数学史的研究方法有
数学史
1、简述数学的文化特点。
正确答案：数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识；数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向；数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。
2、简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。
正确答案：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。
（2分）这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，（2分）而所有这样的推理链的共同出发点，就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。
这就是所谓的公理化思想。
3、简述数学符号化在近代的发展过程。
正确答案：【数学符号系统化首先归功于法国防大学数学家韦达，由于他的符号体系指点入导致代数性质上产生重大变革。
（2分）吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实用分析术》继承了韦达的做法，使采用数学符号的风气流行起来。
（2分）笛卡尔对韦达所使用的代数符号进行了改进】3简述解析几何的基本思想。
正确答案：【解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。
借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y）都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。
（3分）这样，可以将一个代数方程f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究发现新的几何结果。
】5、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）正确答案：【周脾算经】6、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的()正确答案：【赵爽】7、发现不可公度量的是（）正确答案：【毕达哥拉斯学派】8、世界上第一个把π计算到3.11415926<π<3.1415927的数学家是（）正确答案：【祖冲之】9、几何原本的作者是（）正确答案：【欧几里得】10、世界上讲述方程最早的著作是（）正确答案：【中国的九章算术】11、人类关于数概念的认识大致经历过身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、（）等五个阶段。
数学的发展历史
七年级九班李蕙茹一、探究背景：研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。
数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。
它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同，所以，我们既可以在数学中学到历史，又可以在历史中学到数学。
数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。
它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。
二、目的意义：对数学产生兴趣，轻松学好数学。
通过查找名人趣事、数学常识等资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而让我们对数学产生兴趣，提高数学成绩，开发我们的脑力，使自己不断提高能力，从而达到事倍功半的效果。
三、探究方法：1、历史研究法，又叫历史考证法。
数学自东汉以来的《九章算术》到现代的《微积分》，上上下下经历了几千年的时间，与现代数学联系起来，对数学历史的考证有巨大的作用。
2，自主探究法。
所谓自主探究，就是通过各种途径找到对自己有用的资料，进行整理，这是一种比较常见的方法。
四、探究结果：（一）数学的起源与早期发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
数学史研究报告
数学史的课题研究一、前言数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学的希腊语μαθηματικός（mathematikós）意思是“学问的基础”，源于μάθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。
数学最早用于人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。
这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究。
对结构的研究是从数字开始的，首先是从我们称之为初等代数的——自然数和整数以及它们的算术关系式开始的。
更深层次的研究是数论。
对空间的研究则是从几何学开始的，首先是欧几里得几何和类似于三维空间（也适用于多或少维）的三角学。
后来产生了非欧几里得几何，在相对论中扮演着重要角色。
到了16世纪，算术、初等代数及三角学等初等数学已大体完备。
17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。
随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展，数学有着久远的历史。
它被认为起源于人类早期的生产活动; 中国古代的六艺之一就有“数”，数学一词在西方有希腊语词源。
史前的人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关系，如时间－日、季节和年。
算术(加减乘除)也自然而然地产生了。
古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。
已知最古老的数学工具是发现于斯威士兰列朋波山的列朋波骨，大约是公元前35,000年的遗物。
它是一支狒狒的腓骨，上面被刻意切割出29个不同的缺口，使用计数妇女及跟踪妇女的月经周期。
