国泰君安-股指期货改进布林交易模型(IBTM) 程序化交易系列研究之三
期货市场的量化交易模型
期货市场的量化交易模型随着科技的不断发展，金融市场也在迅速变化，并且越来越多地采用了量化交易模型。
期货市场作为金融市场的重要组成部分，同样也逐渐应用了量化交易模型。
本文将深入探讨期货市场的量化交易模型，并对其特点和应用进行详细讨论。
一、量化交易模型的概念及原理量化交易模型是一种通过利用大量历史数据和数学模型，以及使用高性能计算机进行数据分析和交易决策的交易方式。
其基本原理是将市场的历史数据进行量化处理，构建数学模型，并通过算法进行模拟交易和系统优化。
通过对大量数据的深入分析，量化交易模型可以发现市场中的规律和趋势，从而提高交易效率和盈利能力。
二、期货市场的量化交易模型的优势1. 提高交易效率：量化交易模型可以通过实时获取市场数据，并利用计算机算法进行交易决策，消除了人为情绪因素对交易的影响，提高交易效率和准确性。
2. 降低交易风险：量化交易模型可以通过对历史数据的分析，识别和规避潜在的交易风险，从而降低交易风险和损失。
3. 多样化投资策略：量化交易模型可以基于不同的投资策略进行设计和实施，如趋势跟踪、均值回归等，使投资组合更加多样化，降低风险。
三、期货市场的量化交易模型的应用1. 趋势跟踪策略：量化交易模型可以基于市场的趋势进行交易，通过对市场走势的分析，判断市场的上涨或下跌趋势，并相应地进行交易操作。
2. 均值回归策略：量化交易模型可以基于市场的均值回归原理进行交易，即在市场价格偏离均值较大时进行交易，以期望价格会再次回归到平均水平。
3. 统计套利策略：量化交易模型可以通过对相关证券或期货之间的统计关系的分析，找出价格的差异并进行套利交易，以获得稳定的收益。
四、期货市场的量化交易模型的挑战1. 数据质量：量化交易模型的有效性和准确性严重依赖于所使用的市场数据，数据质量的好坏对交易模型的效果有重要影响。
2. 算法复杂性：量化交易模型的设计和优化需要进行复杂的数学建模和算法实现，需要投入大量的时间和资源。
程序化交易系列研究一(国泰君安证券-金融工程)
股指期货期现套利交易与ARIMA模型构建
股指期货期现套利交易与ARIMA模型构建内容摘要：文章通过在ARIMA模型时间序列分析预测期现货价格的基础上，建立股指期货期现套利模型。
以2011年5月23日至7月15日沪深300现货和IF1107期货合约真实交易数据为研究对象进行实证分析，结果表明ARIMA(3,1,3)模型很好的拟合了价格序列，并给出了期现套利交易策略实现无风险套利。
关键词：ARIMA模型股指期货期现套利沪深300股指期货的期现套利是指针对某种期货合约，当期货市场与现货市场在价格上出现差距，从而利用两个市场的价格差距，低买高卖而获利。
对于期现套利者，利用科学的方法预测期现货价格走势非常重要。
目前国内有部分文献研究了期现货价格的预测，如薛勇等（2009）通过选择股指期货价格以及基差使用香港恒生期货数据为样本预测股指期货时间序列，建立了预测模型。
而对期现套利的研究大多数只停留基于过去数据建立期现套利模型并给出可能的交易策略，其实际价值并不大。
基于ARIMA模型的股指期货价格预测模型思想。
ARIMA模型是将时间序列视为一组关于时间t的随机变量，它的自相关性表征了预测对象发展的延续性，通过模型识别后这种自相关性便可从时间序列的过去值及现在值预测其未来的值。
其模型类型分为自回归AR（p）模型、滑动平均MA （q）模型和自回归滑动平均AR IMA （p、d、q）模型。
基本公式为：Xt=φ1Xt-1+φ2Xt-2+…+φpXt-p+et-θ1et-1-θ2 et-2-…-θqet-q其中p、d、q分别表示时间序列的自回归阶数、差分阶数和滑动平均阶数，Xt为时间序列在t时期的预测值，Xt-i为i时期的观测值，φi为模型自回归系数，θi为模型滑动平均系数，et-i为时间序列模型在t-i时期的残差。
