枚举型定义推理题解题方法
公务员考试行测技巧：可能性推理之枚举归纳
在行测考试当中，可能性推理是逻辑判断考查的重点，在较短的时间内快速选出选项很重要，在可能性推理当中，有一种题目是给你部分对象从而推出整体，这种题目称之为枚举归纳，当出现这种题目时，新西南教育建议大家可以根据以下技巧快速的选出答案。
一、含义题干已知部分对象具有某种属性，结论推测该对象所在的整体也具有这种属性，由部分推测整体，则称之为枚举归纳。
二、削弱和加强当我们拿到这类题目时，我们需要这样思考，这些对象是否可以代表整体?题干给的这些对象数量够不够?除了这些对象之外其他的对象是否具有该种属性?削弱：1.调查对象不具有代表性2.调查对象数量不足3.未调查的对象不具有该种属性加强：1.调查对性具有代表性2调查对象足够3.未调查的也具有该种属性例：有关六十岁以上的老年人对超级女声这个娱乐节目不感兴趣的说法是不正确的。
最近某学院的一项问卷调查报告表明，在3500份寄回问卷调查的老年人中，83%的老年人说自己非常喜欢超级女声这个节目。
最能削弱以上论述的结论是?A该学院的问卷调查缺乏权威性，准确度有待商榷。
B填写并寄回调查问卷的老年人很可能是对超级女声感兴趣的老人C有少数寄回调查问卷的老年人实际上还不到60岁D大部分寄回调查问卷的老年人同时喜欢看其他的娱乐节目【答案】B。
参考解析：削弱型题目首先找到结论和前提。
结论：六十岁以上老年人喜欢超级女声。
论据：3500份调查问卷中有83%的老年人说自己喜欢。
调查类题目，由部分调查得出结论，可以断定为枚举归纳类题目，首先考虑的削弱项应该是数据本身具有问题，即调查的这些人本来就喜欢超级女声这个节目，由此可锁定B选项。
A选项是诉诸权威类选项，即使权威也不能说明这类调查一定正确。
C选项是对论据削弱，否定了题干事实，削弱力度较小，D选项是无关项。
故选B。
新西南教育提醒大家，当我们看到调查类题目时，要理清逻辑主线，削弱主要从调查对象本身出发，若有其他选项需认真比较。
枚举归纳推理
枚举归纳推理什么是枚举归纳推理？枚举归纳推理是一种通过对已知事物进行观察、列举和比较，最终得出普遍规律或结论的推理方法。
通过将现象进行分类、归纳和总结，我们可以发现隐藏在事物背后的共同规律，从而更好地理解和解释它们。
枚举和举例枚举是指列举出所有可能的情况或实例。
在枚举归纳推理中，我们通过对事物进行大量的举例来观察和收集数据，以便对其进行进一步的分析和推理。
通过枚举，我们可以发现一些事物的特点、关系或规律。
枚举的作用枚举的作用在于帮助我们建立一个全面的事物集合，可以更清晰地看到事物的共性和差异。
通过对不同实例进行比较和对照，我们可以更准确地归纳事物的特点，从而进行推理和判断。
枚举的步骤对于一个问题或主题，我们可以通过以下步骤进行枚举： 1. 确定要研究或分析的问题或主题； 2. 收集相关实例，并将它们进行分类； 3. 对每个分类进行详细的观察和对比； 4. 总结不同实例之间的共性和差异； 5. 通过归纳和推理得出结论或规律。
归纳和总结归纳是指通过对已知事物的观察和研究，总结出事物的共性和规律。
在枚举归纳推理中，归纳扮演着重要的角色，因为它可以帮助我们从大量的实例中找出共同点，进一步推理和判断。
归纳的作用归纳可以帮助我们更深入地理解事物，并将其归类或系统化。
通过归纳，我们可以抽象出事物的关键特征和规律，从而更好地应用于实际问题的解决。
归纳的步骤在进行归纳时，可以按照以下步骤进行： 1. 收集大量的实例和数据； 2. 将实例进行分类，并找出其中的共同点； 3. 给出总结或概括，表达事物的特征或规律。
推理和应用推理是根据已知信息进行逻辑思考，得出新结论或判断的过程。
在枚举归纳推理中，我们通过对已有实例的归纳和总结，进行进一步的推理和应用，以求得更广泛的结论。
推理的方法推理有许多不同的方法，其中一些常用的方法包括： 1. 归纳推理：通过对已知实例的归纳和总结，得出普遍规律或结论； 2. 演绎推理：根据已有的前提和规则，通过逻辑推导得出结论； 3. 反证法：通过推理和假设的否定，推导出一个矛盾的结论，从而证明原先的假设是正确的； 4. 类比推理：通过类比不同事物之间的相似性，得出新的结论。
枚举型定义推理题解题方法
枚举型定义推理题解题方法单定义判断是公考中的判断推理部分的重点题型，其出题形式为题干给出一个定义，然后给出四个选项，要求考生选择属于或者不属于定义的一个选项。
解答单定义判断，首先要关注定义项部分的内容。
由于下定义的形式可以多种多样，且每种形式所对应的要点并不完全相同，因此解题方法也会有所区别。
公务员考试中会出现的定义形式主要有三类：“属”+“种差”型定义、描述型定义、枚举型定义。
现在为大家介绍枚举型定义推理题解题方法。
