高中数学_简单线性规划教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_简单的线性规划教学设计学情分析教材分析课后反思
《简单的线性规划》教学设计我将整个教学过程分为以下五个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，提炼方法； 3、变式演练，深入探究；4、运用新知，解决问题；5、归纳总结，巩固提高。
1、创设情境，提出问题：在课堂教学的开始，我以一组画面激发学生的兴趣,在电脑屏幕上给出高三学生和家长备战高考的照片,引出合理饮食对我们的重要性,然后抛出一个问题:家长用甲乙两种原料为迎战高考学生配营养餐，甲种原料每克含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每克含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若学生每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，试问：应如何使用甲乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？这个问题刚抛出来学生会试着去完成,但有些理不清头绪的感觉,那么这时我采取提问式的分法,帮助学生分析题意,弄清楚,要完成这样的一个题目无非要完成要使得选取食物时做到两点:一,应该以符合饮食标准为前提;二,目标是要做到花最少的钱达到最好的效果,从而引导学生思考倒底饮食标准中有什么要求,不难使学生联想起刚刚学过的有关二元一次不等式组的相关内容,由学生自主探究作出约束条件及可行域,这时再引导学生共同思考第二个问题,这个是本节课的关键,即引导学生发现目标函数和可行域中的点,也就是可行解之间的关系.【设计意图】数学是现实世界的反映。
通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。
2、分析问题，提炼方法那么如何解决这个求最值的问题呢？这是本次课的难点,我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，设计四个问题层层递进，突破难点：问题1：观察不等式组4335251x yx yx-≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域，确定区域M内点p(x,y)中x、y的最大值，并判断x+y有无最大值？问题2：在上述图像中画出直线x+y=6和x+y=1，观察图象，对比直线l1、l2判断x+y=6和x+y=1是否成立？问题3：设x+y=z,将关于x、y的一元二次方程写成直线斜截式形式，并判断直线l特点，指出z的几何意义。
【素材】简单线性规划设计说明及反思教学设计说明
简单线性规划设计说明及反思改变学生的学习方式是高中课改所追求的基本理念。
学习的过程是一个将外界的新信息不断搭建在已有知识上的过程，是认知结构发生重组和改造的过程。
本课在设计时充分考虑到了学生的这一实际情况及学生的认知规律，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。
激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。
下面从教学过程的设计和实施和教学特点两个方面进行反思：教学过程设计和实施：为了落实教学目标，我设计了以下几个教学环节：1——创设情境，激发兴趣；环节2——探究实践，建构新知；环节3——探究猜想，引发思考；环节4——应用体验，运用新知；环节5 ——问题延伸，感受价值；环节6 ——回顾反思，巩固升华。
（一）创设情境，激发兴趣：同学们闭上眼睛憧憬一下未来，假如十年后你是某公司的生产设计工程师，坐在宽敞的办公室里，思考着如何安排公司的生产，你会考虑什么问题呢？设计意图：创设比较现实问题情境，激发学生学习的兴趣，学生在一个轻松、自由的环境下步入探究的“旅途”。
（二）探究发现，建构新知探究一、（1）作为生产设计工程师,若你负责下的某车间能生产甲乙两种产品,每天生产甲产品x 吨，乙产品y 吨，由于生产设备和人员的限制 ，每天生产两种产品的总量不小于1吨，不大于3 吨，两种产品的相差值不超过1吨.问:根据题意写出x 、y 满足的不等式组？（2）又知生产1吨甲产品获利2万元，生产1吨乙产品获利1万元，则该车间每天最高可获利多少万元？设计意图：探究一（1）创设简单的实际情境，利于学生独立思考；探究一（2）创设比较陌生的知识情境，利于学生深入思考，合作交流中解决问题；两个问题一起给出，利于不同层次的学生有选择地探究问题。
法一：学生用不等式的性质求解由于刚研究过不等式性质，学生很容易想到用不等式的性质去做。
是否正确呢？这时我恰当引导，学生想到用特殊化的方法，找一个特殊点说明这个方法的不正确。
