培养抽象概括能力,提高知识综合运用
培养学生的归纳概括能力
培养学生的归纳概括才能一、弄清知识内容，把握事物的显著特征 在低年级自然教学中，要求学生”认识周围自然界党见事物的显著特征。
”这里的显著特征是一个个自然物体的外部特征、外表现象,都是以感觉器官或借助简单仪器（如放大镜）直接感知的,而不是经过大脑的抽象、概括、分析、综合、推理害思维活动形成的。
如教学《茎的共同特征》一课，就是通过指导学生先观察、比较几种植物的茎，然后根据观察结果来认识萎的显著特征。
如柳树、蓖麻等植物的茎比较明显，节也比较明显,再观察南瓜、玉米、高梁等多种植物的茎，发现它们的茎上边都有节，于是可以引导学生归纳出没有看到没有节的茎，由此可以推断：各种植物的茎都有节.这样，根据低年级学生的特点,在教学中引导他们通过观察来抓住事物的显著特征，就可以培养学生的归纳概括才能。
二、弄清定性观察的含义，使学生掌握感官观察方法 在教学中对低年级学生观察才能的要求是"用感官进展观察"，这类观察属于定性观察。
凭借感官直接对事物进展感知,也就是用眼、耳、鼻、舌、手五种感觉器官进展观察：用眼区分物体的形状、颜色、大小,用耳瓣别物体的声啻，用鼻区分物体的气味,用舌区分物体的味道，用手区分物体的冷热、软硬、粗糙、光滑等。
如教学《水》一课，在指导学生认识水的物理性质的,应当指导学生利用各种感觉器官来感知:用眼看到水是无色透明的,用鼻子闻到水是无气味的，用舌尝到水是无味道的。
最后经过归纳概括得出"水是没有颜色，没有气味。
没有味道,透明的液体”的科学结论。
三、弄清简单实验要求,培养学生实验操作技能 低年级学生实验才能方面要求学生学习简单的实验操作。
在实验课上，通过老师指导，学生亲自动手，使他们掌握有关的知识和操作技能。
同时老师还可以要求学生把实验过程中观察到的现象用语言或文字表达出来,从而检验和加深他们对现象的理解。
如在教学《溶解》一课时,为了让学生认识什么是溶解，建立初步的”溶解”概念，老师宿导学生利用课前准备好的食盐、白糖、细砂进展厚解的实验操作。
高中数学抽象概括能力的培养——对抽象概括能力的理解
2012-03教学实践数学抽象概括能力由抽象和概括两部分组成。
它是一种数学思维能力,是人脑和数学思维对象、空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动的能力,是高层次的数学思维能力。
它具体表现在对概括的独特热情,发现在普遍现象中存在的差异的能力,在各类现象中建立联系的能力,分离出问题的核心和实质的能力,由特殊到一般的能力,从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力,把本质与非本质的东西区分开来的能力,善于把具体问题抽象为数学模型的能力等等。
一、抽象概括能力的含义和过程1.抽象的含义和过程抽象是指在认识事物的过程中,舍弃那些个别的、偶然的非本质属性,抽取普遍的、必然的本质属性,形成科学概念,从而把握事物的本质和规律。
人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。
所谓比较,就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点,而所谓区分,则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下来,利用它们把对象分为不同的类,然后再进行舍弃与收括。
舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质,收括则是指把我们所需要的对象的性质固定下来,并用词表达出来。
这就形成了抽象的概念,同时也就形成了表示这个概念的词,于是完成了一个抽象过程。
2.概括的含义和过程概括是指在认识事物属性的过程中,把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来,整理推广到同类的全体事物,从而形成这类事物的普遍概念。