枚举型定义所指的对象通常数目很小或其种类有限，因此在定义时通常会将其外延列举出来。
这类定义由于其外延已给出，故而考生能较容易地理解定义的内涵或适用范围。
因此，在做枚举型定义的定义判断时，只需将选项与列举出的定义项相互对照即可。
示例：我国《刑法》规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：(一)有严重疾病需要保外就医的;(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。
示例中就直接列举了可以监外执行的两种情况，理解起来相对比较容易。
【例题1】根据我国有关规定，职工遇有下列情形之一的，可以认定为工伤：(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;(二)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;(三)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;(四)在上下班途中，受到非本人负主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的。
根据上述规定，下列情形中可以认定为工伤的是( )。
A.周某开车在下班途中违章驾驶，与前车发生追尾事故，导致颅骨骨折B.交警小李因纠正王某的违章行为引起王某不满，在上班途中遭到王某的殴打C.赵某在车间加班时因操作不当，手指被绞进机器中，事后被鉴定为二级伤残D.张经理为加深与同事的感情，在工作日邀请同事共进午餐，结果同事在用餐后不慎摔伤解析：题干给出了认定工伤的四种情形。
A项“违章驾驶”不符合第(四)条中的“非本人负主要责任”;B项“在上班途中遭到殴打”不符合第(二)条;C项“加班时手指被绞进机器”是“因工作原因受到事故伤害”，符合第(一)条，属于工伤;D项“用餐后摔伤”不符合“因工作原因或因履行工作职责而造成的伤害”，不能认定为工伤。
5年级奥数枚举或列表分析法例题解析
【内容概述】各种通过枚举或列表分析法解的逻辑推理问题．枚举即为逐个探讨各种假设的正确性，进而得出确切的信息；列表即将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论．【例题】1．在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?[分析与解]我们可以枚举，一一尝试．当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，那么贴有“两个黑球”的盒子一定是装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定是装有两个黑球．对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子可以同上分析出．所以，只要从标有“一黑一白”盒子中取球即可．2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印上了不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?[分析与解]第一种情况．如果赵说的前半话是正确的，那么甲是2号，乙不是3号，而李说：“丁是1号，乙是3号．”所以李的后半句话错误，那么前半句话就正确，所以丁是1号，而孙说：“丁是2号，丙是3号．”所以孙的前半句话错误，那么后半句话正确，所以丙是3号，而钱说：“丙是4号，乙是2号．”所以钱的前半句话错误，那么后半句话正确，所以乙是2号．由甲和乙均是2号，所以开始的假设不正确，即赵的前半句话错误．第二种情况．所以，赵的前半句话错误，那么后半句话正确，所以甲是不是2号，乙是3号，而钱说：“丙是4号，乙是2号．”所以钱的后半句话错误，那么前半句话正确，所以丙是4号，孙说：“丁是2号，丙是3号．”所以孙的后半句话错误，那么前半句话正确，所以丁是2号，而李说：“丁是1号，乙是3号．”所以李的前半句话错误，那么后半句话正确，所以乙是3号．即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第二名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第二名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁?[分析与解]我们抓住谁是第一名这点，一一尝试，如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果C是第一名，那么D、E、F这3人都猜对了，满足；如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足；如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不满足；如果H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足．所以，第一名是C．4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?[分析与解]假设参观团去了A地，由①知一定去了B地，由②知没去C地，由④知没去D 地，由③知去了E地，由⑤知去了A、D两地，矛盾．所以开始的假设不正确，那么参观图没有去A地，由由①知也没去了B地，由②知去了C地，由④知去了D地，因为A、D两地没有都去，所以由⑤知去了没去E地．即参观团去了C、D两地．5．人的血型通常分为A型、B型、O型、AB型．子女的血型与其父母间的关系如图10-1所示．现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB，A，O．问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子?[分析与解]孩子是O型血的父母只能均是O型或A型血，孩子是A型血的父母只能均是A 型或AB型血，孩子是B型血的父母只能均是B型或AB型血．因为现在这些孩子的父母中没有人是B型血，所以孩子是B型血的父母均是AB 型血，孩子是A型血的父母只能均是A型血，孩子是O型血的父母只能均是O 型血．即穿红、黄、蓝上衣的孩子父母对应的均是O、A、AB型血，对应戴蓝、黄、红颜色帽子．6．如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二层楼表示哪个三位数?7．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?[分析与解]假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有10个老实人，矛盾；假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；…………以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人．解法二：如果一共有n个老实人，则说“至多0个老实人”、“至多1个老实人”……“至多n—1老实人”的都是骗子；说“至多n个老实人”、“至多n+1个老实人”……“至多11个老实人”的都是老实人，共有n个老实人、n骗子，而一共12个人，所以n＝6．综上所述，一共6个老实人．8．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．”乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．”请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟?[分析与解]注意到丁有标准时间依据，从丁开始推算，有各自到达公园的时间为：甲说：提前了6分钟，实际上甲提前了10分钟，所以甲表快了4分钟，验证为甲的表的最快．解法二：丁表快2分钟，丁实际上提前了1分钟到达；再依据丙的话，丙表慢1分钟，丙实际提前2分钟到达；再依据乙的话，乙表准时，乙实际提前4分钟到达；再依据甲的话，甲表快4分钟，甲提前了10分钟．于是，甲的表最快，快4分钟．9．桌子上放了8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如图l0-3所示．现在知道：①每张牌都是A，K，Q，J中的某一张；②这8张牌中至少有一张是Q；③其中只有一张A；④所有的Q都夹在两张K之间；⑤至少有一张K夹在两张J之间；⑥至少有两张K相邻；⑦J与Q互不相邻，A与K也互不相邻．试确定这8张牌各是什么?[分析与解]为了方便说明我们将8张牌标上数字，如下图所示，由于至少有一个Q，其两边为K，则这样的KQK在图中的位置只能为下图的a、b、c、d的4种，另一方面，条件⑤告诉我们还有JKJ的存在，因此可以将KQK与JKJ的位置结合起来考虑；对于上图a，JKJ只能在146，或567，若JKJ在146，则无法有两个K相连与条件⑥矛盾若JKJ在567，则在5的J与Q相连，与条件⑦矛盾．对于上图b，JKJ只能为567，再考虑A，由条件⑦，A不能在8，只能在2或3，为使两个K相连，则8为K，由条件④知，2与3中不能有Q，再由条件⑦，知2是J，3是A，此为正确答案．