小学6年级数学练习题北京版
北京版数学小学六年级下册《期末测试卷》附参考答案(典型题)
北京版数学小学六年级下册《期末测试卷》一.选择题(共6题，共12分)1.温度从+5度下降到-4度，共下降了（）度。
A.9B.5C.102.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2:3B.3:2C.1:63.旋转能得到（）A.圆柱B.圆锥C.一个空心的球4.某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（）元。
A.2050B.2100C.2300D.24005.计算（-1）×3的结果等于（）。
A.-1B.1C.3D.-36.梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（）。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.无法确定二.判断题(共6题，共12分)1.图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是100∶1。
（）2.总价一定，单价和数量成正比例。
（）3.在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。
（）4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（）5.长方形的面积一定，长和宽成正比例。
（）6.比值一定，比的前项和后项成正比例。
（）三.填空题(共6题，共14分)1.把折扣数化成百分数。
三折就是（）％五五折就是（）％2.芳芳的妈妈这个月给她20元，零用花去12元，存入存钱罐8元，用正负数分别表示花去和存入存钱罐的钱是________元和________元。
(按花去、存入的顺序填写)3.每袋食盐标准质量是500克，如果比标准质量重5克记作＋5克，那么比标准质量轻4克记作（）。
4.某班5名同学的测试成绩如下：95分、86分、90分、87分、92分，如果把他们的平均成绩记为90分，那么这5名同学的成绩分别为________分、________分、________分、________分、________分。
5.3÷4==（）%=21:（）。
6.如图，长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。
六年级数学小学数学北京版试题答案及解析
六年级数学小学数学北京版试题答案及解析1.如果，那么a：b= ，b：c= 。
【答案】7：8，8：9【解析】【考点】比例的意义和基本性质。
分析：先把改写成两个比例a：14=b：16，b：16=c：18，进而运用比例的性质得解。
解答：因为，所以a：14=b：16，b：16=c：18。
（1）a：14=b：1616a=14ba：b=14：16a：b=7：8（2）b：16=c：1818b=16cb：c=16：18b：c=8：92.（2011•随州）修一条公路，已经修了全长的．如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，这条公路全长多少米？【答案】这条公路全长2000米【解析】如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，已修的就是全长的，减去，就是100米对应的分率．据此解答．解答：解：100÷（），=100÷（），=100，=2000（米）．答：这条公路全长2000米．点评：本题的关键是求出100米对应的分率，再根据分数除法的意义来列式解答．3.一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？【答案】圆的面积是78.5平方厘米．【解析】分析：分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．解答：解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2=（10+5.7）×2=31.4（厘米）因为C=2πr，所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）圆的面积S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）答：圆的面积是78.5平方厘米．点评：本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．4.（西城区）一个汽车专卖店去年计划全年销售600辆汽车，实际平均每个月销售75辆，实际全年比计划多销售多少辆？【答案】实际全年比计划多销售300辆【解析】分析：全年共有12个月，实际平均每个月销售75辆，根据乘法的意义，实际全年销售75×12辆，则用实际销售量减去全年销售量即是实际全年比计划多销售多少辆．解答：解：75×12﹣600=900﹣600=300（辆）．答：实际全年比计划多销售300辆．点评：首先根据乘法的意义求出全年实际销售量是完成本题的关键．5.将一个长为8格、宽为2格的长方形拼成一个与它面积相等的正方形（画图）．【答案】【解析】根据题意，得出长方形的面积是8×2=16个格子，所以正方形的面积也是16个格子，而4×4=16，所以正方形的边长应该是4个格子，据此解答．解答：解：如图：8×2=16个格子；而4×4=16个格子．点评：此题考查长方形和正方形的面积公式的灵活应用．6.王老师要做一个长方体模型的教具．他先用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3；然后在这个长方体框架外面糊一层纸．那么，王老师所做的长方体模型的体积是分米3，他至少需要准备分米2的纸．