【必考题】初三数学上期末试卷(附答案)
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【必考题】初三数学上期末试卷(附答案)
一、选择题
1.如图,AB 是圆O 的直径,CD 是圆O 的弦,若35C ∠=︒,则ABD ∠=( )
A .55︒
B .45︒
C .35︒
D .65︒ 2.一元二次方程
的根是( ) A .3x = B .1203x x ==-, C .1203x x ==, D .1203x x ==,
3.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a >0)的图象经过(0,1),(4,0),当该二次函数的自变量分别取x 1,x 2(0<x 1<x 2<4)时,对应的函数值是y 1,y 2,且y 1=y 2,设该函数图象的对称轴是x =m ,则m 的取值范围是( )
A .0<m <1
B .1<m ≤2
C .2<m <4
D .0<m <4 4.已知y 关于x 的函数表达式是24y ax x a =--,下列结论不正确的是( )
A .若1a =-,函数的最大值是5
B .若1a =,当2x ≥时,y 随x 的增大而增大
C .无论a 为何值时,函数图象一定经过点(1,4)-
D .无论a 为何值时,函数图象与x 轴都有两个交点
5.如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽x 米.则可列方程为( )
A .32×
20﹣32x ﹣20x =540 B .(32﹣x )(20﹣x )=540 C .32x +20x =540 D .(32﹣x )(20﹣x )+x 2=540
6.现有一块长方形绿地,它的短边长为20 m ,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2,设扩大后的正方形绿地边长为xm ,下面所列方程正确的是( )
A .x(x-20)=300
B .x(x+20)=300
C .60(x+20)=300
D .60(x-20)=300 7.若⊙O 的半径为5cm ,点A 到圆心O 的距离为4cm ,那么点A 与⊙O 的位置关系是
A .点A 在圆外
B .点A 在圆上
C .点A 在圆内
D .不能确定 8.下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是( )
A .黄河入海流
B .锄禾日当午
C .大漠孤烟直
D .手可摘星辰
9.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( )
A .12
B .14
C .16
D .112 10.抛物线2y ax bx c =++经过点(1,0),且对称轴为直线1x =-,其部分图象如图所
示.对于此抛物线有如下四个结论:①abc <0; ②20a b +=;③9a-3b+c=0;④若0m n >>,则1x m =-时的函数值小于1x n =-时的函数值.其中正确结论的序号是( )
A .①③
B .②④
C .②③
D .③④ 11.二次函数y=3(x –2)2–5与y 轴交点坐标为( ) A .(0,2)
B .(0,–5)
C .(0,7)
D .(0,3) 12.设,a b 是方程2320170x x +-=的两个实数根,则22a a b +-的值为( )
A .2017
B .2018
C .2019
D .2020 二、填空题
13.如图,在“3×3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是______.
14.直线y=kx +6k 交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,以原点O 为圆心,3为半径的⊙O 与l 相交,则k 的取值范围为_____________.
15.已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:_______.
16.用半径为3cm ,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径等于_____cm .
17.廊桥是我国古老的文化遗产如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E ,F 处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF 是______米精确到1米
18.一元二次方程22x 20-=的解是______.
19.某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作,去年已投入5亿元资金,并计划投入资金逐年增长,明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设,则这两年投入资金的年平均增长率为________.
20.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,AE 是⊙O 的切线,A 为切点,连接BC 并延长交AE 于点D .若AOC=80°,则ADB 的度数为( )
A .40°
B .50°
C .60°
D .20°
三、解答题
21.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x ;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
22.为了创建国家级卫生城区,某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆,共花费了27000元.已知甲种绿色植物每盆20元,乙种绿色植物每盆30元.
(1)该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆?
(2)十月份,该社区决定再次购买甲、两种绿色植物.已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠5a 元()0a >,十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠2%5
a .因创卫需要,该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了1%2
a ,十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了%a .若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同,求a 的值.
23.在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
24.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图.
请根据所给信息解答以下问题
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有1000名同学,请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人?
(3)在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A ,B ,C ,D ,随机地把四个小球分成两组,每组两个球,请用列表或画树状图的方法,求出A ,B 两球分在同一组的概率.