矢量量化器
矢量量化
码书
wen {X , X , … , X } 1 2 N
N个特征矢量
{2 , 4, … , 1}
语 码本
文 码本 {Y1 ,Y2 ,…,YJ}
音 码本
模板库
学 码本
三、矢量量化在语音识别中的应用
先对系统中的每个字，做一个码本作为该字 的参考（标准）模板,共有M个字，故共有M个码 本，组成一个模板库。 识别时，对于任意输入的语音特征矢量序列X ＝{X1 , X2 , … , XN}，计算该序列中每一个特征 矢量对模板库中的每个码本的总平均失真量误差，
矢量量化器定义：
维数为P，码本长度为J的矢量量化器Q定义： 为从P维欧几里德空间RP到一包含J个输出(重构)
点的有限集合C的映射，
Q：RP→C，其中C={y1 ,y2 ,… ,yJ} 集合C称作码本或码书，码本长度为J 。 码本的J个元素称作码字或码矢量，它们均为 yi RP，i＝1,…,J
RP中的矢量，P维矢量。
采样
量化
x1 xa1
xak
xak+1
xaL
xaL+1
1-dimensional VQ is shown below:
-2 -
2 2
标量量化
2. 矢量量化：
若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是
对矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间
分成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量，
Y1={ y11,y12,…,y1P} Xi={ai1,ai2,…,aiP} Y2={ y21,y22,…,y2P} 计算失真 Y
2 最小失真
YJ={ yJ1,yJ2,…,yJP}
矢量量化器 （码本）
矢量量化原理 第六章
▪ 归结起来，正如率-失真理论所指出的，组编码总
是优于单个输出的逐个编码的，当编码长度K趋于
无穷大时，可以达到率失真界。
27
6.3 最佳矢量量化
▪ 一.最佳矢量量化器的概念
▪ 给定条件下，失真最小的矢量量化器，称为这个
条件下的最佳矢量量化器。给定矢量量化器的码
4
三、矢量量化技术的发展历程
1956年 1957年 1978年
最佳矢量量化问题
如何划分量化区间 及求量化值问题
Steinhaus Loyd和Max
1980年
提出实际矢量量化器
Buzo
LBG算法
Linde,Buzo和Gray
5
四、矢量量化的优点
矢量量化优于标量量化，为不可逆压缩方法，采用矢量 量化技术对信号波形或参数进行压缩处理，可以获得很好 的效益，具有存储要求低、比特率低、解码简单、失真较 小和计算量小等优点。 采用矢量量化的效果优于标量量化的原因： ➢ 矢量量化能有效的应用矢量中各分量之间的四种相互关 联性质来消除数据中的冗余度。这四种相互关联的性质是 线性依赖(相关性)、非线性依赖(统计不独立)、概率密度 函数的形状和矢量量化的维数，而标量量化仅能利用线性 依赖和概率密度函数的形状来消除冗余度。
6
五、矢量量化研究的目的
针对特定的信息源和矢量维数，设计 出一种最优化的量化器，在R（量化速率） 一定的情况下，给出的量化失真尽可能接 近D(R)(最小量化失真)。
7
6.2 矢量量化的基本原理
标量量化是对信号的单个样本或参数的幅 度进行量化；标量是指被量化的变量，为 一维变量。
矢量量化的过程是将语音信号波形的K个样 点的每一帧，或有K个参数的每一参数帧构 成K维空间的一个矢量，然后对这个矢量进 行量化。
语音信号处理考试题(综合)
语音信号处理重点、考点、考试题一、填空题：（共7小题，每空2分，共20分） A卷1、矢量量化系统主要由编码器和组成，其中编码器主要是由搜索算法和构成。
2、基于物理声学的共振峰理论，可以建立起三种实用的共振峰模型：级联型、并联型和。
3、语音编码按传统的分类方法可以分为、和混合编码。
4、对语音信号进行压缩编码的基本依据是语音信号的和人的听觉感知机理。
5、汉语音节一般由声母、韵母和三部分组成。
6、人的听觉系统有两个重要特性，一个是耳蜗对于声信号的时频分析特性；另一个是人耳听觉的效应。
7、句法的最小单位是，词法的最小单位是音节，音节可以由构成。
二、判断题：（共3小题，每小题2分，共6分）1、预测编码就是利用对误差信号进行编码来降低量化所需的比特数，从而使编码速率大幅降低。
（）2、以线性预测分析-合成技术为基础的参数编码，一般都是根据语音信号的基音周期和清/浊音标志信息来决定要采用的激励信号源。
