数学史的研究方法有
数学史
1、简述数学的文化特点。
正确答案：数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识；数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向；数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。
2、简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。
正确答案：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。
（2分）这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，（2分）而所有这样的推理链的共同出发点，就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。
这就是所谓的公理化思想。
3、简述数学符号化在近代的发展过程。
正确答案：【数学符号系统化首先归功于法国防大学数学家韦达，由于他的符号体系指点入导致代数性质上产生重大变革。
（2分）吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实用分析术》继承了韦达的做法，使采用数学符号的风气流行起来。
（2分）笛卡尔对韦达所使用的代数符号进行了改进】3简述解析几何的基本思想。
正确答案：【解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。
借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y）都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。
（3分）这样，可以将一个代数方程f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究发现新的几何结果。
】5、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）正确答案：【周脾算经】6、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的()正确答案：【赵爽】7、发现不可公度量的是（）正确答案：【毕达哥拉斯学派】8、世界上第一个把π计算到3.11415926<π<3.1415927的数学家是（）正确答案：【祖冲之】9、几何原本的作者是（）正确答案：【欧几里得】10、世界上讲述方程最早的著作是（）正确答案：【中国的九章算术】11、人类关于数概念的认识大致经历过身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、（）等五个阶段。
数学的发展历史
七年级九班李蕙茹一、探究背景：研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。
数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。
它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同，所以，我们既可以在数学中学到历史，又可以在历史中学到数学。
数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。
它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。
二、目的意义：对数学产生兴趣，轻松学好数学。
通过查找名人趣事、数学常识等资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而让我们对数学产生兴趣，提高数学成绩，开发我们的脑力，使自己不断提高能力，从而达到事倍功半的效果。
三、探究方法：1、历史研究法，又叫历史考证法。
数学自东汉以来的《九章算术》到现代的《微积分》，上上下下经历了几千年的时间，与现代数学联系起来，对数学历史的考证有巨大的作用。
2，自主探究法。
所谓自主探究，就是通过各种途径找到对自己有用的资料，进行整理，这是一种比较常见的方法。
四、探究结果：（一）数学的起源与早期发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
数学史的研究方法
