北师大版七上 线段与角复习

（2）如图 AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD=_4_.5__cm
（3）如图，下列说法 ，不能判断 点C是线段AB的中点的是(C )
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
回顾要点： 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
l 3、线段的中点
A
M
B
如图：点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB的
中点。这时AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
？你如何确定一条线段的中点
4、线段的比较大小： 想一想：如何比较两条线段的大小
第四章 平面图形及其位置关系
一、线段、射线、直线的认识
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人 行横道都可以近似的看做线段。
★ 线段有两个端点
由手电筒射出的光，流星划过天空留下的痕迹,导弹发射 后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延伸的线。
将线段向一个方向无限延长形成了射线
★ 射线有一个端点
笔直的铁轨向两个方向无限延长
AB﹥CD
叠合法
AB＝CD
AB﹤CD
度量法
5、线段的和差及画法
例： 用圆规画一条线段等于 已知线段
.a .
第一步：先用直尺画一条射线AB 第二步：用圆规量出已知线段的长度
第三步：在射线AB上A以为圆心，截
取AC=a 结论：线段AC就是所求的线段
试一试
（1）如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= ( ∠ AOD ) － ( ∠ COD)
∠ BOC=(∠ BOD) － (∠ COD )
= (∠ AOC ) －( ∠ AOB )
D
C
B O
A
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460，
∠ BOC= 340 ；
B
思考:
C 21
当∠BOA= 2∠1时， O
A
∠1、∠3是什么关系？
O
B
(1)
A (2)
BB
C
(3)
2、角的表示方法:
1.用三个大写字母及符号“∠”来表示.
2.用一个数字及符号“∠”来表示
A
3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示.
4.用顶点字母及符号“∠”来表示.
α
1
B∠ABC
∠1 或∠α
C 或∠B
试一试:
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
给出你的选择：
下面的式子中，能表示“OC是 ∠ AOB的平分线”的等式是（ D ）
A、2 ∠ AOC＝ ∠ BOC
B、∠ AOC＝ ∠ AOB C、∠ AOB＝2 ∠ BOC
D、∠ AOC＝ ∠ BOC
E
冲
D
击
1
C
2
B
A
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和 ∠EAC的大小, 并说明理由.
填一填：
(1) 长方形的棱 线段 , 其特点是 有两个端点 。 (2) 手电筒射出的的光线是 射线 ,其特点是 只有一个端点。 (3) 笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 直线 。
其特点是 没有端点 。 (4) 如一图,过A条点直可线以。画 无数 条直线,过A、B两点只可以画
A●
●
●
A
B
三、 线段的性质及有关概念
3、读数—读出角∠的A另B一C边>所∠对D的E度F 数
700 B
D
300
C
E
F
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠ECD＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ECD=∠AOB
三. 角的和差
2、按图填空：
（1）∠ABC= ∠ABD+∠DBC
（2）∠ADB= ∠ADC- ∠BDC
3、BD是∠ABC的平分线，那么
（1）∠ABD= ∠DBC
D
（2）∠ABC= 2∠DBC
A
C B
已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= 380 ， ∠ AOC= ∠ AOB， ∠ AOB= 2 ∠ COB
●
●
O
A
(3) 直线：
♣ 用两个大写字母（既直线上任意两 点）表示。如：直线AB或直线BA
♣ 用一个小写字母表示。如：直线 a
a
●
●
A
B
l 想一想
线段、射线、直线的联系和区别？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得
到射线, 线段向两个方向延长可以得到 直线。由此可知, 射线、线段都是直线 的一部分。线段是射线的一部分。
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
四、角 的 度 量 和 表 示
A.
B. .
Back
1、角的概念： 有公共端点的两条射线组
成的图形.
两条射线的公共端点是这个 角的顶点.
两条射线是这个角的两条边.
1、说出下列各图中角 的顶点和角的两边.
A
C
A
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可
以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。 直线没有端点，射线有一个端点，线段 有两个端点。
想一想
(1) 过一点 A 可以画几条直线？ (2) 过两点A、B可以画几条直线？ (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上,
至少需要几个钉子?
A●
●
●
A
B
经过两点有且只有一条直线
学以致用
例:计算
1度=60分
(1) 1.45°等于多少分?等于 多少秒?
1分=60秒
1秒=
1 60
分
(少2)度2?400″等于多少分?等于多1秒=
1 3600
度
(3) 3.58°+ 7°24′30″
问题:（1）在放大镜下，一个 角的度数变大了吗?（2）角的 两边的长短与角的大小有关吗？
如图
∠ AOC = ( ∠ AOB) + ( ∠ BOC )
A⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
你选择从哪一面上山呢？
成功永远属于肯攀高峰的人
A B
D C
∠ABC＞∠DCB
1周角=3600 1平角=1800
钝角：1800> α>900 1直角=900 锐角:900>α>00
周角>平角>钝角>直角>锐角
一. 用量角器测量角的度数方法 ：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的零线重合
你会选吗
如图从A村到B村，有三条路径可选择你 愿意选第几条路径？说出你的理由。
A
B
1、线段公理：两点之间的所有 连线中，线段最短。即两点之
间线段最短
2、两点间的距离：连接两点的 线段的长度，叫这两点间的距 离。
练一练
（1）判断：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
（ 2 ） 如 图 ： 这 是 A、B 两 地 之 间 的 公 路 ， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
⌒
1
3
2
∠2= ∠1+∠3
∠1= ∠2-∠3
∠3= ∠2- ∠1
四、 角 的 平 分 线
一条射线把一个角分成两个相等的角, 则这条射线叫这个角的角平分线。
∵∠1=∠3 (或∠AOB= 2∠1 ,
符 ∠AOB= 2∠3)
号 语
∴射线OC平分∠AOB
B
言 ∵射线OC平分∠AOB
C
∴∠1=∠3
21
O
A
将线段向两个方向无限延长形成了直线
★ 直线没有端点
二、线段、射线、直线的表示
（1）线段：
◆ 用两个大写字母（既线段的两端点） 表示 。 如：线段AB或BA
◆用一个小写字母表示。
如：线段 a
a
●
●
A
B
(2) 射线：
★ 用两个大写字母（既端点和射线另 外一点，端点必须写在前面）表示。 如：射线 OA ，但不能记为射 AO.