（）3、自适应量化PCM就是一种量化器的特性，能自适应地随着输入信号的短时能量的变化而调整的编码方法。
（）三、单项选择题：（共3小题，每小题3分，共9分）1、下列不属于衡量语音编码性能的主要指标是（）。
（A）编码质量（B）矢量编码（C）编码速率（D）坚韧性2、下列不属于编码器的质量评价的是（）（A）MOS （B）DAM（C）DRT（D）ATC3、限词汇的语音合成技术已经比较成熟了，一般我们是采用（）作为合成基元。
（A）词语（B）句子（C）音节（D）因素四、简答题：（共2小题，每小题12分，共24分）1、画出矢量量化器的基本结构，并说明其各部分的作用。
2、试画出语音信号产生的离散时域模型的原理框图，并说明各部分的作用。
五、简答题：（共5小题，前三小题，每题5分，后两小题，每题10分，共35分）1、线性预测分析的基本思想是什么？2、隐马尔可夫模型的特点是什么？3、矢量量化器的所谓最佳码本设计是指什么？4、针对短时傅里叶变换Ⅹn(ejw)的定义式，请从两个角度对其进行物理意义的分析。
VQ
LBG算法流程
开始 给定码书大小N，初始码书 Υ N 训练序列 TS = {X r |r =1, 2, ,m } 停止计算门限 ε 起始平均失真 D ( 1) → ∞ ，置n=0
~( 0 )
~ (n) 用码书 YN 为已知形心，把训练序列 TS = {X1 , X 2 , , X m } 划分为N个胞腔：
最佳划分
~ 由码书 ΥΝ = {Y1 , Y2 , , Yj , , YN } 和 NNR得最佳划分
~ 码字 Y j 的失真小于它和其它码字 Y i ∈ Y N 的失真，即
~ S j = {X X ∈ Χ ，且 d ( X, Y j ) ≤ d ( X, Yi )}， i ≠ j , i ∈ I N
矢量量化器的设计算法(LBG算法)
设计矢量量化器的主要任务是设计码书
~ ΥN
在给定码书大小N的情况下，由最佳划分和最佳码书两个 必要条件得到矢量量化器的设计算法 LBG算法1980年由Linde、Buzo和Gray三个人的名字命名 LBG算法即可用于已知信源分布特性情况，又可用于未知 信源分布特性情况（已知训练序列）
（1）给定矢量量化器码书大小N，使如下失真最 小的矢量量化器：
ε N = min E [ d ( X , Q ( X ))]
Q ∈Q N
式中 QN 为所有码书大小为 N 的 K 维矢量量化器的集合
（2）给定矢量量化器的输出熵限制 R，使如下 失真最小的矢量量化器： ε N = min E [ d ( X , Q ( X ))]
D(R)是在维数 k → ∞ 时， Dk (R) 的极限, 即
D ( R ) = lim D k ( R )
k→∞
通过增加矢量的维数，利用矢量量化可使编码性能 接近率失真函数 率失真理论在编码实践中有重要的指导作用，即 在VQ编码中，可将实际方法与率失真函数相比较， 看它还有多少潜力可挖
第八章矢量量化技术
2. 未知矢量的量化。按照选定的失真度准则
（失真测度），把未知矢量，量化为失真度最
小的码字。
失真测度就是两矢量之间的距离。
§7.3 矢量量化的失真测度
一、失真测度的定义 二、欧氏距离测度 三、线性预测失真测度 四、识别失真测度
一、失真测度的定义
失真测度（距离测度）就是将输入矢量Xi用码 本重构矢量Yj来表征时所产生的误差或失真的度量 方法，它可以描述两个或多个模型矢量之间的相 似程度。常用的失真测度为欧氏距离测度、加权 欧氏距离测度和识别失真测度。
S l X R K : d ( X , Y l ) d ( X , Y i ) i l , ; i 1 , J
An example of a 2-dimensional VQ is shown below:
3.矢量量化的过程
当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢量 量化时，矢量量化器首先判断它属于那个子空间， 然后输出该子空间的代表矢量Yj。矢量量化过程就 是用Yj代替Xi的过程。
Yj＝Q(Xi) 1jJ 1iN
x2
Y3
Y4
Y2
Y1
Y7
x1
Y5
Y6
Yi（x1i ,x2i）
3、举例说明标量量化与矢量量化的区别
假设声道滤波器传输函数用4个系数来描述， 而且，又假设声道只能为4个可能的形状之一。这 意味着只存在4组可能的声道滤波器传输函数。
现在考虑对每一个滤波器系数单独进行标量量化， 需要2bit，每一分析帧需要8个比特来进行编码。