数学史的研究方法数学史研究就像一场刺激的探险！那到底咋研究数学史呢？首先，得广泛收集资料呀！这就好比在大海里捞宝贝，去图书馆翻古籍、在网上找文献，不放过任何一个可能有线索的地方。
要是不这么做，咋能了解那些古老的数学智慧呢？收集资料的时候可得细心，别漏了啥重要的宝贝。
这一步安全不？那当然啦！只要你认真辨别资料的真伪，就不会有啥大问题。
稳定性嘛，只要好好保存资料，随时都能拿出来研究。
那这一步的优势是啥呢？嘿，能让你掌握丰富的素材，为后续研究打下坚实的基础。
就像盖房子得有好材料一样，研究数学史有了丰富资料，才能盖出漂亮的“知识大厦”。
比如研究古代中国的数学史，通过收集各种古籍记载，就能发现咱老祖宗在数学方面的厉害之处。
接着，要深入分析资料。
这就像侦探破案一样，从各种线索中找出真相。
仔细琢磨那些数学概念的演变、数学家的思想咋来的。
这安全吗？只要你保持理性客观，不瞎猜乱断，就很安全。
稳定性也不错，分析得越深入，理解就越透彻。
优势呢？能让你真正理解数学史的发展脉络。
就好比你在走一条神秘的小路，越走越明白它通向哪里。
比如分析古希腊数学的发展，就能明白他们的逻辑思维对现代数学的巨大影响。
最后，得出结论并分享。
哇，这就像你找到了宝藏，要和大家一起分享这份喜悦。
把你的研究成果展示出来，让更多人了解数学史的魅力。
这肯定安全呀，分享知识多棒的事儿。
稳定性也高，你的结论可以一直流传下去。
优势那可多了，能激发更多人对数学的兴趣。
就像星星之火可以燎原，你的研究成果说不定能点燃更多人对数学的热爱呢。
比如把某个数学家的传奇故事分享出来，说不定就会有小朋友因此爱上数学。
总之，数学史研究超有趣，能让你发现好多意想不到的惊喜。
大家都快来试试吧！。
数学史整理资料
李文林认为数学史的研究具有三重目的：一是历史的目的，即恢复历史本来的面目；二是数学的目的，即古为今用，为现实的数学研究与自主创新提供历史借鉴；三是教育的目的，即在数学教学中利用数学史，作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
《周脾算经》：天文学和数学的著作《九章算术》：总结性的数学著作宋元全盛时期（1000年-14世纪初）中国数学的全盛时期《数书九章》：秦九韶贾宪三角阵（二项展开式系数）郭守敬的球面三角朱世杰的四元术（四元高次方程论）完整的系统和完备的算法历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
早期数学就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。
亚历山大大帝（前356～前323 ）是欧洲历史上最伟大的军事天才，马其顿帝国最富盛名的征服者。
亚历山大大帝，古代马其顿国王，世界古代史上著名的军事家和政治家泰勒斯生于公元前624年，是公认的希腊哲学鼻祖。
泰勒斯在数学方面的贡献是开始了命题的证明，它标志着人们对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。
泰勒斯是演绎几何学的鼻祖，开数学证明之先河，“毕达哥拉斯学派万毕达哥拉斯非常重视数学，企图用数来解释一切。
万物皆数”是历史上第一次用数来观察、解释世界的学说。
无理数的发现是毕达哥拉斯学派最卓越的功绩，也是整个数学史上一项重大发现。
雅典时期的希腊数学黄金时代——亚历山大学派成就最大的是亚历山大前期三大数学家欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯。
欧几里得的《几何原本》是一部划时代的著作。
其伟大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎体系的最早典范。
阿基米德他根据力学原理去探求解决面积和体积问题，已经包含积分学的初步思想。
阿波罗尼奥斯的主要贡献是对圆锥曲线的深入研究。
阿基米德“智慧之都”“力学之父”阿基米德原理”(浮力定律)亚历山大后期，公元前146年以后，在罗马统治下的亚历山大学者仍能继承前人的工作，不断有所发明。
数学研究方法
数学研究方法数学研究方法是指在进行数学研究时所采用的一系列步骤、手段和策略。
在数学研究中，采用适当的研究方法对于取得突破性成果至关重要。
以下将分别介绍数学研究中的一些主要方法。
1.演绎推理演绎推理是一种通过已知事实推导出新结论的逻辑推理方法。
在数学研究中，演绎推理是非常重要的一种方法，它可以用来证明定理、解决数学问题等。
例如，在平面几何中，我们可以使用演绎推理来证明一些平面几何的定理。