概括通常可分为经验概括和理论概括两种,概括过程包括比较、区分、扩张和分析等几个主要环节。
比较和区分的具体做法与抽象过程中的一样,不过在概括过程中,通过比较和区分要得到的是某类对象的共同本质。
扩张指的是把由比较区分得到的关于对象的共同点推广到包括这些对象的一类更广泛的对象的共同本质。
这是区别于抽象的一个环节,是概括的关键。
二、如何培养学生的抽象概括能力1.概念教学中对抽象概括能力的培养(1)让学生感受概念形成的过程学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程,数学教与学的方式不能再是单一的、枯燥的、被动听和练习为主的方式,它应该是一个充满生命活力的过程。
直观教学抽象思维相结合培养学生数学抽象概括能力
直观教学与抽象思维相结合培养学生的数学抽象概括能力数学知识是从实践中不断抽象出来的，数学教学中，要充分利用学生的多种感官和已有经验，通过实物演示、实际操作及语言描述等形式感知，丰富学生的直接经验和感性认识。
在此基础上再通过分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动，把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面比较深刻地理解知识，并能用以进行正确的判断和合乎逻辑的推理。
就是说，数学教学中既要重视直观教学，又应注意培养学生初步的抽象思维能力。
感性知识和经验是学生理解、掌握知识的支柱。
直观教学能使抽象的数学知识具体化、形象化，为学生感知、理解知识创造条件，符合学生的认识规律。
小学生的思维处于以形象思维为主向以抽象思维为主过渡的阶段，而且他们的抽象思维在很大程度上还仍然与感性经验联系着，所以形象直观与抽象思维相结合也符合小学生思维的特点。
而在小学数学教学中将形象主观与抽象思维相结合，我认为主要要做好以下两个方面。
一、要加强直观教学凡能使学生对事物获得感性认识的教学手段都叫直观，包括实物直观、模象直观及语言直观等。
直观教学把形、声、光结合起来，生动形象，感染力强，能吸引学生注意，提高学生兴趣，加强教学效果。
直观教学使学生视听器官并用，能有效的提高课堂教学效率。
有人作过测试，单靠视觉，三天后感知材料的保持率为27％，单凭听觉，则只有16％；而若视听并用，竟然可高达66％以上。
我们知道，数学知识因其内容抽象，教学时要注意联系实际，但并非所有内容均能从实际引进，于是就得考虑怎样把抽象的知识具体化，即利用直观手段辅助教学，可见直观对于小学数学教学来说显得非常重要。
直观教学的形式有多种，小学数学教学中常用的直观教具也有很多。
但直观并非目的，而是教学手段，不可盲目滥用。
使用直观手段时要注意：1．要用得恰当。
运用什么直观手段，要根据教学目的、教学内容和学生的年龄特征而定。
如：较为抽象的内容要适当多作直观演示，比较简易的内容就少演示；低年级要多作实物直观和模象直观（如模型、图片、表格等），高年级应多作语言直观；有时只需要使用一种直观手段，有时则可同时使用几种直观手段。
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力数学是一门充满逻辑和思维的学科，对于小学生来说，培养他们的抽象概括能力是数学学习中的重要任务。
抽象概括能力不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学数学课堂中，如何有效地培养学生的抽象概括能力呢？一、利用直观教具和生活实例，帮助学生建立抽象思维小学生的思维主要以形象思维为主，他们对于直观、具体的事物更容易理解和接受。
因此，在教学过程中，教师可以充分利用直观教具，如实物、模型、图片等，帮助学生将抽象的数学概念与具体的形象联系起来。
例如，在教授“长方体和正方体”这一内容时，教师可以拿出长方体和正方体的实物模型，让学生观察它们的面、棱、顶点等特征，然后引导学生自己动手摸一摸、数一数，从而对长方体和正方体的概念有一个直观的认识。