高中高一数学关于简单的线性规划问题一课的教学反思
高中高一数学关于简单的线性规划问题一课的教学反思背景线性规划是数学中的一个重要分支，它所研究的问题具有广泛的应用背景，涉及经济、管理、工程等多个领域。
高中数学教材中，也有涉及到线性规划的知识点，通常在高一下学期进行讲解。
作为一名高中数学老师，我在多年的教学实践中发现，学生对于线性规划的概念把握不够牢固，计算方法理解不够深入。
因此，我决定对于教学线性规划问题的方式进行一次反思，并通过本文进行总结和分享。
课程设置本次教学对于线性规划的内容主要分为两个部分：概念和计算。
在教学概念时，我首先给学生介绍了线性规划的定义和思路，然后引入各种实际问题以及应用场景，例如资源分配、成本控制等等，让学生能够有一些实际场景的认知。
在教学计算时，我着重强调了线性规划的计算方法，并给学生实战演练的机会，让他们亲自操作解决问题，并在老师的指导下进行讨论。
教学反思根据我的观察与分析，我得出了以下几个教学反思：1. 提供更多的实际案例在教学过程中，我发现学生虽然理解了线性规划的定义和思路，但是很难将理论知识与实际问题场景联系起来。
因此，在今后的教学中，我将注重提供更多的实际案例，让学生尝试自己构建场景，并将场景内的问题抽象成线性规划形式，以此将理论知识变得更加生动易懂。
2. 强化计算方法的讲解在教学计算方法时，我发现很多学生对于如何建立约束条件和目标函数并不十分明白，导致后续的计算过程出现了很多问题。
因此，在今后的教学中，我将加强计算方法的讲解，特别是在建立约束条件和目标函数时，我会着重让学生理解每一个变量的意义和作用，从而掌握计算的方法和技巧。
3. 培养学生主动思考和合作精神在今后的教学中，我希望能够更多地培养学生的主动思考和合作精神，让他们在解决问题的过程中，能够积极思考和探讨，而不是仅仅依靠老师的指导和答案。
同时，我也会鼓励学生之间的合作和讨论，让他们在互相分享的过程中，能够相互促进，共同进步。
总结通过这次教学反思，我对于教学线性规划问题的方式有了更深入的认识。
高二数学人教A版必修5教学教案3-3-2简单的线性规划问题(7)
《简单的线性规划问题》教学设计一、教学内容解析线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，是辅助人们进行科学管理的数学方法，为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出最优决策。
本节的教学重点是线性规划问题的图解法。
数形结合和化归思想是研究线性约束条件下求线性目标函数的最值问题的数学理论和方法，本节课重点体现了这一数学思想，将目标函数与直线的截距、斜率、两点距离联系起来，这样就能使学生对数形结合思想的理解和应用更透彻，为以后解析几何的学习和研究奠定了基础，使学生从更深层次地理解“以形助数”的作用。
二、教学目标设置（1）知识与技能：使学生了解线性规划的意义，利用数形结合及化归的数学方法，理解并掌握非线性目标函数及非线性约束条件下目标函数的最值求法；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力；（3）情态、态度与价值观：激发学生动手操作、勇于探索的精神，培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力，体会数学活动充满着探索与创造。
三、教学重点难点教学重点：求非线性目标函数的最值；教学难点：能将代数问题转化为斜率或距离等几何问题；四、学情分析本节课学生在学习了简单线性规划问题的基础上，会画出平面区域，并且会计算简单线性目标函数的最值。
从数学知识上看，学生在此基础上还学习过直线的斜率，两点距离问题，直线与圆的位置关系，具备本节课所需知识要素。
从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这成了学生学习的困难。
五、教学方法本课以例题为载体，以学生为主体，以数学实验为手段，以问题解决为目的，激发学生动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。
注重引导帮助学生充分体验“从具体到一般”的抽象过程。
应用“数形结合”的思想方法，培养学生学会分析问题，解决问题的能力。
六、教学过程。
简单的线性规划问题教学反思（精选24篇）
简单的线性规划问题教学反思（精选24篇）简单的线性规划问题教学反思篇1本节课是学生对线性规划问题的图解法的复习，由于学生对代数问题等价转化为几何问题需要一个过程，因此在对教材的处理上有一定的难度.但是，通过前面的复习，学生已经理解：1、有序实数对(x,y)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，因此二元一次方程的解(x,y)与直线上点的坐标之间是一一对应的;2、以二元一次不等式的解为坐标的点都在平面直线的某一侧。
