华东师范大学出版社七年级上册数学同步练习册3.2代数式的值详细答案

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3.2代数式的值 (解析版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)

第3章整式的加减3.2 代数式的值一、选择题：1．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（）A．3B．8，﹣3C．﹣1D．3或﹣1【答案】D【解析】解：最小的正整数是1，所以a＝1，绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，互为相反数的两数的和为0，所以c+d＝0．当b＝2时，a+b+c+d＝1+2+0＝3；当b＝-2时，a+b+c+d＝1﹣2+0＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是1，互为相反数的两数的和为0，互为相反数的两数的绝对值相等．2．已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．9或﹣9B．9或﹣1C．1或﹣1D．﹣9或﹣1【答案】C【解析】∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5．∵xy＜0，∴x=4，y=-5或x=-4，y=5．当x=4，y=-5时，x+y=4+（-5）=-1；当x═-4，y=5时，x+y=-4+5=1．故选C ．【点睛】考查的是绝对值的性质、有理数的乘法、有理数的加法，分类讨论是解题的关键．3．已知代数式2x y +值是4，则代数式361x y ++的值是（）A ．5B ．6C ．12D ．13【答案】D【解析】解：24,x y +=()361321x y x y ∴++=++34113.=⨯+=故选D ．【点睛】本题考查的是利用整体思想求代数式的值，掌握整体代入是解题的关键．4．已知236x x +=，则2623x x --+的值为（）A ．9-B ．15C ．16D ．17【答案】A【解析】∵236x x +=，∴226x x --=-12，∴2623x x --+=-12+3=-9，故选：A .【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确对式子进行变形是解题的关键.5．当x =1时，代数式31px qx ++的值是2010，当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（）A ．-2010B ．-2009C ．-2008D ．2008【答案】C【解析】∵当x =1时，代数式31px qx ++的值是2010， ∴12010p q ++=，2009p q ∴+=，当1x =-时，()3111200912008px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-，故选：C ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．二、填空题：6．若,x y 互为相反数，,a b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201620153()2x y ab c +⎛⎫--+= ⎪⎝⎭________．【答案】9或7-【解析】解：由题意可知：0,1,2x y ab c +===±，当2c =时，∴原式()20153012=--+18=+9=当2c =-时，∴原式()()20153012=--+- ()18=+-7=-故答案为：9或7-．【点睛】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，以及有理数的加减运算，乘方运算，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．7．若223x x -=，则代数式2243x x -+的值为_________．【答案】9【解析】∵223x x -=，∴222432(2)3639x x x x -+=-+=+=．故答案为9【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体的数学思想是解决问题的关键.8．已知28x x +=，则2226x x +-的值是________．【答案】10；【解析】 28x x +=∴()22226=2628610x x x x +-+-=⨯-=．故答案为：10．【点睛】本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把2x x +看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．9．已知238x y -+=，则24x y -=__________．【答案】10【解析】解：∵238x y -+=，∴25x y -=，∴()24222510x y x y -=-=⨯=故答案为：10.【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．10．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________．【答案】5【解析】由题意得：2x 2+3y+7=8，可得：2x 2+3y=1，3，2x 2+3y，=3=6x 2+9y，∴6x 2+9y+2=5，故答案为5，【点睛】本题考查了代数式求值，整体法的运用是解题的关键．三、解答题：11．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a+b ，cd ，m 的值；（2）求a b m cd m+++的值．【答案】（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1【解析】（1）∵a 、b 互为相反数，0a b +=∵c 、d 互为倒数∴1cd =∵m 的绝对值为2∴2m =±；（2）①当2m =时2103a b m cd m+++=++= ②当2m =-时 2101a b m cd m +++=-++=- 故原式的值为3或-1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题的关键．12．请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a ，b 的值：（2）8a b c -+-的值．【答案】（1）a 3=-，b 7=±；（2）33或5【解析】解：()1a 的相反数是3，b 的绝对值是7，a 3b 7∴=-=±，；()2a 3b 7=-=±，，c 与b 的和是8-，∴当b 7=时，c 15=-；当b 7=-时，c 1=-．当a 3b 7c 15=-==-，，时，()()8a b c 8371533-+-=--+--=；当a 3b 7c 1=-=-=-，，时，()()()8a b c 83715-+-=--+---=．综上，8a b c -+-的值为33或5．【点睛】本题考查代数式求值，解题关键是熟练掌握运算法则．13．