2.归纳与分类归纳是指从具体实例中总结出一般性规律的推理方法，而分类则是指将事物按照一定的特征进行分类整理的方法。
在数学研究中，归纳和分类也是常用的方法。
例如，在数论中，我们可以归纳出一些常见的数列，如等差数列、等比数列等，然后通过分类来研究它们的性质。
3.数学建模数学建模是指将现实世界中的问题抽象成数学模型，然后使用数学方法来求解该模型的方法。
在数学研究中，数学建模是非常重要的一种方法，它可以帮助我们更好地理解现实世界中的问题，同时也可以促进数学学科的发展。
例如，在物理学中，我们可以建立质点运动模型来研究物体的运动轨迹。
4.符号计算符号计算是指使用符号来代表数字或变量进行计算的方法。
在数学研究中，符号计算是非常重要的一种方法，它可以帮助我们更快速、更准确地完成计算。
例如，在代数学中，我们可以使用符号计算来求解高次方程的根。
5.直觉与合情推理直觉是指基于个人经验、感觉和直观的判断，而合情推理则是指基于已知事实和逻辑关系进行推导的推理方法。
在数学研究中，直觉和合情推理也是常用的方法。
例如，在平面几何中，我们可以通过直觉和合情推理来证明一些定理。
6.数值分析数值分析是指使用数值方法来近似求解数学问题的方法。
在数学研究中，数值分析是非常重要的一种方法，它可以帮助我们解决一些难以使用传统方法解决的问题。
例如，在计算物理学中，我们可以使用数值分析来求解多体问题的运动轨迹。
7.实验与猜想实验是指通过实际操作来验证假设或猜想的方法，而猜想则是指基于已知事实和经验进行的推测和预测。
数学史整理资料
李文林认为数学史的研究具有三重目的：一是历史的目的，即恢复历史本来的面目；二是数学的目的，即古为今用，为现实的数学研究与自主创新提供历史借鉴；三是教育的目的，即在数学教学中利用数学史，作为数学史研究的根本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比拟研究等方法。
周脾算经：天文学与数学的著作九章算术：总结性的数学著作宋元全盛时期〔1000年-14世纪初〕中国数学的全盛时期数书九章：秦九韶贾宪三角阵〔二项展开式系数〕郭守敬的球面三角朱世杰的四元术〔四元高次方程论〕完整的系统与完备的算法历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国与印度等地域的古代文明称为“河谷文明〞。
早期数学就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先开展起来的。
亚历山大大帝〔前356～前323 〕是欧洲历史上最伟大的军事天才，马其顿帝国最富盛名的征服者。
亚历山大大帝，古代马其顿国王，世界古代史上著名的军事家与政治家泰勒斯生于公元前624年，是公认的希腊哲学鼻祖。
泰勒斯在数学方面的奉献是开场了命题的证明，它标志着人们对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。
泰勒斯是演绎几何学的鼻祖，开数学证明之先河，“毕达哥拉斯学派万毕达哥拉斯非常重视数学，企图用数来解释一切。
万物皆数〞是历史上第一次用数来观察、解释世界的学说。
无理数的发现是毕达哥拉斯学派最卓越的功绩，也是整个数学史上一项重大发现。
雅典时期的希腊数学黄金时代——亚历山大学派成就最大的是亚历山大前期三大数学家欧几里得、阿基米德与阿波罗尼奥斯。
欧几里得的几何原本是一部划时代的著作。
其伟大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎体系的最早典范。
阿基米德他根据力学原理去探求解决面积与体积问题，已经包含积分学的初步思想。
阿波罗尼奥斯的主要奉献是对圆锥曲线的深入研究。
阿基米德“智慧之都〞“力学之父〞阿基米德原理〞(浮力定律)亚历山大后期，公元前146年以后，在罗马统治下的亚历山大学者仍能继承前人的工作，不断有所创造。
数学专业中的数学史研究
数学专业中的数学史研究数学史是研究数学发展演变的学科，广泛应用于数学专业中。
通过研究数学史，可以深入了解数学的起源、发展以及数学家们的贡献，对于深化数学专业学生的数学思维和历史意识具有重要的意义。
本文将探讨数学专业中的数学史研究的相关内容。
一、数学史研究的意义和目的研究数学史有助于加深对数学学科的理解和认识。
首先，数学史可以追溯数学的发展历程，从而了解数学在人类文明进程中的地位和作用。
其次，通过研究数学史，可以领悟数学家们的思维方式和解决问题的方法，从而提升数学专业学生的数学思维能力和创新能力。
最后，数学史研究有助于培养学生的历史意识和人文素养，使其更全面地理解和应用数学知识。
