江西省信丰二中、于都实验中学、瑞金二中2011-2012学年高一上学期三校联考数学试题(B卷)

信丰二中于都实验中学2011—2012学年度第一学期三校联考 瑞金二中 高一年级数学试卷（B ）卷命题人：信丰二中 王祥锋、刘小兰 审题人：宋梅红、杨晓琴试卷总分为150分,考试时间120分钟.注意事项：1．各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效.2．答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“学号”写在答题纸上.3．考试结束，只交答题纸。

第Ⅰ卷(选择题 共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知B A x N x B x N x A 则},1|{},5|{>∈=≤∈=等于（ ）A ．{1,2,3,4，5}B ．{2,3，4}C ．{2，3，4,5}D ．}51|{≤<∈x R x2、已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N =M I∅，则=N MA 。

M B.N C 。

I D 。

∅3、若函数，43)(2+-=x xx f ，(1,4]x ∈的值域 ( ）A ．（2 ， 8］B 。

[ 478] C ．［2，＋∞）D ．( 47 ， ＋∞）4、若，则()f x 的定义域为（ ）A. B. C. D.5、函数()23x f x x=+的零点所在的一个区间是( )A ．B ．C ．D ．6、设5log 4a =,()25log 3b =，4log 5c =，则 （ ）A ．a c b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．b a c <<7、函数),1,0(12+-∈≠>+=N x a a ay x 的图象必经过点 ( ）A ．（0,1）B 。

（ 2, 0 )C 。

( 2, 1 ）D 。

（ 2， 2 )8、已知函数f(x)＝错误!，若f （a ）＋f(1)＝0,则实数a 的值等于( ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 9、函数111+--=x y 的图象是下列图象中的( )10、的取值范围是均成立，则对任意正整数若函数λ>+λ-=n n f n f x x x f )()1(,)(2121()log (21)f x x =+1(,2)2-1(,0)(0,)2-⋃+∞1(,)2-+∞1(,0)2-()2,1--()1,0-()0,1()1,2（ ）A 。

λ〉0 B.λ<3 C.λ〉－3 D 。

1>λ第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分,共25分。

请直接在答题卡上相应位置填写11、 已知集合U =｛1，2,3,4,5，6,7}, A ={2,4，5，7｝, B ={3,4，5},则（u A ）∪(u B )= 。

12、计算 ． 13、函数2()2(1)2f x xa x =+-+在区间(],4-∞上是减函数,那么实数a 的取值范围 . 14、已知函数)2(log )(31+=x x f 的定义域为]7,1(,则它的反函数)(1x f -定义域为 。

15、 下列语句正确的有 （写出所有正确的序号）。

①{}的真子集；（是集合01),B 123),(=+-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=y x y x x y y x A ②函数y ＝f(x)是R 上的增函数，若a ＋b 〉0，则f （a)＋f （b)〉f(－a)＋f(－b ）；③若集合{}0122=++=x axx A 只有一个元素，则a ＝1;④已知函数f(x)的定义域是(0,1），则f(3x ）定义域是 （0，1)。

三、解答题：本大题共6个小题.共75分。

解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16、（本题满分12分）已知集合A ＝｛x ｜73<≤x ｝, B={210x x <<｝, C=｛x x <a ｝（1）求;B A ⋃ （2)求B A CR⋂)(； （3）若A C ⊆，求a 的取值范围．17、（本题满分12分)已知二次函数2483y xx =-+-。

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;（2)画出它的图像， （3)若[1,4]x ∈－,求函数的最大值与最小值；18、(本题满分12分） 已知函数22(2),0,()4,0,(2),0.x x f x x x x ⎧+<⎪==⎨⎪->⎩(1)写出)(x f 的单调区间； （2）若16)(=x f ，求相应x 的值.19、（本题满分12分）某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机80架.已知制造x架该种飞机的产值函数为2=-（单R x x x()300020位：万元)成本函数()5006000=+（单位：万元）已知利润是产值与C x x成本之差。

(1）求利润函数()P x的最大值，并指P x;(2)求该公司的利润函数()出此时的x值。

20、(本题满分13分），x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最探究函数f（x)=x＋4x小值时x的值.列表如下:请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。

函数f（x）=x＋4（x＞0）在区间（0,2）上递减;x(1)函数f(x）=x＋4（x＞0)在区间上递增；x当x= 时，= 。

y最小（2）证明：函数f(x）=x＋4（x＞0）在区间(0，2）上递减。

x（3)思考:函数f （x)=x ＋x4（x ＜0）有最值吗？如果有，那么它是最大值还是最小值？此时x 为何值?（直接回答结果，不需证明)21、（本题满分13分）（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2)画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图像回答：k 为何值时，方程|13-x|＝k 无解？有一解？有两解？高一年级数学试卷（B ）卷 答案一、选择题 题号 1 2 3 4 56789 10 答案 C A BCB D D AAB二、填空题11．{1,2，3,6，7｝ 12． -20 13. (]3,-∞- 14。

[—2 ，1) 15．16．解：(1)A ∪B=｛x ∣2<x 〈10｝ ………………3分（2）A C R=｛ x ∣x 〈3或x ≥7} (5)分B AC R ⋂)(={ x ∣2<x 〈3或7≤x<10｝ ………………8分(3）a ≥7 ……………12分 17、 解：(1)开口向下；对称轴为1x =；顶点坐标为(1,1)；……3分 （2） 图像（略).。

..。

.6分（3）函数的最大值为1；函数的最小值为-35………………12分 18、解：（1)f （x )的单调增区间为[－2,0)，(2，＋∞）,..。

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..3分单调减区间为(－∞，－2)，(0，2] 。

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...。

..。

.6分(2)由f (x )＝16∴(x ＋2）2＝16,∴x ＝2(舍)或－6；或（x －2）2＝16， ∴x ＝6或－2（舍）。

∴x 的值为6或－6....。

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..。

12分20、解:（1）（2， ＋∞）;2 ；4……………………………………3分（2）任取x 1，x 2∈（0, 2)且 x 1＜x 2于是,f(x 1）－f （x 2）=（x 1＋1x 4)－（x 2＋2x 4）=()()221211x x x x x x 4-- （1).。

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..。

.7分∵ x 1, x 2∈（0, 2） 且 x 1＜x 2∴ x 1－x 2＜0； x 1x 2－4＜0； x 1x 2＞0∴（1）式＞0 即f(x 1）－f （x 2）＞0，f （x 1）＞f （x 2） ∴f （x)在区间（0， 2）递减.…………………………10分（3)当x=－2时，有最大值－4……………………13分21、解： （1)常数m =1。

...。

.....4分 （2）画出图像.。

...。

..7分 当k 〈0时，直线y =k 与函数|13|-=xy 的图象无交点，即方程无解;。

..。

9分当k =0或k ≥1时， 直线y =k 与函数|13|-=xy 的图象有唯一的交点，所以方程有一解；。

.。

..。

..。

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111分 当0<k <1时， 直线y =k 与函数|13|-=xy 的图象有两个不同交点,所以方程有两解。

....。

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..13分分（万元）即最大值为时，利润最大或分分、解：依题意得：12.........72120.6362,6000)125(206000250020)()2(6...............],100,1[,6000250020)(4........60002500206000500203000)()()()1(1922222=∴∈---=-+-=∈∈-+-=∴-+-=---=-=x N x x x x x x P N x x x x x P x x x x x x C x R x P版权所有：高考资源网（www.ks5u。

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