高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练

１.（1９分)如图所示,光滑水平面上有一质量M ＝4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长Ｌ=1．５m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的

4

1

光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的小物块(可视为质点）从平板车的右端以水平向

左的初速度v ０滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=０.5。小物块恰能到达圆弧

轨道的最高点A 。取g ＝10m ／2

,求:

(1)小物块滑上平板车的初速度ｖ0的大小。

（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。

（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则ｖ0要增大到多大?

2．（19分）质量m Ａ=3.0kg.长度Ｌ=0.70m.电量ｑ＝+4.0×１０-5

C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =１.０ｋg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到0v =3．0ｍ/s 时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E =1.0×105

N ／Ｃ的匀强电场,此时Ａ的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =２ｍ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，Ａ与B 之间（动摩擦因数1μ＝0.25）及A 与地面之间(动摩擦因数2μ＝0．１0）的最大静摩擦

力均可认为等于其滑动摩擦力,g 取10m/s ２

（不计空气的阻力）求：

（1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小?

（３）B 能否离开A ，若能,求Ｂ刚离开A 时,B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。

v 0

O /

O M

m

3.(1９分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上,在小车的光滑板面上放一质量为ｍ、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点）,小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7:１，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L,现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场,带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的

1

4

，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。求：

(１）第一次碰撞后物块的速度?

（２)求小物块从开始运动至第二次碰撞时小物块电势能的变化？

4.(19分）如图所示，水平地面上方被竖直线MN 分隔成两部分，M 点左侧地面粗糙,与B 球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑.MN 右侧空间有一范围足够大的匀强电场。在O 点用长

为R =5m 的轻质绝缘细绳,拴一个质量ｍA ＝0.04kg ，带电量为ｑ＝+2⨯10-4

Ｃ的小球A ，在竖直平面内以v =10ｍ/ｓ的速度做顺时针匀速圆周运动,小球A 运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球Ｂ接触但不粘连,B 球的质量ｍB ＝0.02k ｇ,此时B 球刚好位于M 点。现用水平向左的推力将B 球缓慢推至P 点(弹簧仍在弹性限度内）,MP 之间的距离为L =10cm,推力所做的功是W ＝０.27J ，当撤去推力后,B 球沿地面向右滑动恰好能和A 球在最低点处发生正碰,并瞬间成为一个整体C (A 、B 、C 均可视为质点）,碰撞

前后电荷量保持不变,碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E ＝６⨯10３

N ／C,电场方向不

变。求：(取ｇ＝1０m/s ２

）

（1)在A 、Ｂ两球在碰撞前匀强电场的大小和方向； (2）A 、Ｂ两球在碰撞后瞬间整体Ｃ的速度; （3）整体C 运动到最高点时绳的拉力大小。

5．（19分)如图１4所示,两根正对的平行金属直轨道ＭＮ、M ′N ′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l =0.5０ｍ。轨道的MN ′端之间接一阻值R=０.40Ω的定值电阻，N Ｎ′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ′P ′平滑连接,两半圆轨道的半径均为Ｒ0=0.５m 。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=０.64T 的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=０.８0m,且其右边界与N Ｎ′重合。现有一质量m=0.２0ｋg 、电阻r=0.1０Ω的导体杆a ｂ静止在距磁场的左边界ｓ=2．0m 处。在与杆垂直的水平恒力F=2.０N 的作用下ab 杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点ＰＰ′。已知导体杆ａｂ在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直,导体杆ab 与直轨

道之间的动摩擦因数μ＝0.1０，轨道的电阻可忽略不计，取g=１0m/s 2

,求:（１)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向;

O M N B P

A

m 1 A C

O B

m 2

2R

65

R R 风

(2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量; （3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。

６．风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一固定的支撑架ABC ，该支撑架的上表面光滑，是一半径为Ｒ的1/4圆柱面,如图所示，圆弧面的圆心在Ｏ点,O 离地

面高为２Ｒ，地面上的Ｄ处有一竖直的小洞,离Ｏ点的水平距离为6

5

R 。现将质量分别为m 1

和ｍ2的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上,球m 1放在与O 在同一水平面上的Ａ点,球m 2竖直下垂。

（1)在无风情况下，若将两球由静止释放（不计一切摩擦),小球m 1沿圆弧面向上滑行，到最高点C 恰与圆弧面脱离，则两球的质量比m 1:ｍ２是多少?

(2）让风洞实验室内产生的风迎面吹来,释放两小球使它们运动,当小球ｍ１滑至圆弧面的最高点C 时轻绳突然断裂,通过调节水平风力F 的大小，使小球ｍ1恰能与洞壁无接触地落入小洞D 的底部,此时小球m 1经过C 点时的速度是多少?水平风力F 的大小是多少（小球ｍ1的质量已知）？

7．(１9分）如图所示,一轻质弹簧竖直固定在地面上,自然长度l ０=０.5０m,上面连接一个质量m 1＝1.０ｋg 的物体A ,平衡时物体距地面h 1=0.4０ｍ，此时弹簧的弹性势

能ＥP =0．５0J 。在距物体A 正上方高为ｈ＝0.45m 处有一个质量m 2=1.0ｋg 的物体Ｂ自由下落后，与弹簧上面的物体A 碰撞并立即以相同的速度运动,已知两物体不粘连,且可视为质点。g =１0m/s 2。求： (1)碰撞结束瞬间两物体的速度大小； （2)两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度; （3)两物体第一次分离时物体Ｂ的速度大小。

图 h 1 h A B