高三物理动量、能量计算题专题训练
2020年高考物理复习：动量与能量综合 专项练习题(含答案解析)
2020年高考物理复习：动量与能量综合专项练习题1.如图所示，在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，P点左侧粗糙，右侧光滑。
现有一颗质量为m 的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面，与前方静止物体B发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离d停下。
已知物体A与粗糙面之间的动摩擦因数为μ＝v2072gd，求：(1)子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；(2)B物体的质量。
2.如图所示，水平光滑地面的右端与一半径R＝0.2 m的竖直半圆形光滑轨道相连，某时刻起质量m2＝2 kg的小球在水平恒力F的作用下由静止向左运动，经时间t＝1 s 撤去力F，接着与质量m1＝4 kg以速度v1＝5 m/s向右运动的小球碰撞，碰后质量为m1的小球停下来，质量为m2的小球反向运动，然后与停在半圆形轨道底端A点的质量m3＝1 kg的小球碰撞，碰后两小球粘在一起沿半圆形轨道运动，离开B点后，落在离A点0.8 m的位置，求恒力F 的大小。
(g取10 m/s2)3.如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为22R的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点。
求(1)小球b碰后瞬间的速度；(2)小球a 碰后在轨道中能上升的最大高度。
4.如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A .已知男演员质量为2m 和女演员质量为m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R .不计空气阻力，求：(1)摆到最低点B ，女演员未推男演员时秋千绳的拉力；(2)推开过程中，女演员对男演员做的功；(3)男演员落地点C 与O 点的水平距离s .5.如图所示，光滑水平面上放着质量都为m 的物块A 和B ，A 紧靠着固定的竖直挡板，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能为92mv 20，在A 、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。
安徽庐江二中高三物理二轮复习----动量和能量(2)
专题训练——动量和能量（2）一、单项选择题1．如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么( )A ．前3 s 内合外力对物体做的功为零B ．前5 s 内物体的动能变化量为零C ．在前5 s 内只有第1 s 末物体的动能最大D ．在前5 s 内只有第5 s 末物体的速率最大2．质量为g k 1023⨯、发动机的额定功率为80kw 的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为N 3104⨯，则下列说法错误的是（ ）A ．汽车的最大速度是20m/sB ．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2C ．汽车维持加速度2m/s 2匀加速运动的时间最多为10sD ．汽车以加速度2m/s 2匀加速启动，启动后第2s 末时发动机的实际功率是32kw3．如图甲所示，斜面AB 与水平面BC 是由同种材料制成的。
质量相等的可视为质点的a 、b 两物块，从斜面上的同一位置A 由静止开始下滑，经B 点在水平面上滑行一段时间后停止。
不计经过B 点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度—时间图象如图乙所示，则由上述信息判断下列说法正确的是( )A ．在斜面上滑行的加速度物块a 比物块b 的小B ．在水平面上滑行的距离物块a 比物块b 的小C ．与斜面间的动摩擦因数物块a 比物块b 的小D ．在整个运动过程中克服摩擦力做的功物块a 比物块b 多4．如图所示，一条轻绳一端通过定滑轮悬挂一个质量为m 的重物，在另一端施加拉力F ，使重物从地面由静止开始加速向上运动。
当重物上升高度为h 时，轻绳断开，不计一切摩擦，则( )A ．重物从开始向上加速到轻绳断开的过程中重力势能的增量为FhB ．轻绳断开瞬间重物重力的瞬时功率为－2(F －mg )mg 2hC ．重物上升过程中机械能守恒D ．重物落地前瞬间的动能为Fh ﹢mgh5．质量分别为2m 和m 的A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。
高中物理-动量和能量专题训练与解析(一)