已知代数式533ax bx x c +++，当x=0时，该代数式的值为-1（1）求c 的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为5，求a+b 的值【答案】（1）-1；（2）3【解析】解：（1）当x ＝0时，5331ax bx x c c +++==-，∴c ＝－1；（2）当x=1时，有533ax bx x c +++=a+b+3+c=5，∵c ＝－1，∴a+b+3+(-1)=5，∴a+b=3．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．14．如图，数轴上点A 表示的数为6，点B 位于A 点的左侧，AB =10，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点B 表示的数是；（2）若点P ，Q 同时出发，求：①当点P 与Q 相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ =5个单位长度时，它们运动了多少秒？【答案】（1）4-；（2）①当点P 与Q 相遇时，它们运动了2秒，相遇点对应的数是0；② PQ ＝5个单位长度时，它们运动了1或3秒【解析】解：（1）6-10=-4，答：点B 表示的数是－4（2）设运动时间为t 秒，则此时点P 表示的数为6－3t ，点Q 表示的数为2t －4.① 当点P 与Q 相遇时，t ＝()1023=2÷+（秒），所以2t －4＝0答：当点P 与Q 相遇时，它们运动了2秒，相遇点对应的数是0．，当PQ 未相遇，且PQ ＝5个单位长度，t ＝(105)(23)1-÷+=（秒）；当PQ 相遇后，且PQ ＝5个单位长度，t ＝()()10523=3+÷+（秒）；答：PQ＝5个单位长度时，它们运动了1或3秒．【点睛】本题考查了数轴上点的运动，理解好行程问题是解题的关键，要注意P和Q距离5个单位分相遇前和相遇后两种情况讨论．15．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,A D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时．()1第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？()2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？()3一乘客在,B C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP x=千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若0.5x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若1x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？【答案】（1）第一班上行车到B站用时16小时，第一班下行车到C站用时16小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米；（3），0.5x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟；，1x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟．解:()1第一班上行车到B站用时51306=小时，第一班下行车到C站用时51306=小时；()2设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米．①相遇前:3030915t t++=．解得110t = ②相遇后:3030915t t +-= 解得25t = 答:第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米； (3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米．，若0.5x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间0.51510=(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间50.533020-=(小时)， 011032< ∴乘客能乘上右侧第一辆下行车． 311960601920660⎛⎫+⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟．②若1x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间15(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间5123015-=(小时)， 51521> ∴乘客不能乘上右侧第一辆下行车， 2111556<+ ∴乘客能乘上右侧第二辆下行车．2117606028156615⎛⎫++⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．16．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m 3时，按2元/m 3计算；月用水量超过20m 3时，其中的20m 3仍按2元/m 3计算，超过部分按2.6元/m 3计算．设某户家庭月用水量xm 3．(1)用含x 的式子表示：当0≤x≤20时，水费为______元；当x ＞20时，水费为______元．(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？【答案】（1）2x，2.6x，12，，2，小花家这个季度共缴纳水费106.6元【解析】（1）当0≤x≤20时，水费为2x 元；当x ＞20时，水费为()202 2.620 2.612x x ⨯+-=-元.故答案为2x 、2.6x ﹣12；（2）152172 2.62112,⨯+⨯+⨯- 303454.612,=++-=106.6，答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元．【点睛】考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1，问分类讨论，不要漏解.17．若231a b -=-，则代数式2463a ab b -+的值为（）A ．-1B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】2463a ab b -+()2233a a b b =-+23a b =-+()23a b =--1=故选B ．【点睛】此题考查代数式的求值，根据代数式的特点将原式变形，再整体代入已知条件是解题的关键． 18．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．【答案】65【解析】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…， ∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+…+44＝44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键．。

