《几何概型》教学设计
几何概型教学设计
3.3．1 几何概型一、教材分析本节内容是新教材必修3中第三章第三节的第一课时，是新增加的知识模块，对于概率部分来说，这是一个教学难点，如何循序渐进地引入新课，由易到难地提出问题，进而顺利地解决问题，是本节课的关键。
二、学生分析高一的学生已经具备了初步的数学建模的意识，而前一节的学习使学生能够把一些实际问题转化为古典概型，并对概率的意义有了较深刻的理解，在此基础上，通过类比，观察，推断，归纳过渡到几何概型应该是水到渠成，顺理成章，能够有效地提高学生的直觉思维能力，分析问题，解决问题的能力。
三、教学目标1、 知识与技能（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式：P （A ）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A ； （3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；（4）能将实际问题通过数学建模后转化为几何概型，进而解决问题。
2、 过程与方法（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）类比法教学，通过与古典概型的类比与对比，让学生感触到知识的层进与推陈出新，提高学生发现问题，分析问题的能力，并达到温故而知新的目的。
3、 情感态度与价值观：本节课的主要特点是生活案例多，学习时要积极探求如何构建数学模型，体会数学不是远离生活高不可攀的，更体会学习数学的重要与快乐。
四 重点与难点1、重点：几何概型的概念、公式及应用；2、难点：几何概型的应用五、学法与教学用具1、通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；2、教学用具：幻灯片，计算机及多媒体教学．六、教学过程1、 课堂导入：在古典概型中，成功地解决了某一类问题的概率，不过，在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。
几何概型教案
几何概型教案教案内容：一、教学目标：1. 知识目标：掌握几何概念和定理，如平行线、垂直线、等腰三角形等。
2. 技能目标：能够应用几何概念解决实际问题，如计算线段长度、角度大小等。
3. 情感目标：培养学生对几何学科的兴趣，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
二、教学重难点：1. 重点：平行线与垂直线的概念和判定方法。
2. 难点：应用几何定理解决实际问题。
三、教学方法：1. 概念讲解法：通过教师讲解和示意图，引导学生理解几何概念和关系。
2. 问题解决法：给出实际问题，让学生通过分析和计算，应用几何知识解决问题。
3. 合作学习法：鼓励学生进行小组合作，通过互相讨论和合作完成练习和问题解答。
四、教学过程：1. 导入：通过展示一幅几何图形，引导学生观察并思考，提问如下：a. 你能发现图中有哪些几何形状？b. 是否能找到两条平行线？找出它们的特点。
c. 是否能找到两条垂直线？找出它们的特点。
2. 概念讲解：a. 平行线的定义和判定方法：通过教师讲解和示意图，引导学生理解平行线的概念和判定方法。
b. 垂直线的定义和判定方法：通过教师讲解和示意图，引导学生理解垂直线的概念和判定方法。
c. 其他几何概念和定理的讲解：根据教材内容，讲解其他几何概念和定理，如等腰三角形、直角三角形等。
3. 练习与实践：a. 给出一些练习题，让学生运用所学的几何知识计算线段长度、角度大小等。
b. 给出一些实际问题，让学生应用几何知识解决问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
4. 总结与归纳：通过学生讨论和总结，归纳几何概念和定理的要点，并与学生一起整理笔记，形成学习资料。
五、教学评价：通过课堂练习和问题解答，评价学生对几何概念和定理的理解和应用能力。
六、拓展延伸：推荐学生参阅几何学方面的相关书籍或网站，拓宽他们的几何知识。
七、教学反思：对本节课的教学进行回顾和反思，总结教学中的不足之处，并提出改进措施。
几何概型教学设计
几何概型教学设计教学设计：几何概型一、教学目标1.知识目标：了解几何概型的基本概念和特性，并能正确应用于解决相关问题。
2.技能目标：能够通过观察、沟通和合作等方式，进行几何概型的构建和分析。
3.情感目标：培养学生的几何思维能力，提高解决问题的创造性和灵活性。
二、教学内容1.几何概型的基本概念：点、线、面、立体等。
2.几何概型的特性：对称性、相似性、平行性等。
3.几何概型的应用：图形的判断、构建、测量等。
三、教学过程1.教师引导：a.创设情境，引起学生对几何概型的兴趣，如通过展示几何概型的美丽画作、建筑物等。
b.提出问题，甚至挑战学生的思维，激发学生的求知欲。
2.学生探究：a.学生分组，每个小组给予一个具体的几何概型，如正方形、圆等，并请他们共同探究该概型的基本概念和特性。
b.学生在小组中讨论，通过观察和实践，总结出几何概型的基本概念和特性，并将其记录下来。
3.教师讲解：a.教师根据学生的探究成果，概括和总结几何概型的基本概念和特性。
b.教师通过示意图和实例，帮助学生理解和应用几何概型的基本概念和特性。
4.学生实践：a.学生通过几何工具和素材，进行几何概型的构建。
如使用尺子、直角尺等工具，以废旧材料进行建构。
