中位数课件
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《平均数中位数众数》课件
03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出 现次数最多的数值。
众数反映了一组数据 的集中趋势，是描述 数据分布的重要统计 量。
在一组数据中，众数 可能存在一个、多个 或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，找出出现 次数最多的数值即为众数 。
频数统计法
统计每个数值在数据集中 出现的次数，出现次数最 多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入，可以评 估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中，平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布 情况，帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中，平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或 服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值 ，表示数据的普遍水平；
平均数是所有数据之和除以数据个数， 而众数只关注出现次数；
平均数反映数据的总体“平均水平”， 而众数则反映数据的“普遍水平”。在 数据量较大时，平均数和众数可能相差 较大；在数据量较小时，平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较
中位数与众数(二)课件
众数较高，说明高分段的学生较多。
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04
中位数课件
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
单位：元
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1 0 0 0 1300 9 0 0 9 0 0
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C
招聘启示
员工D 员工E 员工F
员工G
员工H
2300
上班后
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
因工作需要，本公司欲招工作 我算的平均数是2300元 人员几名，月平均工资 2300 元， 可是它怎么比大多数员 工的工资高呢？ 有意者面谈。 招聘启示
日期 日营 业额
1 5.3, 5.3
2 6.2, 6.2
3 3.6, 3.6
4 4.5, 4.5
5 8.6
6 6.8 6.8,
7
8
9
10
4.5, 4.5 6.3, 6.3 6.5, 6.5 6.6, 6.6
（1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数
5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.5 5.89 解： X 10 从小到大排列:
下面两组数据的中位数分 别是多少?你能说出这 两个中位数的意义吗? (1) 5，6，2，3，2 (2) 5，6，2，4，3，5
（1） 第1步排序： （2） 第1步排序：2
2 2 3 5 6
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
单位：元
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1 0 0 0 1300 9 0 0 9 0 0
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C
招聘启示
员工D 员工E 员工F
员工G
员工H
2300
上班后
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
因工作需要，本公司欲招工作 我算的平均数是2300元 人员几名，月平均工资 2300 元， 可是它怎么比大多数员 工的工资高呢？ 有意者面谈。 招聘启示
日期 日营 业额
1 5.3, 5.3
2 6.2, 6.2
3 3.6, 3.6
4 4.5, 4.5
5 8.6
6 6.8 6.8,
7
8
9
10
4.5, 4.5 6.3, 6.3 6.5, 6.5 6.6, 6.6
（1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数
5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.5 5.89 解： X 10 从小到大排列:
下面两组数据的中位数分 别是多少?你能说出这 两个中位数的意义吗? (1) 5，6，2，3，2 (2) 5，6，2，4，3，5
（1） 第1步排序： （2） 第1步排序：2
2 2 3 5 6
中位数ppt课件
中位数ppt课件
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
初中数学人教版八年级下册《中位数的概念》课件
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10 数据个数为偶数
173495
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；若数据的个数为偶数,则称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数.
则这组数据的中位数是______.
20+30+40+m+35+10 =30 6
10 20 30 35 40 45
m=45 30+35 =32.5
2
练习
3.若一组数据 20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是__3_2__.5_.
20+30+40+m+35+10 =30 6
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右：
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右： b．比赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
§42中位数PPT课件
‹# ›
求下列各组数据的中位数：
你能总结出求中位数的步骤吗？
①56232
① 22 3 5 6
3
②2344445 4
③562435
③ 2 3 4 5 56
4.5
④ 3 7 6 8 8 40
④ 3 6 7 8 8 40 7.5
‹# ›
重要结论2
求中位数的一般步骤：
1.将这一组数据从大到小（或从小到大） 2. 排列。 2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的
‹# ›
合作探究
15名男生的身高分别为（cm） 164，172，178，170，167，168，167，172， 169，170，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，数据的个数是多少？ ⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ ⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ ⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是
2.一组数据包含6个数，它们的平均数为 15。这组数据的中位数与平均数15的 大小关系可能有怎样的情况？举例说明。
‹# ›
中考链接
某班四个小组的人数如下： 10 ，10 ，x , 8
已知这组数据的中位数与平均数相等， 求这组数据的中位数。
‹# ›
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
