北京版小学数学六年级上册总复习
小学六年级北京版上册数学应用题复习专项题
小学六年级北京版上册数学应用题复习专项题班级：__________ 姓名：__________1. 打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？2. 甲乙两地相距550千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，3时相遇，已知客车和货车的速度比为4∶7。
客车、货车每时各行多少千米？3. 一批零件平均分给甲、乙二人去做，6小时后甲完成了任务，乙还有96件没有完成，已知甲、乙的工作效率的比是5∶4，这批零件共多少个？4. 甲、乙、丙三个家电销售处开展促销活动，同一家电原价相同。
赵叔叔如果要买一台4200元的彩电，在哪个家电销售处买便宜？甲：每满1000元减250元乙：一律九折，满4000元全场七五折丙：一律九折，且折后3000元以上返现金500元5. 如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？6. 一双皮鞋进价为300元，商场提高40%的价格出售，结果无人问津，只好按标价打九折出售。
卖出这双鞋后，商场能赚多少钱？7. 老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？8. 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少?9. 打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。
如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？10. 三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。
三年级男生人数比女生多百分之几？11. 修一条公路，甲队单独修要20天修完，乙队单独要30天修完。
两队合修，几天可以修完？12. 小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱。
问：小红一共买了多少个球？13. 一项工程甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲、乙合作几天可以完成？（只列式不计算）列式：14. 师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个？15. 某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批橘子共有多少千克？16. 幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的1.2倍。
小学六年级上册第四—六单元数学考试复习学习要点资料(北师大版)
小学六年级上册第四—六单元数学复习资料（北师大版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第四单元百分数（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
第五单元数据处理一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。
2、确定横轴、纵轴。
3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。
（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）4、纵轴上确定单位长度。
确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。
5、根据数据的大小画出长短不同的直条。
6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。
二、关于复试条形统计图1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。
只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。
2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。
绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。
小学数学北京版六年级上册第八单元 总复习百分数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】某商场8月份的营业额是50万元，缴纳了2.5万元的营业税，营业税的税率是（）.A. 10％B. 15％C. 5％D. 20％【答案】C【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知营业税额和营业额，求税率的方法：税率＝×100%.已知某商场8月份的营业额是50万元，缴纳了2.5万元的营业税，求营业税的税率是百分之几，列式计算为：×100％＝5％.选C.2.【答题】“收入超过3500元，不超过5000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税”.李阿姨的月工资是5000元，应缴纳个人所得税（）元.A. 5000×3％B. 3500×3％C. （5000－3500）×3％D. （5000+3500）×3％【答案】C【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知收入额和税率，求应纳税额的方法：个人所得税＝（工资薪金所得－个税免征额）×税率.“收入超过3500元，不超过5000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税”.