对于上图c，JKJ只能为234则在4的J与Q相连，与条件⑦矛盾．对于上图d，无法填入JKJ，与条件⑤矛盾．综上所述，本题有唯一的答案，如下图．10．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁?11．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的情况，判断他们各会什么语言?12．甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的学生穿着红衣服；⑤乙没有穿黄色衣服．试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?[分析与解]我们将题中条件利用下图体现出来，其中实线表示两端需同时成立．虚线表示两端不能同时成立．因为戴黄帽子的穿红衣服，而戴红帽子的又不穿蓝衣服，所以对戴红帽子的人而言只能穿黄衣服，所以戴蓝帽子的之只能穿蓝衣服．乙不穿黄衣服，又不带黄帽子→穿红衣服，所以乙只能穿蓝衣服，即乙—蓝帽子—蓝衣服，甲不戴红帽子，而乙戴蓝帽子，所以甲戴黄帽子，即甲—黄帽子—红衣服，所以丙—红帽子－黄衣服．即甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服．13．甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书．经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书．现已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙一开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊5个人最后读的书分别为A，B，C，D，E，根据以上情况确定他们5人读的第四本书各是什么书?[分析与解]由①知乙读的第二本书是A，由②知乙读的四本书是C，由④知丙读的第三本书是D，由⑤知戊读的第二本书是C．如下左图．14．如图10-4，这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷．对于写有数字的方格，其格中无地雷．但与其相邻(由公共边或公共顶点)的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等．请你指出哪些方格中有地雷．[分析与解]如下图，我们利用数组将未知区域编号，如第三行第二列称为(3，2)①．我们通过第六行的4个“0”，第6列的2个“0”，所以这6个方格的附近区域都没有地雷．如下左图：②．因为(2，5)，(1，6)，(6，6)这3个位置的附近均只有一个地雷，而这3个位置又各只用一个附近位置可能存在雷，所以这3各位置的附近未知的位置一定有地雷，如上右图．③．而(1，5)，(1，6)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，8)这些位置的附近只有一个地雷，并且这个地雷已经确定，所以它们的附近位置不再有地雷，如下左图所示．④．(1，7)这个方格的附近有2个地雷，其中一个地雷已知，所以还有1个地雷在其附近，但是其附近只有(1，8)这个位置有可能，所以(1，8)格有地雷，如上右图所示．⑤．注意到(4，1)格附近只有1格地雷，而只用(3，2)，(4，2)两个位置中的其中之一有可能，如果是(4，2)格有地雷，那么(3，2)格就没有地雷．而(3，1)格附近必须有2个地雷，现在只有(4，2)格有地雷，所以剩下的唯一有可能存在地雷的(2，2)格一定有地雷，这样就满足了(2，1)格附近只用一个地雷，所以(2，1)格附近的其他格内就没有地雷，即(1，1)，(1，2)格没有地雷，如下左图所示．如果开始假设是(3，2)格有地雷，可推至矛盾．⑥．再看(7，1)格，其附近只有1个地雷，而(8，1)，(8，2)两个位置有可能，假设(8，1)格有地雷，那么(8，2)格无地雷，再根据(7，2)格附近有2个地雷的条件知(8，3)，(8，4)格均有地雷，这样(7，4)格的附近有2个地雷，矛盾，所以开始的假设错误．即(8，2)格有地雷，(8，1)格无地雷，(8，3)格有地雷，(8，4)格无地雷，如上右图所示．⑦．接着看(8，7)格，其附近只有1个地雷，而(8，8)，(7，8)两个位置有可能，假设(8，8)格有地雷，那么(7，8)格无地雷．又因为(7，7)格附近只有一个地雷，所以(6，8)格没有地雷，又因为(6，7)格附近有3个地雷，现在只有(5，6)格有地雷，那么其附近剩下的两个位置(5，8)，(6，8)格均有地雷，但是这样(5，7)格附近就有3个地雷，与条件矛盾，所以开始的假设错误．