弦切角定理练习-初三数学

、填空

1 已知：如图 7 — 143,直线BC 切O O 于B 点，AB=AC , AD=BD ，那么/ A= ___________ 2. 已知：如图7 — 144,直线DC 与O O 相切于点 C, AB 为直径，AD 丄DC 于D ，/ DAC=28 则/

CAB= _______ .

3. 已知：如图 7 — 145, PA 切O O 于点 A ，/ P=15°，/ ABC=47 °，则/ C= __________ .

4. 已知：如图 7 — 146,三角形 ABC 的/C=90 °，内切圆 0与厶ABC 的三边分别切于 D , E , F 三点，/ DFE=56 °，那么/ B= _______ .

延长线于P ,则/ APB 等于（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 4个

D . 5个 7.已知如图7— 150,四边形ABCD

为圆内接四边形，AB 是直 径，MN 切O O 于C 点，/ BCM=38 °，那么/

ABC 的度数是

A . 38°

B . 52°

C . 68°

D . 42° 三、解答 &已知：如图7 — 152 , PT 与O O 切于C, AB 为直径，/ BAC=60 AD 为O O

一弦.求/ ADC 与/ PCA 的度数.

9. 已知：如图7— 154,O O 的半径 OA 丄OB ，过A 点的直线交 OB 于P,交O

O 于Q,过Q 引O O 的切线交OB 延长线于C,且PQ=QC .求

A . 62.5

B . 55°

C . 50° 40° PB 切O O 于A , B 两点, 直径，则图中与/ PAB 相等的角的个数为（ ）

6.已知: 如图 7 — 149,

PA

, 5. 已知：△ ABC 内接于O O ,Z ABC=25

，/ ACB= 75。，过A 点作O O 的切线交 BC 的 團 7-150

10. 已知：如图7 — 160, AC 是O O 直径，PA 丄AC 于A , PB 切O O 于B , BE 丄AC 于E .若 AE=6cm , EC=2cm ，求 BD 的长.

11. 已知：如图 7— 185,/ 1 = / 2,O O 过A , D 两点且交 AB , AC 于E , F , BC 切O O 于 D .求证：EF // BC .

12. 已知：如图 7— 176，圆内接四边形 ABCD 的AB 边经过圆心，AD , BC 的延长线相交 于E ,过C 点的切线 CF 丄AE 于F .求证：

(1 )△ ABE 为等腰三角形；

(2 )若 BC=1cm , AB=3cm ，求 EF

的长.

D C K) 7-185

£

图 T-

17B