序列的平稳性检验。
时间序列的平稳性是统计建模的基础，判断序列是否平稳的主要方法是单位根检验，如ADF检验等。
若期现货价格数据非平稳，则可用一阶差分即收益率序列进行检验。
股指期货仿真交易国泰君安期货公司筹备小组杨光.pptx
❖ 收到登记表后，筹备组向交易所提交开户申请，申请 交易编码
❖ 申请成功后，在交易系统中为客户开立资金账号，并 设置客户的交易编码。
❖ 将客户的资金账号和密码反馈给分支机构管理员。
交易编码的概念
交易所实行交易编码备案制度。交易编码是指 会员和投资者进行期货交易的专用代码。交易编码 由会员号和投资者号两部分组成。交易编码由十二 位数字构成，前四位为会员号，后八位为投资者号。 如投资者交易编码为5，则会员号为0001，投资者 号为00001535。一个投资者在交易所内只能有一 个投资者号，但可以在不同的会员处开户。其交易 编码只能是会员号不同，而投资者号必须相同。
LOGO
股指期货仿真交易
内容提要
概述期货交易与股票交易的
1
不同点
2
开户环节
3
交易环节
股指期货与股票相比的不同点
股指期货与股票相比，有几个非常鲜明的特点，这 对股票投资者来说尤为重要：
1、期货合约有到期日，不能无限期持有。 2、期货合约是保证金交易，每天结算 3、期货合约可以卖空
开户环节
仿真交易期间的开户
LOGO
❖ 新上市合约的挂盘基准价由交易所确定并提前公布。 挂盘基准价是确定新上市合约第一天交易涨跌停板额 的依据。
合约的最后交易日是哪一天？
❖ 合约的最后交易日为到期月的第三个星期五。 如 IF0611合约，该合约最后交易日为 2006年 11月17日。同时最后交易日也是最后结算日。 这天收盘后交易所将根据交割结算价进行现金结 算。释放到期和约保证金并计算盈亏.
❖ 收盘价的产生比较简单，通常以该合约当日最后一 笔成交的价格作为收盘价。（证券的收盘价由集合竞
期货市场程序化交易探讨
期货市场程序化交易探讨伴随期货行业的不断发展，作为金融创新成果之一的程序化交易也受到投资者、各大期货公司以及其他金融业的青睐，尽管在市面上还看不到商业化的交易系统推出，但底层的程序化交易开发平台、应用平台等均已较为完善，程序化交易可能将成为期货业一大亮点。
对程序化交易基本编写思路以及对程序化交易一些认识着重阐述，希望可以藉此加深读者对于程序化交易的理解，并对以后应用有所帮助。
标签：程序化交易;模型指标；期货市场程序化交易在美国市场已运行多年，随着计算机技术的飞速发展，程序化交易成为IT技术与投资管理业的最佳结合点。
在国内金融市场多元化、复杂化，程序化交易得以发展的契机，同时伴随期货行业的不断发展，作为金融创新成果之一的程序化交易，以其克服人性弱点，方便快捷以及超出人类生理极限操作的优点，受到越来越多投资者、各大期货公司以及其他金融业企业的青睐。
对于程序化交易，很多人可能都会有疑问，甚至有认识上的偏差，下面我将结合实际情况，针对普遍存在的问题，阐述我对程序化的理解。
（1）关于对各个程序化交易历史模拟测试的质疑。
经常可以在期货公司网站、程序化论坛、以及程序销售商那里看到一些程序检测后的模拟数据，不管从资金曲线还是一些其他检验数据，给我们的感觉有的是相当不错。
是不是在跑实盘时也能一定得到如此盈利，答案是否定的。
历史模拟是确定的，而实盘中充满不确定性，用确定性的检验来作为不确定的结论，当然是不合适的。
首先，在程序化交易历史数据检测中，在设定不同价位、不同仓位或者其他数据时，我们所得到的结果可能大相径庭。
其次，实盘和历史数据检验的有一区别在于，历史数据检验只识别每根K线的四个价位——开盘价、收盘价、最高价和最低价。
而在实盘中，价格可以经历从最高价到最低价的每个价位，只要价格走势符合开平仓的条件就触发，此时如果在一根K线走完时并未满足条件可能引发实盘效果不如预期。
再者，编写程序所调用的函数也可能导致实盘和历史测试之间的差距。
期货交易中的量化交易模型