七年级上册数学 3.2代数式的值例题与讲解(华师大七年级上)

3.2 代数式的值1．代数式的值(1)代数式的值的概念一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．①含有字母的代数式的值，由代数式中的字母所取值的确定而确定，也就是说，只要代数式里的字母给一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应；②代数式中字母取值的要求：a.字母的取值要确保代数式有意义，如在代数式1x －2中要保证分母x －2≠0，即x 取不等于2的数；b.字母的取值除了使代数式本身有意义外，还要使它符合实际意义，如：学校要添置一批排球，每班配2个，学校留10个，那么学校需要添置多少个排球？设学校有n 个班，则学校应添置排球(2n ＋10)个，在这个问题中n 只能取自然数；③用数值代替代数式中的字母，不能改变代数式中的运算顺序，并且不能改变其表示的意义．原来省略的乘号应添上，当代入的值是分数或负数时，应视情况将所代入的数值用括号括起来．(2)求代数式的值①求代数式的值的一般步骤是：a.当……时；b.代入；c.计算．②求代数式的值出现的错误主要表现在数字代入时忽视分数或负数应添加括号，忽视分数线的括号作用，忽视用数字代入代数式中的字母后，原代数式中隐含的运算符号应复原．③去括号时出现的错误．去括号时出现的错误通常有两点：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时括在括号里的各项没有改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，没有运用乘法的分配律．如化简2(a 2－2ab －3b 2)－3(2b 2－ab －4a 2)就容易出现上述两种错误，特别是第二种．警误区求代数式的值时应注意的问题求代数式的值时，要注意解题的要求：①注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；②如果代数式中省略乘号，代入值后需填上乘号；③如果字母取值是分数，做乘方运算时要加括号．【例1】 (1)当a ＝12，b ＝－3时，求代数式a 2－2ab ＋b 2的值； (2)当x ＝12，y ＝－32时，求代数式x (4x －y 2)的值； (3)当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求代数式3a ＋2b －c a －4b的值．分析：本题只需按求代数式值的要求把各字母的值分别代入(即用字母的取值替换字母)，再按原来的运算顺序进行运算即可．解：(1)当a ＝12，b ＝－3时， a 2－2ab ＋b 2＝⎝⎛⎭⎫122－2×12×(－3)＋(－3)2 ＝14＋3＋9＝1214. (2)当x ＝12，y ＝－32时， x (4x －y 2)＝12×⎣⎡⎦⎤4×12－⎝⎛⎭⎫－322＝12×⎝⎛⎭⎫2－94＝－18. (3)当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，3a ＋2b －c a －4b ＝3×(－1)＋2×2－3(－1)－4×2＝－2－9＝29. 解技巧求代数式的值时代入负数添括号负数在代入代数式求值时，为了防止把负号漏掉，不论参与哪种运算都要添加括号．2．运用整体思想求代数式的值整体思想是中学数学中的重要思想，解题难点是式子的变形，变形的依据是有理数的运算律，尤其是分配律．运用整体思想求代数式的值时应注意以下问题：(1)严格按求值的步骤和格式去做，根据已知条件或者已知条件的变形求代数式的值时，要特别注意符号；(2)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替；若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆；若是整体代入，就把一个代数式看成整体加上括号；(3)在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变；(4)求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号；(5)运算时要注意运算顺序．【例2－1】如果代数式a ＋2b 的值为5，那么代数式2a ＋4b －3的值等于( )．A ．7B ．2C ．－7D ．