K维语音特征矢量X和码本Y的失真测度d(X,Y)需 满足下列条件： （1）对称性 d(X,Y)＝d(Y,X) （2）正值性 d(X,Y)>0,d(X,X)=0 （3）d(X,Y)<=d(X,Z)+d(Z,Y) （4）对d(X,Y)有高效率的计算方法
第三章 第二讲 矢量量化
矢量量化(Vector Quantization)一．矢量量化初步1.基本原理2.设计码本(LBG)3.量化二．矢量量化进一步1.分裂矢量量化(Splitted VQ)2.多极矢量量化(Cascaded VQ)3.树形矢量量化器4.其它各种类型矢量量化器三. 几个矢量量化的工程实现问题1.分级矢量量化中的多路径搜索问题2.用模拟退火(Simulated Annealing) 算法训练最佳码本[2]四. 矢量量化的应用一．矢量量化初步1. 基本原理结论：在信息论中已证明，矢量量化优于标量量化。
❑矢量量化是先将K 个(2≥K )个采样值形成K 维空间K R 中的一个矢量，然后将这个矢量一次进行量化。
它可以大大降低数码率。
❑基础是信息论的分支: 率失真(畸变)理论对于一定的量化速率R(以每个采样信号平均所用的量化比特数来衡量，bit/采样)，量化失真D(以量化信号与原信号之间的误差均方值和原信号均方值之比来衡量)是一定的。
矢量量化总是优于标量量化的。
这是因为矢量量化有效地应用了矢量中各分量间的四种相互关联的性质：线性依赖性，非线性依赖性，概率密度函数的形状以及矢量维数。
定义：1) 源：若将K M ⋅个信号采样组成的信源序列{}j x 中每K 个为一组分为M 个随机矢量，构成信源空间{}MXX X X,,,21 =(X在K 维欧氏空间KR中)，其中第j 个矢量可记为{}12,,,j k X x x x = ，M j ,,2,1 =。
2) 子空间：把KR无遗漏地划分成nN 2=个互不相交的子空间N R R R ,,,21 ，满足：⎪⎩⎪⎨⎧≠===ji R RR R j i N i K i ,013) 码本：在每个子空间i R 中找一个代表矢量i Y ，令恢复矢量集为：{}N Y Y Y Y ,,,21 =。
Y 也叫输出空间、码本或码书(Code Book)，i Y 称为码矢(Code V ector)或码字(Code Word)，Y 内矢量的数目N，则叫做码本长度。
第四章 矢量量化.
第四章矢量量化1、矢量量化？(VQ)是1956年由steinhaus首次提出的，1970年代后期发展起来的数据压缩和编码技术。
它主要应用于：语音编码、语音合成、语音识别和说话人识别。
矢量量化在语音信号处理中占有重要地位。
2、标量量化和矢量量化？✓标量量化：是对标量进行量化，即一维的矢量量化。
将动态范围分成若干个小区间，每小区间有一个代表值。
当输入信号落入某区间时，量化成该代表值。
✓矢量量化：是对矢量进行量化。
将矢量空间分成若干个小区域，每小区域有一个代表矢量。
当输入矢量落入某区域时，量化成该代表矢量。
矢量量化是标量量化的发展。
矢量量化总是优于标量量化，维数越高，性能越优越。
矢量量化有效利用各分量间的互相关性。
1970年代末，Linde，Buzo，Gray和Markel等人首次解决了矢量量化码书生成的方法，并首先将矢量量化用于语音编码获得巨大成功。
如，在语音通信方面，将在原来编码速率为2.4kbit/s的线性预测声码器基础上，将每帧的10个反射系数加以10维的矢量量化，就可使编码速率降低到800bit/s，而声音质量基本未下降。
又如分段声码器，由于采用矢量量化，可以使数码率降低到150bit/s。
3、矢量量化的基本原理？标量量化是对信号的单个样本或参数的幅度进行量化；标量是指被量化的变量，为一维变量。
矢量量化的过程是将语音信号波形的K个样点的每一帧，或有K个参数的每一参数帧构成K维空间的一个矢量，然后对这个矢量进行量化。
标量量化可以说是K=1的矢量量化。
矢量量化的过程和标量量化过程相似。
在标量量化时，在一维的零至无穷大值之间设置若干个量化阶梯，当某输入信号的幅度值落在某相邻的两个量化阶梯之间时，就被量化成两阶梯的中心值。
而在矢量量化时，则将K维无限空间划分为M 个区域边界，然后将输入矢量与这些边界进行比较，并被量化为“距离”最小的区域边界的中心矢量值。
矢量量化的定义将信号序列{}i y 的每K 个连续样点分成一组，形成K 维欧氏空间中的一个矢量，矢量量化就是把这个K 维输入矢量X 映射成另一个K 维量化矢量。
矢量量化
矢量量化有损压缩是利用人眼的视觉特性有针对地简化不重要的数据，以减少总的数据量。
量化是有损数据压缩中常用的技术。
量化可以分为两种，即标量量化与矢量量化。
标量量化每次只量化一个采样点。