李阿姨的月工资是5000元，应缴纳个人所得税：（5000－3500）×3％.选C.3.【答题】某酒店2016年第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为114万元，该酒店第一季度纳税（）万元.A. 5.7B. 120C. 6【答案】C【分析】此题考查的是税率问题.【解答】营业税＝营业额×税率.某酒店2016年第一季度的营业额按5%纳税，则税后余额占营业额的百分之几，列式计算为：1－5%＝95%，税后余额为114万元，则营业额为：114÷95%＝120（万元），所以该酒店第一季度纳税：120×5%＝6（万元）.选C.4.【答题】李老师为某杂志社审稿，审稿费为300元，为此她需要按3％的税率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税（）元.A. 6B. 9C. 16【答案】B【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知收入额和税率，求应纳税额的方法：应纳税额＝收入额×税率.李老师的审稿费为300元，为此她需要按3％的税率缴纳个人所得税，则李老师应缴纳个人所得税300×3％＝9（元）.选B.5.【答题】某超市十月份的营业额是60000元，按营业额的5％交纳营业税后，该超市还剩______万元.（答案用小数表示）【答案】5.7【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知某超市十月份的营业额是60000元，按营业额的5％交纳营业税后，求交纳了多少元营业税，列式计算为：60000×5％＝3000（元）；求该超市还剩多少万元，列式计算为：60000－3000＝57000（元），57000元＝5.7万元.故此题答案为5.7.6.【答题】某公司7月份的营业额是40万元，缴纳了2万元的营业税.营业税的税率是______%.【答案】5【分析】此题考查的知识点是计算税率.【解答】某公司7月份的营业额是40万元，缴纳了2万元的营业税，求营业税的税率，列式计算为：2÷40×100%=5%.故此题答案为5%.7.【答题】某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，九月份应纳税______元.【答案】3900【分析】此题考查的是税率问题.【解答】某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，九月份应纳税：78000×5％＝3900（元）.故此题的答案是3900.8.【答题】某家工厂每年上缴税款800万元，每年的销售额是1.6亿元，这家工厂是按______％的税率缴纳税款的.【答案】5【分析】此题考查的是税率问题.【解答】税率＝应纳税额÷销售额×100%.某家工厂每年上缴税款800万元，每年的销售额是1.6亿元，即16000万元，求这家工厂缴税的税率是多少，列式计算为：800÷16000×100%＝5%，所以这家工厂是按照5%的税率缴纳税款的.故此题答案为5.9.【答题】某个体户经营饭店，12月按营业收入的3％缴营业税1350元，这个月这个个体户的营业收入是______元.【答案】45000【分析】此题考查的是税率问题.【解答】某个体户经营饭店，12月按营业收入的3％缴营业税1350元，则这个月这个个体户的营业收入是：1350÷3％＝45000（元）.故此题答案为45000.10.【答题】李叔叔的饭店8月份营业额为10000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，需要缴纳______元.【答案】500【分析】此题考查的是税率问题.【解答】李叔叔的饭店8月份营业额为10000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，营业税＝营业额×税率，所以需要缴纳的营业税为：10000×5%＝500（元）.故此题答案为500.11.【答题】某超市十月份的营业额为120万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，这家超市十月份缴纳营业税______万元.【答案】6【分析】此题考查的是税率问题.【解答】营业税＝营业额×税率.已知某超市十月份的营业额为120万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，求这家超市十月份缴纳营业税多少万元，用乘法，列式计算为：120×5％＝6（万元）.故此题答案为6.12.【答题】妈妈月工资为3800元，超出3500元的部分按5％征税，妈妈每月应缴纳个人所得税______元.【答案】15【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知妈妈月工资为3800元，超出3500元的部分按5％征税，超出3500元的部分为：3800－3500=300（元），求妈妈每月应缴纳个人所得税多少元，列式计算为：300×5％=15（元）.故此题答案为15.13.【答题】某小吃店本月的营业额是6万元，按照规定要按营业额收入的5%缴税，小吃店本月应缴税______元.【答案】3000【分析】此题考查的是税率问题.【解答】某小吃店本月的营业额是6万元，按照规定要按营业额收入的5%缴税，小吃店本月应缴税：60000×5％＝3000（元）.故此题答案为3000.14.【答题】原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从（）商店买最便宜.A. 甲B. 乙C. 丙【答案】B【分析】此题考查的是最优化方案问题.【解答】甲商店：（2×5）×（1-15%）=8.5（元）；乙商店：买四赠一，买5袋牛奶只需要付4袋的钱即可，2×4=8（元）；丙商店：打八八折是指现价是原价的88%，（2×5）×88%=8.8（元）.8＜8.5＜8.8，所以乙商店最便宜．选B.15.