动量和能量专题限时训练1建议用时40分钟，实际用时________1．如图，长度x ＝5m 的粗糙水平面PQ 的左端固定一竖直挡板，右端Q 处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率v 逆时针转动，其上表面QM 间距离为L ＝4m ，MN 无限长，M 端与传送带平滑连接．物块A 和B 可视为质点，A 的质量m ＝1.5kg,B 的质量M ＝5.5kg.开始A 静止在P 处，B 静止在Q 处，现给A 一个向右的初速度v 0＝8m/s ，A 运动一段时间后与B 发生弹性碰撞，设A 、B 与传送带和水平面PQ 、MN 间的动摩擦因数均为μ＝0.15，A 与挡板的碰撞也无机械能损失．取重力加速度g ＝10m/s 2，求：(1)A 、B 碰撞后瞬间的速度大小；(2)若传送带的速率为v ＝4m/s ，试判断A 、B 能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们最终相距多远．解析：(1)设A 与B 碰撞前的速度为v A ，由P 到Q 过程，由动能定理得：－μmgx ＝12mv 2A －12mv 20①A 与B 碰撞前后动量守恒，有mv A ＝mv A ′＋Mv B ′②由能量守恒定律得：12mv 2A ＝12mv A ′2＋12Mv B ′2③联立①②③式得v A ′＝－4m/s ，v B ′＝3m/s碰后A 、B 的速度大小分别为4m/s 、3m/s(2)设A 碰撞后运动的路程为s A ，由动能定理得：－μmgs A ＝0－12mv A ′2④s A ＝163m 所以A 与挡板碰撞后再运动s A ′＝s A －x ＝13m ⑤设B 碰撞后向右运动的距离为s B ，则－μMgs B ＝0－12Mv B ′2⑥解得s B ＝3m<L ⑦故物块B 碰后不能滑上MN ，当速度减为0后，B 将在传送带的作用下反向加速运动，B 再次到达Q 处时的速度大小为3m/s.在水平面PQ 上，B 再运动s B ′＝s B ＝3m 停止，s B ′＋s A ′<5m ，所以A 、B 不能再次相遇．最终A 、B 的距离s AB ＝x －s A ′－s B ′＝53m.答案：(1)4m/s 3m/s (2)不能相遇53m 2．如图所示，质量为6m 、长为L 的薄木板AB 放在光滑的平台上，木板B 端与台面右边缘齐平．B 端上放有质量为3m 且可视为质点的滑块C ，C 与木板之间的动摩擦因数为μ＝13，质量为m 的小球用长为L 的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O 点，细绳竖直时小球恰好与C 接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C 碰撞后反弹速率为碰前的一半．(1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P 点，平台高度应为多大；(3)通过计算判断C 能否从木板上掉下来．解析：(1)设小球运动到最低点的速率为v 0，小球向下摆动过程，由动能定理mgL ＝12mv 20得，v 0＝2gL 小球在圆周最低点时拉力最大，由牛顿第二定律得：F T －mg ＝m v 20R解得：F T ＝3mg由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：F T ′＝F T即细绳能够承受的最大拉力为：F T ′＝3mg (2)小球碰撞后做平抛运动：竖直位移h ＝12gt 2水平分位移：L ＝v 02t 解得：h ＝L(3)小球与滑块C C 组成的系统动量守恒，设C 碰后速率为v 1，依题意有mv 0＝m －v 023mv 1假设木板足够长，在C 与木板相对滑动直到相对静止过程中，设两者最终共同速率为v 2，由动量守恒得：3mv 1＝(3m ＋6m )v 2由能量守恒得：12·3mv 21＝12(3m ＋6m )v 22＋μ·3mgs 联立解得：s ＝L 2由s <L 知，滑块C 不会从木板上掉下来．答案：(1)3mg (2)h ＝L (3)不能3．光滑水平面上有一质量m 车＝1.0kg 的平板小车，车上静置A 、B 两物块。
高三物理动量、能量计算题专题训练
动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
高考物理压轴计算题3动量与能量(学生版)
1如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为第一次与第二次碰撞系统动能损失之比．思考：动量什么时候守恒？举几个动量守恒的例子思考：碰撞类型有哪些？此题是哪种碰撞？方法点睛2如图所示，水平地面上发生完全非弹性碰撞，求、碰撞过程中损失的机械能．方法点睛3如图所示，在光滑水平面上有均可视为质点的达最大速度时，和的速度．以最大速度与小球相碰后，弹簧所具有的最大弹性势能．通过计算分析说明，小球能否跟小球发生第二次碰撞．记忆：三类碰撞公式推一波思考：弹簧水平相连的两球，一球主动，另一球随之而动。