而矢量量化在量化时用输出组集合中最匹配的一组输出值来代替一组输入采样值。
根据香农的速率-失真理论，即使信源是无记忆的，利用矢量编码代替标量编码总能在理论上得到更好的性能，矢量量化可以看作标量量化的推广。
基本的矢量量化器编码，传输与解码过程如图所示。
矢量量化编码器根据一定的失真测度在码书中搜索出与输入矢量最匹配的码字。
传输时仅传输该码字的索引。
解码过程很简单，只要根据接收到的码字索引在码书中查找该码字，并将它作为输入矢量的重构矢量。
码字匹配信道查表信宿信源码书码书输入矢量索引索引编码器解码器输出矢量矢量量化编码和解码示意图假定码书}|,,,{110k j N R C ∈=-y y y y ，其中N 为码书的大小，而k 维输入矢量T k x x x ),,(110-= x 与码字T k j j j j y y y ),,()1(10-= y 之间的失真测度采用平方误差测度来表示，即：22210)(),(jjl k l l j y x d y x y x -=-=∑-=则矢量量化码字搜索问题就是在码书C 中搜索与输入矢量x 最匹配的码字bm y ，使得bm y 与x 之间的失真是所有码字中最小的，即：),(min ),(10bm N bm bm d d y x y x -≤≤= 全搜索算法（FS ）是一种最原始、最直观的码字搜索算法，它需要计算输入矢量与所有码字之间的失真，并通过比较找出失真最小的码字。
由于FS 算法每次失真计算需要k 次乘法，12-k 次加法，故为了对矢量进行编码需要Nk 次乘法，)12(-k N 次加法和1-N 次比较运算。
而FS 算法的计算复杂度是由码书的大小和矢量维数决定，而高效率矢量量化编码系统往往采用大码书和高维矢量，这时计算复杂度是非常大的，故减少码字搜索的计算负担是非常必要的，必须寻求快速有效的码字搜索算法。
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最佳矢量量化器码本设计
指导教师姓名: ×××
报告提交日期: 20××年×月×日
摘要
矢量量化技术作为一种有损压缩编码技术在语音信号的存储和低码率传输过程中起到了巨大的推动作用。
本文主要介绍了适量量化的一些基本概念，以及矢量编码器的码本设计方法。
关键词
适量量化矢量量化器
矢量量化
矢量量化介绍
矢量量化是70年代后期发展起来的一种数据压缩技术基本思想：将若干个标量数据组构成一个矢量，然后在矢量空间给以整体量化，从而压缩了数据而不损失多少信息。
矢量量化技术是七十年代后期发展起来的一种数据压缩和编码技术,广泛应用于语音编码、语音合成、语音识别和说话人识别、图像压缩等领域。
矢量量化的基本原理是:将若干个标量数据组成一个矢量(或者是从一帧语音数据中提取的特征矢量)在多维空间给予整体量化,从而可以在信息量损失较少的情况下压缩数据量。
矢量量化有效地应用了矢量中各元素间的相关性,因此可以有比标量量更好的压缩效果。
一般来说矢量维数越大量化越优越。
矢量量化原理概述
标量量化
将抽样值的整个动态范围被分成若干个小区间，每个小区间有一个代表值，量化时落入小区间的信号值就用这个代表值代替，或者叫被量化为这个代表值。
这时的信号量是一维的，所以称为标量量化。
矢量量化
若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是对矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间分成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量，量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替，或者叫被量化为这个代表矢量。
矢量量化的要点
首先设计一个好码本。
关键在于如何划分J个区域边界。
这需要大量的输入信号矢量，经过统计实验才能确定，这个过程称为“训练”或“学习”。
应用聚类算法，按照一定的失真度准则（失真测度），对训练的数据进行分类，从而把训练数据在多维空间中划分成一个以码字为中心的胞腔，常用的是LBG算法来实现。
未知矢量的量化。
按照选定的失真度准则（失真测度），把未知矢量，量化为失真度最小的码字。
矢量量化的失真测度
失真测度 (距离测度 )是将输入矢量用码本重构矢量来表征时所产生的误差或失真的度量方法它可以描述两个或多个模型矢量间的相似程度。
失真测度的选择好坏将直接影响到聚类效果和量化精度 ,进而影响到语音信号矢量量化处理系统的性能。
,最常用的失真测度是欧氏距离测度.