期货交易中的量化交易模型一、引言随着科技进步和数据处理能力的提升，量化交易模型在金融领域中扮演着越来越重要的角色。
在期货交易中，量化交易模型通过运用复杂的算法和数学模型，利用历史数据进行分析和预测，从而帮助交易员做出更为理性和精确的决策。
本文将介绍期货交易中的量化交易模型及其应用。
二、传统交易与量化交易模型1. 传统交易方法的局限性传统的期货交易方法主要依赖于交易员的经验和直觉，通常辅以一些基本的技术指标分析。
然而，这种方法往往受制于人类的主观判断和情绪波动，容易受到外部因素的干扰，导致交易结果的不稳定和风险的增加。
2. 量化交易模型的优势量化交易模型通过大量的历史数据和复杂的算法进行模拟和回测，可以剔除主观情感因素，实现对市场的客观分析和预测。
其优势主要体现在以下几个方面：（1）准确性：量化交易模型可以精确地分析市场行情和价格走势，辅助交易员制定具有科学依据的交易策略。
（2）纪律性：量化交易模型遵循既定的规则和策略，不受情绪和心理因素的影响，有助于保持交易员的纪律性和冷静思考。
（3）风险控制：量化交易模型可以提供风险管理和控制策略，通过设置止损和止盈机制，有效地控制交易风险。
（4）高效性：量化交易模型可以自动执行交易指令，减少人工操作，提高交易效率。
三、量化交易模型的应用1. 基于统计学的量化模型基于统计学的量化模型是最常用和最基础的模型之一。
该模型通过对历史数据的统计分析，提取出价格的统计规律，进而进行趋势预测和波动率估计。
常见的统计学模型包括均值回归模型、马尔可夫模型和协整模型等。
2. 基于技术指标的量化模型技术指标是量化交易中常用的工具之一，通过计算价格和交易量的变化，帮助交易员判断市场的买入和卖出信号。
常见的技术指标包括移动平均线、相对强弱指标（RSI）和布林带等。
量化模型可以根据技术指标的数值和交叉等信号，制定具体的交易策略。
3. 基于机器学习的量化模型机器学习技术在量化交易中发挥着越来越重要的作用。
期货市场中的量化交易模型与策略
期货市场中的量化交易模型与策略在当今金融市场中，量化交易已经成为了一种趋势，特别是在期货市场中。
量化交易是指使用数学模型、统计学方法和计算机算法来进行交易决策和执行的一种交易方式。
本文将介绍期货市场中的量化交易模型与策略，并探讨其在市场中的应用和优势。
一、量化交易模型量化交易模型是指基于数学和统计学原理，通过对市场数据和历史交易数据的分析，构建出用于决策的模型。
这些模型能够通过对市场行情的判断和价格走势的预测，为交易者提供决策依据。
1.1 趋势跟随模型趋势跟随模型是最常见的量化交易模型之一。
该模型认为市场价格的上升或下降趋势将延续一段时间，交易者可以通过跟随市场的主要趋势进行交易。
这种模型利用移动平均线、布林带等技术指标来辅助判断市场趋势，并通过设定止损点和获利点来进行交易。
1.2 套利模型套利模型是利用市场上价格差异来获取稳定收益的一种策略。
这种模型利用统计学方法和计量经济学模型来识别价格的不合理差异，并通过建立相应的交易策略进行套利操作。
常见的套利策略包括期现套利、跨品种套利等。
1.3 市场情绪模型市场情绪模型是基于市场参与者情绪对市场走势的影响而构建的模型。
该模型通过分析市场参与者的情绪指标、新闻事件等信息，并结合市场数据进行交易决策。
例如，当市场情绪过度乐观时，可能会导致市场泡沫，投资者可以通过该模型来进行反向交易。
二、量化交易策略量化交易策略是基于量化交易模型构建的具体实施方法和规则。
通过策略的制定和执行，交易者能够以更加科学和系统化的方式进行交易。
2.1 交易信号策略交易信号策略是基于量化模型的买卖信号来进行交易的一种策略。
通过设定一定的买入和卖出信号，交易者可以根据模型的判断来进行交易决策。
这种策略可以有效降低主观判断和情绪对交易的影响，提高交易的准确性和稳定性。
2.2 风险控制策略风险控制策略是在量化交易中不可或缺的一环。
通过设定止损点、获利点和仓位控制等规则，交易者可以合理控制风险，避免因单个交易造成大额损失。