4解析：先观察条件与所求的关系，即2a ＋4b －3＝2(a ＋2b )－3，根据此关系，可以将代数式a ＋2b 的值整体代入所求的代数式．即原式＝2(a ＋2b )－3＝2×5－3＝7.答案：A【例2－2】如果代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，那么代数式4x 2＋6x －9的值等于__________．解析：观察题中的两个代数式2x 2＋3x 和4x 2＋6x ，可以发现4x 2＋6x ＝2(2x 2＋3x )，因此由2x 2＋3x ＋7的值为8，求得2x 2＋3x ＝1，再代入代数式求值．∵2x 2＋3x ＋7＝8，∴2x 2＋3x ＝1，∴4x 2＋6x －9＝2(2x 2＋3x )－9＝2－9＝－7.答案：－7解技巧利用整体代入法求代数式的值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x 2＋3x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．3.利用代数式的值解决问题代数式能够非常简明和灵活地表示实际问题的数量关系，当我们遇到实际问题的时候，可以先建立实际问题与某一字母之间的联系，即根据题意列出代数式，再把所要求的已知数代入所求的代数式求值，从而解决问题．解题时，关键要先理清题目的数量关系，利用常见的数量关系式列出代数式．例如：长方形、正方形、圆等平面图形的面积公式；每天用电的度数×30＝一个月的用电度数；今年产量＝去年产量×(1＋增产率)等．利用代数式的值解决问题的一般步骤是：①根据题意分析题目中的数量关系；②正确列出代数式表示题目中的一般关系；③将已知的条件代入所列的代数式，求出代数式的值．警误区代数式中字母的取值要符合实际意义代数式的值要随字母的取值而发生变化，注意字母的每一个取值都要符合实际意义．【例3－1】某车间第一个月产值为m 万元，平均每月增产率为a %，求：(1)用代数式表示出第二个月的产值；(2)当m ＝20，a ＝5时第二个月的产值．分析：平均每月增产率为a %，即第二个月的产值比第一个月的产值增加m ×a %万元，所以第二个月的产值为(m ＋m ·a %)万元．解：(1)第二个月的产值为(m ＋m ·a %)万元或m (1＋a %)万元；(2)当m ＝20，a ＝5时，m ＋m ·a %＝20＋20×5%＝21(万元)．析规律增长率问题中的数量关系若每月的增产率不变，下一个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率．【例3－2】下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察图形，(1)用n 表示第n 个图形中火柴棒根数s 的公式；(2)当n ＝20时，计算s 的值．分析：n 表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n ≥2时，每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数×3＋1.解：(1)s ＝3n ＋1.(2)当n ＝20时，s ＝3×20＋1＝61(根)．4．通过转化求代数式的值有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来．这时，我们应想到采用整体思想解决问题．有些题目没有直接给出字母x ，y 的值，需要我们根据已知条件把x ，y 的值先求出来，再代入含有x ，y 的代数式求值．如果所求代数式中不含与已知条件有关的未知数，例如x ，且各项系数符号未变，可采用一般向特殊转化的方法．【例4－1】已知(x ＋1)3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，求a ＋b ＋c ＋d 的值．分析：显然不可能分别求出a ，b ，c ，d 的值，但仔细观察可以发现当x ＝1时，右边就会出现a ＋b ＋c ＋d 的形式，而左边＝(1＋1)3正好得出结果．解：令x ＝1，则(1＋1)3＝a ＋b ＋c ＋d ，所以a ＋b ＋c ＋d ＝8.【例4－2】已知代数式x －12的值是0，求代数式x 2－5x －2 011的值．分析：代数式x －12的值是0，所以分子x －1＝0，从而x ＝1，再把x 的值代入所求的代数式求值．解：根据题意得，x －1＝0，∴x ＝1，当x ＝1时，x 2－5x －2 011＝1－5－2 011＝－2 015.。

