有限元网格自动生成及修改方法
ug有限元分析教程
ug有限元分析教程有限元分析是一种数值计算方法，用于求解工程结构或物理问题的数学模型。
它将连续的解析问题离散化成有限数量的子域，并在每个子域上进行数值计算，最终得到整个问题的解。
本教程将介绍有限元分析的基本原理和应用方法。
1. 有限元网格的生成有限元分析的第一步是生成适合问题的有限元网格。
网格是由许多小的单元组成，如三角形、四边形或六边形。
生成网格的方法有很多种，如三角剖分、矩形划分和自适应网格等。
2. 定义有限元模型在定义有限元模型时，需要确定问题的几何形状、边界条件和材料性质。
几何形状可以通过几何构造方法来描述，边界条件包括固支、力和热边界条件等。
材料性质可以通过弹性模量、热传导系数和热膨胀系数等参数来描述。
3. 选择合适的有限元类型根据具体的问题，选择合适的有限元类型。
常见的有限元类型包括一维线性元、二维三角形单元和二维四边形单元等。
使用不同的有限元类型可以更好地逼近实际问题的解。
4. 构造有限元方程有限元分析的核心是构造线性方程组。
根据平衡方程和边界条件，将整个问题离散化为有限个子问题，每个子问题对应于一个单元。
然后，根据单元间的连续性，将所有子问题组合成一个总的方程组。
5. 解算有限元方程通过求解线性方程组，可以得到问题的解。
求解线性方程组可以使用直接方法或迭代方法。
常见的直接方法包括高斯消元法和LU分解法，迭代方法包括雅可比迭代法和共轭梯度法等。
6. 后处理结果在求解得到问题的解后，可以进行后处理结果。
后处理包括计算力、应变和位移等物理量，以及绘制图表和动画。
有限元分析是一种强大的数值方法，广泛应用于结构力学、流体力学、热传导和电磁场等领域。
它在解决复杂问题和优化结构设计方面发挥着重要作用。
通过学习有限元分析，您可以更好地理解结构的行为，并提高工程设计的准确性和效率。
飞机机身HyperMesh有限元建模的规划方法
飞机机身HyperMesh有限元建模的规划方法飞机机身是由多个结构件组成的复杂结构，为了进行结构分析和优化设计，需要对飞机机身进行有限元建模。
而HyperMesh是一种常用的有限元建模软件，下面将介绍使用HyperMesh进行飞机机身有限元建模的规划方法。
1. 数据准备：首先需要准备飞机机身的设计数据，包括机身的几何形状、材料属性、连接处的约束等信息。
这些数据可以从飞机设计图纸、CAD模型或相关文档中获取。
2. 几何创建：在HyperMesh中创建一个新的有限元模型，并根据准备好的数据创建飞机机身的几何模型。
可以使用HyperMesh提供的几何工具，如绘制线段、曲线和曲面来创建机身的几何表示。
3. 网格生成：接下来需要生成机身的有限元网格。
根据机身的几何模型，使用HyperMesh提供的网格生成工具，如自动网格生成和手动网格生成，将机身几何模型划分为离散的有限元网格。
网格的划分要根据需要进行细化，以获得更准确的结果。
4. 材料定义：对于每个有限元网格，需要定义其材料属性。
在HyperMesh中可以通过创建材料库并指定材料特性来定义机身的材料属性。
材料特性包括弹性模量、泊松比、密度等。
可以根据机身的材料属性文档进行材料定义。
5. 约束条件：在飞机机身模型中，通常需要添加一些约束条件，如固定或限制某些部位的位移、施加负载等。
在HyperMesh中可以通过定义边界条件来添加这些约束条件。
边界条件包括固定边界条件、位移边界条件和施加负载等。
6. 质量分配：飞机机身的有限元模型需要进行质量分配，以反映机身各部分的质量分布。