【答题】未来书店和成才书店的《童话故事》每本单价是10元.六（1）班要买24本《童话故事》，该去（）书店购买比较划算.A. B.【答案】B【分析】此题考查的是最优化方案问题.【解答】已知未来书店和成才书店的《童话故事》单价是10元，未来书店每本按原价优惠10%出售，则优惠后每本书的单价是：10×（1－10%）＝10×90%＝9（元），买24本书的总价是：9×24＝216（元）.成才书店每买5本赠送1本，买20本赠送：20÷5×1＝4×1＝4（本），即买20本书的价钱能拿到24本书，则买24本书的总价是：10×20＝200（元）.200＜216，所以买24本书去成才书店比较划算.选B.16.【答题】第一小学准备买56台电脑，甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元.为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：在（）商家购买更便宜.A. 甲B. 乙【答案】A【分析】此题考查的是最优化方案问题.【解答】第一小学准备买56台电脑，甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元.甲商家一次购买40台以上（含40台）的，按七五折优惠，所以在甲商家购买需要：4000×56×75％＝168000（元），乙商家“买十送三”，买10台另免费送3台同样的电脑，不满10台的仍按原价计算.所以在乙商家购买，只需要买44台，送12台，需要：4000×44＝176000（元）.176000＞168000，所以在甲商家购买更便宜.选A.17.【答题】学校体育室购买60个足球，甲、乙两个店的单价都是58元，优惠办法如下.甲店：打七折销售.乙店：购物满100元，返还现金30元.该校体育室在（）购买合算.A. 甲店B. 乙店【答案】A【分析】此题考查的知识点是折扣的实际应用.【解答】比较在哪个店里买合算，只需比较分别在两个店购买足球要花的费用大小，费用少的更合算.甲店：购买60个足球，每个足球单价58元，再打七折销售，要求总费用，需用乘法，列式计算为：60×58×0.7=2436（元）；乙店：购买60个足球，每个足球单价58元，要求总的费用，需用乘法：60×58＝3480（元）.每满100元，返还现金30元，要计算返还的现金总数，列式计算如下：3480÷100＝3480，34×30＝1020（元）.要求在乙店的总的费用，需用减法，列式计算为：3480－1020=2460（元）.因为2436元＜2460元，所以在甲店购买所需费用更少.选A.18.【答题】张叔叔去买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在两个超市有不同的促销策略.甲超市：每瓶12元，“买四送一”；乙超市：每瓶12元，“打八五折”.张叔叔要买5瓶鲜橙汁，去（）超市买合适.A. 甲B. 乙【答案】A【分析】此题考查的知识点是折扣问题.【解答】张叔叔要买5瓶鲜橙汁，甲超市12元一瓶，买四送一，只需付四瓶的钱，因此需要付：12×4=48（元）；乙超市每瓶12元，打八五折，买5瓶需要付：5×12×85%=51（元）.51元＞48元，因此去甲超市买合适.选A.19.【答题】爸爸去家电商城购买电风扇．A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？（）A. A商城B. B商城C. 一样省钱D. 无法确定【答案】A【分析】此题考查的知识点是最优方案问题.【解答】A商场：打八折，是指现价是原价的80%，250×80%=200（元），B商场：“满100减20元”，250元可以减去2个20元，即250-2×20=210（元），200＜210，A商城便宜．所以在A个商城购买更省钱．选A.20.【答题】现在新一佳超市推出促销活动，妈妈准备买两条围巾，去（）买合适.A. 新一佳超市B. 万佳百货【答案】A【分析】此题考查的知识点是最优方案问题.【解答】现在新一佳超市推出促销活动，围巾单价为99元，买一送一；万佳百货围巾单价为52元，妈妈准备买两条围巾，去新一佳超市买需要99元，去万佳百货买需要：52+52=104（元），99＜104，所以去新一佳超市买合适.选A.。
小学数学北京版六年级上册第八单元 总复习百分数-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】存款时间和利率一定的情况下，本金越多，利息越多.（）【答案】✓【分析】根据利息=本金×年利率×时间，知道在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案.【解答】解：因为，利息=本金×年利率×时间，所以，在时间和年利率相同的情况下，存款时间和利率一定的情况下，存入的本金越多，到期后获得的利息越多.故答案为：✓.2.【答题】一册数学绘本，打八折后是40元，那么这册绘本的原价是80元.（）【答案】×【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%是40元，根据分数除法的意义，用40元除以80%即可求出原价，再与80元比较即可判断.【解答】解：40÷80%=50（元）这册绘本的原价是50元，而不是80元，原题说法错误.故答案为：×.3.【答题】一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变.（）【答案】×【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1－10%）×（1+10%），再与1比较即可判断.【解答】解：（1－10%）×（1+10%）=0.9×1.1=99%；99%＜1；所以现价比原价降低了，原题说法错误.故答案为：×.4.【答题】比60吨多30%的是（）吨.A.90B.18C.78【答案】C【分析】把60吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1+30%）就是要求的数.