《数学文化论文》
数学文化的论文免费
数学文化的论文免费数学文化是人类社会优秀的、先进的文化，它的传承、传播、弘扬、发展,让人类的学习、生活和工作变得更加幸福和美好。
下文是店铺为大家整理的关于aaa的范文，欢迎大家阅读参考!aaa篇1浅谈高中数学教学中的数学文化摘要：对于高中生来说，当他们初次接触到高中数学时会很不适应甚至会觉得压力很大，很多东西理解起来很难，很抽象，本来就很乏味的课堂再加上抽象难懂的数学题，让学生逐渐失去了学习兴趣，而《普通高中数学课程标准》对此提出了新的要求。
新课标要求老师要把数学文化带入课堂，让孩子们充分体会到数学中蕴含着大量的数学文化价值和数学历史。
帮助学生运用数学文化开拓视野，打开思维，进而提升自身价值。
关键词：高中数学教学;数学文化1.数学教学现状和其中存在的问题由于近年来高考压力的增加加上数学在高考中占的比例很大，所以数学课堂变成了机械的数学习题课堂，同学们一味的算题做题，这种做法虽然提高了学生的计算能力和考试的正确率，却使同学们感受不到学习数学的快乐，久而久之就失去了对数学的兴趣。
这样的教学模式限制了学生的数学思维，一旦遇到困难，就容易产生挫败感。
另外传统的数学教学注重形式，数学学习只是死背数学公式，套用公式，把学生丢在题海里，然而，当问到什么叫做"圆周率"时，大多数高中生只能说出他的数值却不知道它的概念，对其应用更是茫然。
死板的教学方式减弱了学生的自主学习能力，也严重限制了其思维。
2.将数学文化融入高中数学教学的几点建议2.1 通过数学文化丰富教学课堂内容。
课堂学习的内容不再单单是做题和讲课，而是老师在讲课的过程中，适当融入数学历史文化，引入历史人物和一些具有启发意义的历史事件。
例如，当讲到杨辉三角时，可以引进一些有关杨辉儿时的故事，或者是杨辉的一些成就。
当讲到与高斯有关的数学问题和解题方法时，可以讲一些高斯的趣事给学生听，学习高斯思考问题的方法。
在数学学习中，还要注重情景结合，当讲到几何图形学习时，例如，在对三视图学习时，老师可以找一些合适的道具或者生活当中的物品展示给大家看，这样有助于学生的理解，对所学知识有直观的感受，使学生不至于对老师所讲的重点和难点产生沮丧的心理。
关于数学文化的小论文高中1000字
关于数学文化的小论文高中1000字数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。
1．数学文化的含义《辞海》文化条：指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。
文化体现社会的某种价值取向，无形的规范着人们的行动。
关于文化的定义，不管学术界的各抒己见，归根结底人类创造出来的文化形式只有彻底溶与人们的生活，它才是真正成熟的文化。
数学是研究空间形式和数量关系的科学。
它的内容、思想、方法和语言已成为文化的重要组成部分。
数学的观念，如推理意识、划归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等也具有精神领域的功效，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。
2．数学与文化素质数学使人精微，数学使人形成的科学的思维品质，在以后的学习和工作中都会起到重要的作用。
大科学家牛顿、爱因斯坦，他们能够作出巨大的贡献，这和他们同时具有精湛的数学知识和高超的数学素质是分不开的。
柏拉图（Plato）曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校。
他学校里的所学的课程与几何知识没有多大的关系,柏拉图之所以要求他的弟子通晓几何学，只是因为数学精神和数学思想是重要的文化素质。
数学的思维，数学所形成的科学素质，体现了数学文化的丰富内涵。
3．数学与人文精神数学在提高思维素养的意义上，对完善人的精神品格，比其它的学科的作用显得更为突出。
数学的严格规范，对于形成严肃认真、踏实细微、团结协作、遵纪守法的良好作风，起着潜移默化的作用。
利用数学美、图形美、符号美、奇异美对学生进行心灵美、行为美、语言美、科学美教育。
使学生在学习和解题时，学会沉着、严谨的处事品格，形成独立创新的意识。
从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义。
让学生在接受科学家在科学领域的杰出贡献过程中，吸取其科学献身精神，有利于增强学科学爱科学的理想和信念, 以及培养坚韧不拔的毅力。
关于数学文化的价值获奖论文优秀范文
关于数学文化的价值获奖论文优秀范文数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的内容，欢迎大家阅读参考!数学文化的论文篇1浅析数学的独特文化美感【摘要】数学在普通人的心目中似乎永远是枯燥学科的代名词，正是这种先入为主的误解阻碍着更多人欣赏其独特宏大的自然学术之美。
本文结合美学的相关知识和作者本人数学专业学习的心得感受，从理性、简约、确定、基础四个方面，力图展示数学的独特文化美感，揭示其美中之最上者的学术文化地位。
【关键词】数学之美;文化美学相信在大多数人的眼中，世界上最枯燥的学科非数学莫属。
枯燥的数字，枯燥的定理，枯燥的推演方式，关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。
学校里，同学们谈数学色变，偶然遇到一位学生，且不论其专业课成绩如何，有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。
这样一门世人眼中乏味枯燥的学科，为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷?为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍?直到最近一次偶然机会，才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹，我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。