分析此过程中，被动的球何时何时速度最大？两球共速的瞬间有何特点？若是竖直相连还一样吗？方法点睛4如图所示，在光滑水平面上放置方法点睛5如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车思考：此题第一问可否使用动量定理求时间？方法点睛6如图所示，长度为中点之间的距离．方法点睛7如图所示，在光滑的水平面上有一长为思考：不计所有摩擦，球冲上斜坡，动量是否守恒？机械能是否守恒？方法点睛8如图所示，质量时对轻杆的作用力大小和方向．若解除对滑块的锁定，求小球通过最高点时的速度大小．的条件下，求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离．方法点睛9如图所示，倾角的过程中轻绳对环做的功．思考：轻绳连接，轻杆连接，轻弹簧连接，两物体运动有何特点？方法点睛10如图所示，质量为方法点睛11如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量平板与地面间的动摩擦因数为多大．末受到的摩擦力各为多大．为多少．思考：木板停下以后，物块速度怎么变？加速度怎么变？拉力怎么变？最终什么状态？方法点睛12某兴趣小组同学对质量为方法点睛13光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子思考：光子为什么会产生光压？如何计算？推导公式．思考：光子一半被吸收，一半被反射，单位面积面积受到的光子压力多大？方法点睛14一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度为方法点睛。
动量和能量的综合问题-解析版
专题：动量和能量的综合问题1．燃放爆竹是我国传统民俗．春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力．以下说法正确的是()A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速度可能等于3v0答案C解析到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，则总动量向东；炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，碎片c的速度方向水平向南，则违反动量守恒定律，A错误；炸开时，若碎片b的速度为零，根据动量守恒定律，碎片c的速度方向可能水平向东，B错误；三块碎片在竖直方向上均做自由落体运动，一定同时落地，C正确；炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，根据动量守恒定律3m v0＝m v c，解得v c＝3v0，碎片c 落地时速度的水平分量等于3v0，其落地速度一定大于3v0，D错误．2．天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成，总质量达到5×103kg，于2020年7月23日发射升空，2021年2月24日进入火星停泊轨道．在地火转移轨道飞行过程中天问一号进行了四次轨道修正和一次深空机动，2020年10月9日23时，在距离地球大约2.94×107千米的深空，天问一号探测器3000N主发动机点火工作约480秒，发动机向后喷射的气体速度约为3×103m/s，顺利完成深空机动，天问一号飞行轨道变为能够准确被火星捕获的、与火星精确相交的轨道．关于这次深空机动，下列说法正确的是()A．天问一号的速度变化量约为2.88×103m/sB．天问一号的速度变化量约为288m/sC．喷出气体的质量约为48kgD．喷出气体的质量约为240kg答案B解析根据动量定理有Ft＝MΔvΔv＝FtM＝3000×4805×103m/s＝288m/s，即天问一号的速度变化量Δv约为288m/s，可知A错误，B正确；设喷出气体的速度为v气，方向为正方向，质量为m，由动量守恒定律可知m v气－(M－m)Δv＝0，解得喷出气体质量约为m＝438kg，C、D错误．3．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是()A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B．人走到船尾不再走动，船也停止不动C ．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D ．船的运动情况与人行走的情况无关答案D解析人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m ，速度为v .船的质量为M ，速度为v ′.以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得0＝m v ＋M v ′，解得vv ′＝－M m可知，人匀速行走，v 不变，则v ′不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比，故A 正确，与题意不符；人走到船尾不再走动，设整体速度为v ″，由动量守恒定律得0＝(m ＋M )v ″，得v ″＝0即船停止不动，故B 正确，与题意不符；由以上分析知v v ′＝－Mm ，则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比，故C 正确，与题意不符；由以上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停，故D 错误，与题意相符．