【解答】60×（1+30%）=60×130%=78（吨），所以比60吨多30%的是78吨.故选C.5.【答题】一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多20%，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）.A.1200×20%B.1200+12000×20%C.1200÷20%【答案】A【分析】把鸭的只数看作单位“1”，已知鸡比鸭多20%，鸭1200只，那么鸭的只数乘上20%就是鸡比鸭多的只数.【解答】根据题意列式为1200×20%.故选A.6.【答题】甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（）.A.60B.240C.300D.125【答案】C【分析】根据乙数比甲数多25%，把甲数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，就是求240的（1+25%）是多少，用乘法计算.【解答】240×（1+25%）=300，所以乙数是300.故选C.7.【答题】工厂有三个车间，第一车间有50名员工，二车间比一车间多了20％的员工，三车间比二车间少了10％的员工，三车间有______名员工.【答案】54【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】第一车间有50名员工，二车间比一车间多了20％的员工，所以二车间有50×（1＋20％）＝60（名），三车间比二车间少了10％的员工，所以三车间的人数是：60×（1－10％）＝54﹙名﹚.所以三车间有54名员工.8.【答题】看图列式计算.现价是______元.【答案】3570【分析】此题考查的知识点是比一个数多或少百分之几的数.【解答】由题中所给图片可知，原价为4200元，现在降价15％，可以把原价看作单位“1”，那么现价就是1－15％＝85％，即现价是原价的85％.所以现价为：4200×85％＝3570（元）.综合算式为：4200×（1-15%）=3570（元）.所以现价为3570元.9.【答题】150千克的油用了20％后，又用了余下的20％，还剩______千克.【答案】96【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】150千克的油用了20％后，剩下150×(1-20％)＝120（千克）余下的20％中“150×(1-20％)的油”为单位“1”，则还剩120×（1-20％）＝96（千克），所以还剩96千克的油.10.【答题】学校教学楼的建筑面积是1.5万平方米，实验楼的建筑面积比教学楼少20％.实验楼建筑面积是______万平方米.（答案用小数表示）【答案】1.2【解答】实验楼的建筑面积比教学楼少20％，已知教学楼建筑面积1.5万平方米，实验楼面积为：1.5×（1－20％）＝1.5×80％＝1.2（万平方米），所以实验楼的建筑面积是1.2万平方米.11.【答题】修路队准备要对一条长2000米的公路进行翻修，第一天修完后，还剩下35％的公路没有完成，已经修了______米的道路.【答案】1300【分析】此题考查的知识点是求一个数的百分之几是多少.【解答】一条长2000米的公路进行翻修，第一天修完后，还剩下35％的公路没有完成，则没有完成的公路长度为：2000×35％＝700﹙米﹚，已经修了的长度为：2000－700＝1300﹙米﹚，所以已经修了1300米的道路.12.【答题】超市第一个月的销售额是25万元，第二个月比第一个月的销售额增长了10％，第三个月比第二个月增长了5％，三个月共完成销售额______万元.（答案用小数表示）【答案】81.375【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】第二个月的销售额：25×﹙1＋10％﹚＝27.5（万元），第三个月的销售额：27.5×﹙1＋5％﹚＝28.875（万元），三个月共完成销售额：25＋27.5＋28.875＝81.375（万元），所以三个月共完成销售额81.375万元.13.【答题】希望小学去年毕业的学生有150人，今年毕业的学生比去年毕业的增加12％，今年毕业的学生有______人.【答案】168【解答】去年毕业的学生有150人，今年毕业的学生比去年毕业的增加12%，那么增加的学生人数：150×12％＝18（人），,最后相加就可求得今年毕业的学生人数：150＋18＝168（人），列综合算式为：150+150×12%=168（人），所以今年毕业的学生人数有168人.14.【答题】莉莉饭店共有职工65人，其中有80％是外来打工的，外来打工的有______人.【答案】52【分析】此题考查的知识点是求一个数的百分之几是多少.【解答】莉莉饭店共有职工65人，其中有80％是外来打工的，则外来打工的人有：65×80％＝52（人），所以外来打工的有52人.15.【答题】一件衣服先涨价了25％，又降价了25％，现在和涨价前相比，价钱降低了6.25％.（）【答案】✓【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】把原价看作单位“1”，涨价以后的价格：1＋25％＝125％，再降价的价格是：125％×﹙1－25％﹚＝93.75％，降低了：1－93.75％＝6.25％.所以原说法正确.。
【期末专项培优】小学数学六年级上册(圆)专项复习卷(含答案)北师大版
小学数学六年级上（圆）专项复习卷————北师大版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、单选题（共13题；共26分）1.在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是（）。
A. 刘徽B. 祖冲之C. 杨辉2.把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（）cm。