此外，教师还可以结合生活中的实例，如教室中的桌椅、书本、粉笔盒等，让学生找出哪些是长方体，哪些是正方体，进一步加深他们对这两种立体图形的理解。
通过直观教具和生活实例的展示，学生能够从具体的事物中抽象出数学概念的本质特征，逐渐建立起抽象思维。
二、引导学生进行观察和比较，培养概括能力观察和比较是培养抽象概括能力的重要方法。
在数学课堂中，教师要引导学生仔细观察数学对象的特点，发现它们之间的相同点和不同点，并进行比较和分析。
比如，在学习“整数的加减法”时，教师可以给出一些算式，如 5 ＋3、8 2、7 ＋ 1 等，让学生观察这些算式中数字的特点和运算符号，然后引导他们比较这些算式的计算方法，概括出整数加减法的计算法则。
再如，在学习“三角形的分类”时，教师可以展示不同形状、大小的三角形，让学生观察它们的角的特点，然后将三角形按照角的大小进行分类，并概括出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义。
通过观察和比较，学生能够发现事物的本质特征和规律，从而提高概括能力。
三、组织小组合作学习，促进学生交流与思考小组合作学习是一种有效的教学方式，能够充分发挥学生的主体作用，促进学生之间的交流与合作。
数学抽象思维能力培养途径
数学抽象思维能力培养途径数学抽象思维能力是指人们在解决数学问题时，能够透过问题表面，通过寻找规律，总结归纳，建立模型等手段，将问题抽象化、概括化，从而达到解决问题的目的的能力。
那么，有哪些途径可以帮助我们提升数学抽象思维能力呢？下面我们来探讨一下。
一、多做数学题首先，做数学题是培养数学抽象思维能力的基础。
数学题往往不是简单地挖掘已有的知识，而是需要我们通过抽象思考，运用所学知识进行推理，找到解题的有效方法。
因此，多做题可以有效提升我们的抽象思维能力，同时也可以帮助我们巩固数学知识。
二、学习数学模型数学模型是现实问题的抽象表达形式，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
学习数学模型可以让我们更加深入地理解数学抽象思维的本质，从而提升自己的数学抽象思维能力。
我们可以通过阅读数学模型方面的资料，或者在老师的指导下进行创新性思维的培养，提高自己对数学模型的理解和运用能力。
三、理解形式化推理形式化推理是逻辑学中的一个重要概念，也是培养数学抽象思维能力的重要方法之一。
在数学中，形式化推理主要包括证明和推导两个环节。
我们需要学习不同的推理方法，包括直接证明、反证法、数学归纳法等等，以便在实际数学问题中熟练地运用这些方法。
四、参加数学竞赛数学竞赛是一种能够提高数学抽象思维能力的有效途径。
参加数学竞赛可以让我们接触到一些独特的数学问题和解题思路，加深对数学抽象思维的理解，提高自己的数学能力。
而且，在竞赛中遇到的问题往往与教材中所学的内容有所不同，因此需要我们在思考的过程中更加充分地发挥自己的抽象思维能力。
五、参加数学强化班它可以帮助我们更加系统地学习数学知识，同时也可以帮助我们更好地训练自己的数学思维。
在数学强化班上，我们可以跟优秀的老师和同学交流学习心得，了解不同的解题思路和方法，从而提高自己的数学抽象思维能力。
最后，值得一提的是，提升数学抽象思维能力需要一个长期的过程。
在平时的学习中，我们需要保持对数学的热情，不断地学习新知识，不断地探索，才能提高自己的数学抽象思维能力。
初中生要抽象思维能力要怎么培养
提高思维能力的小办法1、归纳思维。
归纳思维方法,就是从个别上升到一般,从个性概括出共性的一种思想方法。
又包括完全归纳、不完全归纳两种。
完全归纳推理的思维方法,就是通过考察某事物的全部对象而得出该类事物一般性知识结论的思维方法。
虽然,在客观上,这种思维方法是人们在日常生活中和科学研究中常见的一种思维方法,但是,实际运用中却有很多局限性：(1)在进行完全归纳推理时,必须对该类事物每一个个别分子都进行考察。
这就要求该类的个别分子的数量必须是有限的;如果是无限的,就不能进行完全推理。
例如,“世界上的万事万物都是有矛盾的”这个结论就无法通过完全归纳推理而得出。