【中小学资料】七年级数学上册 3.2 代数式的值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版

3.2代数式的值一．选择题（共8小题）1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）hA．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣92．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或303．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C 1 D．﹣74．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A． 3 B．0 C．1 D．25．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12 B．6 C．3 D．06．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：a 0.5 0.25b 2 4运算结果 4 16下列可以得到上述运算结果的算式是（）A．ab﹣1B．a﹣1b C．ab D．（ab）27．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6C．﹣10 D．﹣188．当x=2时，代数式的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．1二．填空题（共7小题）9．若m+n=0，则2m+2n+1= _________ ．10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________ ．11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________ ．12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为_________ ．13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为_________ ．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=_________ ．15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5= _________ ．三．解答题（共6小题）16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a ﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：_________ ；（2）当a+b+c+d=32时，a= _________ ．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：（1）2x12的值；（2）（a+b）+﹣的值．第三章整式加减3.2代数式的值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：-代数式求值；二元一次方程的解．专题：-计算题．分析：-根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：-解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：-本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．2．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C ﹣2或6 D．﹣2或30考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：-解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：-本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．3．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C 1 D．﹣7考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：-解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A． 3 B．0 C 1 D．2考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．5．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12 B．6 C．3 D．0考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-所求式子后两项提取﹣2变形后，将2a﹣b的值代入计算即可求出值．解答：-解：∵2a﹣b=3，∴9﹣4a+2b=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3．故选C点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．6．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：a 0.5 0.25b 2 4运算结果 4 16下列可以得到上述运算结果的算式是（）A．ab﹣1B．a﹣1b C ab D．（ab）2考点：-代数式求值；负整数指数幂．分析：-根据表格数据，从负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数考虑求解．解答：-解：∵=4，=16，∴表示运算结果的算式是a﹣1b．故选B．点评：-本题考查了代数式求值，从负整数指数幂考虑求解是解题的关键．7．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C ﹣10 D．﹣18考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：-解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．8．当x=2时，代数式的值是（）A．﹣1 B．0 C 1 D．1考点：-代数式求值．分析：-把x=2代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：x=2时，（﹣1）（x2﹣2x+1）=（﹣1）（12﹣2+1）=0．故选B．点评：-本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．考点：-代数式求值．分析：-把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．解答：-解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．考点：-代数式求值；单项式乘多项式．专题：-整体思想．分析：-把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．解答：-解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．s故答案为：﹣3．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解答：-解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为 5 ．考点：-代数式求值．专题：-图表型．分析：-把x=3，y=﹣2输入此程序即可．解答：-解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，÷2=10÷2=5．点评：-解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为﹣8 ．考点：-代数式求值．分析：-由于5a+3b的值为﹣4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可．解答：-解：∵5a+3b=﹣4，∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（﹣4）=﹣8．点评：-做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．ub14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=10 ．考点：-代数式求值．专题：-新定义．分析：-熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．解答：-解：依规则可知：5※3=32+1=10；故答案为：10．点评：-此题考查的知识点是代数式求值，关键是掌握新运算规则，然后再运用．15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5= 7 ．考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据a2﹣2a﹣1=0得出a2﹣2a=1，然后等式的左右两边同乘以2即可得到2a2﹣4a=2，再求2a2﹣4a+5的值就容易了．解答：-解：∵a2﹣2a﹣1=0，∴a2﹣2a=1，∴2a2﹣4a=2，∴2a2﹣4a+5=2+5=7．故答案为7．点评：-本题考查了代数式求值，解题的关键是求出2a2﹣4a的值，再代入2a2﹣4a+5即可．三．解答题（共6小题）16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解．解答：-解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，得2a+b=﹣2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2（2a+b），=2×（﹣2），=﹣4．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先把10x﹣2x2+5变形为﹣2（x2﹣5x）+5，然后把x2﹣5x=6整体代入进行计算即可．解答：-解：10x﹣2x2+5=﹣2（x2﹣5x）+5，∵x2﹣5x=6，∴原式=﹣2×6+5=﹣12+5=﹣7．点评：-本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣+6的值．解答：-解：∵代数式3x2﹣4x+6值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．点评：-本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想．19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a ﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．考点：-代数式求值；列代数式．专题：-计算题．分析：-（1）中直接利用：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入相应的代数式，去括号，合并同类项，即可．（2）已知a的值，求s，直接把a的值代入（1）中所得出的式子，即可求出s的值．解答：-解：（1）s=700（a﹣1）+（881a+2309），=1581a+1609；（2）a=11时，s=1581a+1609=1581×11+1609，=19000．点评：-此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程．然后把对应的数值或式子代入，根据要求解题即可．代数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可．20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：a=c﹣5 ；（2）当a+b+c+d=32时，a= 5 ．考点：-代数式求值；列代数式；一元一次方程的应用．专题：-压轴题；图表型．分析：-（1）结合图任意列举两组数字，即可发现a与c的关系；（2）根据已知条件列一元一次方程求解即可．解答：-解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，当a=9时，c=14，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，∴a、c的关系是：a=c﹣5；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，∴a=5．点评：-本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：（1）2x12的值；（2）（a+b）+﹣的值．考点：-代数式求值；相反数；绝对值；倒数；有理数的乘方．专题：-计算题．分析：-（1）原式利用幂的乘方运算法则变形，将x2=4代入计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的定义，平方根定义，以及绝对值的代数意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：（1）∵x2=4，∴2x12=2（x2）6=2×46=8192；（2）根据题意得：a+b=0，cd=1，d=2或﹣2，x=2或﹣2，则原式=0+2﹣0=2．点评：-此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