可以根据飞机设计数据和结构布局对机身进行质量分配。
在HyperMesh中可以使用质量分配工具来进行质量分配操作。
7. 网格检查和修复：在完成有限元网格生成后，还需要对生成的网格进行检查和修复。
可以使用HyperMesh提供的网格质量检查工具，如网格质量评估和网格修复来检查和修复网格中的错误，以确保网格的质量和准确性。
大坝孔口应力有限元分析中的网格自动生成
大坝孔口应力有限元分析中的网格自动生成“网格自动生成”技术是在有限元分析中最重要的部分，对于进行大坝孔口应力分析来说更是如此。
普通的网格自动生成方法可能很难满足复杂的计算要求，因此，怎样改善网格自动生成的效率以及精度，成为重要的研究课题。
本文研究了利用网格自适应技术中基于梯度方法自动生成水坝孔口网格的研究，并就在有限元分析中对孔口应力的计算实例进行了详细的分析，以此来检验其生成的网格的准确性和有效性。
水坝孔口应力有限元分析水坝孔口应力分析主要是针对因水位升高而导致的溃堤孔口安全性的研究，它既关系到水工结构的安全性，又关系到大型水库的安全运行。
水坝孔口应力分析具有复杂的地质条件和流动状态，需要采用有限元方法进行分析，以准确地模拟水坝孔口结构在高水位时的破坏机制。
实验过程1.流体动力方程：根据流体动力方程，可以确定水体的速度场和压力场，进而计算出水坝孔口的应力和变形；2.模型网格：基于有限元分析的原理，将孔口结构划分为多个小部分，即网格，在此基础上，采用基于梯度方法的网格自动生成技术，实现网格的自适应生成；3.模拟实验：基于求解流体动力方程后，利用有限元求解器，采用网格自动生成技术生成的网格，进而模拟水坝孔口的实际情况，从而得出应力和变形的最终结果。
实验结果通过网格自动生成技术，可以准确地模拟水坝孔口的实际情况，使得计算精度获得了明显的提高。
实验中，网格自动生成技术提供的网格细致而精准，可以准确地模拟出水坝孔口实际的应力分布和变形情况，而且能够有效地捕捉到复杂的流动状态，从而获得较高的准确性和可靠性。
总结通过本文的研究可以看出，基于梯度方法的网格自适应技术能够有效地改进水坝孔口的有限元分析精度，其网格可以准确地模拟出水坝孔口实际的应力分布和变形情况，对提升水坝孔口安全性有重要的意义。
虽然本文只是通过计算实例完成了分析，但由于有限元分析的复杂性，未来仍有大量的研究空间，可以进一步提高水坝孔口的安全性。
一种快速有限元网格的生成方法
４ ０ １ １ ２ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｌ ｙ ｓ ａ ｖ ｅ ｄ．ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ Ｗａ ｓ ｓ ｈｏ ｒ ｔ ｅ ｎ ｅ ｄ ｎｄ ａ ｈｅ ｔ ｃ ｏ ｓ ｔ ｏ ｆ ｍｏ ｕ ｌ ｄ ｄ 曲ｕ ｇ ｇ ｎｇ ｉ
Ｗａ ｓ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ．
致 打 磨 后 的 状 态 与 打 磨 前 的状 态 “ 不可追溯” 。为 了应 对 这 种情 况 ， 越 来 越 多 的模 具 厂 商 开始 引入 有 限元 分 析 ， 将 计 算 的结 果 用 于指 导 模出现 了较大 的高差， 与Ｄ Ｐ ６ ０ ０ 一端外轮 廓 圆弧 构 成 了“ Ｓ ” 形 的 两侧 对 拉 ， 这 是扭 曲产 生 的 最主要原因， 由于制件长度接近 ２ ． ２ ｍ ， 中间一段材