那么只能是(7，8)格有地雷，(8，8)格无地雷，因为(7，7)格附近不再有地雷，所以(6，8)格也无地雷，又(5，7)格附近要求有2个地雷，现在只有1个地雷，所以剩下的唯一附近位置(5，8)格有地雷，这样也满足(6，7)格附近有3格地雷，如下左图所示．⑧．这样10个地雷均找到，所以剩下的位置均不再有地雷，最终地雷分步情况如上右图．15．5位学生A，B，C，D，E参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次(意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同)；另一个人预测比赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次比赛的结果．[分析与解]猜中两对相邻的名次，可以有两种情况：一种是3个相连字母的相对位置正确；另一种是两对4个母字各自的位置的对位置正确．第一种情况：3个相连字相字母相对位置正确．这时，如果这3个字母中有一个字母本身的位置，则这3个字母的位置就一下都正确，但这与DAECB中只有两上字母位置正确矛盾，所以5个字母中，位置正确的只能为3个字母之外的两个字母，由于这3个字母相连，则位置正确的字母只能为D、A或D、B，但无论哪一种情况，剩下三个字母相连的位置确定不变，得到的结果均仍为DAECB，这显然是不符合条件．第二种情况：两对4个字母是相邻正确的，这时，因5字母中一共有2个字母为位置是正确的，所以在这4个字母中一定有一个字母位置正确，那么和它相邻位置正确的字母本身位置也正确，并且一共就这样相邻一对字母的位置与实际位置相同，则这对字母有4种可能：①正确顺序为DA□□□：此时，符合DAECB所满足条件的顺序有2组，分别是DACBE、DABEC为正确答案，则C为第3个，不符合ABCDE所满足的条件；若DABEC为正确答案，则AB相邻，也不符合ABCDE，所满足条件，这样，DA□□□不可能为正确名次．②正确顺序为□AE□□：这时，因另有两个字母的位置是相邻正确的，则只能为CB，可这样推出的实际顺序只能还是DAECB，显然不符合题目条件，这样□AE□□不可能为正确名次．③正确顺序为□□EC□：此时的情况和□AE□□类似，也不可能为正确名次．④正确顺序为□□□CB：此时，符合DAECB所满足条件的顺序有两组，分别是AEDCB、EDACB若AEDCB为正确答案，ABDCE中A的位置正确，不符合条件，经验证，EDACB为正确答案．这样，我们就得到了正确答案：EDACB．。
枚举法
枚举法在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法．枚举法是利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。
在数学和计算机科学理论中，一个集的枚举是列出某些有穷序列集的所有成员的程序，或者是一种特定类型对象的计数。
这两种类型经常（但不总是）重叠。
特点将问题的所有可能的答案一一列举，然后根据条件判断此答案是否合适，合适就保留，不合适就丢弃。
例如：找出1到100之间的素数。
需要将1到100之间的所有整数进行判断。
枚举算法因为要列举问题的所有可能的答案，所有它具备以下几个特点：1、得到的结果肯定是正确的；2、可能做了很多的无用功，浪费了宝贵的时间，效率低下。
3、通常会涉及到求极值（如最大，最小，最重等）。
4、数据量大的话，可能会造成时间崩溃。
结构枚举算法的一般结构：while循环。
首先考虑一个问题：将1到100之间的所有整数转换为二进制数表示。
算法一：for i:=1 to 100 do begin将i转换为二进制，采用不断除以2，余数即为转换为2进制以后的结果。
一直除商为0为止。
end;算法二：二进制加法，此时需要数组来帮忙。
program p;var a:array[1..100] of integer; {用于保存转换后的二进制结果} i,j,k:integer;beginfillchar(a,sizeof(a),0); {100个数组元素全部初始化为0}for i:=1 to 100 do begink:=100;while a[k]=1 do dec(k); {找高位第一个为0的位置}a[k]:=1; {找到了立刻赋值为1}for j:=k+1 to 100 do a[j]:=0; {它后面的低位全部赋值为0}k:=1;while a[k]=0 do inc(k); {从最高位开始找不为0的位置}write('(',i,')2=');for j:=k to 100 do write(a[j]); {输出转换以后的结果}writeln;end;end.枚举法，常常称之为穷举法，是指从可能的集合中一一枚举各个元素，用题目给定的约束条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。
