运动模糊图像的复原

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运动模糊图像的复原-课程设计报告

目录一、概述 (1)1.1课程设计目的 (1)1.2设计容 (2)二、图像退化与复原 (3)2.1 图像退化的数学模型 (4)2.2匀速直线运动模糊的退化模型 (5)2.3点扩散函数PSF (7)三、运动模糊图象的复原方法及原理 (8)3.1逆滤波复原原理 (8)3.2维纳滤波复原原理 (9)3.3 有约束最小二乘复原原理 (11)四、运动模糊图像复原的实现与比较 (12)4.1 运动模糊图像复原的MATLAB实现 (12)4.2 复原结果比较 (16)实验小结 (17)参考文献 (17)一概述1.1课程设计目的图像复原是在假定模糊或噪声的模型时,试图估计原图像的一种技术，它是图像处理中的重要容。

它的主要目的就是改善图像质量，研究如从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。

图像复原的目的是将退化的以及模糊的图像的原有信息进展恢复，以到达清晰化的目的。

图像退化是指图像经过长时间的保存之后，因发生化学反响而使画面的颜色以及比照度发生退化改变的现象，或者是因噪声污染等导致图画退化的现象，或者是因为现场的亮暗围太大，导致暗区或者高光区信息退化的现象。

图像模糊那么常常是因为运动以及摄像时镜头的散焦等原因所导致的。

无论是图像的退化还是图像的模糊，本质上都是原始信息局部丧失，或者原始信息与外来信息的相互混叠所造成的。

因此，需根据退化模糊产生原因的不同，采用不同的图像恢复方法到达图像清晰化目的近年来，在数字图像处理领域，关于运动模糊图像的复原处理成为了国外研究的热点问题之一，也出现了一些行之有效的算法和方法。

但是这些算法和方法在不同的情况下，具有不同的复原效果。

因为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，而实际上的模糊图像，并不一定能够满足这些算法前提，或者只满足其局部前提。