现 打 磨 后 的状 态 与 打 磨前 的状 态似 乎 没 有 关 系 ， 导
图 １ 所示 某商用车 型的后大梁 ， 两 端 采 用 Ｄ Ｐ ６ ０ ０ ， 料厚为 ｌ Ｉ ７ １ Ｔ Ｉ Ｉ Ｔ Ｉ ， 在工艺补充制作 时， 由于 回 弹量 没有 补 偿 够 ， 制 件 拉延 完 成后 出现 了较大 的 回 弹， 如图 ２ 所 示 。模 具 在 调 试 过 程 中修配 端 头 对 制 件 回弹 的控 制 意义 不 大 ， 根 据 有 限元 分 析 结 果 ， 中 间Ｈ Ｓ Ｌ Ａ ３ ５ ０ 段 对 形 状 影 响 显 著 。 中间 段 的材 料 在
自适应有限元方法及其应用
自适应有限元方法及其应用自适应有限元方法是一种用于求解数学模型的数值方法，通过在计算过程中动态地调整网格大小和形状，以最优化地逼近实际问题的解。
该方法在工程学、物理学和计算机科学等领域有着广泛的应用。
本文将介绍自适应有限元方法的原理和各种应用情景。
一、原理自适应有限元方法是有限元方法的一种改进形式，它通过根据计算结果来自动调整有限元网格，以使解的近似精度更高，计算效率更高。
其核心原理是错误估计和误差减小。
首先，通过一次有限元分析，可以得到数值解的近似值。
然后，通过计算单元的误差估计，可以评估数值解的误差大小。
接着，根据误差估计的结果，将误差较大的单元进行细化处理，生成新的网格。
最后，将新的网格应用于下一次有限元分析，继续迭代，直到满足一定的收敛准则。
二、应用2.1 结构力学自适应有限元方法在结构力学领域有着广泛的应用。
例如，在计算机辅助设计中，可以使用自适应有限元方法来对结构进行优化设计。
通过根据结构响应进行网格调整，可以得到更加精确的应力和位移分布，从而提高结构的性能和稳定性。
2.2 流体力学自适应有限元方法在流体力学模拟中也有重要的应用。
在复杂的流动问题中，网格的分辨率对模拟结果影响较大。
通过自适应网格技术，可以根据流场的特性进行网格调整，以更好地捕捉流动的细节和变化。
这在空气动力学、水动力学和生物流体力学等领域具有重要意义。
2.3 电磁场自适应有限元方法也被广泛应用于求解电磁场问题。
在电磁场计算中，准确地描述电场和磁场的分布是关键。
通过自适应网格技术，可以在感兴趣的区域内增加网格密度，以保证结果的准确性。
这在电磁场仿真、电磁传感器设计等领域具有广泛应用。
2.4 地质工程在地质工程领域，自适应有限元方法可以用于模拟地下水流动、岩土变形和地震等问题。
通过根据地下介质的特性进行网格调整，可以更精确地预测地下水位、土层变形和地震响应，为地质工程的设计和施工提供指导。
三、总结自适应有限元方法是一种灵活、高效的数值计算方法，可以根据问题的特性自动调整网格，使得数值解更加精确。
marc有限元软件-网格生成
3 3 网格生成网格生成（MESH GENERATION）菜单用于建立和/或修改模型的几何形状或有限元模型。
网格生成菜单由以下子菜单和命令构成。
命令说明Mentat 3.1Main Menu ArrayMesh Generation图3.1 网格生成菜单命令说明Mentat 3.1Main MenuMesh Generation 节点（Nodes）在某一特定位置加一个节点。
注意：节点的坐标为当前所定义的坐标系。
缺省设置为总体直角坐标系。
如果GRID按钮被激活，则可以用鼠标在屏幕上直接点节点的位置。
从模型中删除节点。
必须指定一系列要删除的节点。
只有那些与单元没有联系的节点才可以被删除掉。
在删除节点之前一定要先将与其有关联的单元删掉。