【教育资料】华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减 3.2 代数式的值同步练习含答案学习精品

华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减 3.2 代数式的值同步练习1．当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．若a ＝2，b ＝－1，则a ＋2b ＋3的值为( )A ．－1B ．3C ．6D ．53．如果|a ＋2|和(b －1)2互为相反数，那么(a ＋b)2019的值是( )A ．－2019B ．2019C ．－1D ．14. 如果|5－a|＋|b ＋3|＝0，则代数式b a ＋b的值( ) A.32 B.23 C ．－32 D ．－235. 甲、乙两家超市为了促销同一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些( )A ．甲B ．乙C ．同样D ．无法确定6. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，17. x ＝－1时，下列代数式①1－x ；②1－x 2；③－2x ；④1＋x 3中值为0的是____.(填序号)8. 重量为a 千克的食盐，售价为b 元，则单价d ＝____元/千克；若a ＝2.4，b ＝3.6，则d ＝____元/千克．9. 若a －3b ＝4，则8＋a －3b 的值为____；10. 若x 2＋2x 的值是3，则2－x 2－2x 的值是____；11. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则2c ＋2d －3ab 的值为____.12．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a>b>c ，那么a ＋b －c ＝_______.13. 列代数式，并求值：(1)某公园的门票价格是：成人票票价10元，学生票票价5元，一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有成人37人，学生15人，那么他们应付多少门票费？14. 如图，每个正方形的边长为a.(1)用含a 的代数式表示阴影部分的面积；(2)当a ＝4时，求阴影部分的面积(π取3)．参考答案：1---6 ABCCB D7. ②④8. b a1.5 9. 1210. －111. －312. 2或013. 解：(1)10x ＋5y(2)把x ＝37，y ＝15代入(1)中得10x ＋5y ＝37×10＋5×15＝370＋75＝445，应付门票费445元14. 解：(1)阴影部分的面积为14πa 2＋a 2－12×a ×2a ＝14πa 2 (2)把a ＝4代入可得：阴影部分的面积＝14×3×16＝12。

华东师大版数学七年级上册 3.2 代数式的值课后练习题

一、单选题
1. 当，，且，则的值为（）
A．B．或C．2或D．
2. 若代数式的值为，求代数式的值时，不必知道和的值，只要直接求出的值，然后加上即可，这种解法体现的数学思想是（）
A．函数思想B．类比思想C．数形结合思想D．整体思想
3. 若时，的值是，则当时，代数式的值为（）
A．B．C．D．
4. 若，则代数式的值是（）
A．B．C．D．
5. 代数式的值是，则代数式的值是（）
A．B．C．7 D．6
二、填空题
6. 若，则的值为 _____．
7. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为___________．
8. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，……，请你探索第2022次输出的结果是
_________．
三、解答题
9. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．
10. 已知表示有理数m的点与表示的点相距3个单位长度，a与2b互为相反数（且a与2b都不为0），c与3d互为倒数．求的值．
11. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求
的值．。

数学七年级上华东师大版3.2代数式的值同步练习

3.2代数式的值基础巩固训练一、选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为（） A. 15 B.14 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是（）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a - 3．已知3a b =，a b a-的值是（） A.43 B.1 C.23D.0 4．如果代数式22m n m n -+的值为0，那么m 与n 应该满足（） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（）A.5＋1.5PB.5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）6．求下列代数式的值，计算正确的是（）A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31二、填空题1．当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a的值是___________。

2．小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。

3．当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。

4．三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。

5．当x yx y-+＝2时，代数式x yx y-+－22x yx y+-的值是___________。

6．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为___________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。

华东师大版数学七年级上册课后习题答案

华东师大版数学七年级上册课后习题答案第2章有理数2.1有理数1、正数和负数练习1.略2.8844表示海平面以上8844米，-155表示海平面以下155米。

海平面的高度用0（米）表示。

3.正数：+6，54，722，0.001负数：-21，-3.14，-9994.不对，因为一个数不是正数，还可能是0，而0不是负数。

2、有理数练习1.举例略，这些数都是有理数。

2.只有一个，是0。

习题2.11.整数：1，-789，325，0，-20；分数：5%-100.110.10850.10-，，，，；正数：100.110.10325851，，，，；负数：-0.10，-789，-20，-5%。

