材料科学基础第6章 习题课

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12.非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核 的形状和体积大小（ × ） 13.液态金属只要过冷到其熔点一下就会发生结晶（ × ） 14.晶粒度级数越大，晶粒越细。（ √ ）
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1. 金属结晶的过冷度越大，结晶驱动力 越大 ，临界晶核尺寸 ， 临界形核功 ，形核率 越小 ，结晶后的晶粒尺寸 ，金 越大 越小 越高 属强度 。 越小
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4. 对于 粗糙界面 ，由于界面上约有一半的原子位置空着，故液 相的原子可以进入这些位置与晶体结合起来，晶体便 连续 地 向液相中生长，故这种长大方式为 垂直生长 。
5.当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是 促进非均匀形核。
6.液态金属结晶时，结晶过程的推动力是 阻力是 表面自由能的增加 。
1 A S 由临界晶核形成功 可知，当形成一个临界晶核时，还有 1/3的表面 3 能必须由液体中的能量起伏来提供。
液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结 晶过程必须具备的结构条件。
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4.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时界面的形貌。界面形貌取决于界 面前沿液体的温度分布。 (1) 平面状长大：当液体具有正温度梯度时，晶体以平直界面方式推移长 大。此时，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液体时，都会使其过冷 度减小，长大速率降低或停止长大，而被周围部分赶上，因而能保持 平直界面的推移。长大中晶体沿平行温度梯度的方向生长，或沿散热 的反方向生长，而其他方向的生长则受到抑制。 (2) 树枝状长大：当液体具有负温度梯度时，在界面上若形成偶然的凸起 伸入前沿液体时，由于前方液体有更大的过冷度，有利于晶体长大和 凝固潜热的散失，从而形成枝晶的一次轴。一个枝晶的形成，其潜热 使邻近液体温度升高，过冷度降低，因此，类似的枝晶只在相邻一定 间距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶处的温度比枝晶间温 度要高，这种负温度梯度使一次轴上又长出二次轴分枝。同样，还会 产生多次分枝。枝晶生长的最后阶段，由于凝固潜热放出，使枝晶周 围的液体温度升高至熔点以上，液体中出现正温度梯度，此时晶体长 大依靠平界面方式推进，直至枝晶间隙全部被填满为止。
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13. 液体金属中只有形成等于或大于临界半径的晶核才能成 为结晶的核心。当形成半径为r*的临界核心，体系的自由 能变化：( ) A 、大于零 B 、等于零 C 、小于零
14. 形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能 的：( ) A 、1/3 B 、2/3 C 、3/4
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19.为使铝锭晶粒细小，浇铸时应采用的模子是 （ ） A 、冷砂模 B 、热砂模 C 、冷金属模 D 、热金属模
20. 纯金属均匀形核时 （ ） A 、当过冷度△T很小时，原子可动性低，相变驱动力 低， 因此，形核率低； B、当过冷度△T很小时，原子可动性高，相变驱动力高， 因此，形核率低； C、当过冷度△T很小时，原子可动性低，相变驱动力高， 因此，形核率低； D、当过冷度△T很小时，原子可动性高，相变驱动力低， 因此，形核率低。
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7. 若液固界面粗糙界面时，晶体长大的方式是：( )
A、 垂直长大
B 、晶体缺陷处长大 C 、二维晶核长大 8. 金属液体在凝固时产生临界晶核半径的大小主要取决于： ( ) A、 表面能 B 、凝固释放热 C 、过冷度