(2)在进行完全归纳推理时,即使该类的个别分子的数量有限,但也不能太大,因为实际上是不能通过完全归纳推理获得结论的。
例如,“世界上所有的学生都是会写的”这个结论,就不能从完全归纳推理中获得。
(3)如果认识对象是人们正在探索的陌生的领域,而对对象个别分子的数量又不确切了解,这样也仍然无法进行完全归纳推理。
不完全归纳推理的思维方法,是根据某类事物的部分对象具有某种属性,从而做出该类事物都共有某一属性的一般性结论的思维方法。
不完全归纳推理的思维方法又有两种：一种是简单枚举归纳推理思维方法;另一种是科学归纳推理思维方法。
简单枚举归纳推理思维方法,就是在认识事物时,发现某类事物的部分对象具有某种性质,而没有发现相反的情况 ,就得出某类事物应有某种性质的结论。
换句话说,简单枚举方法就是以人们的经验认识为主要依据,从某种事例的多次重复又未发现反面事例而得出一般性的结论。
《内经》是我国最古的一部医学宝典,在《内经》的《针刺篇》中曾记载了这样一个故事：有一个患头痛病的樵夫上山去打柴,一次,不慎碰破了脚趾,出了一点血,但他却感到头部不终了。
当时,他没有在意。
后来,他头痛病复发了,又偶然碰破了上次碰过的脚趾,头部的疼痛又好了,这次引起了他的注意。
所以,以后凡是头痛复发时,他就有意地去刺破该处,结果,都有减轻或抑制头痛的效应,这个樵夫所碰的部位,即现在所称的“大敦穴”。
小学数学核心素养中抽象能力的培养
小学数学核心素养中抽象能力的培养一、抽象能力的重要性抽象能力是指人们运用概念和原理对事物进行概括、归纳和推理的能力，是人们思维的高级形式。
在数学学习中，抽象能力是十分重要的，它是数学思维的核心。
在小学阶段，培养抽象能力是为了让学生能够更好地理解和运用数学知识，培养学生的逻辑思维和组织能力。
只有具备了较强的抽象能力，学生才能更好地理解数学概念，运用数学知识解决实际问题。
在现代社会中，抽象能力也是一种非常重要的职业素养。
随着科技和信息的快速发展，需要具备较强抽象能力的人才越来越多。
培养学生的抽象能力，既是为了提高数学学科素养，也是为了帮助学生更好地适应未来社会的需求。
二、抽象能力的培养方式为了培养学生的抽象能力，教师需要采取一系列有效的培养方式。
需要注重启发式教学。
在启发式教学中，教师可以通过提出具体的问题、让学生找规律、归纳总结等方式，激发学生的抽象思维，培养学生的抽象能力。
教师需要注重培养学生的自主学习能力。
在学习过程中，学生需要不断地积累经验，从实际问题中总结和归纳规律，培养自己的抽象思维能力。
教师还需要注重培养学生的良好的逻辑思维能力，让学生能够进行合理的思考和分析，从而培养他们的抽象能力。
培养抽象能力还需要借助一些外部资源。
可以通过丰富多彩的数学游戏来激发学生的数学兴趣，通过数学实验来培养学生的观察、实验和推理能力，通过数学竞赛来锻炼学生的数学思维和解决问题的能力等。
这些都是培养学生抽象能力的有效途径。
在小学数学教学中，培养学生的抽象能力是数学核心素养的重要内容之一。
在数学教学中，需要注重让学生进行具体到抽象的转化。
在学习概念理解和数学公式推导过程中，教师可以通过具体的实例，让学生逐渐进行抽象的思维转化。
在学习乘法公式时，可以通过实际的物品，如桌子上有几排几个苹果，让学生逐步观察与思考，从具体到抽象，从而更好地理解乘法的概念。
数学教学中还需要注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。
通过引导学生多解问题、不断举一反三、培养学生发现问题、解决问题的能力，从而培养学生的抽象思维和分析能力。
科学课要重视培养学生抽象概括能力
科学课要重视培养学生抽象概括能力科学课要培养学生学科学、用科学的能力，即小学生学习、应用自然科学知识解决身边的一些实际问题时必备的能力。
它主要包括初步地观察能力、实验能力、逻辑思维能力、想象能力、动手能力等。
有意识地培养小学生这些能力，有利于开发他们的智力，启迪创造思维，为他们今后进一步学习科学、研究科学、从事各种科技活动打下良好的基础。
心理学原理表明，思维能力是人的认识能力（即智力）的核心，而抽象概括能力是其中的重要组成部分。
