北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)露在外面的面
1.填一填 2分钟
点名
2.发现规律
点名
归纳总结
1.计算堆放在墙角的小正方体露在外面的面积时： 先数出露在外面的面的总个数； 再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 2.数堆放在一起的小正方体露在外面的面的个数时，先观察小正方 体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。 提示：注意区分堆放在墙角和一个平面上的区别。
知识一 正方体组合体露在外面的面的面积的计算方法
读一读
教材第18页例题 把这4个纸箱换一种方式放在墙角 处，可以怎样摆，各有几个面露在 外面？想一想，与同伴交流。
教材例题 知识方法
学一学
1.摆一摆 2.数一数 点名 3.我的发现 点名 相同个数的正方体堆放在墙角，摆放的方式 不同，露在外面的面的个数也可能不同。
涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
200
1
40
40
40 30 50
2
100 100
2 3 100
5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要 涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
40
2
100
1
100
40 30
3
50
100
5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要 涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
知识一 正方体组合体露在外面的面的面积的计算方法
教材第18页例题 4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如右图。 有几个面露在外面？露在外面的面的面积是多少 平方厘米？
读一读 教材例题 学一学 知识方法
50cm
1.探究堆放在墙角的纸箱有几个面露在外面 方法一：先看每个纸箱有几个面露在外面，再计算全部纸箱共有几个 面露在外面。 点名 3 方法二：先分别从正面(淘气所在的位置)、上面、侧面观察，各能看 到几个面，再计算共有几个面露在外面。 点名 从正面看 从上面看 从侧面看
1
40
40
2
100 100
2 3
100
30
50
深圳市宝安区鹤洲学校
学习目标：
1、在操作、观察、分析等活动中，经历探索正方体搭成的组合体的 表面积的过程，获得露在外面的面积的计算方法。 2、掌握物体露在外面的面的面积的计算方法，会解决有关的应用问 题，进一步发展空间观念。 3、经历探索规律的过程，激发主动探索规律的热情。
重点：掌握求组合体的表面积的计算方法。 难点：探索堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。
复习 高 宽 长 长方体的表面积的定义： 点名 长方体的表面积＝ 长方体的表面积＝ 棱长
公式中的各个部分各表示长方体的哪个面？ 点名 点名 正方体的表面积＝
北师大版五年级数学下册第二单元长方体（一）
露在外面的面
知识一 正方体组合体露在外面的面的面积的计算方法 知识二 堆放在一起的正方体露在外面的个数
40秒 开始计时 时间到 1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
⑴有几个面露在外面？
⑵露在外面的面积是多少平方厘米？ 开始点名
1分钟 开始计时 时间到 2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
开始点名
⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ ⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
3 4 5
1
2
知识二 堆放在一起的正方体露在外面的个数
读一读
教材第18页例题 想一想，做一做，填一填。
教材例题
小正方 1 2 3 4 5 6 体个数 露在外面 5 8 11 14 17 20 的面/个 比前面增 / 3 3 3 3 3 加的面
学一学 知识方法
小正方 1 2 3 4 5 6 体个数 露在外面 5 9 13 17 21 25 的面/个 比前面增 / 4 4 4 4 4 加的面
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化
90秒
开始计时 时间到
开始点名
4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原
来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要
3个面
3个面
3个面
1 2
知识一 正方体组合体露在外面的面的面积的计算方法
教材第18页例题 4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如右图。 有几个面露在外面？露在外面的面的面积是多少 平方厘米？
读一读 教材例题 学一学 知识方法
1.堆放在墙角的纸箱有9个面露在外面 2.计算露在外面的面积 1 思路分析 计算露在外面的面积时，可以先计算一个面的面积， 再乘以露在外面的面的个数。 2 规范解答 答：露在外面的面积是22500平方厘米。
2015年新北师大五年级下册长方体(一)露在外面的面
露在外面的面一．相关知识点的复习长方体和正方体表面积公式；练习：求下面长方体或正方体的表面积。
（1）长4米，宽3米，高2.5米。
（2）棱长3.6分米。
（3）长和宽都是1.4厘米，高5厘米。
二．本节知识点详解掌握求多个长方体和正方体组合的表面积三．典型例题例 1.长方体有( )个面，每个面一般都是( )，有时有一组对面是( ),可分成三组对面,分别是( )、（）、（），相对面的( )相等。
正方体有( )个面，它们都是( )，正方体各个面的( )相等。