而且，学生也已经掌握了用直线定界，用特殊点定域的方法画出平面区域。
同时，由于在必修二中对直线方程的系统学习，学生也已经明确了Ax+By+C=0中A、B、C所表示的意义，有了将二元一次方程和二元一次不等式转化为直线和平面区域的意识。
鉴于以上几点，在本节课中，除了要完成教育教学知识点的讲授外，在学生的能力和情感方面，我也设定了以下几个目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力;在例题讲解过程中，培养学生的分析问题、解决问题的能力和探索能力。
2、让学生体验数学活动中充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神。
同时，学会用运动的观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辩证关系。
针对我所教的两个班(一个实验班，一个平行班)学生所具备的数学基础知识和分析问题、解决问题的能力不同，本节课我对实验班的教学方法是以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。
而对平行班的学生，主要是教师引导，教师与学生双主体式的教学方式。
在此，就实验班的教学设计作出如下说明：1、构建问题情境，激发学生解决问题的欲望。
2、提供“观察、探索、探讨”的机会，引导学生独立思考，有效的调动学生的思维，使学生在开放的活动中获取知识。
3、利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现图解法求最优解的过程，既加大课堂信息量，又提高教学效率。
4、指导学生做到“四会”：会疑、会议、会思、会变。
在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
简单的线性规划问题教学反思
简单的线性规划问题教学反思学生学习线性规划问题时，通常会面临理论知识与实际应用之间的难题。
为了帮助学生更好地理解和应用线性规划问题，我设计了一节课来教授这个主题。
在这节课中，我采用了理论讲解和实践练习相结合的方式，以帮助学生全面理解线性规划问题的概念、方法和解决步骤。
首先，我通过实际例子引入线性规划问题的概念。
我选择了一个简单的购物问题作为例子，让学生体会到在线性规划中如何最大化效益。
我通过这个例子向学生解释了线性规划问题的基本要素，如决策变量、约束条件和目标函数。
然后，我对线性规划问题的理论知识进行了详细讲解。
我向学生介绍了线性规划问题的标准形式，并解释了线性规划的几何解释和图形表示。
我还介绍了线性规划问题的常见解法，包括图形法和单纯形法。
我带领学生回顾了一些基本的代数和几何概念，如矩阵、行列式和向量，以帮助他们更好地理解线性规划问题的解法。
之后，我带领学生进行了一些数学推导和计算实践。
我先讲解了如何将线性规划问题转化为标准形式，并解释了如何用矩阵和向量表示约束条件和目标函数。
然后，我示范了如何用图形法求解线性规划问题，以帮助学生理解解题的思路和步骤。
最后，我解释了单纯形法的基本原理和步骤，并通过实例演示了如何用单纯形法求解线性规划问题。
在讲解完理论知识后，我安排了一些实践练习来巩固学生的学习成果。
我设计了一些实际的线性规划问题，并要求学生用图形法和单纯形法求解。
我还带领学生讨论了一些实际问题中的约束条件和目标函数，并鼓励他们思考如何最大化或最小化效益。
通过这些实践练习，学生能够更好地理解线性规划问题的实际应用和解决方法。
最后，我对本节课的教学效果进行了反思。
我观察到大部分学生对理论知识的掌握较为牢固，并能够熟练运用图形法和单纯形法求解线性规划问题。
他们也能够理解和应用线性规划问题的概念、方法和解决步骤。
然而，我也发现一些学生对代数和几何概念的理解较为困难，需要进一步加强。
在今后的教学中，我将更加强调这些基础概念的教学，并提供更多的实践练习来加深学生的理解和应用能力。
高中数学_简单的线性规划问题教学设计学情分析教材分析课后反思
3.3.2简单的线性规划问题（第一课时）教学设计一．教学目标（1）知识与技能：使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力。
（3）情态、态度与价值观：让学生体会数学源于生活，服务于生活；体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动手操作、勇于探索的精神。
二．教学重点线性规划问题的图解法；寻求有实际背景的线性规划问题的最优解.三．教学难点用图解法求最优解的探索过程；数形结合思想的理解.四．教学过程设计PPT 展示：“线性规划之父”数学家乔治·伯纳德·丹齐格课首语：同学们！上节课我们学习了二元一次不等式（组）与平面区域，本节课我们来学习——简单的线性规划问题，首先，看引例并完成第一问。