4．(多选)倾角为θ的固定斜面底端安装一弹性挡板，P 、Q 两物块的质量分别为m 和4m ，Q 静止于斜面上A 处．某时刻，P 以沿斜面向上的速度v 0与Q 发生弹性碰撞．Q 与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．P 与斜面间无摩擦．斜面足够长，Q 的速度减为零之前P 不会再与之发生碰撞．重力加速度大小为g .关于P 、Q 运动的描述正确的是()A ．P 与Q 第一次碰撞后P 的瞬时速度大小为v P 1＝25v 0B ．物块Q 从A 点上升的总高度v 029g C ．物块P 第二次碰撞Q 前的速度为75v 0D ．物块Q 从A 点上升的总高度v 0218g 答案CD解析P 与Q 的第一次碰撞，取P 的初速度方向为正，由动量守恒定律得m P v 0＝m P v P 1＋m Q v Q 1，由机械能守恒定律得12m P v 02＝12m P v P 12＋12m Q v Q 12，联立解得v P 1＝－35v 0，A 错误；当P 与Q 达到H 高度时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得0－12m v 02＝－(m ＋4m )gH －tan θ·4mg cos θ·Hsin θ，解得H ＝v 0218g，B 错误，D 正确；P 运动至与Q 刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为v 02，第一次碰撞后至第二次碰撞前，对P 由动能定理得12m v 022－12m v P 12＝－mgh 1，P 与Q 的第一次碰撞，取P 的初速度方向为正，由动量守恒定律得m v 0＝m v P 1＋4m v Q 1，由机械能守恒定律得12m v 02＝12m v P 12＋12·4m v Q 12，联立解得v 02＝75v 0，C 正确．5．(多选)如图所示，一小车放在光滑的水平面上，小车AB 段是长为3m 的粗糙水平轨道，BC 段是光滑的、半径为0.2m 的四分之一圆弧轨道，两段轨道相切于B 点．一可视为质点、质量与小车相同的物块在小车左端A 点，随小车一起以4m/s 的速度水平向右匀速运动，一段时间后，小车与右侧墙壁发生碰撞，碰后小车速度立即减为零，但不与墙壁粘连．已知物块与小车AB 段之间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g ＝10m/s 2，则()A ．物块到达C 点时对轨道的压力为0B ．物块经过B 点时速度大小为1m/sC ．物块最终距离小车A 端0.5mD ．小车最终的速度大小为1m/s 答案AD解析对物块在AB 段分析，由牛顿第二定律可知F ＝ma代入数据解得a ＝μmg m ＝2m/s.根据运动学公式，物块在B 点的速度为－2ax ＝v B 2－v A 2，代入数据解得v B ＝2m/s从B 到C 的运动过程中，由动能定理可得－mgr ＝12m v C 2－12m v B 2，解得v C ＝0.根据向心力公式有F N ＝m v C 2r ，故物块到达C 点时对轨道的压力为0，A 正确；物块返回B 时，由于BC 是光滑的，有mgr ＝12m v B 2－12m v C 2，代入数据解得v B ＝2m/s ，B 错误；物块从B 到A ，以向左为正方向，由小车与物块的动量守恒，由动量守恒定律有m v B ＝(m ＋M )v ，解得v ＝1m/s ，整个过程由动能定理可得－mgx ＝12m v 2－12m v B 2，解得x ＝320m<3m ，不会从小车左端掉下来，符合题意，故物块最终距离A 端的距离为L ＝x AB －x ＝5720m ，C 错误，D 正确．6．如图所示，两平行光滑杆水平放置，两相同的小球M 、N 分别套在两杆上，并由轻弹簧拴接，弹簧与杆垂直。
高中物理复习能量和动量经典习题例题含答案
专题研究二能量和动量清大师德教育研究院物理教研中心李相关知识链接恒力做功 W=FsCOS B咼考考点解功能量（重力做功、电场力做功）变力做功（弹力、机车牵引力、摩擦力、分子力做功等）考题重力做功W G=—△ E p 弹力做功 W FI=— A E pi 分子力做功WF2=—A E P2 电场力做功W F3=— A E p3动量台匕冃匕动能20KK上海4 ” 势能（重力势能动弹上海£ 性势能、子势能）20KK上海21动能定理工 W= A E K功能原理W其他=A E机械能守题__型A E P=选择题能量守，恒计算题A E选择题计算题功和能、动能定理勺冲量20K牟t大津理综・24 变力的冲量20KK力江苏「10 向心力、摩擦20KK仑上海1 力的冲量等）----- 20KK厂东1计算题冲量9A动量定理选择题动量动冲量、动动量的变化2（方向黑、吉力量定理线上的0KK向广东不在一条直线上的）上海工 I = A