【答案】7.5，23.5【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是24分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可．解答：解：（1）长、宽、高的和是：24÷4=6（分米）；总份数是：5+4+3=12（份）；6×=2.5（分米），6×=2（分米），6﹣2.5﹣2=1.5（分米）；表面积是：（2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2=（5+3+3.75）×2，=11.75×2，=23.5（分米2）；（2）2.5×2×1.5=7.5（分米3）；答：王老师所做的长方体模型的体积是7.5分米3，他至少需要准备23.5分米2的纸．故答案为：7.5，23.5．点评：此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．7.（桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】72，30【解析】（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．解答：解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；（2）这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．故答案为：72，30．点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．8.（2010•成都）如图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题：（1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10cm的地方为止，需要多少秒？（2）求这个立体图形的体积．（3）求这个立体图形的表面积．（π=3）【答案】（1）需要60秒；（2）体积是840cm3；（3）表面积是728cm2【解析】（1）这个容器里面是一个圆柱形，圆柱的底面半径是4÷2=2cm，水面离台面10厘米，水的高度是5厘米，根据圆柱体的体积公式计算出容积，再除以速度即可．（2）用正方体的体积减去圆柱体的体积即可．（3）表面积等于正方体的体积加上圆柱的侧面积．解答：解：（1）4÷2=2（cm）2×2×3×5=12×5=60（cm3）60÷1=60（秒）答：需要60秒．（2）8×8×（10+5）﹣2×2×3×10=960﹣120=840（cm3）答：体积是840cm3．（3）底面积8×8×2=128（cm2）外侧面的面积为8×（10+5）×4=480（cm2）内侧面积为4×3×10=120（cm2）表面积为128+480+120=728（cm2）答：表面积是728cm2．点评：此题主要考查长方体与圆柱的表面积及体积的计算，解答关键是理解长方体与圆柱的特征．9.（2012•龙泉驿区）画图表示下列数或式子的意义．a+b+c，25%，x×（1﹣）【答案】a+b+c25%【解析】（1）可分别用三条线段表示a、b和c，进而用括号括起来即可；（2）25%=，可以把一个正方形平均分成4份，图上其中的一份即可；（3）先画出一条线段长x，把它平均分成5份，再画出一条线段比它少，即是它的1﹣=．解答：解：见下图：（1）a+b+c（2）25%（3）x×（1﹣），点评：明确每个算式的意义是解决此题的关键．10.（2012•广州）一个两位数，它的十位数与个位数之和是12，如果这个两位数减去54，则这个两位数的数字交换了位置，求原来的两位数．【答案】原来的两位数是93【解析】此题可设原来的两位数是ab，则有a+b=12，10a+b﹣54=10b+a，由此即可推出a、b 的值，进而解决问题．解答：解：设原来的两位数是ab，则有：a+b=12，①10a+b﹣54=10b+a，②由②得：9（a﹣b）=54，a﹣b=6，③①+②得：2a=18，a=9，则b=3．因此，原来的两位数是93．答：原来的两位数是93．点评：此题采用了用字母代替数的方法，根据题意，列出等式，通过化简，解决问题．11.（2011•汕头）5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（）A．360B．340C．350D．无法求出【答案】B【解析】根据“5个连续自然数的和是315”，先求出这5个连续自然数，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数也就出来了，求和即可．解答：解：5个连续自然数的和是315，那么中间的数是315÷5=63，这5个连续的数是61、62、63、64、65；紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数分别是66、67、68、69、70，和为：66+67+68+69+70=340．故选：B．点评：此题考查学生对连续自然数的求法，对于此类问题一般应先求出中间数．12.（2010•成都）在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？【答案】九个连续自然数中，至多有4个质数【解析】由题意，例如：在2、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数中，有4个质数，这也是最多的，因为任意连续9个自然数中至少有4个偶数，剩下的五个奇数中至少有一个是3的倍数．解答：解：这个问题依据两个事实：（1）除2之外，偶数都是合数；（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个；②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：1，2，3，4，5，6，7，8，9；2，3，4，5，6，7，8，9，10；3，4，5，6，7，8，9.10，11；4，5，6，7，8，9，10，11，12；5，6，7，8，9，10，11，12，13；这几种情况中，其中质数个数均不超过4．