选修课-奇妙的数独
“奇妙的数独”教学实录
数 多 ，就 从 哪 开 始 。比 如 图 4, 可以从任意有3 个数的行或列 填起。
师 ：那 像 图 6,每行每列都 只有2 个数的，该从哪里人手呢？
生 ：那 就先 猜测，任意找一 行或者一列填数试一试。
练 习 卡 （二)
74
16
8
8
53
64
3
9
47 12
362
57
524
9
83
九宫格数独规则
每个区里的数不能重复。 2.练 一 练 。
师 ：结 合 刚 才 你 解 数 独 的 过 程 ，想 一 想 ，解题从哪里人
玩 家 需 要 根 据 9 X 9 盘面 上 的 已 知 数 ，推理出所有剩
师 ：大家根据已有的经验， 手?请小组的同学讨论一下。
余 空 格 的 数 ，并 满 足 每 一 行 、
9
638
4
师 ：就 是 先 假 设 一 个 空 格
43
9 57
案
里 的 数 是 几 ，这种方法 叫 作 假
52
78
91
设 法 ，也是数学学习中一种非
1
362
8
m
常 重 要 的 解 题 方 法 。真的是任
图7
意假设吗？真的要从丨~6这6
师 ：这 个 数 独 中 所 包 含 的
个数一个一个试吗？
信 息 较 多 ，从哪里开始思考呢？
► ―、回 忆 旧 知 4
师 ：在 二年级时，我们曾经 探索过最简单的填数游戏的玩 法 。（出 示 4 x4 方 格 ，如 图 丨）回 忆 一 下 ，这个游戏该怎么玩？
2
3
4
2
图1 生 ：在 这 个 方 格 中 ，每 行 、 每 列 都 应 有 1 、2 、3 、4 这 四 个 数 ，并且每个数在每行、每列中 都只能出现一次。 师 ：下面我们来比一比，看 谁能最快填出空格里的数。 (学生独立完成） 师 :大 家 都 填 完 了 ，我们请 速度最快的同学说说自己的方 法。 生 ：第 1 行 第 2 列这个空 格所在的行和列已经出现了数 字 2 、3 、4,所 以 这 个 空 格 填 1。 同理 ，第 3 行 第 4 列这个空格 也 填 1。接下来继续找哪一个
(2024年)幼儿园大班科学《数独》ppt课件
02
解题技巧
综合运用排除法、假设法和区块法等技巧，逐步推导出正确的数字填写
顺序。
2024/3/26
03
实例演示
展示一个九宫格数独题目，引导幼儿积极参与、思考并尝试独立解决问
题。同时，鼓励幼儿分享自己的解题思路和方法，促进互动交流和学习
。
18
05
数独思维拓展
Chapter
2024/3/26
19
图形化思维训练
2024/3/26
8
数字排列规则
数字填写顺序
从1至9，每个数字在每行、每列和每个宫中只能出现一次。
空白单元格
表示需要填写的数字位置。
2024/3/26
9
难度等级划分
01
02
03
初级
盘面中预填数字较多，难 度较低，适合初学者。
2024/3/26
中级
盘面中预填数字适中，难 度适中，需要一定的解题 技巧。
完成一份数独游戏作业，难度 适中，要求孩子们独立完成
2024/3/26
鼓励孩子们在家中与家长一起 玩数独游戏，增进亲子关系
要求孩子们在下次课前，能够 熟练掌握数独游戏的基本规则 和解题方法
25
家长参与孩子学习建议
家长可以与孩子一起玩数独游戏 ，引导孩子掌握游戏技巧和解题
方法
2024/赛或者活动，提高孩子的兴趣
高级
盘面中预填数字较少，难 度较高，需要较高的逻辑 思维和推理能力。
10
03
数独解题技巧
Chapter
2024/3/26
11
观察法
2024/3/26
寻找只出现一次的数字
在某一行、某一列或某一宫内，某个数字只出现了一次， 那么这个数字就是这一行、这一列或这一宫的唯一解。
一年级下册数学开学第一课-奇妙的填数游戏-数独游戏
设计意图转眼到了一年级下学期，学生已经在学校度过了一个学期。
他们由原来刚入学时的懵懵懂懂到现在对新知识和新事物的逐渐渴望。
但是由于年龄比较小，在教学中仍然要以启发式教学为主。
作为数学学科，更应结合所学的知识，引导并激发学生对数学学习的兴趣，寓教于乐。
从而保持学生学习数学的持久动力。
开学第一课让学生由填字游戏开始，然后逐步过渡到风靡世界的数独游戏。
数独重对学生思维的培养，开发学生的智力，培养注通过意力，提高做题速度。
