大学物理练习题及答案
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大学物理(二)练习题
第八章(一) 真空中的恒定磁场
1.某电子以速率410/v m s =在磁场中运动,当它沿x 轴正向通过空间A 点时,受到的力沿y 轴正向,力的大小为178.0110F N -=⨯;当电子沿y 轴正向再次以同一速率通过A 点时,所受的力沿z 轴的分量161.3910z F N -=⨯。求A 点磁感应强度的大小和方向。
2.真空中有两根相互平行的无限长直导线1L 和2L ,相距10.0cm ,通有相反方向的电流,120I A =,210I A =。求在两导线所在平面内、且与导线2L 相距
5.0cm 的两点的磁感应强度大小。
3.无限长直导线折成V 形,顶角为θ,置于x y -平面内,其
一边与x 轴重合,如图所示,通过导线的电流为I 。求y 轴上点(0,)P a 处的磁感应强度。
4.如图所示,用两根相互平行的半无限长直导线1
L 和2L 把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上,已知通过
直导线的电流为I 。求圆环中心o 点的磁感应强度。
5.将通有电流I 的长导线中部弯成半圆形,如图所
示。求圆心o 点的磁感应强度。
6.将同样的几根导线焊成立方体,并将其对顶角A 、B
的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。
7.如图所示,半圆形电流在xoz 平面内,且与两半无限长直电流垂直,求圆心o 点的
磁感应强度。
8.在一通有电流I 的长直导线旁,放置一个长、宽分
别为a 和b 的矩形线框,线框与长直导线共面,长边与直导
线平行,二者相距d ,如图所示。求通过线框的磁通量
φ= 。
x
n
B
9.在匀强磁场中,取一半径为R 的圆,圆面的法线n 与磁感应强度B 成o 60角,如图所示,则通过以该圆周为边线的任意曲面S 的磁通量φ= 。
10.在真空中,有两个半径相同的圆形回路1L 、2L ,圆周内都有稳恒电流1I 、2I ,其分布相同。在图(b)中,回路2L 外还有稳恒电流3I ,1P 、2P 为两圆形回路上的对应点,如图所示,则下列表达式正确的是
(A) 1
2
L L B dl B dl ⋅=
⋅⎰⎰,1
2P
P B B =; (B) 12
L L B dl B dl ⋅≠
⋅⎰⎰,1
2P
P B B =;
(C) 1
2
L L
B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰,12P P B B ≠;
(D)
1
2
L L B dl B dl
⋅≠⋅⎰⎰,12
P P B B ≠.
[ ]
11.如图所示,在圆形电流I 所在平面内,选取一同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理看出,以下结论正确的是
(A) 0L
B dl ⋅=⎰,且环路L 上任一点,0B =;
(B) 0L
B dl ⋅=⎰,且环路L 上任一点,0B ≠;
(C) 0L
B dl ⋅≠⎰,且环路L 上任一点,0B ≠;
(D) 0L
B dl ⋅≠⎰,且环路L 上任一点,B =常量。
[ ]
12
.沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I ,在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度为 ,筒外空间离轴线r 处的磁感应强度为
。
13.无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a 、b ,若电流在导体截面上均匀分布,则空间
各点的磁感应强度大小与场点
到圆柱轴线的距离r
的关系定性图为 [ ]
14.一长直螺线管是由直径0.2d mm =的漆包线密绕而成,当它通以0.5I A =的电流时,其内部的磁感应强度B = (忽略绝缘层的厚度)。
15.如图所示,在宽度为d 的导体薄片中,沿其长度方向流过电流I ,电流沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。
()
a 1
P
2
1()
b 2
P
2
13
I
(A)(B)(C)(D)
16.一个电量为q 的粒子在匀强磁场中运动,下列哪种说法是正确的 (A) 只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同;
(B) 当速度不变时,若电量由q 变为q -,则粒子受力反向,数值不变;
(C) 粒子进入磁场后,其动能和动量都不变;
(D) 由于洛仑兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 [ ]
17.在匀强磁场中,两个带电粒子的运动轨迹如图所示,则
(A )两粒子的电荷必同号;
(B )两粒子的电荷可以同号也可以异号; (C )两粒子的动量大小必然不同;
(D )两粒子的运动周期必然不同
18.
一个电子以速度v 垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中,通过其运动轨道所围面积内的磁通量
(A) 正比于
B ,反比于2
v ; (B) 反比于B ,正比于2v ; (C) 正比于B ,反比于v ; (D) 反比于B ,反比于v 。 [ ] 19.电流元Idl 在磁场中某处沿正东方向放置时不受力,把此电流元转到沿正北方向放置,受到的安培力竖直向上,该电流元所在处磁感应强度沿 方向。
20.半径为R 、流有稳恒电流I 的四分之一圆弧形载流导线bc ,按图示方向置于均匀外磁场B 中,该导线所受安培力的大小为 ;方向为 。
21.半径0.1R m =的半圆形闭合线圈,载有10I A =的电流,放在磁
感应强度大小为0.50T 的均匀外磁场中,磁场方向与线圈平行,如图所
示。求
(1)线圈的磁矩;
(2)线圈受到的磁力矩。
22.一个半径为R 、电荷面密度为σ的均匀带电圆盘,以角速度ω绕过圆心且垂直于盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为B 的均匀外磁场中,磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为r 处取一宽为dr 的圆环,则通过该圆环的电流dI = ,该电流所受磁力矩的大小dM = ,圆盘所受合力矩的大小M = 。
参考答案
1.0.10B T =,与z 轴正向的夹角为060.02;
2.两导线间:41.210B T -=⨯,两导线外2L 外测:51.310B T -=⨯; 3.0I (1sin -cos )4cos B a μθθπθ
=
+,方向垂直于纸面向外;
B