作为一个实用的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。

如何处理图像中的运动模糊问题

如何处理图像中的运动模糊问题图像是由很多个小的像素点组成的。

当一个物体在图像中移动时，快门打开的时间会导致物体的模糊效果。

这种现象被称为图像的运动模糊。

运动模糊对于图像的清晰度和质量产生了负面影响，因此我们需要找到方法来处理和减少图像中的运动模糊问题。

如何处理图像中的运动模糊问题呢？下面将介绍几种主要的方法：1. 增加快门速度：通过增加快门速度，可以减少运动模糊。

快门速度越快，图像中运动物体的模糊效果就越小。

但是增加快门速度可能会导致图像过暗，因此需要在光线条件允许的情况下尽量选择更快的快门速度。

2. 使用稳定器设备：稳定器设备可以减少手持拍摄时的抖动，从而减少图像中的运动模糊。

稳定器设备可以是手持稳定器、三脚架或者是图像稳定软件等。

3. 图像复原算法：图像复原算法可以通过分析图像中的模糊信息来恢复清晰的图像。

其中一种常用的算法是逆滤波算法。

逆滤波算法使用图像的模糊核和退化函数来估计原始图像。

然后通过这些估计值进行逆滤波处理，最终得到清晰的图像。

还有一些其他的图像复原算法，如盲复原算法和最小二乘复原算法，可以根据具体情况选择。

4. 多图像融合：多图像融合是通过将多张图像综合在一起来减少运动模糊。

比如，在拍摄过程中，连续拍摄多张照片，并将它们进行融合，可以减少运动物体的模糊效果。

多图像融合可以使用算法来自动对齐和融合图像。

5. 图像后期处理：图像后期处理软件可以通过一些滤镜和工具来修复运动模糊。

例如，通过运动模糊滤镜可以减少模糊效果，或者通过锐化工具可以增加图像的清晰度。

还可以通过图像编辑软件中的其他工具来进一步修复和改善图像的质量。

总结起来，处理图像中的运动模糊问题有多种方法可供选择。

可以通过增加快门速度、使用稳定器设备、应用图像复原算法、多图像融合以及图像后期处理来改善图像的质量。

具体使用哪种方法取决于实际情况和需求。

无论选择哪种方法，都需要在拍摄前或者图像后期处理时进行一定的实验和调整，以达到最佳的效果。

数学建模运动模糊图像的复原

数学建模运动模糊图像的复原在我们的日常生活和各种科学研究、工程应用中，图像是一种非常重要的信息载体。

然而，由于多种原因，我们获取的图像有时会出现模糊的情况，其中运动模糊就是较为常见的一种。

运动模糊图像的复原是图像处理领域中的一个重要课题，它对于提高图像质量、获取更准确的信息具有重要意义。

想象一下，当你用手机拍摄一张快速移动的物体，比如飞驰的汽车，或者在不太稳定的情况下按下快门，得到的照片往往就会出现运动模糊。

这种模糊使得图像中的细节变得模糊不清，给我们的观察和分析带来了很大的困难。

那么，如何才能让这些模糊的图像恢复清晰，重新展现出原本的细节呢？这就需要运用数学建模的方法。

数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题。

在运动模糊图像的复原中，我们首先需要对运动模糊的形成过程进行数学描述。

运动模糊的产生是因为在曝光时间内，成像物体与相机之间存在相对运动，使得像点在成像平面上形成了一条轨迹，从而导致图像的模糊。

为了建立运动模糊的数学模型，我们需要考虑多个因素。

其中，最重要的是运动的速度和方向。

假设物体在成像平面上沿着水平方向以匀速 v 运动，曝光时间为 T，那么在这段时间内物体移动的距离就是vT。

在成像过程中，像点在水平方向上就会被拉伸，形成一个模糊核。

这个模糊核可以用一个函数来表示，通常称为点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。

有了点扩散函数，我们就可以建立运动模糊图像的数学模型。

假设原始清晰图像为 f(x,y)，经过运动模糊后的图像为 g(x,y)，那么它们之间的关系可以表示为卷积运算：g(x,y) ＝ f(x,y) h(x,y) ＋ n(x,y) ，其中h(x,y) 就是点扩散函数，n(x,y) 表示噪声。

接下来，就是要根据这个数学模型来复原图像。

图像复原的方法有很多种，常见的有逆滤波、维纳滤波和 LucyRichardson 算法等。

逆滤波是一种简单直观的方法。

二维运动模糊图像的处理

二维运动模糊图像的处理运动模糊是一种常见的图片模糊效果，它是由于拍摄时物体或相机发生了运动而导致的。

这种模糊在一些拍摄场景下是必要的，比如拍摄运动中的人物或者车辆，可以营造出动感和速度感。

在其他场景下，运动模糊可能会影响照片的清晰度和细节。

第一种方法是使用图像处理软件进行模糊恢复。

这种方法主要是通过调整图像的模糊参数，来模拟物体或相机的运动轨迹，从而恢复清晰的图像。

这种方法需要使用专业的图像处理软件，如Photoshop等，通过调整滤镜的参数和强度来达到理想的效果。

第二种方法是使用图像复原算法进行模糊恢复。

这种方法是通过数学模型和算法来恢复模糊图像。

常见的算法有盲解卷积算法和非盲解卷积算法。

这些算法利用图像的统计特性和运动模糊的数学模型进行图像复原操作。

这种方法需要对算法有一定的了解和掌握，并且需要编程实现。

第三种方法是使用深度学习进行模糊恢复。

深度学习是一种机器学习的方法，可以通过训练大量的数据和神经网络模型来实现图像的复原和增强。

对于模糊图像的处理，可以使用深度学习模型来进行训练和预测。

通过输入模糊图像和对应的清晰图像来训练模型，然后使用训练好的模型对新的模糊图像进行预测和复原。

这种方法需要有大量的训练数据和计算能力，同时也需要具备一定的深度学习知识和编程技巧。

除了以上几种方法之外，还可以通过拍摄技巧来减少运动模糊。

比如使用快门优先模式，提高快门速度，增加光圈和ISO感光度等。

通过调整这些参数，可以减少物体或相机的运动，从而减少图像的运动模糊效果。

处理二维运动模糊图像可以采用图像处理软件调整模糊参数、使用图像复原算法进行模糊恢复或者使用深度学习进行模糊恢复。

也可以通过调整拍摄参数减少运动模糊的影响。

不同的方法适用于不同的场景和需求，需要根据具体情况选择合适的处理方式。

二维运动模糊图像的处理

二维运动模糊图像的处理
二维运动模糊是指物体在二维平面上的运动导致图像模糊。

具体而言，当相机快门打开的时间足够长时，物体的运动轨迹会在感光元件上留下痕迹，导致图像产生模糊效果。

这种模糊效果可能会在拍摄快速移动的物体、摄像机晃动或者低光条件下产生。

为了消除二维运动模糊，通常采用图像处理算法来对图像进行复原。

下面将介绍一些常用的方法。

1. 基于逆滤波的复原方法：逆滤波是恢复原始图像的一种基本技术。

假设原始图像可以表示为一个线性系统的输出，那么通过找到该线性系统的逆滤波器，从模糊图像中提取出原始图像。

在实际应用中，逆滤波方法容易受到噪声的干扰，可能导致结果不理想。

2. 统计方法：统计方法是另一种常用的复原方法。

通过统计模糊图像中像素值的分布情况，可以推测出原始图像的分布，并在此基础上进行复原。

统计方法在处理噪声比较多的情况下效果较好，但对于噪声较少的情况效果可能不佳。

3. 图像增强方法：图像增强方法是一种通过增大图像的对比度或者锐化效果来减弱图像模糊的方法。

通过增强图像的边缘信息或者恢复图像的高频细节，可以使图像看起来更加清晰。

4. 基于最小二乘法的复原方法：最小二乘法是一种优化算法，能够找到使得模糊图像与原始图像的差异最小的复原结果。

通过建立一个优化问题，并找到使得问题的目标函数最小的参数值，可以得到最佳的复原结果。

二维运动模糊图像的处理方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和局限性。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法来进行处理。