对已存在的节点重新定位。
必须选择节点并输入新的坐标值。
显示被选择节点在总体坐标系和用户坐标系下的x、y、z坐标值。
单元(Elements)将单元加到当前的模型中去。
所加单元的类型取决于当前所定义的单元阶次。
选择相应的节点以定义单元的拓扑关系。
定义单元所需的节点数目取决于单元的阶次。
如果GRID按钮被激活，则可以用鼠标来添加单元。
如果选择的几何点上没有定义节点，则节点将会被自动建立。
注意：定义二维单元时必须注意要按逆时针方向在x-y或z-r 平面内选节点。
命令说明Mentat 3.1Main Menu ArrayMesh Generation从模型中删除单元。
必须选择要删除的单元。
重新定义单元中的节点连接情况。
旧节点将从单元中被去除，但仍然保留在模型中。
使用清除节点(SWEEP NODES)命令可以将多余的节点从模型中删除。
使用编辑(EDIT)命令时必须选择要修改的单元以及新的节点号。
显示所选单元的信息。
可以显示单元号、单元阶次、单元类型。
另外单元的节点连接情况也会被显示出来。
几何点(Points)在网格的某一特定位置加一个几何点。
注意：点的坐标为当前所定义的坐标系。
缺省设置为总体直角坐标系。
闭曲面有限元网格生成的边界预调整方法
格生成 中所不存在 的特殊问题 ， 即闭曲面相对其参 数域 的边 界信 息缺 失 问 题 ． 曲面 边界 相 对 其参 数 开
域是 完整 的 ， 界棱 边 在 参 数 空 间 上 的映 射 曲线可 边 形成 完整 的参 数域 ； 而几 何 造 型 系 统所 构 造 的 闭 曲
．
曲面 网格生成 Ａ Ｆ法 的基本 流程是 ：１ 离 散待 Ｆ （）
网格 自动 生成 ．
剖分曲面的边界 ， 连接边界相邻离散节点， 初始化前 沿 单元 边线 段序 列 ；２ 由前 沿 出发 ， 曲 面上 生 成 （） 在
新节 点或 者选 择 已有 节 点 ， 造新 单元 ； 新单元 构 构 在
造 的过程 中 ， 又会产 生新 的前 沿 ； ３ 前 沿 向曲面 内 （）
收稿 日期 ： ０６ ０ ．１ ２０ ．４ １ ｝基金项 目： 广东省科技计划攻关项 目（（２ １４４ １ １ ； ２ ）Ａ ００ ０ ０ ） Ｉ 华南理工大学 自然科学青年基金资助项 目（ ２ －５５８ ） Ｂ １Ｅ０ ９０
为叙 述方 便 ， 以下 记 曲面 上 实 际 的边 界 （ 以下 简 称“ 边界 ” 棱 边集合 为 ｛ ，＝１２， ｝其 中 ： 实 ） ｉ ， … ， 为 曲面 的第 ｉ 实 边 界 棱 边 ． 记 所 对 应 的 条 并
作者 简 介 ：杜 群 贵 （ ９ ５ ） 男 ， 士 ， 授 ， 要 从 事 １６ ． ， 博 教 主
Ｃ Ｄ Ｃ Ｅ 机械电子工程 、 车辆 等研 究． Ａ ／Ａ 、 工程
Ｅ ｍａ ｌ ｔｇ ｕ ｓ ｕ ． ｄ ．３ － ｉ：ｃｑ ｄ ＠ ｃ ｔ ｅ ｕ １１ １
参数域边界棱边为 ． 曲面上 的点 Ｊ所对应的参数 Ｉ 、 ｒ
曲面 片 ， 而利 用 Ａ Ｔ 法使 网格在 各 开 曲 面 片上 分 区域 同 时 生成 ． 方 法可使 基 于 Ａ Ｔ 进 Ｆ 该 Ｆ
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题有限元分析是机械设计中非常重要的技术手段之一，它通过数值计算的方法来模拟和评估物体在作用力下的应变、变形和应力等特性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要考虑和解决，下面将详细介绍这几个问题。
