有理数的加减混合运算（2）教案
《有理数的加减混合运算2》教案2
《有理数的加减混合运算》教案学习目标1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2、熟练地进行有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算.3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式.学习重难点1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律.2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算. 教学过程一、复习回顾1、知识链接：(1)有理数的加法法则.(2)有理数的减法法则.2、计算下列各题.3+(-2)-4= -3+(+2)-5=-4-7+(+3)= +4-9+(-3)=-10+(-4)-(+3)= 10-12+(-3)=二、课堂导学1、探究活动：省略加号的和的形式，适当应用加法运算律，可使计算简化.你会计算(－20)+(+3)-(+5)-(-7)吗？与同伴进行交流.解法1：(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-17-(+5)-(-7)=(-22)-(-7)=-15解法2：(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-20)+(+3)+(-5)+(+7)=(-20)+(-5)+(+3)+(+7)=[(-20)+(-5)]+[(+3)+(+7)]=(-25)+(+10)=-15(1)你能分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？(2)在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算.(3)在进行有理数的加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律.在交换加数的位置时，要连同符号一起交换.2、阅读：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：解法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4) =1(千米) 24.5 3.2 1.1 1.41.3 1.1 1.41()-+-=+-=解法：千米 比较以上两种解法，你发现了什么？3、把)1()31()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式.解：)1()31()51()54()32(+---+--++ =）（）（）（）（）（1-3151-54-32++++++=1-3151-54-32+ 友情提示：式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写.4、完成教材P46随堂练习(说明每一步计算的依据).三、学习小结通过这节课，你们学到了什么？。
有理数加减法的混合运算教案
有理数加减法的混合运算教案教案标题：有理数加减法的混合运算教案一、教学目标：1. 知识与技能目标：- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算；- 能够解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
2. 过程与方法目标：- 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；- 培养学生合作学习和交流的能力；- 培养学生运用计算工具进行有理数运算的能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 培养学生对数学的兴趣和自信心；- 培养学生团队合作和分享的精神；- 培养学生对实际问题进行数学建模和解决的能力。
二、教学重点：- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算。
三、教学难点：- 解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
四、教学准备：- 教学课件、教学板书；- 教学实例和练习题；- 计算工具（如计算器）。
五、教学过程：Step 1: 导入新知1. 引入问题：假设有一个银行账户，初始存款为100元，之后每月存入50元，每月支出30元，那么经过5个月后，账户的余额是多少？2. 学生思考并交流解决问题的方法。
Step 2: 知识讲解1. 通过上述问题引入有理数的概念，解释有理数的定义和表示方法。
2. 讲解有理数加减法的基本规则，并通过示例进行讲解和演示。
Step 3: 学习实践1. 分组合作：将学生分组，每组3-4人，让他们自行设计一个有关有理数加减法的实际问题，并互相交换问题进行解答。
2. 教师巡回指导，引导学生观察问题、分析问题，并运用有理数加减法进行计算。
Step 4: 讲解归纳1. 教师引导学生总结有理数加减法的运算规则，并进行板书。
2. 教师讲解解决实际问题的思路和方法，引导学生理解并运用。
Step 5: 练习巩固1. 教师出示一些有理数加减法的练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流答案，并进行讨论。
Step 6: 拓展应用1. 教师提供一些更复杂的实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
最新版初中数学教案《有理数的加减混合运算2》精品教案(2022年创作)
有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.〔2〕过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.〔4〕自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕34-72+〔-16〕-〔-23〕-1答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-134.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、根底稳固〔70分〕1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42D.18+33-21-422.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕B.-3与-5的和3.〔30分〕计算.〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-14+56+23-12〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：〔1〕3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用〔20分〕4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…+1-2021=-1014.5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸〔10分〕6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