基于MATLAB的运动模糊图像恢复技术

基于MATLAB的运动模糊图像恢复技术王洪珏（温州医学院，浙江，温州）摘要：MATLAB是当今流行的科学计算软件，它具有很强的数据处理能力。

在其图像处理工具箱中有四个图像复原函数，本文就这些函数的算法原理、运用和恢复处理效果结合实力效果作简要对比讨论。

0前言图像复原时图像处理中一个重要的研究课题。

图像在形成、传输和记录的过程中，由于传感器的噪声、摄像机未对好焦、摄像机与物体相对运动、系统误差、畸变、噪声等因素的影响，使图像往往不是真实景物的完善影像。

这种图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像质量下降的过程称为图像的退化。

图像复原就是通过计算机处理，对质量下降的图像加以重建或恢复的过程。

图像复原过程一般为：找退化原因→建立退化模型→反向推演→图像复原1算法产生概述开发算法时，首先要创建图像退化的线性数学模型，接着选择准则函数，并以适当的数学形式表达，然后进行数学推演。

推演过程中通常要进行表达形式（即空域形式、频域形式、矩阵-矢量形式或变换域形式）的相互转换，最后得到图像复原算式。

退化数学模型的空域、频域、矢量-矩阵表达形式分别是：g(x,y)=d(x,y)*f(x,y)+n(x,y)G(u,v)=D(u,v)·F(u,v)+N(u,v)g=HF+n其中：g(x,y)、d(x,y)、f(x,y)、n(x,y)分别为观测的退化图像、模糊函数、原图像、加性噪声，*为卷积运算符，（x=0,1,2，…，M-1），（y=0,1,2，…，N-1）。

2运动模糊的产生景物与相机之间的相对运动通常会使相机所成的像存在运动模糊。

对于线性移不变模糊，退化图像u0可以写成，u0=h*u+n，其中h为模糊核，*表示卷积，n为加性噪声。

由du/dt=0,文献[5]将这种运动模糊过程描述为波动方程：аu/аt+V xаu/аx+ V yаu/аy=0其中，V x=dx/dt, V y=dy/dt为x,y方向上的速度分量并且通过分析该方程的达朗贝尔解得出结论：vаu0/аx=u(x)-u(x-L)其中即退化图像沿运动方向的导数等于原始图像和其移位L后图像的差，这里L也可以认为是模糊长度。

运动模糊图像复原方法的研究

Ｍ－１Ｎ－－１
过程，因此这种方法称逆向滤波法。接着采用Ｆ（Ｕ，）的傅里叶逆变换获得图像的相应估计，复原后的图像可用式（７）表述：
ｇ（ｍ，ｎ）＝∑ ∑ｆ（ｉ，ｊ）ｈ（ｍ — ，－ｊ）＋ｎ（ｍ，，２）
３图像复原方法
图像复原的最终目标是要获得对未退化图像的一个最优估计，而这种估计是建立在某种客观准则基础上的。
３．１逆滤波复原
逆滤波复原是一种无约束复原方法。其原理：由退化模
型式（４），可得到噪声 ”一ｇ— Ｈ，在对噪声无先验知识的条件下，寻求１个，的估计，，使，在最小均方误差准则下，
【０，其他
（５）
）
式中：ｄ是运动退化函数的长度，０表示运动模糊方向与水平方向的夹角。如果是其他方向的线性运动，同样可以用此方法来表示。
图２图像退化的一般模型
退化的典型特点是模糊，图像复原的基本目标就是如何去模糊。复原过程，根据退化模型及原始图像的某方面知识，设计一个恢复系统ｐ（ｘ，），输入是退化图像ｇ（ｘ，），输出是复原图像ｆ（ｘ，），按照某种准则，最接近原始图像ｆ（ｘ，）。图像的退化及复原过程如图３所示Ⅲ 。
ｇ（ｘ，）一ｆ（ｘ，）＊ｈ（ｘ，３，）＋ｎ（ｘ，３，）（１）ｏｆ