从一年级开始培养数学思维和数感，为以后的数学学习做铺垫。
教学目标知识与技能1 通过填数游戏活动，学生初步掌握填数游戏规则2 在游戏过程中，学生正确理解填数游戏规则，并能进行分析推理。
3 在初步掌握分析推理之后，能够完成简单的数独游戏。
情感态度与价值观1 在操作、探索、发现中，是学生感受数学在日常生活中的重要性。
2 在教学情境中，培养学生合作意识和主动探索的精神。
3 在探索、尝试、交流活动中体会填数游戏的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点在填数游戏中掌握游戏规则，学习简单的推理方法，分析并解决问题。
教学难点在填数游戏中学习简单的推理方法。
教学准备教师：多媒体 PPT 数独小卡片及相应的数学练习题表扬用的小粘贴教学过程同学们，新年新气象。
老师从你们端正的坐姿就能看出你们长大了一岁。
老师希望你们在新的学期里课堂行习惯表现棒棒的，学习也棒棒的。
接下来老师讲个故事，大家一定要认真听啊，因为故事里有些小动物需要你们的帮忙哦！同学们，最近“羊羊乐园”发生了一件大事，起因是这样的：灰太狼每次来抓羊的时候，都不成功，所以灰太狼叫着他的爸爸黑太狼和他的亲戚--七大恶狼一起帮忙，想着一举把“羊羊乐园”里的所有羊都抓回去，来个全羊宴。
灰太狼一想起全羊宴就心里乐开了花。
但是没有不透风的墙，在灰太狼他们商议的时候，被暖暖（暖羊羊的宠物）听到了，暖暖赶紧回去报信。
到底该怎么办呢？“羊羊乐园”里一片恐慌。
这时慢羊羊（村长）站出来说“我们在西域草原还有一批老祖宗留下的宝藏，我们要是把宝藏找到，就能去买武器对付灰太狼他们了”，慢羊羊的这番话让“羊羊乐园”又燃起了希望，那还等什么，立马行动起来吧。
奇妙的数独ppt课件
九
1 23 45 6 7 8 9
宫
A
格
B
C
D
E
F
G
H
I
九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给 出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入19的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这 种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列 方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。
5
？6 8 712
5
58
，
27
单
1？
列
排
6
除
法
6，单行、单列排除法 3
75 3
8？
7，双行排除法
5 5
9 4？
8
,
双
5
列
8
排
7
除
？
法
5
123456789
A
B
C?
6
D
3 3
E
3
F
G
H
I
1 2345 6 78 9
A
1
9
2
B
7
C
2
7
1
D1
7
6
3
E
43
2
F5
G
8
97
H6
I
95
43
1 234 5 6 78 9
洛书:3*3
834 159 672
洛书:5*5
17 23 4 10 11 24 5 6 12 18 1 7 13 19 25 8 14 20 21 2 15 16 22 3 9
洛书:9*9
奇妙的数独和应用
• 趣味性：做数独题，可以提高自己的情趣 • 自控力：做题让自己平静下来 • 思维能力的提高：编辑、破译密码的故事，《抓间谍者》。 • 记忆力提高：把九宫格变化成图形装进脑子里进行局部和全局的推
理分析，久而久之锻炼了自己的大脑记忆力。 • 勇气的培养：遇到难题，不畏缩，有客服困难的勇气。
5
？6 8 712
5
58
，
27
单
1？
列
排
6
除
法
6，单行、单列排除法 3
75 3
8？
7，双行排除法
5 5
9 4？
8
,
双
5
列
8
排
7
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？
法
5
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A
B
C?