例2．下面各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2cm）（1）（2）例3.把8个棱长是2厘米的正方体堆放在地面上，怎样堆放才能使露在外面的面最小？最小的面积是多少？例4．将小长方体木块按图中方式进行摆放。
小长方体的个数 1 2 3 4 5露在外面的面数例5.一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？五．课堂练习一、选择题1. 一个正方体是用8个小方块拼成的,如果拿走1个小方块,它的表面积比原来( )A. 大了B. 小了C. 没有变化2.用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（）A. 14平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米3.正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大( )倍。
A、2倍B、4倍C、8倍4.三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比( )。
A.不变B、增加了C、减少了5.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少( )A. 4 B、12 C、16二、填空题1.一个正方体棱长0.2米，表面积是( )2.一个长方体长6厘米,宽2厘米,高1厘米,表面积是( ).3.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
五年级下册数学试题露在外面的面总结与练习北师大版-word文档资料
露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。
（1）露在外面的面积是（）dm²。
（2）露在外面的面积是（）dm²。
举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。
外面的面积（）dm²。
（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。
面积（）dm²。
类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。
举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。
3、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
【巩固练习】一、填空题。
1、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。
3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。
二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。
A、64B、16C、323）。
五年级下册数学教案-露在外面的面-北师大版
五年级下册数学教案-露在外面的面-北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，认识立体图形的表面积，理解“露在外面的面”的含义。
2. 培养学生运用数学语言描述立体图形的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 认识立体图形的表面积，理解“露在外面的面”的含义。
2. 学习计算长方体、正方体的表面积。
3. 探究“露在外面的面”与立体图形的表面积之间的关系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识立体图形的表面积，理解“露在外面的面”的含义，计算长方体、正方体的表面积。
2. 教学难点：探究“露在外面的面”与立体图形的表面积之间的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：长方体、正方体模型，多媒体课件。
2. 学具：剪刀、胶水、纸张、彩笔等。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的立体图形，引导学生关注立体图形的表面积，提出问题：“露在外面的面”是什么意思？2. 新课：讲解立体图形的表面积的概念，引导学生观察长方体、正方体的特点，学习计算长方体、正方体的表面积。
3. 实践操作：让学生分组合作，用纸张制作长方体、正方体模型，观察并描述“露在外面的面”。
4. 小结：总结立体图形的表面积的概念，强调“露在外面的面”与立体图形的表面积之间的关系。
5. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 立体图形的表面积的概念2. 长方体、正方体的表面积的计算方法3. “露在外面的面”与立体图形的表面积之间的关系七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的立体图形，找出“露在外面的面”，并计算其表面积。
八、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度，引导学生积极思考、动手操作，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
2. 教师应注重培养学生的合作交流能力，鼓励学生分享自己的观点和经验。
2021年小学数学第二单元《长方体》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。
2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。
知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。
（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。
（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。