综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．答：九个连续自然数中，至多有4个质数．点评：本题考查了质数的意义以及对数的列举能力，分析判断能力等．13.（2014•萝岗区）一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？【答案】这石块的体积是1200立方厘米【解析】升高的这部分水的体积等于这个石块的体积，用这个水槽的底面积乘上升的高度即可．解答：解：20×15×（10﹣6）=20×15×4=300×4=1200（立方厘米）．答：这石块的体积是1200立方厘米．点评：本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，升高的这部分水的体积就等于这个物体的体积．14.（长沙）有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70B．100C．150D．200【答案】B【解析】溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入盐后，水的重量占（1﹣30%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=100（克）．解答：解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=700×80%÷70%﹣700=560÷70%﹣700=100（克），故选：B．点评：本题考查了浓度问题．明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键．15.=12： = ÷60=2：5= %= 成．【答案】20，30，24，40，四【解析】根据比的基本性质2：5的前、后项都乘612：30；就是根据比与分数的关系2：5=，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系2：5=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成．解答：解：=12：30=24÷60=2：5=40%=四成．故答案为：20，30，24，40，四．点评：解答此题的关键是2：5，根据小数、分数、百分数、除法、比、成数之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答．16.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是多少厘米？【答案】圆柱体的高是31.4厘米【解析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是5厘米，根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出．解答：解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，2×3.14×5=31.4（厘米），答：圆柱体的高是31.4厘米．点评：此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题．17.一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？【答案】需要药粉40千克；需要水4000千克【解析】首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉和药水的千克数，列式解答即可．解答：解：总份数：1+100=101（份）药粉的千克数：4040×=40（千克）水的千克数：4040﹣40=4000（千克）答：需要药粉40千克；需要水4000千克．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．18.两个同样的正方形拼成一个长方形，周长减少了20厘米，拼成后长方形的面积是平方分米．【答案】2【解析】根据题意，知道两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长，用20÷2就是正方形的边长，那两个正方形的面积，就是要求的长方形的面积，据此解答即可．解答：解：正方形的边长：20÷2=10（厘米），两个正方形的面积，即长方形的面积：10×10×2=200（平方厘米），200平方厘米=2平方分米，答：拼成后长方形的面积是2平方分米．故答案为：2．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出拼成的图形与原来图形的关系，即两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长，而面积不变．19.李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为千米．【答案】1200【解析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是8000000厘米，现在知道图上距离是15厘米，根据比例尺的意义，即可求出实际距离是多少．解答：解：15÷，=15×8000000，=120000000（厘米）；120000000厘米=1200千米；答：两地的实际距离是1200千米．故答案为：1200．点评：解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找出对应量，特别注意对应量的单位名称，列式解答即可．