高考 物理 基础回归训练 计算题专题

37°
A B
C R
R
F
物理 基础回归训练 计算题专题
高中物理主干知识：牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、万有引力定律、匀速圆周运动及其向心力、平抛运动、电磁感应定律、带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒等。

一、
计算题中的组合题 1、 力学板块主干知识的组合
1. （2010年广东理综物理35题）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧。

可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起，静止于b 处，A 的质量是B 的3倍。

两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。

B 到b 点时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于B 所受重力的，A 与ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度g ， 求：
（1）物块B 在d 点的速度大小v; （2）物块A 滑行的距离s .
2. 如图，粗糙水平面与半径R =1.5m 的光滑
4
1
圆弧轨道相切于B 点，静止于A 处m =1kg 的物体在大小为10N 方向与水平水平面成37°角的拉力F 作用下沿水平面运动，到达B 点时立刻撤去F ，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C 点，然后返回经过B 处的速度v B =15m/s .已知s AB =15m ，g =10m/s 2，sin 37°=0.6，con 37°=0.8.求
⑴物体到达C 点时对轨道的压力 ⑵物体与水平面的动摩擦因数μ
3.如图所示,将质量为kg m 1=的小物块放在长为m L 5.1=的小车左端，车的上表面粗糙，
物块与车上表面间动摩擦因数5.0=μ，直径m d 8.1=的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON 竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同,为m h 65.0=，开始车和物块一起以
s m 10的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动，取210s m g =，
求:
（1）小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力； （2）小物块落地点至车左端的水平距离；
4．如图，半径R = 1.0m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B 与长为L ＝
0.5m 的水平面BC 相切于B 点，BC 离地面高h = 0.45m ，C 点与一倾角为θ = 37°的光滑斜面连接，质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1。

求：
（1）若小滑块到达圆弧B 点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放； （2）若在C 点放置一个质量M =2.0kg 的小球，小滑块运动到C 点与小球正碰后返回恰好停在B 点，求小球被碰后将落在何处并求其在空中的飞行时间。

（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8, g 取l0 m/s 2）
C h v θ
B
D
5. 单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC 构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=1
6.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度v D=8.0m/s。

设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2。

求：
(1) 运动员在B点对圆弧轨道的压力；
（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
6
7．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L＝20m的木板B，上表面粗糙，与滑块的动摩
擦因素为μ＝0.1，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，其最高点为D，圆弧槽与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。

现有滑块A以初速V0＝8m/s从右端滑上B，并以某一速度滑离B，且能到达C的最高点D并从D飞出。

A、B、C的质量均为m。

（g取10m2/s）求：
（1）滑块离开B左端时的速度；
（2）滑块从D点飞出圆弧槽，且从飞出D点到再次落回D点这一过程中圆弧槽的水平位移为S＝0.6m，求圆弧槽的半径。

2012年 高考 物理 基础回归训练 计算题专题
参考答案
1.（1）B 在d 点时，有
，解得。

（2）B 从b 到d 的过程中机械能守恒，有
，解得
A 、
B 分离过程，动量守恒定律，，所以．
A 向左做匀减速直线运动，用动能定理得， 解得：。

2. ⑴设物体在C 处的速度为v c ，由机械能守恒定律
mgR +
2c 21mv =2
B 2
1mv ① (3分) 在C 处，由牛顿第二定律有 F C =R
v
m 2
C ② (3分)
联立①②并代入数据解得：
在C 点时轨道对物体的支持力F C =130N (2分)
根据牛顿第三定律，物体到达C 点时对轨道的压力F C ′=130N (2分)
⑵由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B 处与第二次通过的速度大小相等 (1分) 从A 到B 的过程，由动能定理有： [F con 37°– μ（mg -F sin 37°）]s AB =2
B 2
1mv (4分) 解得物体与水平面的动摩擦因数μ=0.125 (3分)
3．（1）车停止运动后取小物块为研究对象,设其到达车右端时的速度为1v ，由动能定理得，
2
0212
121mv mv mgL -=
-μ……………………………………①（2分 ） 解得s m v 851= ②（1分 ）
刚进入圆轨道时,设物块受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得，
R
mv mg F N 2
1=-……………………………………………………………③（2分 ）
由牛顿第三定律'
N N F F -=…………………………………………………④（1分 ） 由①③④得N F N 4.104'
=，方向竖直向下…………………………………⑤（1分 ）
(2)若小物块能到达圆轨道最高点, 则由机械能守恒，
2
2
212
1221mv mgR mv += ………………………………⑥（2分 ） 解得s m v 72=………………………………………………………………⑦（1分 ）
4B 2
小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间
g
h t 2=
＝0.3s
5.解：（1）由N-mg= 2
0mv R
知，N=4249.1（N ）(3分）由牛三知，压力为4249.1N 。

(1分）
（2）运动员从D 点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t 1， 根据运动学公式 v D =gt 1 (3分） 运动员在空中完成动作的时间 g
v t t D
122=
='=1.6s (2分）
(3）运动员从B 点到C 点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度
2C
B B
C v v t s v +=
=
解得运动员到达C 点时的速度 B C 2v t
s
v -==15.8m/s (3分）
运动员从C 点到D 点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理 2
C 2
D f 2
121mv mv mgR W -=-- (3分） 得运动员克服摩擦力做功
2
211
7mv 0＝m v 0′＋2m v 1 ---------------------------------------------------------------------①（2分） 系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能
μmgL ＝21mv 02－21mv ′02－21
2mv 12 ---------------------------------------------②（2分） 联立①②解得v 1＝2m/s v 0′＝4m/s （v 1＝310m/s v 0′＝34
m/s 舍去）------（2分）
（2）当A 滑上C ，B 与C 分离，A 与C 发生作用，到达D 点时水平速度相等设为Vx ，由
于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，
m v0′＋mv1＝2m v x--------------------------------------------------------------------------（2分）得v x＝3m/s --------------------------------------------------------------------------（1分）A从D点飞出时，设竖直速度为v y，到再次落回D点时，经历的时间为t
t＝2g
v
y
---------------------------------------------------------------------------------③（2分）
圆弧槽水平位移
S＝v x t -----------------------------------------------------------------------------------④（1分）
A
2
1
分）。