期货自动交易模型中程序化交易策略的深度分析
期货自动交易模型中程序化交易策略的深度分析文章对国内商品期货市场上的量化基金做了概述，同时介绍部分海外主要投资于商品期货的量化对冲基金。
商品期货品种繁多，因此想要有效降低回撤可以通过多品种投资。
有很多的海外对冲基金同时投资于外汇、大宗商品、股票等市场，因为有着相对较低相关性的商品期货市场与股票市场，经常被作为降低风险、分散投资的良好标的，而商品期货市场也逐渐被国内的基金公司所关注。
除了商品期货交易策略中常见的套期保值外，以博取收益为目的交易策略有：短线投机策略、中长线趋势策略和套利策略。
此篇在短线投机策略与中长线趋势策略部分，为新策略的研究设计做铺垫和准备，主要介绍了海内外部分经典交易策略。
在套利策略方面，主要介绍跨品种套利、跨市场套利以及跨期套利。
首先介绍全球商品期货量化对冲基金及产品。
商品期货有多个品种，而且每个品种之间有相对较弱的相关性。
所以投资者想有效降低回撤，可以选取若干个品种同时进行交易分散投资。
相对于风险和收益同时被放大的期货交易来说，商品期货就可以避免引入止损机制，具有更灵活的处理方式。
(一)国内商品期货量化对冲基金及产品介绍1.黑天鹅二号济南百仕旺投资咨询有限公司专注于可持续,风险可控,高回报率的量化投资。
成立于2012 年7月16 日的“黑天鹅二号”就是此公司的量化基金产品，主要操作品种为股指、螺纹钢、焦炭期货。
连续多年，公司管理的账户年化收益率实现50%以上。
朝阳永续举办的中国私募基金风云榜，黑天鹅期货基金连续两年荣获商品市场组第一名。
“黑天鹅二号”的净值曲线如图1所示。
2.弘业顺元资产管理计划注册资本6.8亿元,净资产10亿元的弘业期货股份有限公司，是经中国证监会批准的大型期货公司。
“弘业顺元资产管理计划”是此公司自有投资研究团队针对期货、股票市场量身打造,通过本公司直接发行，商业银行进行资金托管,主要投资于股票、期货市场,面向特定多个客户进行资金募集的集合资产管理计划。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
请务必阅读正文之后的免责条款部分
3 of 7
专题报告
3. 改进布林交易模型(IBTM)
3.1. 模型改进
一般布林线的运用较适合于震荡市，也就是说股价在一定幅度内震荡 时，模型更为奏效，这点从布林线的定义即可看出。我们对布林线在不 同市场使用的情形进行区分，设计改进布林交易模型（Improved Bolling Trading Model），使之既可用于震荡市，又可用于趋势市。此外，布林 线的交易策略有很多，一般布林线的交易策略总会存在趋势误断的问 题，我们在策略中加入了对原有趋势是否结束的判断，以增加交易成功 的机率。
请务必阅读正文之后的免责条款部分
5 of 7
专题报告
表 2：模型收益（2008-2009 年），各期均跑赢指数变动的绝对值
时间区间
赢利点数
沪深 300 指数变动
2008Q1
2136
(1548)
2008Q2
1295
(999)
2008Q3
822
(548)
2008Q4
662
(426)
2009Q1
711
690
z 布林线是在相对论的哲学思想上提出的，Bollinger 认为股价的高低是 相对的，而不是绝对的，所以他围绕股价的上下波动划出了一个“信 道”（由上、中、下轨组成），希望通过这个“信道”对股价设定一个相 对高和低的界定。简单的表述就是：当股价穿越上轨线时，就认为 股价相对偏高；反之，当股价跌破下轨线时，就认为股价偏低了。
2.趋势市 在单边强势市场中，股价连续上升（或下跌），此时股价通常会运行在 布林线中轨和上轨（下轨）之间，此时可按照如下方法进行操作：当股 价持续上升，股价突破上轨，随后股价下穿上轨，并进一步跌破中轨， 此时上轨线明显由升转平，开空仓；当股价持续下跌，股价跌破下轨， 随后股价上穿下轨，并进一步向上突破中轨，此时下轨线明显由降转平， 开多仓。