20.一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）A．1：3B．1：6C．1：12D．1：24【答案】C【解析】先根据长方体的特征，判断出它的最小面，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式，求出比即可．解：由题意可知，这个长方体的长6厘米，宽3厘米，高2厘米，则宽与高所在的面的面积最小是：3×2=6（平方厘米）长方体的表面积是：6×3×2+6×2×2+3×2×2=36+24+12=72（平方厘米）它的最小面的面积与表面积的比是，6：72=1：12故选：C．点评：根据长方体的特征，判断出最小面之后，再根据长方体的表面积的公式求出表面积，再求出它们的比即可．21.工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了2天。
六年级数学小学数学北京版试题
六年级数学小学数学北京版试题1.（2013•邹平县）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】阴影部分的面积为21.5平方厘米【解析】根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．2.（2009•兰州）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？【答案】这批零件共有90个【解析】第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3，那么第一天就完成了总数的，我们设这批零件一共有X个，第一天就完成了，再加上15个就是一半X个．根据这个等量关系列出方程．解答：解：设这批零件共X个．X﹣X=15X=15×6X=90答：这批零件共有90个．点评：本题还可以这样做：15对应的分数是﹣，求单位“1”用除法，即15÷（﹣）．3.（万州区）一个商场运来196千克贡桃，第一天卖出全部的，第一天卖出的与第二天卖出的比是4：3，第二天卖出多少千克？【答案】第二天卖出63千克．【解析】分析：先把总重量看成单位“1”，用乘法求出第一天卖出的重量；第一天卖出的与第二天卖出的比是4：3，那么第二天就卖出了第一天的，用第一天卖出的重量乘就是第二天卖出的重量．解答：解：第一天卖出的与第二天卖出的比是4：3，那么第二天就卖出了第一天的；196××，=84×，=63（千克）；答：第二天卖出63千克．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．4.（2010•江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？【答案】原来甲有存款30000元【解析】甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1200元给乙后，两人的存款钱数的比是3：2，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1200对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．解答：解：1200÷（）×，=1200÷（）×，=1200×，=1200×40×，=30000（元）；答：原来甲有存款30000元．点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出总量，再求部分量就简单了．5.（2010•成都）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？【答案】这时水面高5厘米【解析】知道圆柱的底面积，在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被正方体占了一部分），现在的底面积为72﹣6×6，用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度．解答：解：水的体积：72×2.5=180（立方厘米），现在水面的高度：180÷（72﹣6×6）=180÷36=5（厘米）．答：这时水面高5厘米．点评：观察题干，分析好数量关系进行解答，注意水面并没有淹没正方体，从底面积的变化切入解题．6.有3只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮，要运到蚂蚁洞，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，根据图中信息，蚂蚁乙搬运粮食粒．【答案】42【解析】把粮食的总数看作单位“1”，依据图示可得：蚂蚁甲的工作效率是，根据蚂蚁甲和蚂蚁丙6小时搬完可得：蚂蚁丙的工作效率是﹣=，又根据蚂蚁乙和蚂蚁丙需要8小时搬完可得：蚂蚁乙的工作效率就是﹣=，进而可求出三只蚂蚁的工作效率比，依据工作时间一定，工作效率和工作总量成正比，求出三只蚂蚁的工作总量比，再求出蚂蚁甲比蚂蚁丙多搬粒数占粮食总粒数的分率，也就是24粒粮食占粮食总粒数的分率，依据分数除法意义，求出粮食总粒数，最后根据分数乘法意义即可解答．解答：解：蚂蚁甲的工作效率：，蚂蚁丙的工作效率：﹣=，蚂蚁乙的工作效率：﹣=，三只蚂蚁搬运粮食粒数的比：：：=12：7；8蚂蚁乙搬运粮食粒数：24÷（12﹣8）×7，=24÷4×7，=6×7，=42（粒），答：蚂蚁乙搬运粮食42粒，故答案为：42．点评：解答此类题目首先要明确图示表达的意义，关键是求出蚂蚁甲比蚂蚁丙多运的粮食粒数占粮食总粒数的分率．7.（2013•长沙）今年父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁，12年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁．A．44B．46C．48D．50【答案】C【解析】12年后两个儿子和父亲的年龄各增加12岁，可看做是原来父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁再加12×3岁后，这时父亲的年龄正好是两个儿子年龄和，即84+12×3=120岁是父亲年龄的2倍，由此用除法可求得12年后父亲的年龄，再减去12就是父亲今年的年龄；据此解答．解答：解：（84+12×3）÷2=120÷2=60（岁）60﹣12=48（岁）答：父亲今年48岁．故选：C．点评：本题的重点是让学生理解：84+12×3=120岁是父亲年龄的2倍．8.（2013•延边州）：的比值是（）A．B．C．1D．6：5【答案】C【解析】求比值的方法是用比的前项除以比的后项．据此解答．解答：解：：=÷=1．故选：C．点评：本题主要考查了学生对求比值方法的掌握情况．9.小华织一条120厘米长的围巾，第一天织了全长的15%，第二天织了全长的25%，还剩下厘米没有织．【答案】72【解析】小华织一条120厘米长的围巾，第一天织了全长的15%，第二天织了全长的25%，将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，还剩下全长的1﹣15%﹣25%，求一个数的几分之几是多少，用乘法．则还剩下120×（1﹣15%﹣25%）厘米没有织．解答：解：120×（1﹣15%﹣25%）=120×60%=72（厘米）答：还剩下72米没有织．故答案为：72．点评：完成本题也可先根据分数乘法的意义先求出第一天与第二天各织了多少米，然后用减法求出．10.（2014•西安）下面是实验小学六年级一班第一小组同学一分时间打字个数统计表：这组数据的中位数是，众数是，平均数是．【答案】24.5；25.5；24【解析】（1）把8个数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那两个数的平均数就是该组数据的中位数；（2）众数是在此组数据中出现次数最多的那一个数；（3）求平均数，根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可．解答：解：：（1）把此组数据按从小到大的顺序排列为：20、24、24、24、25、27、29、31，中位数为：（24+25）÷2=49÷2=24.5；（2）众数为：24；（3）平均数：（20+24+24+24+25+27+29+31）÷8=204÷8=25.5，故答案为：24.5；25.5；24．点评：解答此题应结合题意和中位数、众数、平均数的计算方法进行解答即可．11.（天河区）①东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号，东东不愿意坐在8号位，一共有种不同的坐法．②已知△+○=43，○+□=92，△+□=65，则○=．【答案】4，35【解析】①由于东东不愿意坐在8号位，那么8号就有2种选择，7号有2种选择，9号就有1种选择，根据乘法原理，一共有2×2×1=4种不同的坐法；②根据“△+○=43，○+□=92”可得：△+2○+□=43+92，然后把△+□=65代入这个式子可得：2○+65=43+92，则○=35．解答：解：①2×2×1=4（种），答：一共有4种不同的坐法．②因为△+○=43，○+□=92，所以：△+2○+□=43+92，把△+□=65代入上式，可得：2○+65=43+92，2○=70，则，○=35．故答案为：4，35．点评：①本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法；注意要先排列特殊的情况即8号．②本题利用等量替换法把未知数△和ϖ消元是解答的关键．12.下面分母是100的分数可以写成百分数的是（）A．一包味精重㎏B．男生人数占全校人数的C．第二季度比第一季度超产了D．小明上学走了小时【答案】B、C【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，由此解答即可．解答：解：在选项中给出的四个选项中，千克不能写成百分数，小时不能写成百分数，其它两个选项中的分数可以写成百分数；故选：B、C．点评：百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13. 8吨的是吨．【答案】5【解析】把8吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：8×（吨），答：8吨的是5．故答案为：5．点评：此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用．14.甲仓存有大米m袋，乙仓存有大米的袋数是甲仓的3倍，式子m+3m表示的意思是．【答案】甲乙两个仓大米的总袋数【解析】根据题意，可知3m表示乙仓大米的袋数；m+3m表示甲乙两个仓大米的总袋数．解答：解：m+3m表示甲乙两个仓大米的总袋数．故答案为：甲乙两个仓大米的总袋数．点评：关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整个算式的意义．15.单独完成一项工程，甲队要20小时，乙队要25小时，如果两队合做，完成这项工程要小时，甲队工作效率比乙队高%．【答案】，25【解析】（1）把这项工程看作单位“1”，依据工作时间=工作总量÷工作效率解答；（2）用甲队的工作效率减去乙队的工作效率，然后除以乙队的工作效率即可．解答：解：（1）1÷（+）=1÷=（小时）（2）（﹣）÷=×25=0.25=25%答：如果两队合做，完成这项工程要小时，甲队工作效率比乙队高25%．故答案为：，25．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，以及“求一个数比另一个数少百分之几”的应用题．