2.1.2有理数的减法(2)-加减法混合运算(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.1.2有理数的减法(2)---加减法混合运算(教案，新教材)第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法(2)---加减法混合运算【教学目标】1．能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算；探究数轴上两点间的距离；2. 熟练掌握有理数的加、减混合运算及其运算顺序，能运用运算律进行简化运算；3.通过对于同一个算式可以给出不同的解释，体现了数学的发散思维和转化思想.通过实例让学生感受有理数加减混合运算在实际问题中的广泛应用.【教学重点】能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算.【教学难点】运用运算律进行简化运算；数轴上两点间的距离.【教学过程】一、情境导入问题1：下表是某水文站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？小组探究与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降，得出以下两种计算方法：(1) 0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01；(2)0.20＋（＋0.81）＋（－0.35）＋（＋0.13）＋（＋0.28）＋（－0.36）+(－0.01)；比较以上两种算法，你发现了什么？我们怎样计算？点出课题，本节课学习——2.1.2有理数的加减混合运算（板书课题）二、合作探究活动一：运用加、减法法则进行加减混合运算例1. 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).学生活动：探讨上式有加，也有减法，可以先根据有理数减法法则，按顺序把减法化为加法计算.师生活动：减法变成加法后，运用加法运算律，将正数和负数分别相加. 引导学生注意：括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号直接去掉；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内要变号．师生共同活动：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)+(-7)(减法变成加法)＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］（加法运算律，正负数分别相加）＝(－27)＋(＋8)＝－19活动二： 有理数的加减混合运算统一成加法运算问题2.怎样将a b c +-，加减混合运算统一成加法运算？学生活动：讨论归纳，根据相反数意义和减法法则，统一为加法：()a b c a b c +-=++-. 问题3.上面的算式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋2)，怎样改写成省略括号和加号的形式，上面的两种书写形式怎样读？学生活动：学生试着写，试着读；教师活动：教师对学生活动进行评价，要求学生再分组换数字写和读.师生活动：师生共同用简单的方式写出上面的运算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19.例2. 计算： 14－25＋12－17.学生活动：统一成加法，运用加法运算律，把正负数分别相加；教师活动：提醒学生在式子中，要每两个数之间都视为有一个“＋”省略没写，运用加法运算律具有把共同特点的数放到一起加.14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.活动三：探究数轴上两点间的距离问题4.在数轴上，点Ａ，Ｂ分别表示数,a b .对于下列各组数,a b ：2,6;0,6;2,6;2, 6.a b a b a b a b ======-=-=-（1）观察点Ａ，Ｂ在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）你能用,a b 的算式表示上述各组点Ａ，Ｂ的距离吗？学生活动：小组合作，画数轴，探究结果.教师活动：再换几组数字，你能归纳Ａ，Ｂ两点间的距离与数,a b 的关系？师生共同活动：Ａ，Ｂ两点的距离与数,a b 的关系为：ＡＢ＝()a b a b ->,即ＡＢ＝a b -. 例3.如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且20a b +=．若A 、B 两点间的距离为12，则点A 表示的数为（ ）A ．4B ．4-C ．8D ．8-学生活动：由20a b +=可得2a b =-，再根据A 、B 两点间的距离为12列式求得b ，进而求得a 即可教师活动：对学生活动进行评价，分析如下：∵20a b +=，∴2a b =-；∵A 、B 两点间的距离为12，∴()212b b --=，解得：4b =，∴8a =-，点A 表示的数为8-.故选：D三、强化巩固1.解答课堂导入中的问题1.学生解答对比，教师评价.2.练习1、2抽学生板演，其余学生独立完成.3.拓展训练：如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示2-和实数x 的两点，那么x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6师生共同讨论，引导学生讨论解答.（参考答案：将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上的0cm 和6cm 分别对应数轴上表示2-和实数x 的两点，∵0到6之间是6个单位，∴(2)6x --=.∴4x =，故答选：B ）四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.有理数加减混合运算：一般统一为加法，再利用加法运算律，把具有某些特点的数结合在一起，再运用有理数加法法则；也可以从左向右依次按加减法法则进行.2. 数轴上Ａ，Ｂ两点的距离与数,a b 的关系为：ＡＢ＝()a b a b ->,即ＡＢ＝a b -. 学生小组合作对思想方法总结：在加减混合运算中，对于“+”“-”既可以看作性质符号（正、负），又可以看作运算符号（加、减），对于同一个算式可以给出不同的解释，体现了数学的发散思维和转化思想，感受数学的实际应用.五、作业布置必做作业： 1. 课本习题2.1第5题的2、4、6、8小题；2. 课本习题2.1第6、7、10、11题.选做作业：课本习题2.1第5题的2、4、6小题；2.课本习题第8、9、12、13题。
2第2课时有理数加减混合运算精品教案(大赛一等奖作品)
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法第 2 课时 有理数的加减混淆运算学习目标： 1、能把有理数的加、减法混淆运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混淆运算。
2、能领会数学中的转变思想。
学习难点： 有理数加减法的混淆运算及其应用。
教课过程一、情境引入1．有理数的加法法例，有理数的减法法例。
2．一架飞机做特技表演，它腾飞后的高度变化状况为：上涨 4.5 千米，降落 3.2 千米，上涨 1.1 千米，降落 1.4 千米，求此时飞机比腾飞点高了多少千米？ 3．（ -8 ）-（ -10 ） +（-6 ）- （+4），这是有理数的加减混淆运算题，你会做吗？请同学们思虑练习。
依占有理数减法法例，有理数的加减混淆运算能够一致为 二、探究新知1．加法、减法一致成加法因为减法能够改写成加法进行运算， 所以全部加法、 减法的运算在有理数范围内都能够一致成加法运算。