1 美之理性篇如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门，那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。
无论是推理演绎的方法，还是严格的假设与证伪，都是数学研究中随处可见的思想，更不用说著名的庞加来猜想、歌德巴赫猜想等等人类对客观世界的理性扣问。
在古希腊时代，《几何原本》影响巨大，直到今天，它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物;文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明，牛顿发明了微积分，连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界;以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中，高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础;20世纪下半叶的信息时代，就是冯·诺伊曼创造了计算机的数学基础，开启了通往今日世界繁荣的大门。
关于数学文化的论文
关于数学文化的论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，学习兴趣不足成为了一个普遍存在的问题。
导致这一现象的原因有以下几点：（1）教学内容与实际生活脱节：教材中部分内容与学生的生活实际相去甚远，使得学生难以产生学习兴趣。
（2）教学方式单一：部分教师在课堂上采用“填鸭式”教学，缺乏启发性和互动性，使得学生感到枯燥无味。
（3）评价体系过于注重结果：过于关注考试成绩，使得学生在学习过程中承受较大压力，从而影响学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，部分教师过于注重学生的结果记忆，而忽视了思维发展。
这种现象表现在以下方面：（1）课堂教学以解题为主：教师将大量时间用于讲解和练习解题，而忽略了数学思维的培养。
（2）过度依赖公式和定理：学生在解题过程中，往往直接套用公式和定理，缺乏对问题的深入思考。
（3）缺乏问题探究：教师未能充分引导学生进行问题探究，使得学生无法体会数学思维的魅力。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，概念的理解是基础。
然而，在实际教学中，学生对概念的理解往往不够深入，原因如下：（1）教师对概念的讲解不够透彻：部分教师在讲解概念时，未能充分揭示其内涵和外延，导致学生理解不深。
（2）缺乏实例支撑：教师在教学过程中，未能提供足够的实例帮助学生理解概念，使得学生难以形成深刻印象。
（3）忽视概念之间的联系：教师在教学中，未能有效引导学生把握概念之间的联系，导致学生理解孤立，难以形成知识体系。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，教师应当首先从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这要求教师在备课过程中，不仅要关注知识的传授，还要关注学生能力的培养和素质的提高。
具体措施如下：- 确定核心素养目标：明确数学课程所期望培养学生的核心素养，如逻辑思维、问题解决、数学表达等。
- 整合教学内容：根据核心素养目标，整合教材内容，突出重点，强化学生能力的培养。
数学文化的论文
数学文化的论文导言数学是一种全球通用的语言，不仅仅是一门学科，更是一种文化。
在这篇论文中，我们将探讨数学与文化之间的关系，并分析数学文化的影响和价值。
数学与文化的关系数学与文化之间存在着密切的联系。
首先，数学是人类智慧的结晶，它体现了不同文化的思维方式和观念。
不同文化背景下的人们对数学的理解和应用方式有所不同。
其次，数学也受到文化环境的影响。
不同文化中的数学问题和解决方法往往是基于特定的背景和需求而产生的。
数学文化的影响数学作为一种文化现象，对人们的思维、生活和社会发展都产生着深远的影响。
对思维的影响数学培养了人们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
通过数学的学习，人们能够锻炼出严密的逻辑思维，培养出辨别问题本质和解决问题的能力。
对生活的影响数学在生活中无处不在，它影响着我们的日常决策和行为。
例如，在购物时，我们需要计算折扣和价格比较；在理财时，我们需要进行利息计算和资产管理。
数学使我们能够更好地理解和应用数字，提高我们的生活质量。
对社会的影响数学在社会中扮演着重要角色。
它是科学研究和技术发展的基础。
无论是医学、工程还是经济等领域，都离不开数学的支持。
数学促进了社会进步和创新，推动了科学技术的发展，对社会经济具有重要影响。
数学文化的价值数学文化具有独特的价值，主要体现在以下几个方面：智力培养数学是培养人们智力的重要途径之一。
通过数学的学习，人们能够提高逻辑思维和问题解决能力，培养出创造力和创新精神。
人文素养数学是一门人文学科，它不仅仅是一种技术或工具，更是一种文化表达和思考方式。
通过学习数学，人们能够深入了解数学的历史、发展和应用，增强人文素养和对数学文化的欣赏。
跨学科交叉数学作为一门跨学科性质强的学科，与其他学科有着广泛的联系和交叉。
数学文化能够促进不同学科之间的交流和合作，推动知识的整合与创新。
数学文化的传承与发展为了促进数学文化的传承和发展，我们应该采取以下措施：1.在教育中重视数学文化的培养，将数学教育与人文教育相结合，加强对数学文化的宣传和教育。
数学思想与文化论文