A. 12.56B. 6.28C. 10.28D. 25.123.圆的半径由3cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（）cm2。
A. 3πB. 6πC. 9πD. 27π4.一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米。
A. 31.4B. 62.8C. 15.75.下图中，从M到N走路线①和路线②的结果是（）。
A. 路线①远B. 路线②远C. 同样远6.半圆的半径是r，半圆的周长是（）。
A. πrB. πr+rC. πr+2r7.一个圆环，大圆的半径是2米，小圆的半径是1米，圆环的面积是（）。
A. 3.14平方米B. 9.42平方米C. 12.56平方米8.如图中，大圆的周长与两个小圆的周长比较，（）A. 一样长B. 大圆的周长长C. 大圆的周长短D. 无法比较9.大小两个圆半径的比是3：2，那么大圆和小圆面积的比是（）A. 3：2B. 6：4C. 9：4D. 无法确定10.我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（）。
A. 20×20B. 20×（20÷2）÷2C. 20×（20÷2）÷2×211.如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮（）.A. 甲最多B. 乙最多C. 丙最多D. 同样多12.用同样长的铁丝围成平面图形，（）形的面积最大A. 正方形B. 长方形C. 圆形13.在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆，可以剪（）。
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)第一单元圆1、圆心决定圆的位置,半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径,有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长总是它直径的兀倍,也就是3倍多一点,这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数,不会随着圆的大小而改变,是一个无限不循环小数,一般取其近似值 3.14。
圆的周长与直径的比是兀：1,比值是兀。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在 3.1415926和 3.1415927之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。
6、圆的周长=圆周率×直径 C=兀D D= C÷兀圆的面积=圆周率×半径2 S=兀r27、圆环的面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2） S环=兀（R2－r2）8、圆的半径扩大a倍,则直径扩大a倍,周长也扩大a倍,则面积扩大a2倍。
周长相等的圆,则其半径、直径、面积一定相等,反之则不等。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米,分针长5厘米,从上午8点到11点,分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少？3、在一个长30厘米,宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路,小路的面积是多少平方米？5、用37.68米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7米,正好在一个圆形线圈上绕100圈,这个线圈的直径是多少？7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌,直径是1.2米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60厘米,自行车每分钟转80圈,她从家骑车12分钟到学校,求学校和她家的距离。
六年级上册数学教案-总复习问题解决——分数应用题复习｜北师大版
六年级上册数学教案总复习问题解决——分数应用题复习｜北师大版在上一节课中，我们学习了分数应用题的基本概念和解题方法。
分数应用题是小学数学中的重要内容，它涉及到实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：我们主要学习了分数应用题的类型和解题步骤。
我们学习了简单分数应用题的解法，包括直接法和方程法。
然后，我们学习了复合分数应用题的解法，这类题目通常涉及到多个分数的运算和比较。
我们通过大量的例题和练习题，巩固了分数应用题的解题方法。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数应用题的基本概念和解题步骤，能够独立解决简单的分数应用题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点与重点：教学难点是复合分数应用题的解法，因为这类题目涉及到多个分数的运算和比较，需要学生们能够灵活运用所学的知识。
教学重点是分数应用题的解题步骤，包括理解题意、找出关键信息、选择合适的解题方法等。
教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握分数应用题的解题方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔和多媒体教学设备，用于展示和讲解例题。
学具包括练习题和答案，用于学生们随堂练习和自我检测。
教学过程：板书设计：在黑板上，我会列出分数应用题的解题步骤，包括理解题意、找出关键信息、选择合适的解题方法等。
同时，我还会用板书展示一些典型的例题和解题过程，以便学生们更好地理解和记忆。