p、广西・23动量守恒计算题A P = — A F计算题p i+p2=p i /计算题能量和动量的综合应用机械能守恒定律动量守恒定律动量和能量的综合应•420KK江苏1520KK上海920KK北京理综2320KK广东620KK河南河北2420KK天津理综21计算题选择题计算题选择题计算题选择题计算题选择题20KK江苏19 计算题20KK江苏20 计算题20KK江苏18 计算题20KK广东17 计算题20KK全国理综-25 计算题20KK北京理综-24 计算题20KK江苏18 计算题咼考命题思路——和能的关系及动能定理是历年高考的热点，近几年来注重考查对功的概念的理解及用功能关系研究物理过程的方法，由于所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大。
例如20KK年江苏物理卷的第10题，要求学生能深刻理解功的概念，灵活地将变力分解。
2 .动量、冲量及动量定理近年来单独出题不多，选择题中常考查对动量和冲量的概念及动量变化矢量性的理解。
物理高考总复习动量与能量的综合压轴题
高考第2轮总复习首选资料动量的综合运用1．（20XX 年重庆卷理科综合能力测试试题卷，T25 ，19分）某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。
他们在水平桌面上固定一内径为d 的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为23d,质量为m 的匀质薄原板，板上放一质量为2m 的小物体。
板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为μ，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g ，不考虑板翻转。
（1）对板施加指向圆心的水平外力F ，设物块与板间最大静摩擦力为max f ，若物块能在板上滑动，求F 应满足的条件。
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I ，①I 应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移s 为多少？③根据s 与I 的关系式说明要使s 更小，冲量应如何改变。
答案：（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f ，共同加速度为a由牛顿运动定律，有对物块 f ＝2ma 对圆板 F －f ＝ma 两物相对静止，有 f ≤f max得 F≤32f max 相对滑动的条件 m a x32F f >（2）设冲击刚结束的圆板获得的速度大小为0v ，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为1v 和2v由动量定理，有0I mv = 由动能定理，有对圆板22103112()422mg s d mv mv μ-+=- 对物块2212(2)02mgs m v μ-=-由动量守恒定律，有0122mv mv mv =+要使物块落下，必须12v v > 由以上各式得32I >s＝212g μ ⎪ ⎪⎝⎭ 分子有理化得s＝2312md g μ⎛⎫ ⎪ 根据上式结果知：I 越大，s 越小．2．（20XX 年湛江市一模理综）如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A 段是一长为己的水平粗 糙轨道，A 的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O 点平 滑连接。
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动量、能量计算题专题训练１.（1９分)如图所示,光滑水平面上有一质量M ＝4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长Ｌ=1．５m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块(可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v ０滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=０.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g ＝10m ／2,求:(1)小物块滑上平板车的初速度ｖ0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则ｖ0要增大到多大?2．（19分）质量m Ａ=3.0kg.长度Ｌ=0.70m.电量ｑ＝+4.0×１０-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =１.０ｋg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到0v =3．