（一）引入引例：某工厂用A 、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h ，每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h.该产每天最多可从配件厂获得16个A 配件和12个B 配件，按每天工作8h 计算，尝试解决以下问题：（1）列出满足日生产条件的数学关系式师生活动：教师：请同学们认真审题，根据上节课学习的内容,先根据问题的需要选取起关键作用的、关联较多的两个量，并用字母表示，然后将问题中有关的限制条件，用不等式表示，得到满足题意的一个二元一次不等式组。
学生口答：设甲、乙分别生产x 、y 件，由已知条件可得：28,416,412,(1)0,0.x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩（2）在平面直角坐标系中画出上式所表示的平面区域师生活动：请同学们画出上述二元一次不等式组对应的平面区域，请一名同学到黑板上画出，其余同学在下面画（教师巡视）。
简单的线性规划问题教学反思
简单的线性规划问题教学反思篇一：简单线性规划问题的实际应用教学反思.doc课后反思简单线性规划的实际应用教学反思本节课是简单的线性规划的应用的延伸，通过上一节课的学习，学生们已经掌握了利用线性规划知识解决实际应用的一般方法。
所以这节课的主要任务是巩固提高学生的应用能力，同时利用实际问题加强对德育目标的渗透。
一下是对整个教学过程的反思：一、在教学过程中，首先复习了上一节课的内容，帮助学生巩固所学内容，其中在填空题部分，要求学生总结利用线性规划问题解决实际问题的一般方法，这个环节，虽然简单但很重要，如果对上节课的内容掌握不好，将直接影响这节课的讲课效果。
通过抽查学生的导学案，看到学生对前一节课的掌握较好。
练习1，练习2，更测试了学生的实际应用能力，这确保了本节课可以进入的新知识的讲授过程。
二、这节课，我首先利用两个例题讲解资源配置问题，其中例一是以08年奥运会为背景的线性规划问题。
通过这个例题，我们可以向学生渗透爱国主义教育，体现出我们民族的自信，开放等优秀品格。
同时提到我们今年又成功申请冬季奥运会，是当今世界上唯一一个即申请了夏季奥运会，又申请了冬季奥运会的国家，足以让我们中国人引以为傲。
看学生们的反应，显然例一学生解决的比例二更好一些。
学生能更好的掌握解题的思路。
在板书过程中，学生板书认真，思路清楚。
三、例二是一个环保相关的问题，围绕工厂生产某种产品所用的资源设计。
阅读量较大。
学生在阅读教材的时候，不能前后联系，理解过程较长。
但最终两道习题都成功解决；这说明学生在课下也做了相当好的准备。
本题除了讲解线性规划的相关知识外，也使学生了解到我们现在的社会中，环境污染的严重性。
应该告诉多少人，是大家明白，爱护环境人人有责。
在具体的板演的过程中，两组同学都没能够发现作为应用题的解答，应该在最后有一个“答：”这说明学生在规范化训练上还要多下功夫。
课后及时的更上作业，加强书写练习，将有助于学生解题能力的提高。
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《简单线性规划》教学设计一、教学目标：1.了解线性规划的意义，能根据线性约束条件建立目标函数.2.理解并初步运用线性规划的图解法解决最值问题.3.理解目标函数的最大、小值与其对应直线的截距的关系.二、教学重点：了解线性规划的意义，能根据线性约束条件建立目标函数.理解并初步运用线性规划的图解法解决最值问题.三、教学难点：理解并初步运用线性规划的图解法解决最值问题.3.理解目标函数的最大、小值与其对应直线的截距的关系.四、教学方法与教学用具：教学方法：探究法、讨论法学生通过观察、思考、探讨，教师予以启发，得出问题的结果。
2、教学用具：三角板、粉笔、多媒体。
五、教学过程（一）【复习旧知、创设情景、引入课题】回顾前一课：二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。
（用课件展示）导入本节课所学主题。
（二）【新课讲授】线性规划中的基本概念数可行解满足线性约束条件的解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题例1、例2、例2 问题延伸探究以及3个练习题在课件设计中都有展示。
六、课堂小结：1．线性规划问题的有关概念;2. 用图解法解线性规划问题的一般步骤：(1)画：画出线性约束条件所表示的可行域；(2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；(3)求：通过解方程组求出最优解得出答案．即可用3个字来概括：画、移、求。
七、专业布置：1、P.94练习1.2. P.96习题3-5A3《简单线性规划问题》学情分析学生已有一些不等式的基础，在学习了基本不等式之后，巳具备了本节课所需的基本知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且作图能力，推理能力也初步形成。