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9. 冷却曲线上的平台温度是系统向外界散失热量与结晶潜热 补偿温度热量相等的温度，因此：( ) A、平台温度就是金属熔点，为一常数 B 、平台温度与冷却速度有关，冷速越大，平台温度越低
粗糙 2. 从微观上看，结晶时的液固相界面有 光滑 界面和 界面，典型金 粗糙 机制生长，其生长速率 垂直 属的液固相界面属于 界面，它以 快 较 。 无序 有序 3. 液态金属的结构为短程 ，长程 ，纯金属和合金结晶的 过冷 和 形核 必要条件是 ，它们都是通过 恒温 长大 完成结晶的，但纯金属是在 条件下结晶，形核需要 起伏 和 起伏，而固溶体合金时的自由度为 ，因此是 结构 能量 在 条件下才能结晶完成，形核还需要 起伏。 1 变温 成分
6.试分析单晶体形成的基本条件。 答：形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个 核心（或只有一个核心能够长大）并长大成单晶体。
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7.根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。
由凝固理论可知，结晶时单位体积中的晶粒数目Z取决于形核率N和晶体 长大速率Vg两个因素，即即Z∝N/Vg 。基本途径： （1）增加过冷度△T。△T增加，N和Vg随之增加．但是N的增长率大于
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5. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（Tm=1453 ℃)的比 值为0.18，试求其凝固驱动力。（ΔH=-18075 J/mol)
T 解： 0.18 Tm
则
Lm T GV 18075 0.18 3253.5 J Tm
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3. 纯金属凝固时，非均匀形核比均匀形核所需的过冷度要小 得多，这是因为：( ) A 、非均匀形核的临界晶核半径较小 B 、在未熔杂质上不需要再形核
C 、非均匀形核的临界形核功较小
4. 晶体以螺型位错机制生长时，其长大速率与过冷度呈： ( ) A 、指数关系 B 、线性关系 C 、平方关系
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练习及习题解答
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1.金属结晶时都遵循着形核与长大的一般规律，也就是说: ( ) A 、结晶分为两个阶段，形核阶段完成以后，所有的晶核 同步进入长大阶段 B、形核与长大分批进行，一批晶核形成长大后又一批晶 核形成长大 C 、形核与长大是交叉进行的，不断形核不断长大，直至 液体耗尽为止 2. 在纯金属液体中形成临界晶核时，固、液相间的体积自由 能差尚不能抵消新增的晶核表面能，其不足部分还必须 依靠其他能量，即液体中的： ( ) A 、能量起伏 B 、结构起伏 C 、浓度起伏
2Tm 1 r Lm T
*
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2. 若在晶体中形成一个半径为r的球形晶核时，证明临界形核
功△Gc与临界晶核体积Vc之间的关系为 证明：
1 GC VC GV 2
4 4 2 3 32 3 3 VC r * ( ) 3 3 3 GV 3GV
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1.
2. 3.
形核率与过冷度的关系为具有极大值的曲线，因此，当 金属结晶时超过一定过冷度反而会使形核率下降。（ ） √
变质处理不仅是加入形核剂促进非均匀形核而且也可以 阻碍晶核长大促使晶粒细化。（ ） √
金属结晶时，体积自由能只能补偿表面能的1/3，尚有 2/3能量需依靠能量起伏供给，我们把这部分能量叫形核 功。（ × ） 非均匀形核时，形核功大小与润湿角有关，润湿角愈大 形核功愈小。（ × ）
4.
5.
金属结晶时，液态原子由无序排列转变为有序排列，熵 值不断减小，所以结晶过程是一个自发过程。（ × ）
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6.