b.学生通过几何概型的构建，进一步理解和应用几何概型的特性，如对称性、相似性等。
5.教师辅助：a.教师在学生实践过程中，及时提供必要的辅助和指导，帮助学生克服困难，发现问题。
b.教师挑选学生的优秀作品进行展示，激励其他学生的学习动力。
6.学生交流：a.学生进行成果展示，彼此交流与分享自己的几何概型构建过程和经验，以及发现的问题和解决方法。
b.学生进行小组竞赛，通过合作解决几何概型问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。
7.教师总结：a.教师对学生的表现进行评价，并总结本节课的教学内容和重点。
b.教师与学生共同反思教学过程，总结教学经验和改进方案。
四、教学评价1.随堂测验：通过选择题、填空题等方式，检测学生对几何概型的基本概念和特性的掌握情况。
“几何概型”的教学设计与反思
“几何概型”的教学设计与反思几何概型是中学数学中的一个重要内容，涉及许多基本概念和定理，是学生发展空间想象和逻辑推理能力的重要途径。
在教学过程中，教师需要设计合适的教学活动，引导学生探索几何概型的规律，帮助他们建立正确的几何思维方式。
本文将就几何概型的教学设计进行探讨，并对教学实践进行反思。
一、教学设计1.目标确定在设计几何概型的教学活动之前，首先需要明确教学目标。
几何概型的学习旨在培养学生的空间想象力、几何思维和逻辑推理能力，使他们能够准确理解和运用几何知识。
因此，教学目标可以具体分为以下几个方面：掌握基本的几何概念和定理；培养学生的几何思维和逻辑推理能力；引导学生探索几何问题的解决方法；激发学生对数学的兴趣和学习动力。
2.教学内容几何概型的内容主要包括平面几何和立体几何两部分。
在设计教学活动时，可以从几何概念、基本定理、几何变换等方面展开，结合实际生活和学生的兴趣进行教学。
例如，可以通过日常生活中的建筑、工艺品等展示几何概念的应用，引导学生思考几何概型在实际中的意义。
3.教学方法在教学过程中，可以采用多种教学方法，如讲授、练习、讨论、实验等，以激发学生的学习兴趣和能动性。
同时，结合信息技术手段，如几何软件、虚拟实验等，可以提高教学效果，使学生更好地理解几何概型的内容。
4.教学活动设计在设计教学活动时，可以结合学生的实际情况和认知水平，采用多样化的教学活动形式，如小组讨论、角色扮演、实地考察等，以促进学生的全面发展。
同时，注重培养学生的问题解决能力和合作精神，引导学生主动探索几何概型的规律，提高他们的学习效果和学习兴趣。
5.评价与反馴在教学活动结束后，需要对学生进行综合评价，了解他们在几何概型方面的掌握情况和学习效果。
同时，教师需要对教学过程进行反省，总结教学活动的优缺点，找到不足之处并加以改进，以提高教学效果和学生学习质量。
二、教学反思在教学几何概型的过程中，我深刻体会到教学设计的重要性。
通过设计合理的教学活动，我能够更好地引导学生掌握几何概念和定理，培养他们的几何思维和逻辑推理能力，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
数学《几何概型》教案
数学《几何概型》教案一、教学目标1. 了解几何概型的概念和性质；2. 深入理解几何概型的应用与实例；3. 培养学生观察能力和数理思维；4. 培养学生在数学学科中的创新能力和实践能力。
二、教学内容与教学方法1. 教学内容(1) 几何概型的基本概念和性质；(2) 几何概型的应用；(3) 实例讲解和练习。
2. 教学方法(1) 教师讲解；(2) 课堂互动；(3) 实验操作；(4) 讨论交流。
三、教学大纲第一节、几何概型的基本概念1. 什么是几何概型？2. 几何概型的分类及特点。
3. 几何概型的基本性质。
第二节、几何概型的应用1. 几何概型在数学学科中的应用。
2. 日常生活中几何概型的实际应用。
第三节、实例讲解和练习1. 分享例题和解题技巧。
2. 课堂练习和课后作业。
四、教学重点和难点1. 教学重点(1) 几何概型的基本概念和性质的讲解；(2) 几何概型的应用和实例的分享。
2. 教学难点(1) 如何让学生理解几何概型的概念和性质；(2) 如何引导学生使用几何概型的应用和技巧。
五、教学过程第一节、几何概型的基本概念1. 什么是几何概型？通过解释什么是概型，什么是几何学、什么是几何概型，对几何概型的概念进行详细阐述。
2. 几何概型的分类及特点对几何概型的分类及其特点进行解释和讲解，包括欧氏几何、非欧几何、拓扑几何等。
在讲述内容的同时，引导学生探索几何概型之所以被分类的原因。
3. 几何概型的基本性质讲解几何概型的基本原理和基本性质，介绍公理、定理、定义等基本概念。
在讲解的同时，引导学生思考这些性质的应用场景。
第二节、几何概型的应用1. 几何概型在数学学科中的应用通过例题，引导学生理解几何概型在数学领域中的应用。
2. 几何概型在日常生活中的应用介绍几何概型在现实中的应用场景，如建筑、城市规划、交通设计等，引导学生理解几何概型与现实生活的联系。
第三节、实例讲解和练习1. 分享例题和解题技巧通过讲解例题，引导学生掌握几何概型的运用方法和技巧。
高中数学几何概型教案
高中数学几何概型教案一、教学目标1. 让学生理解几何概型的概念，掌握几何概型的基本性质和特点。
2. 培养学生运用几何概型解决实际问题的能力。
3. 通过对几何概型的学习，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容1. 几何概型的定义与特点2. 几何概型的分类3. 几何概型的概率计算方法4. 几何概型在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：几何概型的概念、特点和概率计算方法。