数学思想与文化论文第一篇：数学思想与文化论文浅谈数学与文化与思想的教育作用摘要：数学文化与思想对教师、学生的教学和学习有重要的作用。
数学文化主要包括数学史，数学美，数学思想等。
本文主要从数学文化与思想的概念和教学作用这两方面论述数学文化与思想对数学教学的促进作用。
关键词：数学文化数学思想教学教育作用正文：一、数学思想与文化的概念“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。
关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。
这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。
可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。
这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。
既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。
数学文化，不只是数学本身，它更是一种文化。
文化即人文，即人的精神。
数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。
最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔（R.Wilder，1896——1982），他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。
数学文化即由数学传统及数学本身组成[1]。
张奠宙教授指出：“数学文化是什么样子呢？就是人人喜爱数学，在公众当中树立美好的数学形象”。
他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。
丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”。
数学文化的论文范文参考
数学文化的论文范文参考数学文化是以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的内容，欢迎大家阅读参考!数学文化的论文篇1试论初中数学教学中的数学文化教育数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容。
它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。
数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。
数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。
初中数学文化教育的意义十分重大。
一、初中数学与哲学“数学：辩证的辅助工具和表现形式”(恩格斯)。
初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。
在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。
从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。
在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。
在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理)等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。
通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。
二、初中数学与美学罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。
数学文化的论文
数学文化的论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当今的中小学数学教学中，普遍存在着学生学习兴趣不足的问题。
一方面，由于数学学科的抽象性和严谨性，使得许多学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以激发学习兴趣；另一方面，教师在教学过程中过于关注知识的传授，忽视了激发学生兴趣的重要性。
长此以往，学生将形成对数学学科的抵触情绪，影响其学习成绩和综合素质的提高。
（1）教材内容单一，缺乏趣味性当前中小学数学教材内容相对单一，过于强调知识的逻辑性和系统性，而忽视了学生的认知规律和兴趣需求。
教材中缺乏生动有趣的实际案例和问题情境，使得学生在学习过程中难以产生共鸣，从而降低了学习兴趣。
（2）教学方法传统，缺乏创新在很多中小学数学课堂中，教师仍然采用“一言堂”的教学方式，重视知识的灌输，忽视学生的主动参与。
这种教学方法使学生处于被动接受的地位，缺乏独立思考和解决问题的机会，进一步削弱了学生的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在中小学数学教学中，部分教师过于关注学生的考试成绩，将教学重点放在知识的记忆和重复训练上，导致学生陷入“题海战术”。
这种现象不仅束缚了学生的思维发展，还容易使学生产生依赖心理，影响其数学素养的提高。
（1）课堂教学模式单一在很多数学课堂中，教师过于强调解题技巧和答题规范，忽视了对学生思维能力的培养。
学生在这种教学模式下，往往只关注答案的正确与否，而忽视了解题过程中的思考和分析。
（2）评价体系过于注重结果当前的中小学数学评价体系过于注重考试成绩，导致教师和学生过于关注结果，而忽视过程。