实拍运动模糊图像的退化参数估计与复原

中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０７８．２０１３．０５．０１９
Ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｆｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃｍｏｔｉｏｎ－ｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃｍｏｔｉｏｎ－ｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅ — ｔｗｅｅｎｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｅａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｌｕｒｅｄｉｍａｇｅａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｅｔｅｉｏｒｒａｔｉｏｎｐａｈｏｔｏｒａｇｐｈｉｃｉｍａｇｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｅｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｃｅｐｓｔｒｕｍｏｆｄｅｒａｇｄｅｄｉｍａｇｅ，ｃｈｏｏｓｅｔｈｅａｂｓｏｌｕｔｅｒａｇｙｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｃｅｐｓｔｒｕｍｔｏｂｅａｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈｅｃｅｐｓｔｒｕｍｔｏａｂｉｎａｒｙｉｍａｇｅ．Ａｎｄｔｈｅｎｒｅｍｏｖｅｔｈｅｂｉｇｒｈｔｃｒｏｓｓｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｆｒｏｍａｐｏｉｎｔｔｏａｓｔｒａｉｇｈｔｌｉｎｅｉｓｕｓｅｄｔｏｃｌｃａｕｌａｔｅｔｈｅｂｒｉｇｈｔｓｔｒｉｐｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎ

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运动模糊图像的复原
一、设计目的：
1、提高分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理的基本原理和方法;
2、熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理和开发设计;
3、通过本课程设计，加深对数字图像复原的理解.
二、设计内容
1、自选黑白图像，并获得失真图像。

2、对失真图像进行FFT ，并从频谱上研究如何获得失真参数。

3、用获得的参数对失真图像加以恢复。

三、实验原理
匀速直线运动造成的模糊就可以运用数学推导出其退化函数。

假设对平面匀速运动的
物体采集一副图像),(y x f ，并设)(0t x 和)(0t y 分别是景物在x 和y 方向的运动分量，T 是
采集时间，忽略其他因素，假设采集到的由于运动造成的模糊图像),(y x g 为：
⎰--=T
dt t y y t x x f y x g 000)](),([),( 其傅里叶变换为：
dxdy e dt t y y t x x f dxdy
e y x g v u G vy ux j T vy ux j )(2000)(2)](),([),(),(+-∞∞-∞∞-+-∞∞-∞
∞-⎰⎰⎰
⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==ππ
改变计分顺序，有
dt dxdy e t y y t x x f y x G vy ux j T ])(),([),()(2000+-∞∞-∞∞-⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=⎰⎰⎰π
再利用傅里叶变换的移位性，有
d e v u F dt e v u F y x G T
t vy t ux j T t vy t ux j ⎰⎰+-+-==0)]()([20)]()([20000),(),(),(ππ
令
dt e u v H T t vy t ux j ⎰+-=0)]()([200),(π （5.3.8）
则
),(),(),(v u F v u H v u G =
如果给定运动量0x 和0y ，退化传递函数可直接（5.3.8）得到。

假设当前图像只在x 方向做匀速直线运动，即
⎩⎨⎧==0)(/)(0
0t y T at t x （5.3.10）由上式可见，当t=T 时，),(y x f 在水平方向的移动距离为a 。

将式（5.3.10）代入（5.3.8），得
ua j T T uat j T t ux j e ua ua
T dt e dt e v u H πππππ---===⎰⎰)sin(),(0/20)(20 上式表明，当n 为整数时，H 在u=n/a 处为零。

3、逆滤波复原
设M=N ，ˆ=H -1g =(WDW -1)-1g =WD -1W -1gv (5.4.9)
上式两边左乘W -1,，得
g W D f
W 111ˆ---=
（5.4.10）
由循环矩阵对角化的讨论可知，上式的各个元素可写成如下形式： )
,(),(),(ˆv u H v u G v u F = u,v=0,1,...,M-1 (5.4.11)
其中H(u,v)为滤波函数
将（5.2.52）代入（5.4.11），有
)
,(),(),(),(ˆv u H v u N v u F v u F += u ，v=0,1，…，M-1 （5.4.12）对上式求逆变换就得到复原后的图像。

四、设计过程
1、获得失真图像，已知LEN=30，THETA=45
程序如下：
C=imread('cameraman.tif');
subplot(121);
imshow(C);
LEN=30;
THETA=45;
PSF=fspecial('motion',LEN,THETA);
MF=imfilter(C,PSF,'circular','conv');
subplot(122),imshow(MF);
imwrite(MF,'cameraman-MF.tif');
原始图像失真图像对失真图像做FFT，显示其频谱：
A=imread('cameraman-MF.tif')
B=fftshift(fft2(A));
imshow(log(abs(B)),[ ]);
[x,y]=ginput(3);
x =
135.1738
140.9920
147.1524
y =
122.8529
117.0348
110.5321。