0ｍ/s 时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E =1.0×105N ／Ｃ的匀强电场,此时Ａ的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =２ｍ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，Ａ与B 之间（动摩擦因数1μ＝0.25）及A 与地面之间(动摩擦因数2μ＝0．１0）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力,g 取10m/s ２（不计空气的阻力）求：（1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小?（３）B 能否离开A ，若能,求Ｂ刚离开A 时,B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
v 0O /O Mm3.(1９分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上,在小车的光滑板面上放一质量为ｍ、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点）,小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7:１，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L,现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场,带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
求：(１）第一次碰撞后物块的速度?（２)求小物块从开始运动至第二次碰撞时小物块电势能的变化？4.(19分）如图所示，水平地面上方被竖直线MN 分隔成两部分，M 点左侧地面粗糙,与B 球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑.MN 右侧空间有一范围足够大的匀强电场。
在O 点用长为R =5m 的轻质绝缘细绳,拴一个质量ｍA ＝0.04kg ，带电量为ｑ＝+2⨯10-4Ｃ的小球A ，在竖直平面内以v =10ｍ/ｓ的速度做顺时针匀速圆周运动,小球A 运动到最低点时与地面刚好不接触。
处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球Ｂ接触但不粘连,B 球的质量ｍB ＝0.02k ｇ,此时B 球刚好位于M 点。
现用水平向左的推力将B 球缓慢推至P 点(弹簧仍在弹性限度内）,MP 之间的距离为L =10cm,推力所做的功是W ＝０.27J ，当撤去推力后,B 球沿地面向右滑动恰好能和A 球在最低点处发生正碰,并瞬间成为一个整体C (A 、B 、C 均可视为质点）,碰撞前后电荷量保持不变,碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E ＝６⨯10３N ／C,电场方向不变。
求：(取ｇ＝1０m/s ２）（1)在A 、Ｂ两球在碰撞前匀强电场的大小和方向； (2）A 、Ｂ两球在碰撞后瞬间整体Ｃ的速度; （3）整体C 运动到最高点时绳的拉力大小。
5．（19分)如图１4所示,两根正对的平行金属直轨道ＭＮ、M ′N ′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l =0.5０ｍ。
轨道的MN ′端之间接一阻值R=０.40Ω的定值电阻，N Ｎ′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ′P ′平滑连接,两半圆轨道的半径均为Ｒ0=0.５m 。
直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=０.64T 的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=０.８0m,且其右边界与N Ｎ′重合。
现有一质量m=0.２0ｋg 、电阻r=0.1０Ω的导体杆a ｂ静止在距磁场的左边界ｓ=2．0m 处。
在与杆垂直的水平恒力F=2.０N 的作用下ab 杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点ＰＰ′。
已知导体杆ａｂ在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直,导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.1０，轨道的电阻可忽略不计，取g=１0m/s 2,求:（１)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向;O M N B PAm 1 A CO Bm 22R65R R 风(2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量; （3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。