1. 网格生成网格生成是有限元分析的第一步，它将连续的物体转化为离散的有限元网格。
网格的质量直接影响到分析结果的准确性和可靠性。
在进行网格生成时，需要保证网格的单元形状和尺寸比例适当，避免单元过于扭曲或者尺寸差异过大。
还需要考虑物体的几何特征和实际应力情况，合理地选择不同类型的单元，如三角形单元、四边形单元或六面体单元等。
2. 材料特性在进行有限元分析时，必须准确地定义材料的特性参数，如弹性模量、屈服强度、泊松比等。
这些参数会直接影响到分析结果的准确性。
在选择材料模型和确定参数时，需要进行充分的材料试验和数据分析。
还需要考虑材料的非线性特性，如塑性变形、屈服和断裂等，以便更准确地模拟实际工作条件下的物体行为。
3. 边界条件和加载在有限元分析中，需要合理地设置边界条件和加载，以模拟实际工作条件下的物体行为。
边界条件指的是物体上的约束条件，如固定支撑、应力加载或位移加载等。
加载情况指的是物体在作用力下的响应情况。
在设置边界条件和加载时，需要根据实际情况考虑物体的几何形状、约束和力的大小、方向等因素，以尽可能真实地模拟实际工作条件下的物体行为。
4. 网格收敛性检验在进行有限元分析时，需要进行网格收敛性检验，以验证分析结果的准确性和可靠性。
网格收敛性指的是在网格逐渐细化的过程中，分析结果是否趋于稳定。
一般来说，当网格收敛时，分析结果应该收敛于一个稳定的解。
需要通过逐步细化网格来进行比较分析结果，以确保分析结果的准确性。
5. 结果解释和验证在进行有限元分析后，需要对分析结果进行解释和验证。
解释结果指的是将分析结果转化为实际工程问题的答案，以便为设计决策提供依据。
验证结果指的是将分析结果与实验结果进行比较，以验证分析模型和参数的准确性和可靠性。
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关键字：柴油机有限元网格
在计算机交互辅助设计中常常要进行多方案的结构有限元对比分析计算，三维有限元实体网格的划分及修改是一项极为繁琐的工作.目前的有限元软件对复杂柴油机的零部件，如活塞、机体、缸盖等结构的前处理功能有一定局限［1］，本研究以几种典型的柴油机的零部件为例讨论三维有限元网格生成算法，通过采用这些方法可进行三维有限元网格辅助生成修改工作.
1轴对称结构模型的有限元网格自动生成
轴对称结构也是工程设计中常用的零件结构，在柴油机中活塞可视为轴对称结构.图 1 为轴对称结构体有限元三维网格沿着z轴旋转，即可形成轴对称结构体的三维有限元网格。
这一三维有限元网格自动生成算法简单、实用，可用于完成大多数轴对称结构有限元网格的自动生成.图 2 为6108 型柴油机活塞的三维网格模型（四分之一模型）.低散热气缸盖的气道口及气门座镶圈等部分也可用这一算法自动生成.
图1轴对称结构体（缸套）三维网格.模型的自动生成
图2活塞的三维网格模型
2特殊形状零件的有限元网格自动生成
由于柴油机零件的形状千差万别，不同形状零件要求采用不同的算法对其生成网格，下面以气缸盖排气道为例，叙述特殊形状零件的网格生成算法.排气道是气缸盖中最复杂的部分之一，低散热气缸盖又增加了陶瓷隔热层和耐热钢衬套，陶瓷的厚度仅0.7～1.5mm,结构更为复杂，无论是手工划分还是计算机生成都较为困难.为了采用计算机辅助生成陶瓷隔热层三维网格，首先需对气道表面进行表面网格划分，形成类似于边界元分析的表面网格，作为三维网格生成的基础，然后再进一步生成三维网格.