再加上之前学习了直线方程本节课学生在学习了二元一次不等式以及二元一次不等式组的基础上也有了一定的学习经验。
故在本节课的教学中可以充分利用学生已有的知识和能力进行教学。
另外，把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是本节的重点也是难点．对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会将实际问题转化成数学问题，即不会建模，所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点．对学生而言，解决问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；③孤立地考虑单个的问题情境，不能多方面联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本节设计为计算机辅助教学，充分利用现代化教学工具，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解。
《简单线性规划》效果分析本节内容属于不等式部分，学生学习起来有一定的难度。
基于这一现实，我更多的利用之前学习的内容以及多媒体展示，向学生演示线、面之间的关系，意图通过图片展示，创设一个个探究问题，鼓励学生思考、解决，并给学生大量的展示、讨论的机会，化枯燥乏味为生动有趣，帮助学生突破本课的重难点，从而顺利地实现了预期的教学目标。
《简单线性规划问题》教材分析发展学生的数学应用意识是高中数学课程标准的基本理念之一。
“简单的线性规划问题”这一知识板块恰好是不等式知识的一个实际应用，既有丰富的实际背景，又具有较强的数学建模思想，能体现数形结合的数学方法，反映了数学在现实生产、生活优化决策问题中的应用价值，是一个能引导学生从实际情境中发现问题并体会用数学知识和方法构建数学模型解决问题的良好教学素材。
《简单线性规划》课测练习设计目的1．本课时设计注重学生的操作练习．通过学生积极参与，动手操作，培养创造性思维、增强创新意识，使认知在练习中加深，兴趣在练习中勃发，情感在练习中陶冶，质量在练习中提高，目标在练习中实现。
2．本课时注重了学生的能力训练．通过本节的学习，向学生渗透数形结合的思想，深化对知识的理解和掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，培养学生应用数学的意识。
3．本课时设计强化使用现代化教学手段．充分发挥多媒体教学的优势，利用计算机作为辅助工具，更清楚地展示区域问题，有利于发现区域问题的异同点，将信息技术和数学课件有机地结合起来，有利于突出重点，突破难点，有利于教学目标的实现。
1．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x －y≥0，x ＋y≤1，x ＋2y≥1，则目标函数z ＝5x ＋y 的最大值为( )A ．2B ．3C ．4D ．52．设x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x －4y≤－3，3x ＋5y≤25，x≥1，分别求下列各式的最大值、最小值：(1)z ＝6x ＋10y ；(2)z ＝2x －y ；(3)z ＝2x －y(x ，y 均为整数)．答案：1．D 解析：如图，由可行域知目标函数z ＝5x ＋y 过点A(1,0)时z 取得最大值，z max ＝5.2．解：(1)先作出可行域，如下图所示的△ABC 的区域，且求得A(5,2)、B(1,1)、C(1，225)．作出直线l 0：6x ＋10y ＝0，再将直线l 0平移，当l 0的平行线l 1过B 点时，可使z ＝6x ＋10y 达到最小值；当l 0的平行线l 2过A 点时，可使z ＝6x ＋10y 达到最大值．∴z min ＝6×1＋10×1＝16；z max ＝6×5＋10×2＝50.(2)同上，作出直线l 0：2x －y ＝0，再将直线l 0平移，当l 0的平行线l 1过C 点时， 可使z ＝2x －y 达到最小值；当l 0的平行线l 2过A 点时，可使z ＝2x －y 达到最大值．∴z max ＝8，z min ＝－125. (3)同上，作出直线l 0：2x －y ＝0，再将直线l 0平移，当l 0的平行线l 2过A 点时，可使z ＝2x －y 达到最大值，∴z max ＝8.当l 0的平行线l 1过C 点时，可使z ＝2x －y 达到最小值，但由于225不是整数，而最优解(x ，y)中，x 、y 必须都是整数， ∴可行域内的点C(1，225)不是最优解． 当l 0的平行线经过可行域内的整点(1,4)时，可使z ＝2x －y 达到最小值．