2. 难点：几何概型在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究几何概型的相关知识。
2. 利用多媒体课件，辅助教学，增强学生对几何概型的空间想象力。
3. 结合实际例子，让学生感受几何概型在生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的抽奖活动，引导学生思考抽奖活动的概率问题，从而引入几何概型的概念。
2. 自主学习：让学生阅读教材，理解几何概型的定义与特点。
3. 课堂讲解：讲解几何概型的分类和概率计算方法。
4. 课堂练习：让学生完成一些有关几何概型的练习题，巩固所学知识。
5. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用几何概型解决实际问题。
六、教学评价1. 评价学生对几何概型的概念、特点和概率计算方法的掌握程度。
2. 评价学生运用几何概型解决实际问题的能力。
3. 评价学生在课堂练习中的表现，包括解题速度和正确率。
4. 评价学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、教学资源1. 教材：高中数学几何概型相关内容。
2. 多媒体课件：用于展示几何概型的图形和实例。
3. 练习题库：用于课堂练习和课后作业。
4. 实际案例：用于引导学生将几何概型应用于实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍几何概型的概念和特点。
2. 第二课时：讲解几何概型的分类和概率计算方法。
3. 第三课时：课堂练习和应用拓展。
九、教学反思1. 反思教学内容是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和参与度。
公开课几何概型教案
公开课几何概型教案一、教学目标1. 让学生理解几何概型的概念，掌握几何概型的特征。
2. 培养学生运用几何概型解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维。
二、教学内容1. 几何概型的定义及特征2. 几何概型的分类3. 几何概型的应用三、教学重点与难点1. 重点：几何概型的概念、特征及分类。
2. 难点：几何概型的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究几何概型的特征。
2. 利用案例分析法，让学生通过实例理解几何概型的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考几何概型的概念。
2. 新课导入：讲解几何概型的定义、特征及分类。
3. 案例分析：分析具体实例，让学生理解几何概型的应用。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论几何概型在实际问题中的应用。
6. 总结与反思：回顾本节课所学内容，让学生分享自己的收获。
7. 作业布置：布置课后练习，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对几何概型的理解和掌握程度。
2. 练习题：检查学生完成练习题的情况，评估学生对几何概型的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考几何概型在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
2. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提升学生的创新能力。
八、教学资源1. 教学PPT：提供清晰的课件，帮助学生理解几何概型的概念和应用。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 案例资料：提供相关案例资料，方便学生分析和学习几何概型的应用。
九、教学反馈1. 课堂反馈：课后及时与学生沟通，了解学生在课堂上的学习情况，为后续教学提供参考。
2. 作业反馈：批改学生作业，及时给予反馈，指出学生的错误，帮助学生巩固知识。
《必修三《几何概型》教案
《必修三《几何概型》教案教案：几何概型一、教学目标1.知识与技能：-了解几何概型的基本概念和相关属性；-掌握计算几何概型的可能性和概率；-能够运用几何概型解决实际问题。
2.态度与价值观：-培养学生对几何概型的兴趣和好奇心；-培养学生合作、探究和创新精神。
二、教学重点和难点1.重点：-几何概型的基本概念和相关属性；-计算几何概型的可能性和概率。
2.难点：-运用几何概型解决实际问题。
三、教学过程1.教学准备：-教师准备PPT、绘制几何概型相关图形。
2.导入与引入：-向学生提问：“大家了解什么是几何概型吗？”-学生回答后，教师进行引导，介绍几何概型的基本概念和相关属性。
3.概念讲解：-讲解几何概型的基本概念，例如：平面上点、线、面，三维空间中体等；-讲解几何概型的相关属性，例如：相似、相等等；-通过示例和图像说明几何概型的应用，如建筑设计、工程测量等。