这种评价体系容易导致学生产生功利心态，认为数学学习只是为了应付考试，从而忽视思维能力的培养。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，概念是基础和核心。
然而，在实际教学中，部分学生对数学概念的理解不够深入，导致在解决问题时难以运用所学知识。
（1）教师对概念教学重视不足在一些数学课堂中，教师对概念教学的重视程度不够，往往一带而过，没有引导学生深入理解概念的内涵和外延。
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本科生《数学文化》选修课程论文数学文化的思考与中外数学文化的差异学院：理学院专业：化学工程与工艺姓名： Zen Ting学号：联系电话：电子邮箱：****************指导教师：布和教师职称：讲师论文完成日期：二零一二年十二月一日摘要数学在人类发展史上有着举足轻重的作用，扮演着重要的角色，可以毫不夸张的说，没有数学这门科学，人类的历史就无法展开，它不仅在学术层面上重要，更是对我们绚丽多彩的文化起着重大的作用。
本文将回顾数学的发展史，浅谈数学对文化的作用，以及中外数学文化的差异。
关键词：阿基里斯追龟论飞箭静止论《算术》希腊数学文化中国数学代表引言数学文化哲学作为一门学科或一个研究方向,是将数学置于人类文化大背景下而对其进行哲学反思。
从数学哲学转向数学文化哲学是在数学文化背景下的必然选择。
数学文化哲学不仅涵盖了对于数学本质及其价值更为深入的认识,而且从一个更为广泛的角度指明了影响数学发展的各个因素,因此是对传统数学哲学的深化和拓展。
数学文化哲学的孕育和产生有着深刻的学术背景和社会因素。
这种转向有助于使数学哲学走出现在的困境,更为重要的是,还将大大拓宽数学哲学研究的视野,从而为数学哲学的发展开辟更为广阔的前景。
正文首先我们来回顾布和老师课上讲得第一个方面，即数学的发展。
古代数学最重要的两个分支就是古希腊和古代中国。
古希腊文明是人类古代文明中的一个皇冠，而数学则是这皇冠上最大的那一颗钻石，向世人展示了希腊人的精神——好奇多思，渴求知识。
其哲学与数学的发展则达到了那一时期的顶峰。
公元480年以后鸭店称为希腊的文化，政治中心，各种学术思想开始在雅典争奇斗艳，古希腊数学家更是层出不穷，艾丽娅学派的芝若提出了四个著名的悖论（二分说，追龟说，飞箭静止说，运动场说）迫使哲学家和数学家开始思考极限的问题。
我依稀记得我接触最早的，也是使我对数学产生兴趣并选修这门课的原因，就是因为追龟说——阿基里斯永远跑不过乌龟，和飞箭静止说。
下面我将详述这两个事列，阐述数学问题中极限对人类文化精神上带来的冲击与思考。
1.1追龟说阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。
在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。
因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。
就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟，“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。
由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。
因此被追者总是在追赶者前面。
我们看看这个故事的历史背景。
当时柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。
首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想。
然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0, 但1-0.999...>0"思想。
最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。
有人解释道：若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达被追者的出发点，慢跑者又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。
芝诺当然知道阿基里斯能够捉住海龟，跑步者肯定也能跑到终点。
类似阿基里斯追上海龟之类的追赶问题，我们可以用无穷数列的求和，或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间，那么既然我们都算出了追赶所花的时间，我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢？然而问题出在这里：我们在这里有一个假定，那就是假定阿基里斯最终是追上了乌龟，才求出的那个时间。
但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。
上面说到无穷个步骤是难以完成。
以上初等数学的解决办法，是从结果推往过程的。
悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。
人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。
即无论将时间间隔取的再小，整个时间轴仍是由有限的时间点组成的。
换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。
其实这归根到底是一个时间的问题。
譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。
实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。