∴z min ＝2×1－4＝－2.课后拓展练习：例2的变形：变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ x －4y ＋3≤0， 3x ＋5y －25≤0，x ≥1.(1)设z ＝y x，求z 的最小值；(2)设z ＝x 2＋y 2，求z 的取值范围. 【精彩点拨】 (1)①式子z ＝y x 可进行怎样的改写？②y －0x －0表示的几何意义是什么？ ③当倾斜角是锐角时，斜率与倾斜角的大小关系是什么？(2)①代数式x 2＋y 2可以怎样进行改写？②x 2＋y 2的几何意义是什么？解： 由约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x －4y ＋3≤0， 3x ＋5y －25≤0，x ≥1，作出(x ，y )的可行域如图所示.由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1， 3x ＋5y －25＝0， 解得A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，225. 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1， x －4y ＋3＝0， 解得C (1,1)，由⎩⎪⎨⎪⎧ x －4y ＋3＝0， 3x ＋5y －25＝0，解得B (5,2).(1)∵z ＝y x ＝y －0x －0，∴z 的值即是可行域中的点与原点O 连线的斜率.观察图形可知z min ＝k OB ＝25. (2)z ＝x 2＋y 2的几何意义是可行域中的点到原点O 的距离的平方.结合图形可知，可行域中的点到原点的距离中，d min ＝|OC |＝2，d max ＝|OB |＝29，∴2≤z ≤29.《简单线性规划》教学反思 课上我带领我的学生共同学习了“简单线性规划”，为了保证高质量的完成这次教学工作，我做了大量的前期准备工作。
首先，认真钻研教材，确定了本节课的的主要教学内容：了解线性规划的意义，能根据线性约束条件建立目标函数。
理解并初步运用线性规划的图解法解决目标函数的最大、最小值与其对应直线的截距的关系。
其次，反复阅读新课程标准，理解新课程的基本概念。
新课程倡导主动探索、动手实践合作交流等学习数学的方法，要求教师在教学的过程中关心学生的主动参与，师生互动。
为此我制定了教学目标：1、了解线性规划的意义，能根据线性约束条件建立目标函数。
理解并初步运用线性规划的图解法解决目标函数的最大、最小值与其对应直线的截距的关系.2、培养和发展学生的观察能力，归纳能力进一步渗透简单线性规划问题的解题思想。
3、通过对实际问题的探索探究，激发学生学习的积极性。
新课程要求教师在教学中引导学生从直观感知中抽象出数学中的观念，我在本节课利用观察现实生活图片、猜想等方法，极大地激发了学生学习热情。
在直观感受上，学生很快明白了平面和平面的位置关系以及定义与判定。
回顾整个课堂教学过程，我能准确把握教学重点、难点和教学节奏，各环节时间安排基本合理，对学生的错误能及时地给予纠正，对学生的点评规范化，学生活动积极，圆满完成了本堂课的教学任务。
课后交流时，我们的领导与各位教师给予了这样的评价。
1、教学理念新，符合新课程教学理念的要求。
2、能很大的提高学生的学习热情，让更多的学生参与到本堂课的教学当中来。
3、例题选用恰当，有层次感。
4、学生对课堂反馈的情况比较好。
当然，对本堂课我也有感到遗憾的地方，比如课堂最后的小结，由于时间关系，归纳的有一些仓促。
另外对一些表现很不错的学生没有给予肯定和表扬，可能会影响学生学习的积极性。
在今后的教学工作中，我将努力改进自己的不足之处。
通过这次课，我学到了很多宝贵的经验：一堂好课的标准：要有自己的特色，有新的观点、有高潮；课堂小结不仅仅是归纳，而是要将归纳上升到一定高度，要挖掘教内涵等等。
今后，我将再接再厉，严格要求自己，刻苦钻研，努力将自己的业务水平上升到一个新的台阶。
《简单线性规划》课标分析1．本节内容有利于培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识来解决问题的能力．本节内容渗透了多种数学思想，是向学生进行数学思想方法教学的典型教材，也是培养学生观察、作图能力的典型教材．2．通过例题给出解题过程，让其更深入了解并掌握新知．这里强调的还有作图的规范问题，这是学生容易忽视的，但这又是本节课很重要的一部分．3．关于难度把握问题，依据《课程标准》及教材分析，简单线性规划问题的有关概念比较抽象，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，再加上学生对代数问题等价转化为几何问题，以及用数学方法解决问题有一个学习消化的过程，故本节知识内容应注意让学生切实学会从问题抽象出约束条件及目标函数，从而求出最优解。