如：（ -12） +（-5） -（ -8） -（ +9 ）能够改写成 （ -12） +（ -5）+（ +8） +（ -9） 做一做：（ 1） （ -9） -（ +5） -（ -15） -（ +9）（ 2） 2+5-8（ 3） 14-（-12） +（ -25） -172．有理数加法运算中，加号能够省略如： 12+（ -8） =12-8 ； （ -12） +（ -8） =（ -12） -（ +8） =（ -12）-8（ -9） +（ -5） +（+15） +（ -20）= -9-5+15-20练一练： 将（ -15） -（ +63 ）-（ -35） -（ +24 ） +（ -12）先一致成加法，再省略加号。
3．加、减混淆运算中“+”“—”号的理解（ 1）能够看作是运算符号（第一个数除外）如： -5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上8 减去7（ 2）能够看作是一个数的自己的符号如： -5-3+8-7能够看作是（-5） +（ -3） +（ +8） +（-7），可读作负5、负3、正8、负7 的和4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （ 1） -3-5+4（ 2） -26+43-24+13-46三、 问题 问题 1．计算（ 1）（ -4 ） +9- （ -7 ） -13（ 2） 11-39.5+10-2.5-4+19（ 3） 2.4 ( 3) ( 3.1) 45 5练习：课本P33练一练；P344、5问题 2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视保护。
《2.6有理数的加减混合运算》第二课时(教案)北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算··第二课时教案班级：课时：课型：一、学情分析在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.二、教学目标1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.三、重点难点【教学重点】将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.【教学难点】能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0 相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）(-12)+25 = 13 ；（2）17+(-21)= -4 ；（3）(-4)-16 = -20 ；（4）33-(-27)= 60 ；（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .设计意图：有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.第二环节【合作交流探索新知】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？教师提问：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？学生踊跃发言.教师展示PPT.关于这个问题，国国和粒粒有着不同的解法.国国的解法：粒粒的解法：-- 4.5+(-)+1.1+(-)-= 1.3+1.1+(-)--= 1(km). = 1(km).师：比较以上两种算法，你发现了什么？教师引导学生发现：4.5+(-)+1.1+(-)=--当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此--可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和.师：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如何将有理数加减法统一成加法呢？例如：(-13)-(-7)+(-8)-(+5)=(-13)+(+7)+(-8)+(-5)在和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.即(-13)-(-7)+(-8)-(+5)= -13+7-8-5.师：有理数加减法统一成加法的依据是什么呢？学生思考后回答：有理数减法法则.师：-13+7-8-5按不同的意义有不同的读法.①按这个式子表示的意义来读：可读作“负13、正7、负8、负 5 的和”；②按算式来读：可读作“负13 加7 减8 减5”.--1.4 可以读作？选取一名学生代表回答：“正 4.5、负 3.2、正1.1、负1.4 的和”或“4.5 减3.2 加1.1 减1.4”.师：4.5+(-)+1.1+(-)还有其他计算方法吗？学生猜测是否可以用加法运算律进行简化运算？师生共同进行运算.4.5+(-)+1.1+(-)= 4.5+1.1+[(-)+(-)]= 5.6+(-)= 1.设计意图：本环节主要引导学生思考，通过对两种算法的比较，让学生体会到加减混合运算课统一成加法，理解利用运算律可以简化运算，为进一步学习有理数的加减混合运算做铺垫.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来.（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).例2.计算：（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；（2）5.8432143++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）()5.273165.12743--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531； （5）()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874.例3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？设计意图：通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算的方法，掌握有理数加减混合运算统一成加法的方法，进一步提高学生的运算能力.【答案】例1.解：（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)= -12-8-6+5；读作负 12 减 8 减 6 加 5 或负 12，负 8，负 6，正 5 的和．（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=(-13)+(+7) +(-21)+(-9)+(+32)= -13+7-21-9+32.读作负13 加 7 减 21 减 9 加 32 或负 13，正 7，负 21，负 9，正 32 的和．例2.