简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理
尊敬的用户：
您好！
这是一份关于简单枚举归纳推理的文档，目的是向您解释什么是简单枚举归纳推理以及如何使用它来解决问题。
简单枚举归纳推理是一种通过枚举和推理类比物体，从而得出一个具体结果的方法。
它包括三个步骤：
第一步：明确你要解决的问题；
第二步：列出可能的解决方案；
第三步：根据提出的解决方案，从中推断最佳解决方案。
用简单枚举归纳推理解决问题的过程可以如下所示：
1.明确问题
解决任何问题首先要明确问题，比如你要解决的是发电量不足的问题，或者是提高产品质量的问题，等等。
2.列出可能的解决方案
然后，识别问题可能的解决方案，列出所有有可能的解决方案，比如，为了解决发电量不足的问题，可以选择建立新的发电厂，或者进行新的能源发电，等等。
3.从中推断最佳解决方案
根据所有解决方案的概念进行归纳推理，从中推断出最佳解决方案。
比如，可以从发电量不足的原因出发，推断出可以使用太阳能发电或是风能发电等等，从而得出可以使用太阳能发电的最佳解决方案。
简单枚举归纳推理是一种易于学习的解决问题的方法，可以帮助你找出最佳的解决方案。
总而言之，简单枚举归纳推理是通过枚举和推理相关物体来解决问题的一种有效的思维方式，它有助于我们更好地理解问题，找出具体而有效的解决方案。
祝您学习愉快！。
2016国考行测技巧：逻辑判断之“枚举归纳”
2016国考行测技巧：逻辑判断之“枚举归纳”在每一年的公考(国考、省考、政法干警、招警、选调生、社区、三支一扶、村官等)笔试中，行测是必考的科目，这其中的逻辑判断中加强、削弱类题目又是重中之重，每年必考，而且这几年题量呈现增长的趋势，不容小觑，但不论是削弱还是加强，其中对于题干论证模式的分析是非常重要的，只要掌握好这个能力，我们就可以明显提高这类题型的正确率，所以本篇由中公教育资深专家教给大家如何解决“枚举归纳”这种论证模式的题型。
“枚举归纳”的论证模式，顾名思义，就是题干要研究一个大集体的情况，但是由于条件所限，只调研大集体中的一部分个体，用这一部分个体的情况来代表整个大集体。
比如：我们的某个部门要对于目前的汽油价格是否合理举行一个价格听证会，然后开始向社会发送邀请函，请大家参与此次价格听证会，在价格听证会上发现大家普遍认为目前汽油价格极为合理，没有必要下调价，因此就认为全社会都持这样一种观点。
这就是枚举归纳。
这种论证模型的的特点就是以部分个体具有该属性推知该集体整体都具有该属性。
其结论是否成立的关键就是我们所调研的这部分个体是否能够合理的代表整个大集体。
如果现在我们又已知那天来参加价格听证会的所有人员全是“三桶油”的员工，那么显然他们都不能代表全社会的声音，因为他们只能代表“三桶油”这个既得利益者团体，因此结论不成立。
所以对于这种论证模型的削弱就是要想办法证明该调研对象不具有代表性;对于其结论的加强就是证明其调研对象是十分具有代表性的。
【真题再现】李强说：“我认识了100个人，在我所认识的人中没有一个是失业的。
因此中国的失业率一定是很低的。
”以下哪项如果为真，最能反驳李强的推理?A.李强所认识的人中有小孩B.李强所在城市的失业率和其他城市不一样C.由于流动人口的存在，很难计算失业率D.李强所认识的绝大多数人是单位的同事【答案】D。
解析：这是一道削弱论证类题目。
首先找出题干中的论点和论据，此题论点是“中国的失业率一定是很低的。
枚举问题知识点总结
枚举问题知识点总结一、枚举问题的定义枚举问题是指通过遍历所有可能的情况，找出所需结果的一类数学问题。
通常来说，枚举问题可以分为两类：一是在已知条件下求解未知问题，例如排列组合、求解最优解等；二是在未知条件下求解已知问题，例如密码破解、密码学等。
二、枚举问题的性质1. 可计算性：枚举问题在理论上是可计算的，通过遍历所有可能的情况来寻找解决方案。
2. 时间复杂度：枚举问题通常会伴随着高时间复杂度，特别是在问题规模较大时，需要耗费较长时间来进行计算。
3. 空间复杂度：枚举问题在求解过程中会占用较大的空间，需要存储所有可能的情况，并进行比较和分析。
三、枚举问题的应用1. 组合数学：在组合数学中，枚举问题经常用于求解排列组合、子集问题等，例如有多少种不同的排列方式、有多少种不同的子集组合等。
2. 最优解问题：在求解最优解问题时，枚举方法是经常使用的一种解决方案，通过遍历所有可能的情况来寻找最优解。