五年级下册数学习题课件-2-5露在外面的面解决有关求物体表面积的问题北师大版共11张PPT
7．下面的几何体是由边长为 1 cm 的小正方体搭成的，求露 在外面的面积。
3×3＋(1×1＋2×1＋3×1)×4＝33(cm2) 答：露在外面的面积是 33 cm2。
易错辨析
4．判断：4 个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，露
在外面的面一定有 14 个。
()
辨析：4个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，
有4种摆法，其中2种情况露在外面的面有14个，另外
2种情况露在外面的面分别有12个和17个。
提升点 1 求组合体露在外面的面积
5．如图所示的领奖台是由 2 个长方体和 1 个正方体组合而 成的，把它的前后面涂上黄色，其余露出来的面涂上红 色。涂黄色和红色的面积各是多少？
( 4800 )cm2。
2．张明和李海各搬了 8 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角。(如下图)
(1)张明摆放的纸箱(如上面左图)有( 14 )个面露在外面， 露在外面的面积是( 35000 )cm2。
(2)李海摆放的纸箱(如上面右图)露在外面的面积比张明摆 放的纸箱(如上面左图)露在外面的面积多( 5000 )cm2。
知识点 2 探究堆放在一起的小正方体露在外面
的面的个数规律 3．按下面的方式在地面上摆小正方体。 (1)想一想，填一填。
小正方体的个数 露在外面的面/个…
2 4 6 8 10 … 8 12 16 20 24
(2)通过观察，我发现：_每__增__加__2_个___小__正__方__体__，__露__在__外__面__的__ _面__就__增__加__4_个____________________________________。
北师大版小学五年级下册数学课堂教学课件-第二单元 长方体(一)-第4课时 露在外面的面
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个
小学数课件设计
多4个 多4个 多4个
小学数学课件设计
小学数学课件设计
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右 图）。
第 2 单元 长方体（一）
第 2 课时 露在外面的面
小学数学课件设计
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2）
小学数学课件设计
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各 有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
小学数学课件设计
1234 5
小学数学课件设计
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
不会发生变化
小学数学课件设计
4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方 体
的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比， 会发生变化吗？变化了多少？
会发生变化 6×6×6=226（cm2） 表面积减少了226cm2
小学数学课件设计
5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
200
2 40
100
40
12
40 30
3
50
100
小学数学课件设计
100
2 40
100
40
1
30
3
50
100
100
小学数学课件设计
北京版-数学-五年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数
堆放在一起的正方体露在外面的面的个数问题（1）导入按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体…各有几个面露在外面？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有8个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有11个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …比前一个增加的面/个 3 3 3 3 3 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加3个，n个正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5＝3×(n－l)。
4．正确解答5＝3×(1－1)＝5（个）5＝3×(2－1)＝8（个）5＝3×(3－1)＝1l（个）……答：1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面……问题（2）导入按照下图的方式摆放，小正方体的个数与露在外面的面的个数间有什么规律？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有9个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有13个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …比前一个增加的面/个 4 4 4 4 4 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加4个，n个小正方体单排叠摞（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5＋4×(n－l)。
归纳总结数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
《露在外面的面》教学设计--江西中小 五年级组
《露在外面的面》教学设计江西中心小学五年级数学组【第一稿】教学目标：知识与技能：⒈能解决一个或多个正方体“露在外面的面”的数量和面积的问题。
