人教版初一数学下册平行线的判定一教案
人教版数学七年级下册5.2《平行线的判定》参考教案
平行线的判定一、教学目标：1．知识与技能：〔1〕从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现〞同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
〔2〕会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进展简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜测、推理的科学态度。
二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进展简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：〔一〕复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行〔学生答复〕，根据学生的答复，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一A B C DE 12定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
〔二〕新授1、平行线的判定方法〔1〕让学生回忆并表达上节用三角板和直尺过一点P 画直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？〔让学生观察图形后答复，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角〕。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行〞。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2 ()∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)练习：1．∠1＝54°，当 时， AB ∥CD ？〔2〕平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
人教版七年级数学下册平行线的判定教案
一、课前预习1、阅读课本Pa12-13的内容。
2、思考：右图中两条直线平行吗？你怎么判断？二、课堂导学任务一：从平行线的作法探究平行线的判定1、观察思考：过点P 画直线b ∥a 的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？可以看出，过点P 画直线b ∥a ，实际就是过点P 作与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是直线 和直线 被直线 所截得的 角。
这说明，如果 角相等，那么b ∥a 。
由此我们可以利用同位角判定两条直线平行的方法：2、判定方法1： 应用格式：。
∵∠1＝∠2（已知）简单说成： 。
∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）课题5.2.2平行线的判定（第1课时） 课型 新授课 上课日期： 主备人 审核人学习目标 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
重难点 重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导. 难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达.教法 任务导航 学法 自主学习G H P F E 21D C B A应用：如图，木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？任务二：由“判定方法1”探索“判定方法2和判定方法3”1、平行线判定方法2：由同位角相等，可以判定两条直线平行。
能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢？如图，若∠2＝∠3，能否判定AB∥CD？因为∠2＝∠3，∠3=∠（）所以∠ =∠，即相等，从而AB∥CD。
由此，由判定方法1，可以得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法：判定方法2：应用格式：。
∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2、平行线判定方法3：图中，如果∠2+∠4=180°，能否判定AB∥CD？试着推导一下：∵（）且∠2+∠4=180°∴∴AB∥CD（）判定方法3：应用格式：。
∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：。
人教版七年级数学下册：《平行线的判定》优选教案
人教版七年级数学下册：《平行线的判定》优选教案平行线的判定1教学设计教法：引导孩子动手尝试探索平行线的判定1学法：动手实践、培养孩子合作精神.教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、达标检测、反思提炼.（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程八个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）教学过程（提前发导学案，让学生完成导学案的复习回顾部分，前置任务。
）一、知识回顾：1.如果a∥b,b∥c，那么___________。
理由是___________。
2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；②∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；③∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；④∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；⑤∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角。
二、前置任务：1、画图已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.反思：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.？(设计意图：通过学生课前的复习，回顾了前一节课所学的知识，并通过对前置任务的思考，为新课的学习做了准备。
)三、动手操作、自主探索通过同学们用移动三角尺的方法画两条平行线的过程？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理（多媒体动画演示画图过程。
）方法：一、放,二、靠,三、推,四、画。
人教版初中数学教案(最新6篇)
人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。
2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点使用符号语言进行推理。
（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。
（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定(1)教案设计
平行线判定（1）一、教材分析1．教材的地位与作用平行线的判定（1）这节课是人教版七年级下册第五章平行线第2节第1课时内容，它是“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习与平行线有关的几何知识的基础，还是学习其它有关学科，如物理等学科的重要的数学基础。
平行线也是人们日常生活中经常接触到的一种图形。
学习平行线的知识，又能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物。
因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2．教学目标的确定：根据新课程标准的要求和对学情的分析，特确定教学目标如下：（1）知识与技能：1）从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
（2）过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
（3）情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
3.重难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线是否平行，因为它涉及到无穷，我们无法考察到无限远的地方．我们借助两条直线被第三条直线截成的角来判定就可以有效地避免处理无穷问题的尴尬。
因此，这一个判定公理和两个判定定理就成为判断两直线平行行的有效依据，同时也为后面学习平行线的性质打下了基础。
本节的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。
学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解，一下子也很难适应。
有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。
这些都使得我们的教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法。
七年级数学下册《平行线的判定方法1》优秀教学案例
（一）知识与技能
1. 理解并掌握平行线的判定方法1，即同位角相等，两条直线平行。
2. 能够运用判定方法1判断实际图形中的平行线，提高几何图形识别能力。
3. 学会使用合适的工具（如直尺、量角器等）进行实际操作，验证平行线的判定方法。
4. 熟练运用平行线的判定方法1解决相关问题，提高解决问题的能力。
1. 激发学生对数学几何学科的兴趣，培养他们的学习热情。
2. 培养学生严谨、认真的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要性。
3. 增强学生的团队合作意识，让他们在合作交流中学会倾听、尊重他人意见。
4. 培养学生勇于挑战、不断探索的精神，使他们具备面对困难、解决问题的信心。
三、教学策略
（一）情景创设
在这个过程中，我会使用教具和多媒体资源，让学生在视觉和操作过程中更好地理解平行线的判定方法。同时，我会结合教材中的例题，进行步骤讲解，使学生能够掌握解题技巧。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，让他们共同探讨以下问题：
1. 在实际图形中，如何寻找同位角？
2. 运用判定方法1判断直线平行的步骤是什么？
接着，我会对本节课的重点内容进行梳理，强调同位角相等是判断直线平行的关键。同时，提醒学生注意在实际操作中，要熟练掌握判定方法，并能够灵活运用。
（五）作业小结
为了巩固所学知识，我设计了以下作业：
1. 完成教材中的练习题，运用判定方法1判断直线是否平行。
2. 收集生活中的实例，展示平行线判定方法1的应用。
4. 现代化教学手段的运用
本案例注重现代化教学手段的运用，如多媒体展示、教具操作等。这些手段使教学内容更加直观、生动，有利于提高学生的学习兴趣和课堂参与度。同时，结合教材中的例题，让学生在实际操作中掌握判定方法，提高几何图形识别能力。
5.2.2平行线的判定 教案 七年级数学下学期人教版
5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。
从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。
2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。
3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。
（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。
难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。
提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。
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第六课时：5.2.2 平行线的判定
【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】 一、学前准备
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD
由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理） 几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD 练习一：
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD ∥BC （ ） （4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB ∥CD （ ） ( 图3 )
83
62514
7E D C
B A C
1
2
3 4 5
D
A B
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴
练习二：
1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和C E 是射线，并且∠1=∠2，试说明BF ∥CE ．
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）． A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3
C ．∠4+∠5=180°
D ．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？
3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
b 1 2 a
3 c。