2.1计算机辅助三维网格生成算法
由表面网格生成三维网格，要向表面a内侧法向量n方向、距离为L （气道壁厚）处增加一个新表面从而形成三维网格［2，3］.已知平面法矢量n(i,j,k) 和平面上任一点r(x0, y0, z0)，原平面方程为
(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k=0,
即n(r-r0)=0.平面沿n方向平移L，平面上一点r(x0, y0 ,z0) 的新坐标为，则新平面方程为：
(x-x1)i+(y-y1)j+(z-z1)k=0.
由于新的表面各节点位置已经改变（即新表面位置已知，但四个节点位置未知），问题的关键即转化为求新的节点.为找出新的节点，可将与单元相邻的各单元新表面找出，若相交则可得交线，交线相交得交点，即为所求新表面的节点，见图 3.其中节点的坐标(x,y,z) 可由
求得［2，3］.为加速计算过程，还对算法加以改进.从图 3 可以看出，除第一层外，每个单元只需计算一个节点，其余节点与其他单元的节点重复.有时表面各节点并不共面，无法确定法向量.此时可将任一顶点相连，构成两个三角形的平面分别加以计算，算出的节点按一定结构写入文件形成网格.这一算法结果较精确，但计算比较复杂，每个节点需要先求出新平面方程再解一个方程组，费时较长.
图3新表面节点的求取
2.2计算机辅助网格生成快速算法
图 4 为四边形网格，要向箭头方向增加距离为L的一个新表面，一个比较直观的方法是分别将节点1，2，3 和4向内侧伸长L，算法如图5所示.原网格任一节点a伸长L至，以微分法［3］求节点：n=a/|a|.对以上各节点分别加以计算后，将和1,2,3,4 等各节点坐标按一定的数据结构写入数据文件，即形成了新增加的网格.这一算法简单直观，计算耗时少.对于由80个六面体单元组成的气缸盖排气道网格，计算一个方案只需要10～15s （使用586/133微机，包括数据的输入、输出）.节点处的法向量算法如图 6 所示,有
n=(n1+n2+n3+n4)/4,
或写成分量形式：
in=(i1+i2+i3+i4)/4;
jn=(j1+j2+j3+j4)/4;
kn=(k1+k2+k3+k4)/4.
在进行有限元分析时，经常采用8节点以上的实体元，以提高计算精度，其网格自动划分方法与8节点实体元基本一致.以20节点实体元为例，采用上述算法，首先计算生成单元的各顶点，然后除与原单元共用棱仍采用原单元的中间节点外,其余各棱计算出后形成一个20节点的新单元.
图4四边形网格的新表面
图5节点的求取
图6节点法向量
快速算法有一定的局限性，只有当棱与平面垂直时计算才是准确的.由图7可知，当沿α角伸长L1 时，其实际壁厚为L3 ，显然L3 较L1 为小.
图7棱与面垂直关系
当气道为圆管状，圆周上的单元数为N1 时，角的平均值为=2π/(2N1)=π/N1;当气道剖面为圆环状，单元划分层数为N2 时，角β的平均值为=π/2-π/(2N2).
低散热排气道形状复杂，网格划分工作量很大，采用计算机辅助网格生成算法二次计算，可迅速地完成网格划分工作，图8 是低散热气缸盖排气道有限元网格自动生成的结果示意图（图中显示了排气道网格的一层，未显示单元中间节点）.外层为合金气道网格，内中间层为陶瓷隔热层网格，内层为耐热气道衬套网格.
图8低散热排气道有限元网格示意图
1-内层；2-内中层；3-外层
在柴油机零部件计算机辅助设计中，采用以上计算机辅助三维网格生成算法划分修改三维网格，可节省大量时间和费用.迅速地找出最佳方案，是零部件交互式设计的一个重要有效的方法.参考文献
1Kobayshi S. A Review on the Finite-Element Method and Metal Forming Process Modeling. J Appl Metal Work, 1982, 2 (3): 163～169
2孙家广，许隆文.计算机图形学.清华大学出版社，1986.
3李庆扬.数值分析.华中理工大学出版社，1992.
出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。