⒉能有序、多角度地进行观察。
过程与方法：1.在操作、观察、分析等活动中经历探索的过程，并从中发现规律。
2.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
情感、态度与价值观：激发主动探索规律的兴趣。
教学重点；解决“露在外面的面”的数量和面积的问题，从中发现蕴含的不同的数学规律。
教学难点；多个正方体“露在外面的面”的数量和面积。
教学过程：一、观察提问，引入新课：（一）观察提问：1、教师拿出一个正方体，将它悬空，并提问：这个正方体有几个面露在外面呢？2、教师将这个正方体放在桌子上，继续提问：那么这个正方体现在有几个面露在外面呢？是哪些面露在外面呢？（二）引入新课：同学们，我们从一个角度看到的事情往往不是事实的全部，一定要从多角度去观察和思考，才能找到事实的真相，这节课我们就带着这种思想来学习正方体“露在外面的面”的有关问题。
板书课题：露在外面的面二、探索交流，解决问题：（一）探索露在外面的面1.屏幕出示一个放在墙角的正方体（1）师：把1个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，分别是哪几个面？（2）怎样求这个正方体露在外面的面的面积呢？2.屏幕出示四个放在墙角的正方体（1）现在老师把4个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？分别是哪几个面？请你用手中的小正方体摆一摆，并数一数。
（2）指名到屏幕前指一指、数一数，集体订正。
方法一：从上面看有3个小正方形，正面看有3个小正方形，右边看也是3个小正方形，3+3+3=9，所以一共有9个面。
方法二：每个露出的小正方体都有3个露在外面的面，共有9个露在外面的面。
方法三：学生也有可能杂乱无章的数。
（3）教师小结：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
（4）那么这4个在墙角的小正方体露在外面的面积是多少平方分米？请同学们自己试着求出来？学生笔做，然后指名汇报，集体订正。
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计一. 教材分析《露在外面的面》是北师大版数学五年级下册第五单元“有趣的图形”中的一课。
本课主要引导学生通过观察、操作、推理，发现并掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材内容安排了丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受图形的特征，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体有一定的了解。
但是，对于从不同角度观察到的面的数量，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理，理解长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。
2.难点：让学生理解并能够运用知识点解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型或图片。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型或图片，引导学生观察并思考：这些图形有几个面？是从哪个角度观察到的？2.呈现（10分钟）教师引导学生从不同角度观察长方体和正方体，让学生说出从每个角度观察到的面的数量。
教师总结并板书。
3.操练（10分钟）教师给出一些长方体和正方体的图片，让学生判断从不同角度观察到的面的数量。
教师随机抽取学生回答，并给予评价。
4.巩固（10分钟）教师让学生分组，每组用纸板制作一个长方体或正方体，然后互相观察，说出从不同角度观察到的面的数量。
教师巡回指导，并给予评价。
北师大版五年级数学下册教案-露在外面的面
北师大版五年级数学下册教案-露在外面的面教学内容本节课主要学习“露在外面的面”。
通过观察和分析，学生将了解和掌握三维物体在不同的视角下，哪些面是可见的，哪些面是被遮挡的。
教学内容将围绕立方体和长方体的展开，通过实际操作和观察，让学生理解和掌握“露在外面的面”的概念。
教学目标1. 让学生理解和掌握“露在外面的面”的概念。
2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点1. 空间想象能力的培养。
2. 理解和掌握“露在外面的面”的概念。
教具学具准备1. 立方体和长方体的模型。
2. 白纸和彩笔。
3. 投影仪。
教学过程1. 导入：通过提问和引导学生观察教室中的物体，引出“露在外面的面”的概念。
2. 新课导入：讲解“露在外面的面”的定义和特点，让学生通过观察立方体和长方体模型，找出“露在外面的面”。
3. 实践操作：让学生分组进行实践操作，通过观察和记录，找出不同视角下的“露在外面的面”。
4. 小结：对学生的实践操作进行总结，讲解“露在外面的面”的规律和特点。
5. 课堂练习：通过课堂练习，巩固学生对“露在外面的面”的理解和掌握。
6. 课堂小结：对整节课进行总结，强调“露在外面的面”的重要性。
板书设计1. 露在外面的面2. 定义和特点3. 实践操作4. 规律和特点5. 课堂练习作业设计1. 观察家里的物体，找出“露在外面的面”，并记录下来。
2. 根据立方体和长方体的模型，画出不同视角下的“露在外面的面”。
课后反思本节课通过观察和实际操作，让学生理解和掌握了“露在外面的面”的概念。
在教学过程中，通过引导学生观察和思考，培养了学生的空间想象能力和观察能力。
在实践操作环节，学生积极参与，互动热烈，提高了学生的动手能力和合作能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对空间概念的理解较为困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。
重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”。
教学难点教学难点主要在于培养学生的空间想象能力和理解“露在外面的面”的概念。