按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。
但其实根本不是如此。
这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。
但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。
尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。
但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。
所以说，整个故事看起来就像一场数学教学中的失败。
也许在你的小学数学学习中，你可能对一些隐隐约约的数学问题产生疑问。
这就好比我们会利用3无法被10整除产生很多的悖论。
然而，对于这个数学问题中的无限话题又对人生有着思考。
我们都知道，古希腊的数学与哲学是并行不悖的。
很多知名的学者不仅是伟大的数学家，更是伟大的哲学家。
而飞箭静止说，则更好的反应了哲学的思考，就像我们本学期开始学习的《马克思主义基本原理概论》，其中费尔巴哈的形而上学，就提到过无限对人类思想的启迪意义。
1.2飞箭静止说我们可以很容易的拿初高中物理，相对静止与运动来辩驳这项悖论。
运动是绝对的，静止是相对的！相对静止是运动的特殊情况。
之所以是静止的是因为所选的参照物的速度与研究对象的速度相同（大小和方向相同）。
回想我们上学期得《高等数学》，什么是极限？极限的概念是什么？。
速度的定义是v=limΔs/Δt （Δt-〉0）可以这么理解Δt越接近0，Δs就越接近0。
当Δt接近于0时（永远不等于0），Δs/Δt就接近一个固定的值（这个值就是该时刻的瞬时速度v）。
极限是一个过程，也就是一个变化的过程。
而不能简单地认为就是Δt=0。
上述错误就是简单的认为Δt=0。
而另一方面，运动确实只是许多静止的总和，割裂了时间与空间，运动与静止的联系。
只是片面地看到了其中一方面而忽略了另一方面的存在。
根据机械运动理论的观点，要描述一个物体的运动。
首先是要建立一个参照系，然后才能确定它的状态。
如果我们把自己（观察者）当作参考系。
这时认为飞箭是运动的。
而当认为飞箭静止时，显然参考系选的是飞箭。
对于飞箭运动状态的两个描述，都不是在同一个参考系下。
再进行比较已经毫无意义。
除非能确定这两个参考系的相对运动状态。
所以说，在现在，就我掌握的大学本科未毕业加12年教育来看，我的认知中，越发觉这简直，完全，已乎就是一个彻头彻尾的悖论。
用简单的相对运动，运动，参照系来认知，芝若的飞箭静止论狭义来看，其实就是当时“见少识不广”人们对自然科学的朦胧思考。
不过说来，也无不否认我的缺陷，无法看清这个悖论深层的意义。
为什么我会谈到这两个悖论？因为他构成了我对数学文化最初的认知。
我们继续回到上文提到古希腊数学发展。
古希腊的地理范围，除了现在的希腊半岛外，还包括整个爱琴海区域和北面的马其顿和色雷斯、意大利半岛和小亚细亚等地。
公元前5、6世纪，特别是希、波战争以后，雅典取得希腊城邦的领导地位，经济生活高度繁荣，生产力显著提高，在这个基础上产生了光辉灿烂的希腊文化，对后世有深远的。
希腊数学的发展历史可以分为三个时期。
第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
从古代埃及、巴比伦的衰亡，到希腊文化的昌盛，这过渡时期留下来的数学史料很少。
不过希腊数学的兴起和希腊商人通过旅行交往接触到古代东方的文化有密切关系。
伊奥尼亚位于小亚细亚西岸，它比希腊其他地区更容易吸收巴比伦、埃及等古国积累下来的经验和文化。
在伊奥尼亚，氏族贵族政治为商人的统治所代替，商人具有强烈的活动性，有利于思想自由而大胆地发展。
城邦内部的斗争，帮助摆脱传统信念在希腊没有特殊的祭司阶层，也没有必须遵守的教条，因此有相当程度的思想自由。
这大大有助于科学和哲学从宗教分离开来。
米利都是伊奥尼亚的最大城市，也是泰勒斯的故乡，泰勒斯是公认的希腊哲学鼻祖。
早年是一个商人，曾游访巴比伦、埃及等地，很快就学会古代流传下来的知识，并加以发扬。
以后创立伊奥尼亚哲学学派，摆脱宗教，从自然现象中去寻找真理，以水为万物的根源。
当时天文、数学和哲学是不可分的，泰勒斯同时也研究天文和数学。
他曾预测一次日食，促使米太(在今黑海、里海之南)、吕底亚(今土耳其西部)两国停止战争，多数学者认为该次日食发生在公元前585年5月28日。
他在埃及时曾利用日影及比例关系算出金字塔的高，使法老大为惊讶。
泰勒斯在数学方面的贡献是开始了命题的证明，它标志着人们对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。
伊奥尼亚学派的著名学者还有阿纳克西曼德和阿纳克西米尼等。
他们对后来的毕达哥拉斯有很大的影响。
毕达哥拉斯公元前580年左右生于萨摩斯，为了摆脱暴政，移居意大利半岛南部的克罗顿。
在那里组织一个政治、宗教、哲学、数学合一的秘密团体。
后来在政治斗争中遭到破坏，毕达哥拉斯被杀害，但他的学派还继续存在两个世纪之久。
毕达哥拉斯学派企图用数来解释一切，不仅仅认为万物都包含数，而且说万物都是数。
他们以发现勾股定理(西方叫做毕达哥拉斯定理)闻名于世，又由此导致不可通约量的发现。
这个学派还有一个特点，就是将算术和几何紧密联系起来。
他们找到用三个正整数表示直角三角形三边长的一种公式，又注意到从 1起连续的奇数和必为平方数等等，这既是算术问题，又和几何有关，他们还发现五种正多面体。
伊奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派有显著的不同。
前者研习数学并不单纯为了哲学的兴趣，同时也为了实用。
而后者却不注重实际应用，将数学和宗教联系起来，想通过数学去探索永恒的真理。
公元前五世纪，雅典成为人文荟萃的中心，人们崇尚公开的精神。
在公开的讨论或辩论中，必须具有雄辩、修辞、哲学及数学等知识，于是“智人学派”应运而生。