相似的文物也在非洲和法国被出现，大约有35,000至20,000年之久，都与量化时间有关。
伊香苟骨发现于尼罗河上源之一的爱德华湖西北岸伊香苟地区（位于刚果民主共和国东北部），年代大约有20,000年，上面刻了三组一系列的条纹符号。
常见的解释是已知最早的质数序列，亦有认为是代表六个阴历月的纪录。
数学史的研究方法
数学史的研究方法数学史研究就像一场刺激的探险！那到底咋研究数学史呢？首先，得广泛收集资料呀！这就好比在大海里捞宝贝，去图书馆翻古籍、在网上找文献，不放过任何一个可能有线索的地方。
要是不这么做，咋能了解那些古老的数学智慧呢？收集资料的时候可得细心，别漏了啥重要的宝贝。
这一步安全不？那当然啦！只要你认真辨别资料的真伪，就不会有啥大问题。
稳定性嘛，只要好好保存资料，随时都能拿出来研究。
那这一步的优势是啥呢？嘿，能让你掌握丰富的素材，为后续研究打下坚实的基础。
就像盖房子得有好材料一样，研究数学史有了丰富资料，才能盖出漂亮的“知识大厦”。
比如研究古代中国的数学史，通过收集各种古籍记载，就能发现咱老祖宗在数学方面的厉害之处。
接着，要深入分析资料。
这就像侦探破案一样，从各种线索中找出真相。
仔细琢磨那些数学概念的演变、数学家的思想咋来的。
这安全吗？只要你保持理性客观，不瞎猜乱断，就很安全。
稳定性也不错，分析得越深入，理解就越透彻。
优势呢？能让你真正理解数学史的发展脉络。
就好比你在走一条神秘的小路，越走越明白它通向哪里。
比如分析古希腊数学的发展，就能明白他们的逻辑思维对现代数学的巨大影响。
最后，得出结论并分享。
哇，这就像你找到了宝藏，要和大家一起分享这份喜悦。
把你的研究成果展示出来，让更多人了解数学史的魅力。
这肯定安全呀，分享知识多棒的事儿。
稳定性也高，你的结论可以一直流传下去。
优势那可多了，能激发更多人对数学的兴趣。
就像星星之火可以燎原，你的研究成果说不定能点燃更多人对数学的热爱呢。
比如把某个数学家的传奇故事分享出来，说不定就会有小朋友因此爱上数学。
总之，数学史研究超有趣，能让你发现好多意想不到的惊喜。
大家都快来试试吧！。
数学史读书笔记(通用29篇)
数学史读书笔记（通用29篇）数学史读书笔记篇1可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。
而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。
它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。
从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。
明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。
数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。
数学是研究现实世界事物的'数量关系和究竟形式的一门科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
斯科特在数学的海洋里抓住了竞进帆船的驾舵，遨游了数学的成长历程，从公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；从中国数学史到西方数学史，系统的讲述了数的由来和发展。
写到这里，想到当时老师让我们看有关数学史和数学文化的书的时候，自己还有很多的不情愿。
现在，虽说没有很深入地了解，也没有记住很多东西，得到很多知识。
但至少这些书中的内容让我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。
它让我改变了对数学学习的态度，对其他很多事物的看法；也使我认识到自己的不足，告诉自己说当谦卑，努力去学习，去长进；同时对下学期的学习以及生活各方面的事物，还有关乎到以后的工作等等方面，都让我有了一个新的认识与态度、看法的转变，让我更加明确了很多我该做与不该做的事情。
以上只是些对自己的另一方面的影响。
本书让我明白了，科学是给人以知识的，而历史是给人以智慧的。
这本数学史展现给我们的不仅有数学的知识，更包括先人的智慧。
它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附作者从整个文化层面探讨了小到个人的数学观念，大到民族的数学传统，如何在人类文明发展的大背景下，经过无数次的冲突与整合、淘汰与优化，以及同其他学科的交织与融合，最终形成了整个人类辉煌的数学文明。
数学研究方法
数学研究方法数学研究方法是指在进行数学研究时所采用的一系列步骤、手段和策略。
在数学研究中，采用适当的研究方法对于取得突破性成果至关重要。
以下将分别介绍数学研究中的一些主要方法。
1.演绎推理演绎推理是一种通过已知事实推导出新结论的逻辑推理方法。
在数学研究中，演绎推理是非常重要的一种方法，它可以用来证明定理、解决数学问题等。
例如，在平面几何中，我们可以使用演绎推理来证明一些平面几何的定理。
2.归纳与分类归纳是指从具体实例中总结出一般性规律的推理方法，而分类则是指将事物按照一定的特征进行分类整理的方法。
在数学研究中，归纳和分类也是常用的方法。
例如，在数论中，我们可以归纳出一些常见的数列，如等差数列、等比数列等，然后通过分类来研究它们的性质。
3.数学建模数学建模是指将现实世界中的问题抽象成数学模型，然后使用数学方法来求解该模型的方法。
在数学研究中，数学建模是非常重要的一种方法，它可以帮助我们更好地理解现实世界中的问题，同时也可以促进数学学科的发展。
例如，在物理学中，我们可以建立质点运动模型来研究物体的运动轨迹。
4.符号计算符号计算是指使用符号来代表数字或变量进行计算的方法。
在数学研究中，符号计算是非常重要的一种方法，它可以帮助我们更快速、更准确地完成计算。
例如，在代数学中，我们可以使用符号计算来求解高次方程的根。
5.直觉与合情推理直觉是指基于个人经验、感觉和直观的判断，而合情推理则是指基于已知事实和逻辑关系进行推导的推理方法。
在数学研究中，直觉和合情推理也是常用的方法。
例如，在平面几何中，我们可以通过直觉和合情推理来证明一些定理。
6.数值分析数值分析是指使用数值方法来近似求解数学问题的方法。
在数学研究中，数值分析是非常重要的一种方法，它可以帮助我们解决一些难以使用传统方法解决的问题。
例如，在计算物理学中，我们可以使用数值分析来求解多体问题的运动轨迹。
7.实验与猜想实验是指通过实际操作来验证假设或猜想的方法，而猜想则是指基于已知事实和经验进行的推测和预测。