3. 密码破解：在密码学中，枚举方法可以用于破解密码，通过遍历所有可能的密码组合来寻找正确的密码。
四、枚举问题的解题方法1. 遍历法：枚举问题的解题方法之一是遍历法，通过循环遍历所有可能的情况来寻找解决方案。
2. 递归法：递归法是枚举问题的另一种解题方法，通过递归的方式来遍历所有可能的情况并寻找解决方案。
3. 剪枝法：在解决枚举问题时，剪枝法是一种常用的优化方法，通过对可能情况进行排除和精简，减少计算量和提高效率。
五、枚举问题的实例1. 求解排列组合问题：例如求解 n 个元素的排列有多少种不同的方式，求解 n 个元素的组合有多少种不同的方式。
2. 求解最优解问题：例如求解 n 个元素的最大子序列和、求解 0-1 背包问题等。
3. 密码破解：例如通过暴力破解的方式来遍历所有可能的密码组合，寻找正确的密码。
六、总结枚举问题在数学中具有重要的地位，它涉及到多个领域的知识和技巧。
通过本文对枚举问题的定义、性质、应用以及解题方法的总结和讲解，希望读者能够对枚举问题有更深入的理解，并且在解答相关问题时能够更加得心应手。
2018厦门公务员考试可能性推理论证模型之枚举归纳解题技巧分析
2018厦门公务员考试可能性推理论证模型之枚举归纳解题技巧分析在福建省公务员考试中，逻辑判断里的可能性推理考查的比较多同时论证模型中的枚举归纳为常考的题型，其削弱和加强需要学员重点掌握，因此此考点需要我们认真研究和揣摩，接下来我们针对此考点进行精讲。
一、含义枚举归纳是依据某种属性在部分同类对象中不断重复，没有遇到反例，而推出该类所有对象都具有某种属性的推理，其结论是或然的。
例如：到水果店买草莓，会问老板今天的草莓甜不甜，老板会让其先品尝一个，品尝到甜的，就推断出这家店所有的草莓都是甜的。
二、加强方式调查样本不特殊，样本空间大小足够大，没有调查的样本也具有同样的结果。
【例题】调查表明，新闻类期刊每一份杂志平均有4到5位读者。
由此可以推断，在《音乐之旅》的20000户订户的背后80000到100000位读者，上述估算的前提是：A．大多数《音乐之旅》的读者都是新闻类期刊的订户B．《音乐之旅》的读者与订户的比例和新闻类期刊的读者与订户的比例相同C．读者通常都喜欢阅读一种以上的刊物D．新闻类期刊的读者与《音乐之旅》的读者相近【答案】B。
解析：选项B说“《音乐之旅》的读者与订户的比例和新闻类期刊的读者与订户的比例相同”，即《音乐之旅》的读者与订户的比例也为4∶1或5∶1，那么，我们可以很容易判断出“在《音乐之旅》的20000户订户的背后约有80000到100000位读者”，选项B这一前提刚好可以得出推断。
故正确答案为B。
三．削弱方式调查样本特殊，样本容量不足，没有调查的样本存在不同的结果。
【例题】《花与美》杂志受A市花鸟协会委托，就A市评选市花一事对杂志读者群进行了民意调查，结果60%以上的读者将荷花选为市花，于是编辑部宣布，A市大部分市民赞成将荷花定为市花。
以下哪项如果属实，最能削弱该编辑部的结论;A.有些《花与美》读者并不喜欢荷花B.《花与美》杂志的读者主要来自A市一部分收入较高的女性市民C.《花与美》杂志的有些读者并未在调查中发表意见D.《花与美》杂志的调查问卷将荷花放在十种候选花的首位【答案】B。
2017国家公务员考试行测技巧_ 可能性推理之枚举归纳
2017国家公务员考试行测技巧: 可能性推理之枚举归纳
在历年公务员考试可能性推理中，有一类常考题型“枚举归纳”出现频率较高，而且技巧性相对较强，需要广大考生熟练掌握，今天中公教育专家就共同学习一下这种题型�D�D“枚举归纳”。
【必备理论】
1.定义：
关于某类事物的部分对象具有某种属性的判断作为前提，由此推出全体对象都具有这种属性的推理判断。
2.模型：
前提:A={a1,a2,a3,……an}
a1∈m,a2∈m,a3∈m,
结论: A∈m
3.典型削弱方式：调查样本没有代表性;样本数量不足。
4.典型加强方式：调查样本具有代表性;样本空间足够大;未调查的样本具有同样属性。
【经典例题】为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，《管理者》杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动。
答卷评分后发现，60%的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30%左右的参加者也表现出了一定的水平。
《管理者》杂志因此得出结论，目前群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。
以下哪项如果为真，最能削弱以上结论?