16.一个数由3个十万，4个千，9个百，15个百分之一组成，这个数写作，把它四舍五入到万位约是．【答案】304900.15；30万．【解析】分析：整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示，15个百分之一就是15×0.01，然后加上前面的整数即可；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是对万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出．解答：解：这个数为：304900.15；304900.15≈30万．故答案为：304900.15；30万．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．17.圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍【答案】D【解析】根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．解答：解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，所以，h1=h2，即h2=3h1．故答案为：D．点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．18.如果8x=3y（x和y都不是0），那么=．【答案】【解析】逆用比例的基本性质，把8x=3y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和8做比例的内项，则相乘的另两个数y和3就做比例的外项即可．解：因为8x=3y，所以y：x=．故答案为：．点评：解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．19.求如图1阴影部分面积，（单位：分米）（两种方法解答）【答案】阴影部分面积是16平方分米【解析】本题可以两种方法进行分析：解法一：先求左边阴影部分面积，再求右边，然后相加；方法二：把原图进行转化，认真观察阴影部分正好是平行四边形的一半，然后根据阴影部分的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此解答即可．解：方法1先求左边阴影部分面积，再求右边，然后相加．3.14×42×﹣4×4÷2=4.56（平方分米）（4×4×2）×4÷2﹣3.14×42×=11.44（平方分米）11.44+4.56=16（平方分米）；方法2把原图进行转化，如图2．认真观察阴影部分正好是平行四边形的一半．4×（4×2）÷2=16（平方分米）答：阴影部分面积是16平方分米．点评：明确阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，是解答此题的关键．20.兴华小学有一个圆形花坛，周长是18.84米。
六年级北京版数学上学期应用题专项真题
六年级北京版数学上学期应用题专项真题班级：__________ 姓名：__________1. 甲、乙两个粮库共有粮食420吨。
从甲粮库取出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。
原来两个粮库各有粮食多少吨？（先画线段图理解，再解答）2. 名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？3. 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？4. 佳佳5分钟走300米，照这样的速度，他从家里走到学校用了9分钟，佳佳家到学校的路是多少米？5. 一套衣服的售价是560元，上衣的价钱是裤子价钱的，上衣和裤子分别多少元？6. 有两个装有棋子的盒子（如图），每次从甲盒中拿3个棋子放入乙盒，拿多少次之后，两盒的棋子数量相等？7. 甲、乙两人合做一批机器零件。
甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。
两人合做5小时后，这批零件还剩30只。
这批零件一共是多少只？8. 在比例尺是1 ∶8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6 cm，A，B 两车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过5小时相遇。
已知A，B两车的速度比是5 ∶7。
A，B两车每小时各行驶多少千米？9. 甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。
两船分别从 A 、B 两地同时出发，在A、B之间往返航行，出发后6小时第一次相遇。
如果A在B上游，那么第一次相遇后，再过几小时两船第二次相遇？10. 某公司接到一批服装的生产订单，原计划每天生产500套，12天完成任务。
实际每天生产600套，实际多少天完成任务？11. 两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？12. 用体积是1立方厘米的小正方体，堆成一个体积是1立方分米的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个地排成一行，长多少千米？13. 化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（用比例解）14. 一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？15. 工人师傅要做480个零件，已经做完120个，如果每小时做90个，还要几小时能全做完？16. 星星文具店的老板将两个不同品牌的书包都以240元的价格卖出，结果与进价相比，一个亏了，另一个赚了。
