直线平行）
（3）及时巩固，及时反馈。
用变式图形，让学生完成如下两个练习题：
练习1：如图，
∠1=140°，
∠2=140°，
a//b吗？
练习2：如图，
∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？
（4）例1、例题2（略）
（六）课堂小结，用复习的方式小结该节课你学到了什么?
(七)作业p921、2题。