二、数学史研究的内容和方法1. 数学史的主要内容数学史的研究内容非常丰富。
首先，可以从古代开始，研究古希腊、古埃及、古印度等古代数学的兴起和进展。
其次，可以研究中世纪的数学发展，如阿拉伯数学的传播和欧洲数学的复兴。
再次，可以重点关注现代数学的发展，如微积分、线性代数、数论等领域的突破和创新。
此外，还可以探讨数学在工程、物理、经济等领域中的应用。
2. 数学史研究的方法数学史研究的方法多种多样，常见的有文献研究和实地考察。
文献研究是指通过查阅古籍、研读历史文献等，从中获取古代数学知识和发展脉络。
实地考察是指根据具体研究对象的地理位置和实物遗迹，进行实地调研和实地观察。
此外，还可以借助数学模型和计算机仿真等现代技术手段，加深对数学史的研究和理解。
三、数学史研究在数学专业中的应用1. 提升数学思维能力通过研究数学史，可以了解到许多杰出数学家们的创新思维和方法，这有助于激发学生的数学思维和创新能力。
数学史中涉及到的数学问题和解题思路也可以为学生提供启示，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
2. 加深对数学学科的理解数学是一门发展历史悠久的学科，通过研究数学史，可以了解到数学的起源和发展脉络，从而加深对数学学科的理解。
数学史研究不仅有助于学生更全面地认识数学学科，还可以为他们以后的学习和研究提供良好的基础。
中国古代数学的主要研究内容与特点 -回复
中国古代数学的主要研究内容与特点 -回复中国古代数学是中国古代文化的重要组成部分，其源远流长，具有深厚的历史底蕴和独特的理论体系。
中国古代数学主要研究内容包括算术、代数、几何和天文学等方面，其中的研究特点则在于其重视实用和应用，在不断的实践中积累经验，形成了独具特色的数学理论和方法。
一、算术算术是中国古代数学的基础，是古代数学发展的重要起点。
其主要研究内容包括数的概念、计数法、计量法、运算法和分数等。
在中国古代数学家们的努力下，算术取得了巨大的进展。
1、数的概念中国古代的数学思想源于计数，著名的《周髀算经》中即提出了“九数”、“十数”等基本概念，并阐述了“加法”、“减法”、“乘法”、“除法”等基本运算法则。
而在汉代，数学家刘徽进一步丰富了数的概念，把数分为“小”、“大”、“正”、“负”等不同类别，开创了中国古代代数学的发展方向。
2、计数法计数法是中国古代算术研究的重要内容。
早在商周时期，人们就已开始使用“农民历”记录农作物的生长和收获，这也成为了计数法的开端。
随着时间的推移，计数法不断发展，比如《九章算术》中就提出了“竖数式”计数法，即表格计数法。
与此同时，中国古代还发展出了“珠算”、“筹算”等计数工具，这些工具为日后的代数和几何学的发展打下了坚实的基础。
3、计量法计量法在中国古代算术中也占有重要的地位。
计量法主要研究的是长、面、体等物理量的测量和计算。
在《周髀算经》中，就提出了“斜二三”、“二倍三十五步”等计量法，而在东汉时期，张衡还开创了地理测量学的发展，并发明了“地动仪”以便更准确地测量地球的大小和形状。
4、运算法运算法在中国古代算术中也是十分重要的研究内容。
早在商周时期，人们就已开始进行加减乘除等基本运算。
明朝的数学家申韩基于古人的遗产，撰写了一本《算经全书》，这本书中详细系统介绍了算术四则运算的基本方法和技巧，这成为了中国古代数学理论的重要组成部分。
5、分数分数是中国古代算术中的重要研究对象，早期的《周髀算经》中就提出了分数的概念和应用。
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数学史的研究方法有
数学史的研究方法主要包括文献研究、实地考察、比较研究和文化分析等。
这些方法有助于深入探究数学史的演变过程和背后的文化背景。
文献研究是数学史研究的重要方法之一，通过对古代数学文献的研究，可以了解到数学的发展历程以及各个时期的数学成就。
实地考察也是一种重要的研究方法，通过实地考察数学家的生活和工作环境，可以更加深入地了解数学家的思想和数学研究的背景。
比较研究是一种重要的方法，通过比较不同时期、不同地区的数学成就，可以看到数学的演化过程和不同文化下数学的特点。
同时，通过比较可以发现各个文化之间的相通之处和互相影响的历史。
文化分析是一种重要的研究方法，通过文化分析可以了解到数学发展的文化背景和社会背景。
例如，近代欧洲数学的发展离不开文艺复兴和工业革命的影响，而中国古代数学的发展则与儒家思想密切相关。
总之，数学史的研究方法多种多样，每种方法都有其独特的优势和局限性。
研究者可以根据具体情况选取合适的方法，以期达到更好的研究效果。