６．风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。
在风洞中有一固定的支撑架ABC ，该支撑架的上表面光滑，是一半径为Ｒ的1/4圆柱面,如图所示，圆弧面的圆心在Ｏ点,O 离地面高为２Ｒ，地面上的Ｄ处有一竖直的小洞,离Ｏ点的水平距离为65R 。
现将质量分别为m 1和ｍ2的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上,球m 1放在与O 在同一水平面上的Ａ点,球m 2竖直下垂。
（1)在无风情况下，若将两球由静止释放（不计一切摩擦),小球m 1沿圆弧面向上滑行，到最高点C 恰与圆弧面脱离，则两球的质量比m 1:ｍ２是多少?(2）让风洞实验室内产生的风迎面吹来,释放两小球使它们运动,当小球ｍ１滑至圆弧面的最高点C 时轻绳突然断裂,通过调节水平风力F 的大小，使小球ｍ1恰能与洞壁无接触地落入小洞D 的底部,此时小球m 1经过C 点时的速度是多少?水平风力F 的大小是多少（小球ｍ1的质量已知）？7．(１9分）如图所示,一轻质弹簧竖直固定在地面上,自然长度l ０=０.5０m,上面连接一个质量m 1＝1.０ｋg 的物体A ,平衡时物体距地面h 1=0.4０ｍ，此时弹簧的弹性势能ＥP =0．５0J 。
在距物体A 正上方高为ｈ＝0.45m 处有一个质量m 2=1.0ｋg 的物体Ｂ自由下落后，与弹簧上面的物体A 碰撞并立即以相同的速度运动,已知两物体不粘连,且可视为质点。
g =１0m/s 2。
求： (1)碰撞结束瞬间两物体的速度大小； （2)两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度; （3)两物体第一次分离时物体Ｂ的速度大小。
图 h 1 h A B参考答案及评分标准1.解：（1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A 时，二者的共同速度1v ,由动量守恒得：10)(v m M mv += ① 由能量守恒得:mgL mgR v m M mv μ+=+-2120)(2121 ② 联立①②并代入数据解得:s m v /50= ③(2)设小物块最终与车相对静止时,二者的共同速度2v ，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中,由动量守恒得: 20)(v m M mv += ④设小物块与车最终相对静止时,它距Ｏ′点的距离为x 。
由能量守恒得:)()(21212220x L mg v m M mv +=+-μ ⑤ 联立③④⑤并代入数据解得：m x 5.0= ⑥（3）设小滑块最终能到达小车的最右端，v ０要增大到01v ,小滑块最终能到达小车的最右端时的速度为3v ,与(2)同理得:301)(v m M mv += ⑦ mgL v m M mv μ2)(212123201=+- ⑧联立⑦⑧并代入数据解得s m v /26501=⑨评分细则：③3分，其余每式2分，共1９分。
2.解:(1)设Ｂ受到的最大静摩擦力为m f 1，则.5.211N g m f B m ==μ ① （1分） 设A 受到地面的滑动摩擦力的2f ，则.0.4)(22N g m m f B A =+=μ ② (１分） 施加电场后，设A.Ｂ以相同的加速度向右做匀减速运动,加速度大小为a ,由牛顿第二定律a m m f qE B A )(2+=+ ③ (2分)解得:2/0.2s m a = (2分）设B 受到的摩擦力为1f ,由牛顿第二定律得 a m f B =1,④解得：.0.21N f =因为m f f 11<，所以电场作用后，A.B 仍保持相对静止以相同加速度a 向右做匀减速运动,所以刚加上匀强电场时，B 的加速度大小2/0.2s m a = (２分） （2)A 与挡板碰前瞬间,设Ａ．Ｂ向右的共同速度为1v ，as v v 22021-= (2分)解得s m v /11= （１分）A 与挡板碰撞无机械能损失,故A 刚离开挡板时速度大小为s m v /11= （１分） （３)Ａ与挡板碰后,以Ａ.B 系统为研究对象,2f qE = ⑥故A 、B 系统动量守恒,设Ａ、B 向左共同速度为ν，规定向左为正方向,得：v m m v m v m B A B A )(11+=- ⑦ （３分)设该过程中，B 相对于A 向右的位移为1s ，由系统功能关系得：22111)(21)(21v m m v m m gs m B A B A B +-+=μ ⑧ （４分) 解得 m s 60.01= (2分）因L s <1，所以Ｂ不能离开A ，B 与A 的左端的最大距离为m s 60.01= （1分)3.解：第一次碰前对滑块分析由动能定理20102qEL mv =-…………（1）2分 第一次相碰由动量守恒 012mv mv Mv =+………（２)２分 代入数据解得:1034v v =-=………（3）2分 从第一次碰后到第二次碰前的过程中对小车分析做匀速运动2A S v t =……(4)2分 对滑块分析由运动学公式推论:132B v v S t +=………(5）２分 由动能定理有：22311122B qES mv mv =-………………(6)3分 滑块与小车第二次碰撞条件:A B S S =（7）2分代入数据解得：A B S S L ==（8）2分 由功能关系电势能减少量 qE()2E W L L qEL ∆==+=电……（9）3分4.解：(１）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足 F 电=E ｑ=m A g (2分)所以 qg m E A ==２×1０3N/C （1分）方向竖直向上（1分） （2)由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能 J gl m W E B P 26.0=-=μ 设小球B 运动到M 点时速度为B v ，由功能关系得221B B B P v m gL m E =-μ s m v B /5= (４分）碰后结合为C ,设C 的速度为1v ，由动量守恒得 1v m v m v m C B B A =- s m v /51=(2分)（3）电场变化后,因N g m q E C 6.0=-' N R v m c 3.021= ()g m q E Rv m c c -'<21 所以C 不能做圆周运动，而是做类平抛运动,设经过时间t 绳子在Q 处绷紧,由运动学规律得t v x 1= 221at y =CC m g m q E a -'= ()222R y R x =-+ 可得 s t 1= s m at v y /10==x = （2分)即:绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0,以竖直速度2v =y v 开始做圆周运动(1分)设到最高点时速度为3v 由动能定理得:gR m qR E v m v m C C C -'=-22232121 得 s m v /2103=(2分）在最高点由牛顿运动定律得：Rv m q E g m T c C 23='-+ （2分） 求得 N T 3=（1分)5．解:(1）设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为1v ，根据动能定理则有 2121)(mv s mg F =-μ…………（２分) 导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势 1Blv E =…………………(1分） 此时通过导体杆的电流大小 8.3)/(=+=r R E I A （或3．84A)……(2分)根据右手定则可知,电流方向为由b 向a ……………………(2分）(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t ,产生的感应电动势的平均值为E 平均，则由法拉第电磁感应定律有 t Bld t E //=∆=ϕ平均…………………(2分)通过电阻Ｒ的感应电流的平均值为 )/(r R E I +=平均平均………（１分) 通过电阻R 的电荷量 51.0==t I q 平均C （或０.５12C ）（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为2v ，运动到圆轨道最高点的速度为3v ，因导体杆恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆的轨道最高点时有023/R mv mg =…………………(1分）对于导体杆从P P N N ''运动至的过程，根据机械能守恒定律有ﻩ 0232222121R mg mv mv +=……(1分)解得 2v =5.0ｍ/s …………（1分）导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能 J mv mv E 1.121212221=-=∆……(3分）ﻩ此过程中电路中产生的焦耳热为 J mgd E Q 94.0=-∆=μ…………(２分） 6.解:(１)以两小球及轻绳为整体，释放后小球ｍ1上滑，必有:12m m <…①由于小球m 1在最高点C 与圆弧面分离，则此时两球的速度可以为零，则由机械能守恒有:212m g R m gR π⨯= 求得:122m m π=………② 小球过圆弧面的最高点C 时的速度也可以不为零，设它们的速度均为v ，则211v m g m R=………③因不计一切摩擦，由机械能守恒有:22211211222m g R m gR m v m v π⨯-=+………④由③④可得:1213m m π-=………⑤ 综合①②⑤可知:12113m m π-≤<………⑥ (2）设小球过Ｃ点时的速度为v C ，设小球离开C 点后在空中的运动时间为ｔ,在竖直方向作自由落体运动，则有 21(2)2R R gt +=………⑦ 因存在水平风力,小球离开C 点后在水平方向作匀减速运动，设加速度为a x ,落入小洞D 时水平分速度减为零。