解：（1）原式 =(-8)+15+(-9)+12= 15 +12+[(-8)+(-9)] = 27+(-17)= 10；（2）原式 =5.8432143+++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.8214343 =0+9=9；（3）原式 =5.273165.12743+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()5.25.127316743++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =-20+15=-5；（4）原式 =()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531 =()153431-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()1535-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =3216-；（5）原式 =10785612--+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--10756812 =2120+- =239-；（6）原式 =813414215874--+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =813414215874----++--=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+-814121873454 =436-- =436-.例3.解：由题意得：-140+290+400+600-220+300-190+480 = 1520，所以与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格上升了，上升了 1520 元/吨.第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2022秋•新乐市期末）把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A ．-5-4+7-2B ．5+4-7-2C ．-5+4-7-2D ．-5+4+7-22.（2022秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是（ ）A ．-1+(-3)+(+6)-(-8)B ．-1-3+6-8C ．-1-(-3)-(-6)-(-8)D ．-1-(-3)-6-(-8)3.（2022秋•福田区校级月考）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++85443125.0=（ ） A ．415 B ．4 C ．853-D ．-44.（2022秋•当涂县期末）8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式是 .5.（2022秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑1 米，则此时蜗牛离地面的距离为 米.设计意图：本环节为基础练习，让学生能熟练的进行加减混合运算统一成加法的写法，加强学生的运算技能.【答案】2.B3.B4.8-11+20-19.5.4.第五环节 【当堂检测 及时反馈】-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（ ）A ．1.17+32+23B ．-1.17+(-32)+(-23)C ．1.17+(-32)+(-23)-(+32)-(+23)2.（2022秋•点军区期中）a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a -b +c 的是（ ）A ．a -(-b )-(+c )B ．a -(+b )-(-c )C ．a +(-b )+(-c )D ．a +(-b )-(+c )3.（2022秋•沙河市期末）为计算简便，把(-)-(-)-()+()+(-)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）A ．---3.5B ．--3.5C ．----3.5D ．---0.5+3.54.（2022秋•金堂县校级月考）计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得（ ）A ．10B ．-10C ．20D ．-20a = 41-，b = -2，c = 432-，那么|a |+|b |-|c |等于（ ）A ．21-B ．211C ．21D ．211-6.（2022秋•淅川县期中）某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（ ）A ．0.3 元B ．16.2 元C ．16.8 元D ．18 元7.（2022秋•海曙区期中）和式431121132+--中第 3 个加数是 ，该和式的运算结果是 .8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a 和b ，有a ☆b = a -b +1，则[2☆(-3)]☆(-2)的值为 .9.计算：--|-2.32|+(-)；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21775.24335.0；（3）2134317329655-+--.10.（2022秋•槐荫区期中）上海世博会第一天（5 月 1 日）的进园人数为 20.3 万人，以后的 6 天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5 月 2 日的进园人数是多少？② 5 月 1 日- 5 月 7 日这 7 天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这 7 天进园的总人数.设计意图：通过本环节练习，巩固学生对新知识的掌握，同时进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1. C2.B3.A4.A5.7.311-，611. 8.9.---=(-)-()= 10-20= -10；（2）原式=21743243321++--=⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43243321721=7-1=6；（3）原式 =2134317329655--++----=()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+--2143326531795 =450- =45-.(万人)，则 5 月 2 日进园人数为 21.5 万人；②根据题意得：这 7 天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则 5 月 2 日人数最多，5 日人数最少，-(万人)；(万人)，则这7 天进园总人数为103.3 万人.第六环节【拓展延伸能力提升】1.若|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，求a-b+c的值.2.（1）有1，2，3，…，11，12 共12 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008 共2008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2022，2022，共2022 个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．设计意图：本环节为拔高练习，拓展学生的知识面，展现有梯度的教学理念.【答案】1.解：因为|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，所以a = 3，b = ±1，c = -5，当a = 3，b = 1，c = -5 时，a-b+c = 3-1+(-5)= -3；当a = 3，b = -1，c = -5 时，a-b+c = 3-(-1)+(-5)= -1；综上所述，a-b+c的值为-3 或-1.2.