现以第七册《金属》一课为例，谈淡学生抽象概括能力的培养。
一、指导学生认真观察和实验，为培养科学抽象能力打好基础观察和实验是人类认识自然的基本途径，也是科学课教学的基本特点。
教师要引导学生通过观察、实验等实践活动，帮助学生在学习过程中实现从感性认识到理性认识的飞跃，从而变抽象的知识为感性的认识。
教学中，教师应尽可能创造条件，认真准备好与新授知识有关的“有结构”的材料，譬如布置预习（导学案），适当准备一些可以用到的材料。
例如，教学《金属》前让学生收集金属的资料、金属材料，通过自己亲身体会和询问家长、相关人员，了解金属的特性、用途等。
教学中指导学生去认真观察或实验，去探索它、研究它，帮助学生获得对被探究事物的感性认识，初步形成对该事物的了解，以便于在教师的启发下进一步通过头脑的加工、语言的交流，上升为理性认识，形成相应的科学概念。
例如：实验材料：铁、铜、铝等金属、各种金属器具、电池、导线、小灯泡、热水、杯子、砂纸、锤子等。
实验过程：实验结论：金属的质地一般都比较坚硬，有光泽，容易传热，能导电，具有延展性，经敲打后比较容易变形。
二、精心组织研讨，引导学生思维，逐步培养他们的抽象概括能力在完成观察和实验探究活动之后，教师应及时组织学生开展研讨，即引导他们使在探究活动中所获得的感性认识和想要说出来的话，通过课堂讨论、互相交流等形式，产生相互启发的作用，从而找出被研究事物的共同的、本质的属性并加以概括，使感性认识逐步上升为理性认识，形成一定层次上的科学概念。
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培养抽象概括能力，提高知识综合运用
摘要:抽象概括是数学得以产生的基本前提。
离开了抽象概括,就不会产生数学的概念,更不会有抽象的数学思维。
抽象与概括是形成概念的思维过程与科学方法。
抽象是指在思维过程中,舍弃事物的非本质属性,抽取其本质属性,从而形成其科学概念。
概括是指在思维中把抽取出的个别事物的本质属性综合起来,并推广到同类事物上使之普遍化。
关键词:抽象概括观察归纳
在中学数学教学中,除了要培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和自学能力外,我认为还要注意培养学生的数学概括能力和数学抽象能力。
数学抽象概括能力是数学思维能力,也是数学能力的核心。
它具体表现为对概括的独特的热情,发现在普遍现象中存在着差异的能力,在各类现象间建立联系的能力,分离出问题的核心和实质的能力,由特殊到一般的能力,从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力,把本质的与非本质的东西区分开来的能力,善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
现阶段数学抽象能力,是指出把生产或生活中遇到的实际问题,抽象为一个数学问题来解决的能力。
它是我们常说的“分析问题和解决问题的能力”中最重要的部分,是数学本身的“高度抽象性与应用广泛性”辩证统一的必然结果。
它的重要性是显而易见的。
数学的抽象是一个逐级抽象、逐次提高,抽象再抽象的过程。
数学教学中充分注意到这个特点,就能有效地培养学生的抽象概括能
力。
从杂乱无章的现实世界中,由表及里,去伪存精,生活问题消化、溶解、提炼、抽象为一个数学问题来解决,却不是一件轻而易举的事。
不同数学能力的学生有不同的差异。
具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时,明显表现出使数学材料形式化,能迅速地完成抽象概括的任务,同时具有概括的欲望,乐意地、积极主动地进行概括工作。
而现在学生中普遍存在怕解应用题的现象,就是缺乏这种能力的反映。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我们认为从以下几方面入手:
首先,教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来,概括为特定的一般关系和结构,做好抽象概括的示范工作,要特别注意重视”分析”和”综合”的教学。
应该注意从实例引入,通过实物(包括教具)直观、图象直观或语言直观,形成直观形象,提供感性材料,这是促进和发展学生抽象思维能力的有效途径。
例如,通过温度的升降,货物的进出口等实例,引进意义相反的量；通过观察教室里墙面与墙面的交线和墙面与地面的交线之间的关系,引进异面直线垂直的概念；在函数的教学中首先从学生熟悉的函数入手,引出函数传统定义,然后引导学生利用映射给出函数现代定义。
尽量不让学生由于陌生而产生对新概念的恐惧。
接着在进行两个概念的
比较的时候又依托具体例子,化抽象为具体,较好地解决了这一问题。
函数是抽象性很强的概念,为使学生比较容易地理解这一概念,我多次使用学生比较熟悉的生活中的实例来解释和理解函数的概念,同时也请同学自编一些函数题目,并把自己所编的函数题目解答清楚,这样可使抽象的问题具体化。
数学的抽象性还表现为广泛而系统地使用了数学符号,具有词语、词义、符号三位一体的特性,这是其它学科所无法比拟的。
例如“平行”这个词,其词义是表示空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的一种特定位置关系,有专门符号“//”表示,并可用具体图形表示。
为了培养和发展学生的抽象思维能力,教师的主要任务在于创设具体的数学情境,启发引导学生积极参与教学活动,防止包办代替。
现今教材中对一个新的例题的证明,差不多全都是采用演绎法给出的,即从已知的概念、定理出发,通过逻辑推理,最后得到新的命题。
这样便在一定程度上忽视了发展学生归纳、概括能力的训练和培养。
但是,我们纵观科学史上重大的定理、定律的发现,往往都是先由猜想、假说,而最后才经证明而成为定论的。
这些猜想、假说,一般都是科学家们从一些特殊的、偶然的、具体的事例中得到启发后提出的来的。
因此,我们教师在讲课中就要有意识地弥补教材的这个缺陷。
对学生要十分注意引导他们积极思维,大胆猜想,进行合理的总结推广,逐步培养他们从特殊的事例中概括出普遍性规律的能力。
其次,教学中将学生已有定理,公理,结论运用到实际中去,发挥知
识的作用,进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力,这是从抽象到具体的一个“反刍”的过程。
从抽象到具体是认识的又一个阶段,它是在从具体的感性认识上升到抽象的理性认识的基础上的又一次飞跃,它属于整个认识过程的更重要的阶段,也就是应用数学理论去初步解决问题,使理性认识具体化的新阶段。
从抽象到具体,是让学生在掌握抽象的数学理论的基础上,用来解决具体的实际问题,并为进一步的从具体到抽象做好准备。
解答数学题的过程,主要是抽象的数学理论的运用过程,是形成数学的相关技能的过程,同时,也是进一步培养和发展观察能力和分析、综合等逻辑思维能力的过程；在解答难度较大的数学题时,除了运用抽象理论外,还可能学到一些新的数学思想和方法,对于培养学生的创造性思维能力也有一定的作用。
教师可以配置一定数量生产、生活中的应用题,让学生从实践中领会把实际问题抽象为数学问题的思路与方法。
如”复利公式”无论地计算细胞分裂、森林繁殖、人口增长、劳动生产率的提高、银行利息的计算等问题上都适用、是一类自然现象能把一些典型的数学模型告诉学生,这不单是给学生以解决实际问题一把通用的钥匙,而更重要的是通过对它们的介绍、叙述、求解,培养学生的数学抽象能力上能起示范性的作用。
同时又能够将抽象的知识运用到实际中去,循环往复,不断地实施具体——抽象——具体,循环往复的过程,才能不断将学习向纵深发展,使认识逐步提高和深化。
数学抽象概括能力是一种综合能力,需要一个长期的培养过程,更需要学生的亲身参与,教师要在数学教学中通过设计恰当的教学模式,对学生抽象概括能力的培养施以积极的影响,切实地培养学生的抽象概括能力。
“授人以鱼”只能满足一日之需；而“授人以渔”却能使人终生受用。
同样,教给学生的思维方法能使他们终身受益。