相关报告 《股指期货即日交易模型 （DTM）——程序化交易系列研 究之二》
2010.03.17 《程序化交易的模型和应用—— 程序化交易系列研究之一》
2010.03.15
z 由于目前股指期货推出时间不久，可以用来测试的时间区间长度尚不
够，因此我们选取 2008-2009 年间沪深 300 指数的 1 分钟高频数据来 进行模拟测试。模型在 2008-2009 年间，每季度均跑赢指数变动的绝 对值，总交易 2390 笔，合计盈利 8245 个指数点，扣除交易成本后 盈利 4093 个指数点。
表 1：布林线宽度与统计概率的关系
布林线宽度
股价落在布林带之间的概率
1.7 倍标准差 2 倍标准差
90%以上 95%以上
2.3 倍标准差
数据来源：国泰君安证券研究
97%以上
由上可以看出，布林带是自我调整的，股价波动性小时，布林带就窄， 此时预示着股价表现暂时平静；反之，股价波动性大时，布林带就宽。 因此布林带随着股价波动的大小而不断变化，这就从 “绝对理论”框 架下跳了出来，进入“相对理论”的范畴。
1.震荡市 当股价处于震荡市时，股价没有过度的涨或跌，运行在一定的宽度范围 内，此时可按照以下方法运用布林线进行投资操作：当股价向上突破下 轨线时，开多仓，若股价紧接着上穿中轨线，则加开多仓；当股价向下 跌破上轨线时，开空仓，若股价跟着继续向下跌破中轨线，则加开空仓。
图 1 震荡市中布林线的运用
数据来源：国泰君安证券研究
John Bollinger 在其经典著作《Bollinger on Bollinger Bands》中提到： “在爱因斯坦相对论的理论框架下，任何事物只有在与其他事物的相对 中才能存在，即任何事物都不可能独立存在，事物的存在只具有相对性 而没有绝对性。人们普遍意识到，那些曾经统治人们思想和意识形态的 所谓绝对的真理已经不起作用了，代之而起的是相对的理论框架，在证 券市场中，这种观念的转变同样存在。金融领域被认为是世界上最复杂 的领域，人们很难准确地对其进行预测。如果一种体系较为复杂，传统 的线性分析工具就失效了，唯一能够帮助人们认识复杂体系的方法就是 相对性工具。”
请务必阅读正文之后的免责条款部分
2 of 7
专题报告
2. 布林线要素
2.1. 布林线要素的计算方法
布林线的要素包括上轨线，中轨线，下轨线。 1）计算 N 日移动平均线 MA
N
∑Ci
MA = i=1 N
其中 Ci 为第 i 日的收盘价（如果周期为分钟，则 Ci 为第 i 分钟的收盘价，
以此类推）
2）计算 N 日股价的标准差 SD
因此，当股价突破布林线上（中、下）轨就判断原趋势即将反转，这不 合股价运行的逻辑——“股价的惯性”，我们在改进的布林线交易策略 中，充分考虑了这种情况，在股价突破布林线相应的轨线后，并不立即 反向建仓，而是通过一系列的条件来判断原趋势是否发生了改变，当趋 势的改变得以确认，我们才开仓入场，这样操作可能会牺牲少许的利润， 但是可以避免趋势判断错误所带来的巨大亏损，从风险控制的角度来说 是可行的。
SD =
N
∑(Ci − MA） 2
i =1
N
3）计算上、中、下轨道线
设中轨线为 MB，上轨线为 UP，下轨线为 DN，则：
MB = MA UP = MB + λ * SD DN = MB − λ * SD 其中 λ 为标准差的倍数。
2.2. 布林线要素的意义
1）布林线的中轨和上轨共同决定了股价运行的常态区间，一般情况下， 股价将在布林线的上轨线和下轨线所确定的区间内运行，当超出这个区 间，股价就进入了“非常态”时期。震荡市中，当股价突破上轨，则说 明股价暂时高估，有回调的可能；反之，当股价跌破下轨，则说明股价 暂时低估，有反弹的预期。
请务必阅读正文之后的免责条款部分
专题报告
1. 布林线原理