A.管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论未免过于草率
B.掌握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当距离
C.并非所有《管理者》读者都参加了这次答卷活动，其信度值得商榷
D.从发行渠道上看，《管理者》的读者主要是高学历和实际的经营管理者
【答案】D。
中公解析：要削弱该结论，就要说明目前群众对于管理基本知识掌握的不是不错的。
选项D说明，我们所调查的人群只是那些高学历和实际的经营管理者，代表不了大众群体。
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枚举型定义推理题解题方法
单定义判断是公考中的判断推理部分的重点题型，其出题形式为题干给出一个定义，然后给出四个选项，要求考生选择属于或者不属于定义的一个选项。
解答单定义判断，首先要关注定义项部分的内容。
由于下定义的形式可以多种多样，且每种形式所对应的要点并不完全相同，因此解题方法也会有所区别。
公务员考试中会出现的定义形式主要有三类：“属”+“种差”型定义、描述型定义、枚举型定义。
现在为大家介绍枚举型定义推理题解题方法。
枚举型定义所指的对象通常数目很小或其种类有限，因此在定义时通常会将其外延列举出来。
这类定义由于其外延已给出，故而考生能较容易地理解定义的内涵或适用范围。
因此，在做枚举型定义的定义判断时，只需将选项与列举出的定义项相互对照即可。
示例：我国《刑法》规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：(一)有严重疾病需要保外就医的;(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。
示例中就直接列举了可以监外执行的两种情况，理解起来相对比较容易。
【例题1】根据我国有关规定，职工遇有下列情形之一的，可以认定为工伤：
(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;
(二)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;
(三)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;
(四)在上下班途中，受到非本人负主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的。
根据上述规定，下列情形中可以认定为工伤的是( )。
A.周某开车在下班途中违章驾驶，与前车发生追尾事故，导致颅骨骨折
B.交警小李因纠正王某的违章行为引起王某不满，在上班途中遭到王某的殴打
C.赵某在车间加班时因操作不当，手指被绞进机器中，事后被鉴定为二级伤残
D.张经理为加深与同事的感情，在工作日邀请同事共进午餐，结果同事在用餐后不慎摔伤
解析：题干给出了认定工伤的四种情形。
A项“违章驾驶”不符合第(四)条中的“非本人负主要责任”;B项“在上班途中遭到殴打”不符合
第(二)条;C项“加班时手指被绞进机器”是“因工作原因受到事故伤害”，符合第(一)条，属于工伤;D项“用餐后摔伤”不符合“因工作原因或因履行工作职责而造成的伤害”，不能认定为工伤。
因此答案选C。
点拨：枚举型定义，所给选项只要符合其中一项就符合定义，解题时需要将选项与涉及的外延一一对应。
经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的
帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。
当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。
建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家.（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。
【例题2】动物福利指的是尊重动物的权利、保护生态环境，促进人与动物协调发展。
动物福利主要包括：生理福利，即无饥渴之忧虑;环境福利，即让动物有适当的居所;卫生福利，即尽量减少动物的伤病;行为福利，即保证动物表达天性的自由;心理福利，即减少动物恐惧和焦虑的心情。
根据上述定义，下列哪项不涉及动物福利?
A.养鸡场让母鸡在山林中自由觅食，提高产蛋率
B.为了科研目的对动物进行活体实验时注射麻药
C.在山区修建高速公路时预留多处动物过桥涵洞
D.采取多种奖励方式，激发猴子表演高难度动作
解析：根据题干信息，动物福利主要包括生理福利、环境福利、卫生福利、行为福利和心理福利五个方面。
A项“在山林中自由觅食”属于行为福利;B项“活体实验时注射麻药”是为了减少动物的恐惧和焦虑，属于心理福利;C项“预留动物过桥涵洞”是为了让动物有适当的居所，属于环境福利;D项“激发猴子表演高难度动作”有一定的危险性，没有保护动物的行为和心理福利，不符合定义。
因此答案选D。