《中位数和众数》PPT课件

小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码 ，其中 各种尺码的销售量如下:
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
件数
3 6 14 5 1 1
如果你是学校商店的销售部经理，应多进哪种尺码的男 衬衫？说说你的理由，并相互交流.
一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多 的那个数据称为这组数据的众数．
2+7+12+12+8+5+3+1
350 = 50
7 (本)
(2) 求捐书册数的中位数和众数.
解：中位数7本，众数6、7本.
学以致用
2.八年级（7）班的一次英语考试中，某题（满分 为4分）的得分情况如下表：
得分/分 0 1 2 3 4 百分率/﹪ 15 10 25 40 10 求该题的平均数、众数和中位数。
中位数的优点是计算简单，只要先排序，找位置中 间一个或两个的平均数即可。但不能充分反映所有的数 据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不 是唯一的。 但不能充分反映所有的数据信息。
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7
数学活动四
1．求下列各组数据的平均数、中位数、众数． （1）18，20，20，21，21
（2）－1，2，1，0，6，－2
9．4
10． 0
0
由贾 表9中．数4 据101可．以1看04．出，8．当4 第8．97次射9．击9 后9．，9埃8蒙．8斯以7．58环1的01． 优势遥遥领先于贾占波，但由于第10次射击，意外地不能 击中靶子，最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌．
想一想：如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射 击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适，那么应该 怎样评价埃蒙斯的实际水平？.请小组讨论一下，说说想法2 。
一般地， n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的 一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中 位数.
（n为奇数源自文库,中间位置有 一个数据；n为偶数时,中间位
置有 个二数据，但是中位数一定有 个．一）
试一试:
甲运动员的射击成绩按由小到大顺序排列： 0，9.3，9.4，9.4，9.5，9.9，10.0，10.1，10.4，10.4，
班级 甲 乙
参加人数 55 55
中位数 149 151
（乙班高）
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11
学以致用
1.某校八年级(1)班每位同学都向“希望工程” 捐献图书.捐书情况如下：
册4
5
6
7
8
9
10 12
数
人2
7
12 12 8
5
3
1
数
(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？
解： 4×2+5×7+6×12+7×12+8×8+9×5+10×3+12×1
你能求出这组数据的中位数吗？
解：这组数据的中位数是:( 9.5+9.9)÷2=9.7
思考：求一组数据的中位数有哪些步驟？
数学活动三
小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码 ，其中 各种尺码的销售量如下:
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
件数
3 6 14 5 1 1
如果你当学校商店的销售部经理，应多进哪种尺码的男 衬衫？说说你的理由，并相互交流.
求这组学生成绩的平均数、中位数、众数．
解： x
50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6 2+5+10+13+14+6
4000 = 50
80 (分)
中位数是80分，众数是90分。
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9
4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区 的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
户数
2.思考：
n1
（1n）为一偶组数数时据,中共间n位个置，是n 第为奇数, 时n2 个,中．间n2 位1 置是第 2 个；
（2）一组数据 可以（填“可以”或“不可以”）有多个众
数， 可（以填“可以”或“不可以” ）没有众数．
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8
3.在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6
注意：
（1）众数指一组数据中，重复出现次数最多的那个数据， 而不是次数。
（2）一组数据可以有不止一个的众数，也可以没有众数！
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：都从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：
平均数，应用最为广泛。计算时所有数据都参加运 算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值 的影响。
数学活动二
某次数学考试，小明得到78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分, 以及一个2分和一个10分.
全班的平均分为 77分，
小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告 诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
如果你是老师，你同意小明的说法吗？如果不同 意，说说你的理由。用什么表示这次成绩的“集中 趋势”较好？请小组讨论！
6
5
4
3
2
1
0
0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入/万元
求这20个家庭的年收入的平均数、中位数、众数．
（平均数1.6万元，中位数1.2万元，众数1.3万元）
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5.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得 到下表：请你评判两班的学生成绩优秀率 （每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低．
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我们知道， 现实生活中很多数据都可以 用平均数、中位数和众数来刻画，你们能 再举几个例子吗？并能就所举的例子，发 表一下你的看法吗？
通过今天的学习,你有哪些收获？还有什 么困惑？
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苏科版八年级数学上册
中位数和众数
(第一课时)
灌云县实验中学 卞文辉
数学活动一
2004年8月22日，中国选手贾占波获28届奥运会男子50 米步枪金牌，在男子50米步枪3×40决赛中，贾占波和美 国选手埃蒙斯的射击成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
埃
9．4
10． 4
9．3
10． 4
9．5
10． 1
9．9