布林线，即 BOLL 指标，又称布林带，是由美国股票分析师 John Bollinger 在实战交易中依据统计学原理设计出来的，其英文全称是“Bollinger Bands”。由于其兼具灵活和顺应趋势的特点，布林线成为目前资本市场 中被普遍使用的技术指标之一。
本报告导读：
期指推出流动性超预期，为日内高频交易提供了条件。我们构建期指日内改
进布林交易模型，在两年的数据测试中，每季度均获得超过指数单边的收益。
摘要：
z 布林线，即 BOLL 指标，又称布林带，是由美国股票分析师 John Bollinger 在实战交易中依据统计学原理设计出来的，其英文全称是 “Bollinger Bands”。由于其兼具灵活和顺应趋势的特点，布林线成为 目前资本市场中被普遍使用的技术指标之一。
3.2. 交易结果
数据选取：由于目前股指期货推出时间不久，可以用来测试的时间区间 长度尚不够，因此我们选取 2008-2009 年间沪深 300 指数的 1 分钟高频 数据来进行模拟测试。
交易结果：模型在 2008-2009 年间，每季度均跑赢指数变动的绝对值。 总交易 2390 笔，合计盈利 8245 个指数点，扣除每笔交易万分之五的交 易及冲击成本后（由于交易涉及止损，我们将成本设的较高），盈利 4093 个指数点。期间一手合约最大单笔亏损不到 6000 元，一手合约最大连 续亏损 16257 元。
2009Q4
16
4
数据来源：国泰君安证券研究
233.16 125.23 64.51 86.84 93.15 75.54 88.99 76.13
2009Q2
764
659
2009Q3
1060
(162)
2009Q4 总计
796 8245
571 (1763)
数据来源：国泰君安证券研究
时间
交易 总笔数
表 3：模型盈亏数据（2008-2009 年），一手合约最大单笔亏损不到 6000 元
盈利交易 最大单笔盈 最大单笔亏 盈利交易平 亏损交易平
比例
利（点） 损（点） 均盈利（点） 均亏损（点）
z 一般布林线的运用较适合于震荡市，也就是说股价在一定幅度内震荡 时，模型更为奏效，这点从布林线的定义即可看出。我们对布林线在 不同市场使用的情形进行区分，设计改进布林交易模型（Improved Bolling Trading Model），使之既可用于震荡市，又可用于趋势市。 此外，布林线的交易策略有很多，一般布林线的交易策略总会存在趋 势误断的问题，我们在策略中加入了对原有趋势是否结束的判断，以 增加交易成功的机率。
时间
表 4：模型最大连续盈亏数据（2008-2009 年），一手合约最大连续亏损 16257 元
最大连续盈利 最大连续亏损 最大连续盈利 最大连续亏损
笔数
笔数
总额（点） 总额（点）
2008Q1
12
5
2008Q2
8
5
2008Q3
9
5
2008Q41
4
2009Q2
12
5
2009Q3
10
7
不难看出，布林线是在相对论的哲学思想上提出的，Bollinger 认为股价 的高低是相对的，而不是绝对的，所以他围绕股价的上下波动划出了一 个“信道”（由上、中、下轨组成），希望通过这个“信道”对股价设定 一个相对高和相对低的界定。简单的表述就是：当股价穿越上轨线时， 就认为股价相对偏高；反之，当股价跌破下轨线时，就认为股价偏低了。 因此，布林线设计的合理性的关键就在于“信道”设计的合理性上。
z John Bollinger 在其经典著作《Bollinger on Bollinger Bands》中提到： “在爱因斯坦相对论的理论框架下，任何事物只有在与其他事物的相 对中才能存在，即任何事物都不可能独立存在，事物的存在只具有 相对性而没有绝对性。人们普遍意识到，那些曾经统治人们思想和 意识形态的所谓绝对的真理已经不起作用了，代之而起的是相对的 理论框架，在证券市场中，这种观念的转变同样存在。金融领域被 认为是世界上最复杂的领域，人们很难准确地对其进行预测。如果 一种体系较为复杂，传统的线性分析工具就失效了，唯一能够帮助 人们认识复杂体系的方法就是相对性工具。”