在任何过冷度下液态金属中出现的最大的结构起伏都是 晶核。（× ） 7. 光滑界面一般指平直界面，粗糙界面在微观角度是锯齿 状的小平面界面。（ × ） 8. 液态金属中存在着许多尺寸不同的短程有序的原子小集 团，这些小集团不会消失都能不断长大，而发展为晶核。 （× ） 9. 在液态金属如出现大于临界晶核半径的晶胚，表明一经 取得了形核功，就一定能长大。（√ ） 10. 冷却曲线上因结晶潜热释放所出现的平台温度亦称为实 际结晶温度。（ × ） 11. 过冷度愈大，临界晶核半径尺寸愈小，形核功愈大。 ×
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材料科学基础
第六章 习题课
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一、主要内容
基本要求： 明确结晶相变的热力学、动力学、能量及结构条件； 了解过冷度在结晶过程中的意义； 均匀形核与非均匀形核的成因及在生产中的应用；均匀形核时临 界晶核半径和形核功的计算； 明确晶体的长大条件与长大机制； 界面的生长形态取决于液/固界面的结构及界面前沿相中的温度 梯度； 能用结晶理论说明生产实际问题，如晶粒细化工艺、单晶体的制 取原理及工艺、定向凝固技术等。 基本概念及术语：结晶与凝固、近程有序、远程有序、结构起伏、 能量起伏、过冷度、理论结晶温度、实际结晶温度、均匀形核、 非均匀形核、晶胚、晶核、临界晶核、临界形核功、形核率、生 长速率、光滑界面、粗糙界面、正温度梯度、负温度梯度、平面 状长大、树枝状长大
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17.在实际生产中，细化铸造金属晶粒的主要措施是 ( )。 A、 降低金属的过冷度和变质处理 B 、降低金属的过冷度和调质处理 C 、提高金属的过冷度和变质处理 D 、提高金属的过冷度和调质处理 18. 在一般情况下,若金属的晶粒细，则 ( )。 A、 金属的强度高，塑性好，韧性好 B 、金属的强度高，塑性好，韧性差 C 、金属的强度高，塑性差，韧性好 D 、金属的强度低，塑性好，韧性好
1.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如
何？ 根据自由能与晶坯半径的变化关系，可以知道r<r*的晶胚 不能成核；r>r*的晶胚才有可能成核；而r=r*的晶胚既可 能消失，也可能稳定长大。因此，半径为r*的晶胚称为临
界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短程有序
的原子团，当其尺寸r>r*时，这样的原子团便可成为晶核 而长大。临界晶核半径r*，其大小与过冷度有关。
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5. 金属的熔点是：( ) A 、冷却曲线上出现平台的温度 B 、液相与固相自由能随温度变化曲线上相交的温度 C 、第一批晶核形成时所对应的实际温度
6. 根据均匀形核理论可知：( ) A、凡是液相中短程规则原子小集团无论尺寸大小都可以 成为晶核 B、 凡是液相中尺寸大于r*而且又能取得形核功的短程规 则原子小集团才能成为晶核 C 、液相中不但尺寸大于r*而且又能取得形核功的短程规 则原子小集团才可能成为晶核
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15. 自发成核的生核率与过冷度的关系是：( ) A 、过冷度越大，自发生核的生核率越大 B 、过冷度越小，自发生核的生核率越大 C 、自发生核的生核率与过冷度大小无关 D、 过冷度过大或过小时，自发生核的生核率都小 16. 晶粒的大小称晶粒度，工程上通常把晶粒分成1、2、 ......8等级别。8级晶粒度的晶粒比1级晶粒度的晶粒要 （ ）。 A、 粗 B、 细
1 GC VC GV 2
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3. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
答： 分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件△G＜0；
LmT / Tm 由单位体积自由能的变化 GV 可知，只有△ T>0，才有△Gv＜0。即
只有过冷，才能使△GB＜0。 动力学条件为液－固界面前沿液体的温度Ti<Tm（熔点），即存在动态过 冷。
C 、平台温度随冷却速度增大而升高
10. 纯金属材料凝固后的晶粒大小主要决定于：( )
A 、温度梯度的正、负
B 、过冷度的大小 C 、晶体的长大方式
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11. 非均匀形核要比均匀形核容易，主要原因是： ( )
A 、现成的固体晶粒本身就是一个晶核，无需结构起伏
B 、虽有固体颗粒，也需形核，但形核功要小 C 、同均匀形核相同，只不过减小了短程规则原子小集团 尺寸，减少了形核功 12. 纯金属凝固时发生均匀形核的最大过冷度约为：( ) A 、1/2 Tm B、 1/5 Tm C 、2/3 Tm
体积自由能的降低 ，
7.非金属的液固相界面属 光滑 界面，它以 二维晶核 机制生长， 其生长速度 慢。 8.物质从液态转变为固态的过程称为 凝固 。凝固后的物质可以是 晶体，也可以是非晶体。若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称
为结晶。结晶时Leabharlann Baidu液固相界面微观上观察有光滑界面和粗糙界面。
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