作业设计：作业包括一些典型的分数应用题，让学生们独立解决。
我会给出详细的答案，以便学生们能够检查自己的解答。
我还会设计一些拓展题，激发学生们的思维，提高他们的解决问题的能力。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我观察到学生们对分数应用题的理解和掌握程度有所提高。
他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的知识，并能够正确地运用解题步骤。
然而，仍有一部分学生对复合分数应用题的解法不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。
我还可以拓展延伸，介绍一些分数应用题的解题技巧和策略，帮助学生们更好地解决问题。
小学数学 北京版六年级上册 应知应会知识点总结
一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。
当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。
3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。
4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。
6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
二、分数乘分数1.分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法。
用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。
．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。
3.分数乘分数的特殊情况。
(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。
例如,0.5×=×=。
(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。
例如,1×=×=。
4.因数与积的关系。
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
三、分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位“．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时．．明确题中的数量关系。
．．．．．．．．．．2.．．一般题目中和“谁”比．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“．．．．．．．．1．”的量。
．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即为单位“1”的量。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。
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总复习
圆上任意一点到圆心将食指绕拇指旋转
就画成了
用图钉将线的
就画
可以用圆规来
就可以画出一
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
3.
利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一
把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计
综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长 1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一 用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准直尺的0刻度,然后
使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A 所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准线的一个点,然后用线从点A 开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬
一条直线在的直线是圆的对称轴。
出美丽的图案计图案时可以综合运
用平移、旋转和轴对称的知识。
没有弹性的线与圆形硬纸板的边缘完全重合。
等分圆时,要沿着半径剪开;拼接时,也要使半径重合。
发现:把圆分成8等份、16等份后,可以拼成近似的平行四边形。
(2)将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。
发现:把圆平均分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近平行四边形。
3.拼成的平行四边形和圆之间的比较。
观察圆和剪拼后的图形,可以发现:(1)在剪拼的过程中,图形面积的大小没有发生变化,只是形状改变了,即圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。
(2)拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆的周长的一半。
4.公式推导。
圆的面积=平行四边形的面积 =底×高 =
×r =πr×r
份数越多越小接近平行四边形。
形总有两条边是曲线所以只能叫“近似平行
四边形”式的推导过程中运用了转化的思想。
r 的平方r+r 积。
