最新-2018年安徽省“江南十校”高三联考(文) 精品

2018年安徽省“江南十校”高三联考

数学(文科)试题

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题： 1.

2

(2)i i

-= ( ) A.43i - B.43i -+ C.43i + D.43i -- 2.函数2|log |()2x f x =的图像大致是（ ）

3.设集合21

{|0}2

x A x x +=-…，{|||1}B x x =<，则A B = A.1

{|

1}2

x x <… B.{|12}x x -<… C.{|121}x x x -<<≠且 D.{|12}x x -<< 4.定义在(,0)

(0,)-∞+∞上的奇函数()f x 在(0,)+∞上为减函数，且(2)0f =，则“

()()

0f x f x x

--<”是

“24x >”成立的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 5.已知函数()sin()3

f x x π

ω=+(0)ω>的最小正周期为π，则该函数图像( )

A.关于直线3

x π

=

对称 B.关于直线4

x π

=

对称

C.关于点(,0)4π对称

D.关于点(,0)3

π

对称

6.五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( )

A.35

B.25

C.34

D.2

3

7.已知a 、b 、l 表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同平面，有下列四个命题： ①若a α

β=，b βγ=且//a b ，则//αγ；

②若a 、b 相交且都在α、β外，//a α，//a β，//b α，//b β，则//αβ； A

B

D

C

③若a β⊥，a α

β=，b β⊂，a b ⊥，则b α⊥；

④若a α⊂，b β⊂，l a ⊥，l b ⊥，则l α⊥. 其中正确的是( )

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

8.已知实数a 、b 满足112

3

log log a b =，下列五个关系式：

①1a b >>，②01b a <<<，③1b a >>，④01a b <<<，⑤a b =.其中不可能成立的关系式有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4

9.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( ) A.||()x f x x = B.11

()212

x

f x =+- C.()x x

x x

e e

f x e e --=

+ D.()lgsin f x x =

10.已知两个非零向量(1,1)a m n =--，(3,3)b m n =--，且a 与b 的夹角是钝角或直角，则m n +的取值范围是

A. B.[2,6]

C. D.(2,6)

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题(25分)：

11.命题“x ∃∈R ，22390x ax -+<”为假命题，则实数a 的取值范围是 12.一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图面积分别是3、4、6，由这个几何体外接球表面积为

13.双曲线22

21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则双曲线的

离心率为

14.已知函数(23)43(1)

()(1)x a x a x f x a x +-+⎧=⎨<⎩…在(,)-∞+∞上是增函数，则a 的限值

范围是

15.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若数列{}n a 的各项按如下规律排列：12，13，23，14，24，34，15，25，3

5，

45，…， 1n ，2n ，…，1

n n

-，…有如下运算和结论： ①2338a =

；②1111

6

S =； ③数列1a ，23a a +，456a a a ++，78910a a a a +++，…是等比数列；

俯视图

正视图侧视图

④数列1a ，23a a +，456a a a ++，78910a a a a +++，…的前n 项和为24

n n n

T +=； ⑤若存在正整数k ，使10k S <，110k S +…，则57

k a =

. 在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号

三、解答题(75分)：

16.(12分)某制造商3月生主了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位mm)，将数据分组如下：

⑴请将上表中补充完成频率分布直方图(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；

⑵若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm ，试求这批球的直径误差不超过0.18mm

的概率；

⑶统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).

17.(12分)在锐角ABC ∆中，已知内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．向量(2sin(m A C =+，(mm)

205

101525