解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12 = 0；（2）1-2+3-4+...+1003-1004-1005+1006+ (2007)2008 = 0；（3）不能．因为 1 到2022 的总个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“-”，不能使它们的为和0．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，依据是：有理数的减法法则.2.在把有理数的加减混合运算统一成加法运算的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和的形式.3. 运用加法交换律和结合律简化运算：（1）同号结合法；（2）凑整法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法；（5）同形结合法；（6）拆项法.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的加减混合运算. 第八环节【布置作业夯实基础】。
有理数的加减混合运算教案(优秀4篇)
有理数的加减混合运算教案（优秀4篇）有理数的加减混合运算教案篇一教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律。
难点：省略加号与括号的代数和的计算。
课堂教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。
二、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=一三，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-壹五+4-10．三、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两→←数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。
七年级数学上册《有理数加减混合运算》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的运算基础和逻辑思维能力，但对于有理数加减混合运算这一部分内容，他们在理解上可能还存在一定的困难。在之前的学习中，学生已经接触过正整数、零和负整数的概念，并掌握了它们的加减运算。因此，在此基础上，教师需要引导学生进一步拓展对有理数的认识，帮助他们建立完整的有理数加减混合运算体系。
6.课后作业，拓展延伸
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，巩固所学知识。同时，鼓励学生进行拓展学习，如研究有理数乘除运算等。
7.关注学生情感，营造良好氛围
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于提问。对学生的每一次进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心。
8.评价与反馈
采用多元化评价方式，关注学生的过程表现，及时给予反馈。通过评价，激发学生的学习积极性，提高他们的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数的概念及其分类；
2.有理数的加减法则及其运用；
3.数轴在有理数加减混合运算中的应用；
4.解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算。
（二）教学难点
1.有理数加减法则的理解与记忆；
2.正确运用数轴辅助有理数加减混合运算；
3.将实际问题抽象为有理数加减混合运算模型。
3.深入讲解，突破难点
针对学生难以理解的有理数加减法则，教师通过数轴演示、具体实例分析等方法，帮助学生加深理解，突破难点。
4.巩固练习，提高能力
设计不同难度的练习题，让学生独立完成。在解题过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导，提高他们的运算能力。
5.课堂小结，总结规律
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北师大版数学七年级2.6有理数的加减混合运算（2）教学设计
高度变化记作
上升4.5千米+4.5千米
下降3.2千米-3.2千米
上升1.1千米+1.1千米
下降1.4千米-1.4千米
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？
你能通过列式计算此时飞机的高度吗？
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 =？
教师引导学生思考得出今天学生内容有理数的加减混合运算。
而引入有
理数的加
减混合运
算。
为载体，继续学
习有理数的加
减混合运算，调
动学生的积极
性，成功引入了
新课
讲授新课
2、出示课件
想一想：教师引导学生观看课件
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 =？
方法一：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)
=1.3+1.1+(－1.4)
=2.4+(－1.4)
=1(千米)
方法二：4.5－3.2+1.1－1.4
=4.5 + ( -3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 )
=1.3+1.1－1.4
=2.4－1.4
=1(千米)
教师引导学生比较以上两种算法，你发现了什么？找出不同
点和相同点。
相同点：都是从左向右计算；
不同点：方法二是先把减法统一成加法，然后再从左向右计算。
教师引导学生进一步总结加减混合运算法则：
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算：
议一议：
4.5 + ( -3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 )
=4.5 + 1.1 + [ ( -3.2 ) + ( -1.4 ) ]
学生
自主观
察、分析、
对比、思
考、总结，
用通过两
种方法解
决有理数
的混合运
算得出有
理数的混
合运算法
则，分组
交流、汇
报，然后
教师加以
矫正
主要为了
鼓励学生主动
思考问题．通过
通过对两种算
法的比较，学生
将体会加减法
混合运算可以
统一成加法，
学生在学会混
合运算运算顺
序的前提下，理
解利用运算律
可以改变运算
顺序，从而达到
简化计算的目
的．为进一步学
习有理数的加
减法混合运算
做好铺垫。
通过例题教学
使学生巩固解
（加法的交换律和结合律）
= 5.6 + ( -4.6 )
= 1.
教师追问学生你发现了什么？
加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算
（2）加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算．做一做：教师引导学生学习例题
教师追问学生还有别的解法吗？
进行有理数的加减混合运算可以省略到加数的括号和前面的加号进行运算。
师生共同总结：在运算中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数都可，根据实际情况变换。
教师引导学生思考总结有理数加减混合运算方法：
（1）将减法转化为加法运算；决有理数加减混合运算方法：省略化成加法的中间步骤作准备。
进一步提高学生的运算能力。