GB2828抽样标准

答:λ=np=80*0.01=8
Pa(p)=p(x≤Ac)
Pa(0.01)=p(x≤1)
=p(x=08)0+p(x=1) 81
= e0-8!+
1!
e-8
=e-8(1+0.8) =80.9%
泊松分布
例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100， Ac=15）,p=10%,求接收概率？
λ=np=100*10%=10
QA与QC
质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。 后来成为Micshofut cdantup 9858A标准；作为对军火质量的要求。 因为按常规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产 已为时太晚。
定义：
QC(Quality Control)/质量控制:质量管理的一部分，致力于满足质量要求。
我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和 GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布 GB/T6378：1986年发布
1.1.4统计抽样检验的分类
1.1.4.1按统计抽样检验的目的的分类 预防性抽样检验（过程抽样检验、SPC） 验收性抽样检验（抽样检验过程） 监督抽样检验（第三方，政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的 抽样检查——爆光）
称L(p) 1
接收概率是P的函数， 当P大时接收概率小， 所以引出OC曲线
1p
1.2.2.3 Oc曲线计算
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
=p(x=0)+p(x=1)
P
=C0.50000p0(10-p.0)550+C500.10p11(1-p0)4.092 0.04 0.05 0.1
1.1.3统计抽样检验的发展历程
▪
统计抽样检验方法始于本世纪二十年代 JIN是陆军和海军标准
1949年，美国国防部JAN-STD-105
MIL是美国军标
1950年，美国国防部MIL-STD-105A
1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414
1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代
接收可能
Ac
性的大小
Pa(பைடு நூலகம்)=∑Pd(=X0 =d)
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的抽检特性函数，简称OC函 数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。
每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。
1.2.2.1 OC曲线的概念
设N：批量 抽样方案为：n Ac,Re P：产品不合格品率
样分本布.的不合格λ数x x(x=0,1,2……λ＞0),出现的概率为泊松
P(X=x)= x!e-λ
λ=np
当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.
计数抽样包括： 1.计点（不合格数）——泊松分布 2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”
泊松分布
例:N=1000,(n=80,Ac=1),p=1%,求接收概率?
1.1.3统计抽样检验的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修 订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号：
美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。
1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B
美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽 样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数 产品。 休哈特在1924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。 1949年，首次将计数调整型的《一次抽样和二次抽样检查表》作为标准
对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品
若d≤Ac，接收该批 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.2 二次抽样方案
简记为（n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ） 若d1≤Ac1， 接收
Re2=Ac2+1
抽取和检验样 本量为n1的第
一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第
0.2
1
Pa(p) 1
0.9737 0.9106 0.7358 0.4145 0.2794 0.0337 0.0002 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点：
1.1.4.7按是否调整抽样检验方案分类 调整型抽样方案 特点：①有转移规则（正常、加严、放宽） ②一组抽样方案（一次、二次、多次） ③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本 非调整型抽样方案 特点：只有一个方案，无转移规则
1.2 计数抽样检验的基本原理
1.2.1计数抽样检验方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检
验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组 Ac和Re。
在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判 定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、 多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次 的抽样方案。不包括序贯。
1.2.1.1一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
从批中抽取n 个单位产品
QA（Quality Assurance）/质量保证:质量管理的一部分，致力于提供能满足质 量要求会得到满足和信任。
区别与联系：
QC：为了达到规定的质量要求而展开的一系列活动。主要关注的是过程的结 果——产品。一般以质量检验为主要活动。
QA：主要关注预期的产品。必须有效地实施质量控制，在此基础上才能提供质 量保证。
Pa(p)=p(x≤Ac)
Pa(p)=p(x≤15)
=p(1x0=00)+p(x=110)1+……p(x=1150) 15
0!
1!
15!
=
e-10+
e-10 +……
e-10
=0.951
1.2.2.3 OC曲线的分类
0≤P≤1 0≤Pa（p）≤1 当p1＜p2时，有Pa(Ppa(p1))也＞Pa(p2)
2.统计质量控制（20世纪40年代提出） 是以数理统计为基础的抽样检验，可针对产品和过程： a) 过程：分析过程是否具有能力，一般是QA的工作范畴； b) 产品：判断合格与否，由QC实现，并普遍采用GB/T2828.1-2003（计数 调 整型抽样检验方案）
3.全面质量管理（20世纪60年代提出） 加入了许多科学管理方法，如TQM、ISO、TPM、6σ…，并认为统计质量控制 是不可缺少的部分。
等于0，1，2，……，D）
1.2.2.2 OC函数的计算
对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。
例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？
答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)C+3p0(Cx=4715 )
C31 C474
Cnk=
n! k!(n-k)!
=
C+505
当P=0时，肯定接收 当P=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数
Pa(p)=P（X≤Ac） 当X（随机变量）服从超C几Dx 何C 分N－布D ,nP-x(X=x)
Pa(p)=P(x)=
CNn
N：批量 n:抽样量 D(np)：批中不合格数 X:样本中抽到不合格品数（x可
工序专检和线上检验、外发检验、库存检验、客处检验
1.1.4统计检验的分类
1.1.4.6按抽取样本的次数分类 一次抽样检验（只做一次抽样的检验） 二次抽样检验（最多抽样两次的检验） 多次抽样检验（最多5次抽样的检验） 序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为 1，据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂 贵、件数少的产品可使用）
产品的分类
1：有下述四种通用的产品类别： ▪ —服务（如运输）； ▪ —软件（如计算机程序）； ▪ —硬件（如发动机机械零件）； ▪ —流程性材料（特点是工序间连贯，程均匀性，如润滑油）。 ▪ 许多产品由不同类别的产品构成，这种产品称为服务、软件、硬件或流程性材料取
决于其主导成分。例如：外供产品“汽车”是由硬件（如轮胎）、流程性材料（如燃 料、冷却液）、软件（如：发动机控制软件、驾驶员手册）和服务（如：销售人员所 做的操作说明）所组成。 ▪ 注2：服务是在供方（3.3.6）和顾客（3.3.5）接触面上需要完成的至少一项活动的 结果，并且通常是无形的。服务的提供可涉及，例如： ▪ —在顾客提供的有形产品（如维修的汽车）上所完成的活动； ▪ —在顾客提供的无形产品（如退税准备所需的收入说明）上所完成的活动； ▪ —无形产品的交付（如知识的传授）； ▪ —为顾客创造氛围（如在宾馆和饭店）。 ▪ 软件由信息组成，通常是无形产品并可以方法、记录或程序（3.4.5）的形式存在。 ▪ 硬件通常是有形产品，其量具有计数的特性（3.5.1）。流程性材料通常是有形产品， 其量具有连续的特性。硬件和流程性材料经常被称之为货物。 ▪ 注3：质量保证（3.2.11）主要关注预期的产品。
GB/T2828.1-2003标准的理解 与实施：