数学史填空题
1．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原那么：〔______〕、〔______〕、〔______〕。
(相容性、完备性、独立性)2．在现存的中国古代数学著作中，〔______〕是最早的一部。
卷上表达的关于荣方与子的对话，包含了〔______〕的一般形式。
〔《周髀算经》、勾股定理〕3．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为〔______〕三角，而数学史学者常常称它为〔______〕三角。
〔辉、贾宪〕4．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有〔______〕条公理、〔______〕条公设。
〔5、5〕5．两千年来有关〔______〕的争议，导致了非欧几何的诞生。
19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用〔______〕方法对这一解法给出了证明。
〔欧几里得几何原本第五公设、几何〕6．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882-εδ21．〔______〕的超越性。
〔创造并最先使用〕7．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何〞假定过直线外一点，至少有两条π年德国数学家林德曼证明了数直线与直线平行，而且在该几何体系中，三角形角和〔______〕两直角。
〔小于〕8．被称为“现代分析之父〞的数学家是〔______〕，被称为“数学之王〞的数学家是〔______〕。
〔柯西、高斯〕9．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家〔______〕于1642年发明的。
〔帕斯卡〕10．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了〔______〕个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
〔23〕11．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家〔______〕。
〔卡当〕12．中国历史上最早表达勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的〔______〕。
〔爽〕13.作为数学史研究的根本方法与手段，常有〔______〕,〔______〕,〔______〕等方法.〔历史考证、数理分析、比拟研究〕14.公元1897年第一届国际数学家大会在瑞士〔______〕举行。
国外数学教学中引入数学史的研究综述
概述国外数学教学中引入数学史的研究张晓贵（合肥师范学院数学系, 安徽合肥230061）［摘要］数学教学中引入数学史的理由是它可以作为一种激励学生学习数学的因素，也可以作为学生数学学习的认知工具，还可以有助于学生的文化理解；至于如何在数学教学中引入数学史，学者们已经提出了不少的方法；尽管多数学者都肯定了数学教学中引入数学史的积极作用，但一些学者也提出了质疑；文章提出，在今后的研究中应加强经验研究以及数学教育者与数学史家应密切合作。
［关键词］国外；数学教学；数学史；引入；研究对于在数学教学中引入数学史的关注可以追溯到上个世纪初甚至十八世纪末，但真正对此进行大规模的研究则是在上世纪八十年代后，这既与国际数学教育研究的日渐成熟有关，也是与一些著名的数学教育组织如NCTM和ICMI的积极呼吁分不开的。
国外学者对于在数学教学中引入数学史的研究主要是从两方面展开即为什么应该在数学教学中引入数学史以及如何在数学教学中引入数学史。
尽管大多数的研究者都对在数学教学中引入数学史持肯定的态度，但是仍然有部分研究者对此表示怀疑甚至是否定。
以下首先介绍国外学者在为什么和如何在数学教学中引入数学史上的工作，接着介绍一些国外学者对于在数学教学中引入数学史的质疑，最后谈一下今后在这个领域的研究所应该注意的两点。
1、为什么应该在数学教学中引入数学史在数学教学中引入数学史主要有三个方面的理由。
（1.1）数学史可以作为一种激励学生学习数学的因素Farmaki、Paschos以及Taimina等许多学者都特别强调了在数学教学中引入数学史，这是因为数学史中的趣闻和逸事等可以引起和保持学生对数学的兴趣，而兴趣一向被认为是最好的老师[1]。
Russ等人认为，由于数学的形式化导致了许多学生对数学的恐惧并进而导致了他们在数学学习上的失败，而引入数学史可以给数学一个更为人性化的面孔，从而使得数学对于许多学生来说会变得不那么可怕[2]。
另外，Bakker、Gravemeijer、Bartolini Bussi以及Bazzini 等人提出，由于在过去数学发展中数学家遇到困难的数学内容对于今天的学生来说往往也是困难的，因此，当学生知道了他们在学习中所遇到的困难其实也是过去数学家们的困难时，他们就不会因此而感到沮丧，从而有助于他们树立和保持良好的对数学学习的自信心[3]。
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数学史的研究方法有
数学史是研究数学的发展历史和演变过程的学科。
在研究数学史时，需要采用一定的研究方法，以便更好地了解数学的发展历程和发展趋势。
以下是数学史研究的常见方法：
1. 文献研究法
文献研究法是数学史研究的基本方法之一。
通过收集和整理历史文献资料，了解历史时期数学家的思想、观点和研究成果，可以更好地理解数学思想的演变和发展趋势。
2. 史料考证法
史料考证法是数学史研究中的重要方法。
通过对历史文献和资料的考证，可以得到更准确的历史数据和事实，以便更好地还原历史事件和数学思想的发展过程。
3. 比较分析法
比较分析法是数学史研究中的重要方法之一。
通过比较不同历史时期、不同数学领域或不同数学家之间的思想和成果，可以发现不同时期和不同领域中数学思想的相似性和差异性，有助于深入理解数学思想的
演变和发展趋势。
4. 数学建模法
数学建模法是数学史研究中的新兴方法。
通过将历史事件和数学思想转化为数学模型，可以更加直观地展示历史事件和数学思想的本质和内涵，有助于更好地理解数学思想的演变和发展趋势。
总之，数学史的研究方法多种多样，需要根据具体情况采用不同的方法。
通过多种研究方法的综合运用，才能更好地了解数学的发展历程和发展趋势，从而更好地推动数学理论的发展和应用。