6
D
3 3
E
3
F
G
H
I
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A
1
9
2
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7
C
2
7
1
D1
7
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3
E
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2
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G
8
97
H6
I
95
43
1 234 5 6 78 9
九
1 23 45 6 7 8 9
宫
A
格
B
C
D
E
F
G
H
I
九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给 出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入19的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这 种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列 方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。
苏教版 数学 三年级上册 奇妙的数独
1
2
3
4
A
23
B
2
1
C2
D
12
六宫格
1 2 3456
A B C D E F
标准数独的元素:
•单元格、行、列、宫
•区，（行、列、宫都是区的一种表现 形式；9字标准数独共包含27个区，具 体表现为9个行、9个列和9个宫。）
•名称：上中下、左中右，（上左宫， 上中宫，上右宫；中左宫，中宫，中 右宫；下左宫、下中宫、下右宫）
“数独”（Sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出 现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最 初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧 拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。
数独的“前身”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发 明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、 斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。
九
1 23 45 6 7 8 9
宫
A
格
B
C
D
E
F
G
H
I
九宫格数独，盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给 出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入19的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这 种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列 方式却千变万化，是训练头脑的绝佳方式。
1，行唯一解法
4 3 8 7 6？2 1 5
2，
8
列
9
唯
2
一 解
？
法
6
7
2024年度幼儿园大班科学《数独》PPT课件教案
区块排除法
利用宫内数字组合形成的区块 进行排除。
唯一解法
当某行、某列或某宫内只剩下 一个空格时，填入唯一可填的
数字。
2024/3/24
10
03
实践操作：填写数独盘面
2024/3/24
11
示范填写过程展示
教师展示一个空白数独盘面，并引导学生观察盘面特点。
教师介绍数独的基本规则：每行、每列和每个宫（3x3）内的数字1-9均不重复。
将学生按照能力水平均匀分配到不同的 小组中
每个小组选择一个高难度数独题目进行 规定时间内，小组成员共同讨论并尝试
挑战
解答题目
2024/3/24
20
团队协作，共同解决问题
小组成员分工合作，各自承担部分解题任务
鼓励团队成员之间相互交流、讨论和分享解题思路
通过协作，共同解决数独题目中遇到的困难和问题
2024/3/24
2024/3/24
教师示范填写过程，从简单到复杂，逐步引导学生理解并掌握数独的填写技巧。
12
学生自主尝试填写
学生根据教师示范，自主选择一 个难度适中的数独题目进行尝试
。
2024/3/24
学生运用已学知识和技巧，独立 分析盘面并填写数字。
教师在学生填写过程中给予必要 的指导和帮助。
13
互动交流，分享经验
学生完成数独题目后，与同桌或小组 内成员交流填写过程和结果。
教师引导学生总结归纳数独的填写方 法和策略，提高学生的解题能力和思 维水平。
2024/3/24
学生分享自己在填写过程中的经验和 心得，如观察技巧、逻辑推理方法等 。
14
04
数独进阶技巧探讨
2024/3/24
《神奇的数独》教学设计二年级下册数学人教版
《神奇的数独》教学设计教学内容本节课的教学内容是神奇的数独。
我们将学习数独的规则，如何填写数独，以及如何解决数独问题。
数独是一种逻辑游戏，它要求玩家在9x9的网格中填入数字，使得每一行、每一列以及每一个3x3的小格子中都不重复地包含1到9的数字。
教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1. 理解数独的规则和基本概念；2. 学会填写数独，并且能够解决简单的数独问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点数独的教学难点在于如何帮助学生理解和掌握数独的规则，并且能够灵活运用逻辑思维解决数独问题。
此外，学生还需要学会观察和推理，以便在数独中找到合适的数字填入空格中。
教具学具准备为了更好地进行数独教学，教师需要准备以下教具和学具：1. 数独教材或练习册；2. 白板或黑板，用于展示数独示例和解题过程；3. 彩色粉笔或白板笔，用于突出显示关键信息；4. 学生个人用的数独练习纸和铅笔。
教学过程1. 引入数独的概念和规则，通过示例向学生展示数独的布局和填写规则；2. 给学生发放数独练习纸，让他们尝试自己填写数独；3. 引导学生观察数独中的数字，教他们如何通过逻辑推理和排除法找到合适的数字填入空格中；4. 通过示例和练习，让学生逐步掌握数独的解题技巧和策略；5. 组织学生进行小组合作，共同解决一些复杂的数独问题；6. 通过讨论和分享，让学生互相学习和借鉴解题方法。
板书设计板书设计应该清晰、简洁，突出数独的规则和关键信息。
可以使用彩色粉笔或白板笔来突出显示重要的数字和提示。
作业设计为了巩固学生对数独的理解和掌握，设计一些适合学生水平的数独练习题，要求学生在课后完成。
可以包括简单和中等难度的数独题目，以便学生逐步提高解题能力。
课后反思通过课后反思，教师可以总结教学效果，了解学生对数独的掌握程度，并根据学生的反馈和表现调整教学方法和策略。