4.练习与讨论：-让学生通过绘制几何概型图形，进行练习；-学生分组讨论几何概型的相关问题，例如：如何计算不同形状的房屋占地面积等。
5.案例分析：-教师给出一个实际生活中的案例，例如：如何计算一个无规则形状的花坛的面积；-学生利用几何概型的知识和技巧，分析并解决这个问题；-学生分组展示自己的解决过程和答案，并进行讨论。
6.解决问题与拓展：-继续给学生出一些难度适中的问题，让学生运用几何概型的知识和技巧解决；-引导学生思考如何拓展几何概型的应用领域，发现几何概型在日常生活中的其他应用。
四、课堂小结-教师对本课的教学内容和学生的表现进行总结；-检查学生对几何概型的掌握情况，回答学生提出的问题；-引导学生对几何概型的学习进行反思和思考。
五、作业布置-布置相关练习题，要求学生运用几何概型的知识和技巧解答；-要求学生写一篇小结，总结几何概型的基本概念和相关属性。
六、教学反思-分析课堂教学过程中的不足和问题；-总结有效的教学方法和策略，为下一节课的教学做好准备。
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《几何概型》的教学设计
教学内容
本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教版）必修3第3章《概率》第3节内容.
教材的地位与作用
概率的初步知识在初中已经介绍，在选修模块的系列2中还将继续学习概率的其他内容，因此，本章在高中阶段概率的学习中，起了承前启后的作用.
本章的核心是运用数学方法去研究不确定现象的规律，让学生初步形成用科学的态度、辩证的思想、随机的观念去观察、分析研究客观世界的态度，并获取认识世界的初步知识和科学方法.
本小节是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，这对全面系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有促进的作用.
三维目标
知识与技能
了解几何概型的意义，会求简单的几何概型事件的概率.
过程与方法
通过学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别.
情感、态度与价值观
通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯.
教学重点
几何概型的基本特点及“测度”的寻找.
教学难点
从实际背景中找测度.
课时安排
1课时
教学过程
一、创设情境，导入新课
问题情境一：取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？（教师演示绳子）
问题情境二：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环？从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶星是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为.运动员在外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？（播放flash动画）
设置意图：这两个问题都来自于日常生活中，特别是当第二个问题提出时，学生们会跃跃欲试.根据心理学，情境具有暗示作用，在暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会被极大的调动起来.
二、师生互动，意义建构
经过分析，在这两个问题中，基本事件有无限多个，虽然类似于古典概型的“等可能性”，但是显然不能用古典概型的方法求解.
通过学生的讨论，解决以上两个问题并不困难，解决之后，教师向学生介绍“测度”这一新名词（不必深究）.学生只需要知道第一个问题中的测度是指（线段的）长度，第二个问题中的测度是指（圆的）面积. 教师提问：由以上两个问题，你觉得此类问题与古典概型相比有何特点？如何求此类问题的概率？
让学生分组讨论，教师适当点拨.引出几何概型的概念、基本特点、概率计算公式，之后要加以说明，以便学生理解与记忆.帮助学生弄清其形式和本质，明确其内涵和外延.
几何概型的概念及概率计算公式
对于一个随机试验，如果我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地抽取一点，而该区域内每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域内的点.这样就可以把随机事件与几何区域联系在一起.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验，称为几何概型（geometric probability model）.
一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率
.
说明以下两点：
（1）的测度不为；
（2）区域为“开区域”，不包含边界点.
接着教师提问：（1）当d内只有一个点时，d的测度是？
（2）当D分别是线段、平面图形时，相应的测度分别是长度、面积，那么，当D是立体图形时，测度应该是什么呢？
（3）完成下表
古典概型几何概型所有的基本事件（是否有限）
每个基本事件的发生（是否等可能）
每个基本事件的发生的概率
概率的计算公式
设置意图：设置表格是让学生明确几何概型与古典概型的区别与联系，进一步理解与掌握几何概型.