‹# ›
想一想
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影 响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的 位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
求下列各组数据的中位数：
你能总结出求中位数的步骤吗？
①56232
① 22 3 5 6
3
②2344445 4
③562435
③ 2 3 4 5 56
4.5
④ 3 7 6 8 8 40
④ 3 6 7 8 8 40 7.5
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重要结论2
求中位数的一般步骤：
1.将这一组数据从大到小（或从小到大） 2. 排列。 2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的
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合作探究
15名男生的身高分别为（cm） 164，172，178，170，167，168，167，172， 169，170，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，数据的个数是多少？ ⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ ⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ ⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是
2.一组数据包含6个数，它们的平均数为 15。这组数据的中位数与平均数15的 大小关系可能有怎样的情况？举例说明。
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中考链接
某班四个小组的人数如下： 10 ，10 ，x , 8
已知这组数据的中位数与平均数相等， 求这组数据的中位数。
‹# ›
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
‹# ›
想一想
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影 响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的 位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
6.4 中位数(例4、例5) PPT课件1
哪组同学跳绳 的一般水平好 一些呢？
三年级第一、二组1分钟跳绳成绩统计表
第 姓名 李明 张红 王丽 一 成绩 组 (下)
第 姓名 王涛 李玉 李强 二 组 成绩 (下)
张桐
吴洪
袁涛
苏林 平均成绩
130
张明
许丽
朱辉
周磊 平均成绩
126
哪组同学跳绳的一般水平要好一些呢？
三年级第一、二组1分钟跳绳成绩统计表
(下)
张红
王丽
张桐
吴洪
袁涛
苏林
164
120
117 117
113
112
109
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
175 164
中位数
平均数: 130
120
117 117
113
112
109
李明 张红 王丽 张桐 吴洪 袁涛 苏林
三年级第一、二组1分钟跳绳成绩统计表
第 姓名 李明 张红 王丽 一 组 成绩 175 164 120 (下) 第 姓名 王涛 李玉 李强 二 组 成绩 131 130 128 (下)
张桐
吴洪
袁涛
苏林
平均成绩 130
117
113
112
109
张明
许丽
朱辉
周磊 平均成绩
126
124
122
121
126
哪组同学跳绳的一般水平要好一些？
第 姓 名 李明 一 成绩 组 (下) 175
B
）来代表李敏同学平时的数学成绩更合适？
A. 平 均 数
B. 中 位 数
五(2)班第一小组7名同学身高统计图 2008年11月
三年级第一、二组1分钟跳绳成绩统计表
第 姓名 李明 张红 王丽 一 成绩 组 (下)
第 姓名 王涛 李玉 李强 二 组 成绩 (下)
张桐
吴洪
袁涛
苏林 平均成绩
130
张明
许丽
朱辉
周磊 平均成绩
126
哪组同学跳绳的一般水平要好一些呢？
三年级第一、二组1分钟跳绳成绩统计表
(下)
张红
王丽
张桐
吴洪
袁涛
苏林
164
120
117 117
113
112
109
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
175 164
中位数
平均数: 130
120
117 117
113
112
109
李明 张红 王丽 张桐 吴洪 袁涛 苏林
三年级第一、二组1分钟跳绳成绩统计表
第 姓名 李明 张红 王丽 一 组 成绩 175 164 120 (下) 第 姓名 王涛 李玉 李强 二 组 成绩 131 130 128 (下)
张桐
吴洪
袁涛
苏林
平均成绩 130
117
113
112
109
张明
许丽
朱辉
周磊 平均成绩
126
124
122
121
126
哪组同学跳绳的一般水平要好一些？
第 姓 名 李明 一 成绩 组 (下) 175
B
）来代表李敏同学平时的数学成绩更合适？
A. 平 均 数
B. 中 位 数
五(2)班第一小组7名同学身高统计图 2008年11月
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225000
副总经理 160000
职员1
24000
职员2Βιβλιοθήκη 25000职员321000
人均年收入 90000
神州网络公司
总经理
100000
副总经理 60000
职员1
34000
职员2
35000
职员3
36000
人均年收入 53000
总结
1、通过这节课地学习你认识了什么？ 2、你认为中位数和平均数在表示一组数据
(3)如果A飞机不飞，那么其余七架飞 机飞行时间的平均数是多少？用它来 代表这些飞机的飞行试验水平，你有 什么评价？
（1）求出阳光公司员工3月份工资 的平均数、中位数和众数。
（2）你认为用哪个数据代表这个公 司员工3月份工资的实际情况比较合 适？为什么？
4、考考你 你希望到哪家公司应聘？
招聘启事一
招聘单位：宏图外贸公司 招聘岗位：职员（外贸营销） 相关要求：本科以上学历，懂英语。 待遇：人均年收入90000元以上。
招聘启事二
招聘单位：神州网络公司 招聘岗位：职员（网络设计） 相关要求：本科以上学历，擅长计
算机。 待遇：人均年收入53000元以上。
职员工资实际分配情况一览表
宏图外贸公司
总经理
同中位数比，7号男生的成绩怎么样？
观察：平均数117
中位数102 你认为用哪个统计量表示这一组 男生的跳绳水平更合适？
观察：平均数117
中位数102
你知道为什么这组数据的平均数 比中位数高得多吗？
这组数据的中位数是多少？
中位数： (104+102) ÷2=103
同中位数比，10号女生的成绩 怎么样？其他女生呢？
陈仙莲
7号跳了110下，他的成绩处 在这组同学中的什么位置？
7号跳了110下，他的成绩处在这 组同学中的第三名。
平均每人跳117下，他跳的比平均 数少。
疑问：110下比跳的平均数117少，怎么还 是第三名？ 182 170 110 106 102 100 97 96 90
正中间的一个数是102，102是这组数据 的中位数。
练一练 1、 下面是第一组9位同学家庭的住 房面积。（单位：平方米）86、84、 50、92、87、80、83、43、88。 （1）这组数据的平均数和中位数各 是多少？
（2）用哪个数据代表这9位同学家庭 的住房情况比较合适？
（3）为什么这9个家庭住房面积的平 均数比中位数低得多？
（1）求出八架飞机飞行时间的平均数和 中位数。 （2）用哪个数据代表这八架飞机的飞行 时间比较合适？
的整体特征方面有什么不同？
平均数和中位数都是用来表示一组数 据一般水平的统计量，当数据各个数比 较均匀的时候，既可以用（平均数）也 可以用（中位数）来表示，当数据中个 别数特别大或特别小的时候，用（中位 数）表示比平均数更加合适。