欧式距离测度
K维特征矢量：
X i＝{x i1 , x i2 , …… , x iK}
Y j＝{y j1 , y j2 , …… , y jK}
均方误差欧式距离
二矢量量化器
1 矢量量化器的定义
维数为k，码本长度为J的矢量量化器Q定义为：从k维欧几里德空间R k到一包含J个输出(重构)点的有限集合C的映射，
Q：R k→C，其中C={y1 ,y2 ,… ,y J}
Y i 属于R k，i＝1,…,J
集合C称作码本或码书，码本长度为J 。
码本的J个元素称作码字或码矢量，它们均为R k中的K维矢量。
三最佳矢量量化器
最佳矢量量化器的概念
根据最佳矢量量化器速率的两种定义，分别引出两种最佳矢量量化器的概念。
也就是在两个不同的条件下，分别得到最小失真的矢量量化器。
（1）给定矢量量化器的码书大小N，求最小是真
试中Qx为所有码书大小为N的K维矢量量化器的集合。
（2）给定矢量量化器的输出熵限制R，求最小是真
四最佳矢量量化码本设计
所谓最佳设计，就是从大量信号样本中训练出好的码本；从实际效果出发寻找到好的失真测度定义公式；用最少的搜索及计算失真的运算量。
最佳码本的设计，就是在一定条件下，使得d(X,Y)的统计平均最小。
需满足下列条件：
1 最佳划分:对给定的码书，根据最邻近准则,找出所有码书矢量的最佳区域边界，对信号空间进行最佳划分:对于任意一个矢量X如果它与矢量Yi的失真小于它和其它码字之间的失真，则X应属于某区域边界Si。
2 最佳码书:对给定的区域边界Si ,寻找出最佳码书Yi ,使码书的平均失真最小，码字Yi是Si中所有矢量的质心(形心)。
在设计码本的时候经常用到lbg算法
LBG算法是一种递推算法，从一个事先选定的初始码本开始迭代。
1 把训练序列按照码本中的元素根据最邻近准则分组.
2 对每一分组找质心，得到新的码本，又作为初始码本.
3 再进行分组，重复上述过程，直到系统性能(总失真D)满足要求和不再有明显的改进为止。
下面给出基于平方误差测度和训练矢量集的LBG 算法具体步骤:
步骤1: 给定初始码书,令代次数m = 0,平均失真 ,给定的相对门限。
步骤2:用码书 C (m)中的各码字作为质心,根据最佳划分原则把训练
矢量集X 划分为M 个子集。
即当X ∋时,下式应成立:
步骤3:计算总畸变:
判断相对误差是否满足:
若满足, 则停止算法, 码书C (m)就是所求的码书;否则,转步骤4
步骤 4: 根据最佳码书条件,计算新码字, 即:
由这个新质心, 形成新码书C( m+ 1),置 m = m + 1, 转步骤2。
初始码书的选择影响码书训练的收敛速度和最终码书的性能. 传统的初始码书生产方法有两种:一种为分裂法，一种是随机选择法。
具体操作步骤就不在此赘述了。