北京版六年级上学期数学应用题专项水平练习题
北京版六年级上学期数学应用题专项水平练习题班级：__________ 姓名：__________1. 鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟.他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？2. 某商品按定价出售，每个可获得利润50元。
如果按定价的80％出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？3. 会计刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元钱，经复查是一张单据的小数点向左点错了一位，你知道这张单据实际是多少元吗？4. 修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队每天修200米，两队同时开工合修这条公路，完工时，甲、乙两队工作量的比是2∶1，这条路有多长？5. 一件工作甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。
若三人合作几小时可完成工作的一半？6. 在比例尺是1 ∶8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6 cm，A，B 两车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过5小时相遇。
已知A，B两车的速度比是5 ∶7。
A，B两车每小时各行驶多少千米？7. 一个池子里有甲、乙两个进水管，甲单独开要3小时放满，乙单独要2小时放满。
如果甲、乙两管同时打开，需要多少小时放满？8. 下图的比例尺是1∶500量一量，并计算出它的实际面积。
9. 王老师买了8个乒乓球和10个羽毛球，共付了15.8元，已知一个羽毛球是1.10元，每个乒乓球多少元？10. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？11. 一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？12. 只列综合算式或方程，不计算结果。
同学们到菜园劳动，五年级摘了32千克黄瓜，比四年级摘的3倍多2千克。
六年级北京版数学上学期应用题专项习题
六年级北京版数学上学期应用题专项习题班级：__________ 姓名：__________1. 艺术节就要到了，学校为腰鼓队表演的学生们统一购买了小号、中号、大号的演出服装共250套，中号服装比小号多70套，大号服装比小号少60套，大号、中号、小号演出服装各多少套？（先把下面的线段图补充完整，再解答）2. 修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队每天修200米，两队同时开工合修这条公路，完工时，甲、乙两队工作量的比是2∶1，这条路有多长？3. 一台洗衣机原价800元，为了促销，商家把标价改为1100元，然后再打七折销售。
刘师傅买这台洗衣机划算吗？4. 明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。
这个游戏棋需要掷骰子。
骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。
如果用﹢1表示前进一步，﹣1表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？5. 学校添置了3张课桌和12把椅子，一共用去1080元。
已知1把椅子的价钱正好是1张课桌的。
课桌和椅子的单价各是多少元？6. 小明的年龄比爸爸小26岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明今年几岁？7. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？8. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？9. 一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米。
求这张机器零件图的比例尺。
10. 用体积是1立方厘米的小正方体，堆成一个体积是1立方分米的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个地排成一行，长多少千米？11. 果园里苹果树的棵数比梨树多60棵，苹果树的棵数是梨树的1.25倍。
苹果数和梨树各有多少课？12. 一列火车通过一座长900米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用60秒，而火车完全在桥上的时间是40秒。
北京版数学小学六年级上学期试题及解答参考(2024-2025学年)
2024-2025学年北京版数学小学六年级上学期复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、计算下列各数：（1）(123456÷6)（2）(789×12)（3）(3456×100)（4）(9876÷3)请选择正确答案：A、（1）204857 （2）9488 （3）345600 （4）3292B、（1）204856 （2）9488 （3）345600 （4）3292C、（1）204856 （2）9488 （3）345600 （4）3290D、（1）204856 （2）9488 （3）345600 （4）3294（1）(123456÷6=204856)（2）(789×12=9488)（3）(3456×100=345600)（4）(9876÷3=3292)选项D中的所有计算结果都是正确的。