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相
要先算括号里
依据分数
;
可以把分数乘除整数的运算律在分数运算中同样适用。
在分数混合运算中
求这个数”的解
先找准题中不同的单位“1”,再根据已知或未知的量确定计算方法。
在分数混合运算中运用运算律,可以使计算简便。
观察到的立体图形
观察到的立体图形
并确定观察到的立体
确定搭成这个立体
确定搭成这个立可以采取根据给出的平面将可能搭成的立体图形的各种情况一一
根据从两个方向看到的形状搭立体图形的方法是不唯一的。
根据给定的从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量
根据给定的从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量可
要把可能搭成的立体图形的各种情况一
验证
要综合从不同方
向看到的所有平面图
形,才能确定原来的立
体图形是什么形状。
错例:
选择:观察下面的
立体图形,下面的说法
中正确的是( C )。
A.从正面和右面
观察到的形状相同
B.从上面和左面
观察到的形状相同
C.从左面和右面
观察到的形状相同
分析:左、右的位
置具有相对性,一般情
况下,从左面和右面观
察到的形状有所不
同。
题中的立体图形
三视图是观察者从三个不同方向观察同一个立体图形,从物能反映物体上面的形
能
从正
能够基本完整
观察点的位置越
观察到的物体观察到的物可以假设自己在拍摄也可以借助实物模可以假设自己随也可以联从不同位置观察到的形状如下:
因此,从正面和右
面观察到的形状相
同。
正解: A
温馨提示:解答这
类题时,要先画出从不
同位置观察到的形状,
再从中选择相同的。
观察物体时,观察点
的位置距离观察物体的远近、高低发生变化时,所观察到的画面及范围也会发生相应的变化。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫
在分子后面写
不可以
分数既可以表示具体的数量,
表示具体数量时可以带单位名
而分数的分子不
而分数一
而分母是
统计、而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
在写百分号时,两个圆圈要写的小些,以免和数字0混淆。
百分数表示的是两个数的倍比关系,不表示一个具体的值。
易错点:
判断:m可以写成40%m。
(√)
分析:虽然分数可以化为百分数,但当分数表示具体数量时,不能化为百分数,因为百分数不能表示具体的数量,后面不能加单位名称。
正解:✕
1.比表示两个数之间的倍比关系。
2.比与除法、分数之间可以相互转换,但三者的意义不同。
3. 比是有序的,如果颠倒比的顺序,就会得到另一个比,表示的意义也不同。
4. 比与除法、分数的区别:比表示一种关系,除法是一种运算,分数是一个数。
易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。
体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式,它可以记作2∶0,表
篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。
通过实验让两种球从测试哪种球会反弹高一些以及各自的反弹高
在墙上标出球的反
并求出每次反弹的高度是起始高度的几
在墙上标出球的
并求出每次反弹的高度是起始高度的
测
1.球从指定高度落下时,要将球的上沿(或下沿)与高度标记齐平。
2.要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点(或最低点)及时做上标记,测量反弹高度时,可以保留整厘米数。
4.收集并记录数据。
用米尺分别测量篮球、乒乓球每次下落前和反弹后的高度,并列表记录。
5.结论:不同的球从同一高度自由落下,其反弹高度一般不同;同一种球从不同高度落下,其反弹高度也不相同。
6.在活动中,用到的知识和方法。
统计的知识、分数的知识、测量的方法等。
7.(1)足球落下的高度和反弹高度的关系。
可通过实验获得数据。
(2)影响反弹高度的因素? 风的阻力、场地的材质、反弹的方向、起始高度、空气的阻力、施加的力度、测试地点的情况等。
二、 看图找关系
问题1:汽车行驶速度。
1. 观察上图,横轴表示时间,横轴上的1,2,3…分别表示1分,2分,3分……纵轴表示速度,纵轴上的100,200,300…分别表示100米/分,200米/分,300米/分……表示点A 的意思时,要根据点A 的位置联系横轴、纵轴的含义说。
点A 表示时间为0.5分,汽车的速度为200米/分。
汽车从横轴“0”的位置(解放路站)到“4”的位置(商场站)之间共行驶了4分。
中的数据。
性生的过程时特殊时段发生的事件。
2. 汽车速度的变化。
汽车从解放路站到商场站共行驶了4分,速度在变化。
要根据折线走向的变化情况分段进行描述。
在第
1分内,折线呈上升趋势,说明汽车的速度在上升。
1分所对应的速度为400米/分,说明汽车在第1分内的速度从0米/分增加到400米/分。
在1分到3分之间是一条水平线段,说明汽车在匀速行驶,速度保持不变,为400米/分。
在3分到4分之间,折线呈下降趋势,说明汽车的速度在下降。
从3分所对应的400米/分下降到4分所对应的0米/分,汽车停止。
3. 汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
在1分到3分之间是一条水平线段,汽车以400米/分的速度在匀速行驶,由“路程=速度×时间”可知,随着时间的推移,路程也在逐渐增加。
问题2:足球场内的声音。
1. 上图是对某足球比赛场内声音起伏情况的描述,横轴表示时间,纵轴表示音量,随着时间的变化,音量也在变化,音量的变化与时间存在关联。
2. 从观众开始进场到全部退场,一共经过了2时45分,即165分。
3. 比赛开始前半时,足球场内的音量的变化:比赛开始前半
图形来描述事件或行为。
件有时也会发生相应的变化的变化地变化。