三、数学应用
（一）例题教学
例1 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
分析由于是随机丢豆子，故可认为豆子落入正方形内任一点的机会都是均等的（符合几何概型），于是豆子落入圆中的概率应等于圆面积与正方形面积的比.
解记“豆子落入圆内”为事件A，则
答豆子落入圆内的概率为.
拓展引申向正方形内撒n颗豆子，其中落在圆内的豆子数为m，你会估算的值吗？（在课堂上师生共同推导出“”，然后则由教师给出网址：/move/003，“用Excel来模拟撒豆子试验”留给学生课后去探究.）
点评解题时先判断是否符合几何概型的条件，再找出测度，本题中的测度是面积.
例2 在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？
分析病种子在这1L种子中的分布可以看做是随机的（符合几何概型），取得10mL种子可视作区域d，所有种子可视为区域D.
解取出10mL麦种，其中“含有麦锈病种子”这一事件记为A，则
答含有麦锈病种子的概率是.
点评经过分析本题符合几何概型的条件，测度是体积，注意书写的规范性.
例3 在等腰直角三角形中中，在斜边AB上任取一点M，求
小于的概率.
分析点M随机地落在线段AB上（符合几何概型），故线段AB为区域D.当点M位于右下图中线段内时，，故线段即为区域.
解在上截取．于是
.
答小于的概率为.
变式在等腰直角三角形中中，过直角顶点C在
内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，
求小于的概率.
解析由题意，射线CM在内等可能分布的（符合几何概型），在AB上取，则，故满足条件的概率为
.
点评例3也符合几何概型，测度是线段的长度，变式的难道稍大一些，关键是找测度.
（二）形成性练习
1．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 .
2．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如
果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）.甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？
3．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.
参考答案：
1．0．004
2．P（获得购物券）=；P（获得100元购物券）=；P（获得50购物券）=；P（获得20购物券）=
3．
学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息.对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨
析、指正.通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能.
四、小结反思
本节课的小结反思从以下几个方面进行：
（1）几何概型的概念及基本特点；
（2）几何概型中概率的计算公式；
（3）背景相似的问题，当等可能的角度不同时，其概率是不一样的. （4）区域内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关.
通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力；进一步完成教学目标.
五、布置作业
（1）课本第页习题3.3 第1，2，3题；
（2）请解释为什么随机事件A发生的概率0≤P（A）≤1，分别何时取到0，1？
（3）上网下载课件，用Excel来模拟撒豆子试验；
（4）上网搜索阅读“贝特朗（Bertrand）问题”，谈谈阅读之后的感想. 这一组作业符合新课程的理念，作为本节课的的升华.
设计感想
由于几何概型是在学习了古典概型之后，将等可能事件的概念从有限向无限的延伸，因此，在引出几何概型之后，将几何概型的特点与古典概型的特点进行比较，总结它们的相同的地方和不同的地方.
根据几何概型中测度最常见的三种形式：长度、面积、体积，设置三个典型例题，课本上的前三个例题恰好符合以上要求，就直接拿过来用.
例题本身属于几何概型及概率计算公式的直接应用、简单应用，目的是加强对几何概型的理解；帮助学生明确解题步骤，规范解题格式.因此，三个例题的讲解都设置了：分析、解答、点评三个步骤.其中分析过程主要强调判断是否符合几何概型，解答过程强调书写的规范性，点评主要强调如何将实际背景转化为测度以及测度是什么.
例1的拓展引申在课堂师生推导出“”，然后则由教师给出网址，“用Excel来模拟撒豆子试验”留给学生课后去探究.这样一来，既激发了学生学习数学的兴趣，调动了他们的积极性，又为下一节课中用随机模拟方法计算封闭曲线围成图形的面积作好了铺垫.
绝大部分学生在单独处理例3时是不用费多大劲的，但是当面对例3变式时，大部分学生很有可能感觉无从下手，原因何在？在于学生找不到本题中的测度是什么——这恰好是本节课的难点，因此本题的教学对本节课的难点的突破至关重要.课堂上，教师不要急于讲解，可以让学生讨论，哪怕是争论，让学生参与进来，另外，本题的点评也留给学生完成.如此一来，不仅本节课的重点、难点得以突破，而且学生的数学思维的深刻性、广阔性等思维品质就得到了提高，思维品
质提高了，思维能力也就提高了.这样，这节课的教学目标就基本上都达到了.
例题处理后，设置一组形成性练习，作为对本节课的实时检测.三个练习是按由易到难、由简单到复杂的认识规律和心理特征设计的，有利于提高学生的积极性.
小结与反思由师生共同完成，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力；进一步完成教学目标。