2、小明有一些红球和蓝球，红球的数量是蓝球的2倍。
如果小明再买3个红球和2个蓝球，红球的数量将是蓝球的3倍。
请问小明原来有多少个红球和蓝球？请选择正确答案：A、红球18个，蓝球9个B、红球15个，蓝球7个C、红球12个，蓝球6个D、红球9个，蓝球3个3、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其边长各扩大2倍，那么这个长方形的面积将扩大多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍4、小华有一些苹果，他每天吃掉这些苹果的1/3，连续吃了5天后，还剩下8个苹果。
问小华原来有多少个苹果？A. 24个B. 27个C. 30个D. 36个5、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？6、小华有一瓶水，喝掉了瓶中水的1/3，然后又倒入了同样的水，这时瓶中的水占原来水的几分之几？二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______ 厘米。
北京版六年级上学期数学计算题专项积累练习
北京版六年级上学期数学计算题专项积累练习班级：__________ 姓名：__________1. 计算题。
13.6﹣（2.6+0.25÷25%）15÷13+45×1133.68×[1÷（2110﹣2.09）] 150+450÷1.5×252. 我最聪明：(能简算的简算，否则不得分)2/5×0.75+60%÷4/3 0.2+（2/5+3/25）÷13(2/15+3/11)×15 ×11 1/2×3.2+5.6×0.5+1.2×50% 3. 解方程。
120%x=720 x-80%x=80 4+12x=18x－25%＝50% (1－3.5%)x＝1.93 20%x－＝7.5 4. 简便计算。
（1）19×49（2）（14+29）×3.6（3）813× 34＋ 513÷ 43 （4）（ 59＋ 37）×9×75. 脱式计算。
22336711711⨯-÷ 41118223135⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭20.8 3.7 6.3-- 837194164⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦341.260.740.5543⨯+÷- ()16.43 1.8 6.43-+6. 解方程。
211234x ÷= 2135310x x -=4418129x -⨯= 23638x ⨯=7. 解方程。
920X ＋45＝900 2X －170% X ＝21 319112020x -=x ÷3.5=57 x-58x=2.4 23x ÷14=128. 直接写出得数。
×2.5＝ × ＝ 0.52＝ ： ＝ ＝ 3.7÷1%＝ ﹣0.25＝ ÷2＝9. 下面各题怎样算简便就怎样算。
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小学6年级数学练习题北京版
一、选择题
1. 下列数字哪一个是1的千分之一？
A. 100
B. 10
C. 0.1
D. 0.01
2. 将下列小数按从大到小的顺序排列：0.3，0.15，0.8，0.42
A. 0.8，0.42，0.3，0.15
B. 0.15，0.3，0.42，0.8
C. 0.42，0.3，0.15，0.8
D. 0.8，0.15，0.42，0.3
3. 一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是多少？
A. 6厘米
B. 9厘米
C. 12厘米
D. 18厘米
4. 用百分数表示2/5的大小是：
A. 20%
B. 40%
C. 50%
D. 80%
5. 甲乙两人比赛，甲用时3小时，乙用时150分钟。
用分钟表示甲比乙多用的时间：
A. 90分钟
B. 120分钟
C. 150分钟
D. 180分钟
二、填空题
1. 12 ÷ 4 × 5 = _______
2. （2 + 3） × 4 - 6 = _______
3. 10 ×（12 ÷ 2 - 4） = _______
4. 5 × 3 + 4 ÷ 2 = _______
5. 125 ÷ 25 × 4 + 8 = _______
三、计算题
1. 某商店卖出一批商品，每个商品售价为25元，共卖出80个。
计算这批商品的总销售额。
2. 甲、乙、丙三个人总工资为3600元，其中甲的工资是乙的2倍，乙的工资是丙的3倍。
计算甲、乙、丙三个人的工资分别是多少。
3. 小明的父亲每天上班走10千米，小明每天骑自行车送父亲，一
次送5千米。
计算父亲和小明的自行车共行驶了多少天父亲才能到单位。
四、应用题
1. 小明参加了一个马拉松比赛，他在开始时的速度是每小时12千米，之后每小时都比前一小时的速度增加1千米。
如果比赛持续6小时，计算小明比赛结束时的速度是多少千米每小时。
2. 一桶油漆可以涂刷15平方米的墙壁。
小明的房间长7米，宽5
米，高3米，除去窗户和门的面积，计算小明需要多少桶油漆才能将
房间全部涂刷一遍。
3. 某校有45个班级，每个班级平均有38名学生。
学校有一个运动场，每个学生每周都需要上体育课，每节体育课需要用到运动场的1/4。
计算一周内学校运动场一共需要容纳多少名学生。
五、解决问题
1. 某地发生地震，地震后还有6个房子倒塌，已知倒塌的房子占全
部房屋数的1/10。
计算这个地区一共有多少房子。
2. 某个玩具工厂准备生产玩具木块，每块木块需要12厘米的木材。
如果生产300个玩具木块，计算工厂需要多少厘米的木材。
通过完成以上练习题，同学们可以对小学六年级数学知识进行巩固和提高。
希望大家认真解答，顺利完成。