2.本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1，2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填0，-1，-2。

两个圈的重叠部分表示正整数的集合。

3.按照第2题的不同填法本题有不同的答案。

4.（1）1，-1，1；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-1，-1，-1，1。

（2）9，-10，11；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-10，-100，-200，201。

（3）10191-81，，；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为2011-20011001101，，，。

2.2数轴1.数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2）不正确，单位长度不一致；（3）不正确，负数标注错误。

2.-3位于原点左边，距离原点3个单位长度；4.2位于原点右边，距离原点4.2个单位长度；-1位于原点左边，距离原点1个单位长度；21位于原点右边，距离原点21个单位长度。

3.点A,B,C,D 分别表示：-5，-1.5，2.5，6。

4.图略，按数轴上从左到右的顺序排列为：-3.5，-1.8，0，216310，。

2.在数轴上比较数的大小练习1.（1）正确，因为正数都大于负数；（2）不正确，因为0大于负数；（3）不正确，因为在数轴上表示-10的点在表示-9的点的左边；（4）正确，因为在数轴上表示-5.4的点在表示-4.5的点的左边。

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第 3 次操作后纸片数=第二次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =10-2+2×4=16 张
（2）第一次操作后纸片数=4 片第二次操作后纸片数=10 张=第一次操作后纸片数+6 第三次操作后纸片数=第二次操作后纸片数+6 =第一次操作后纸片数+6+6 =第一次操作后纸片数+2×6
第 n 次操作后纸片数=第一次操作后纸片数+（n-1）6 =4+6（n-1） =6n-2
=1364 年。 10.解:（1）出厂价=2x+0.3x
=2.3x 重量为 x 千克时，产品的出厂价为 2.3x。 (2) 2.3x=2.3×6000——代入已知 =13800 元故重量为 6000 的出厂价是 13800 元。
11.解：（1）第 2 次操作后纸张数=第一次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =4-2+2×4=10 张
3.2 代数式的值 1.解： (a+b)2-(a2+b2) =a2+2ab+b2-a2-b2 ——平方和公式
= (a2-a2)+ 2ab+( b2-b2) ——合并同类项
=2ab
=2×2×（-3）——代入已知
=-12 2.解： x4-2x2+5=24-2×22+5 ——代入已知
=13
3a-4b 3×2-4×1
2
2
=-2
3��−1=3×2−1——代入已知
2
2
=5
2
所以表格中从左向右依次是-2，5
2
7.解：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积 =x2-π(��)2 ——正方形的面积=边长×边长
2
圆的面积=πr2
=202-π（2）剩下部分的面积=长方形的面积-三角形的面积
=2a×a-1a×a——长方形的面积=长×宽
2
三角形的面积=1（底×高）
2
=3 a2
2
(2)剩下部分的面积=3 a2=3 ×202——代入已知
22
=600cm2 9.解： y= ��
2��d
= 84×10 ——代入已知
2��×0.21
≈637
地震发生的大致年代=2001-637
5.解：（1）a2b=(-2) 2×3——代入已知
=12
ab2=(-2)×32——代入已知
=-18
12＞-18
即：a2b＞ab2
（2）a3b=(-2) 3×3——代入已知
=-24
ab3=(-2)×33——代入已知
=-54 -24＞-54 即：a3b＞ab3
6.解： 3��−1=3×(−1)−1——代入已知
3.解：（1） A
2a+3
A
A
b=2× E
2+
3×1A
——代入已知
E
2
=7A
A
E
1
3a-4b
3×
6-4× A
2A
（2） A
2a+3
b=A
EA
1A
E
2×6+3×2 E
A
AE
——代入已知
=16×227=3227 4．解： x2-2x+a=42-2×4+a ——代入已知
有方程 42-2×4+a=0
解得 a=-8
（3）所得纸片数=1000=6n-2 ——解方程 n=167