可以组织学生进行课后讨论，让他们分享解题的心得和经验，促进相互学习和提高。
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单元排除法
余数测试法
在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2 个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题 方法。
123456789
A
47
5
8
谜
题 B6
5
3
2
1
一C
7
6
3
D
6
7
24
E9
8
4
6
F4 5
1
9
G
1
5
2
H2
8
4
5
3
I5
9
71
1234 56789
A54
谜B
2
题 C168
二 D816
•名称：上中下、左中右，（上左宫， 上中宫，上右宫；中左宫，中宫，中 右宫；下左宫、下中宫、下右宫）
九
1 23 45 6 7 8 9
宫
A
格
B
C
D
E
F
G
H
I
数独的变化
数独直观法解题技巧主要有：唯一解 法、基础摒除法、区块摒除法、唯余 解法、矩形摒除法、单元摒除法、余 数测试法。
1、行唯一解法
4 3 8 7 6？2 1 5
游戏为我们提供了最好的训练思维的方 法，无论多么杰出的教育都比不上游戏对 我们智力的影响。我们深信一句话：思维 是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是 这样变聪明的！
深远影响：
1、提高逻辑思维能力，空间想象能力，增强 记忆力，提高分析问题和解决问题的能力。
2、养成良好的学习习惯，提高学习效率。
3、锻炼意志品质，提升心理素质、树立自信 心，养成持之以恒、不断进取的精神。
54 1 72 5 235
E37
41
F
416 723
G2
9 681
H4
12 7
I
2 37495
1234 56789
A
谜B 题 三C
D
61 5
9
3
2
81
7
7
34
6
78
E
32
95
F 57
3
9
G19
7
H8
24
6
I
4
1
25
区块排除法
史上最难——终极
芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间 设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏， 而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考 能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个 游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6 月30日的一篇报道。这个号称“世界最难 数独”的“超级游戏”。
A
2
7
骨B
3
4
灰 级
C1
8
谜D
2
4
题E
1
6
F
5
8
G
725
H
9
I6
3
1234 56789
A
骨B 灰 级C 谜D 题 E8
53
21
74
5
6
7
F
2
G
1
26
H
I7
8
5
1234 56789
A
高B
级 谜
C5
题 D1
847
81
1 49
9
E4
9
5
8
F
8
7
G
2
H87
51
I3
486
1234 56789
A82
谜B
1
27
41
D1
86
3
E
F9
G H
13
12
5
59
1
7
I2
8
1234 56789
A
谜B 题
C
9
3 6
3
1
7
7
D8
5
4
E4
6
F2
8
1
G
4
9
H9
2
8
I
1
3
1234 56789
A
98
谜B
3
题 C6
3
76
2
4
9
D4
7
9
6
E
9
F3
8
2
1
G1
5
9
8
H
4
5
I
54
21
1234 56789
A
谜B 题
C D E F G H I
2、
8
列
9
唯
2
一 解
？
法
6
7
4
1
5
六宫格练习题(行、列唯一法)
123456
A4
31
B6
5
C
5
D3 6
254
E
364
F
1
3
3、宫唯一解法
634 857 ？1 2
六宫格练习（宫唯一法）
123456
A
2164
B
45
2
C
3
4
D4 2
3
6
E
6
5
F2
5
4、单行排除法
5
？6 8 712
5
58
、
27
单
1？
9
高B
8
1
6
级 谜
C6
9
5
题D
3
92
E5
7
F79
4
G4
7
6
H
7
6
3
I
9
1 87
1234 56789
A6
1
9
高B 级 谜C 题D
5
27
4
7
82
3
92
E
4
6
1
F79
3
G
19
4
H
2
84
7
I9
2
5
1234 56789
A
5
骨 B63灰级C来自谜D4题E
21 82
9
F
5
G
7
H92
8
I
35
6
1234 56789
1234 56789
A 8127 53649
史 上 最
B 9 4 3 6 82 1 7 5 C6 75 4 91 28 3
难 D 1 5 4 2 3 7 8 96
E3 69 8 4 5 7 2 1
——
终 极
F 28 G52
7 1 69 5 34 19 74 3 6 8
H 43 8 5 2 69 17
题 D9
5
3
6
E
3
89
7
F8
57
3
G
2
1
3
H
29
1
6
I
4
7
1234 56789
A8
56
9
中B
3
871
级 谜C
2
题D
8
5
E65
3
4
F14
9
7
G
6
147
H7
29
5
I
7
1234 56789
A21
8
高B
29
3
级 谜C
93
71
题D
57
6
E
2
9
3
F
6
21
G
42
38
H9
81
I7
42
1234 56789
A
4
36
奇妙的数独
走进数独世界，让大脑爆炸吧！！！
数独简介
它具备了所有超级智力游戏应具备的条 件：规则简单，几乎一看便可掌握；具有 挑战性，用最少的时间完成游戏激发了每 个人的求胜欲望；变化极多，据统计，数 独题能6670903752021072936960 种变化，穷尽一生也无法破解所有数独谜 题……
据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜 欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多很好 的训练题，相信您最终会成为这0.2％中的一位。
列
排
6
除
法
6、单行、单列排除法 3
75 3
8？
7，双行排除法
5 5
9 4？
8、
双
列
5
排
8
除
7
法
？
5
123456789
A
B
C?
6
D
3 3
E
3
F
G
H
I
1 2345 6 78 9
A
1
9
2
B
7
?
C
2
7
1
D1
7
6
3
E
43
2
F5
?
G
8
97
H6
I
95
43
九宫格练习——热身题
123 456789
A
61
3
三者之和为369！
数独简介
• ☺4x4的数独(四宫格)：每行、每列、每 个宫格包含数字1~4，且不能出现数字的 重复。
• ☺6x6的数独（六宫格）：每行、每列、 每个宫格包含数字1~6，且不能出现数字 的重复。
四宫格练习题
1 234
A
23
B
2
1
C2
D
12
标准数独的元素: