大学物理练习题及答案

大学物理（二）练习题

第八章（一） 真空中的恒定磁场

1．某电子以速率410/v m s =在磁场中运动，当它沿x 轴正向通过空间A 点时，受到的力沿y 轴正向，力的大小为178.0110F N -=⨯；当电子沿y 轴正向再次以同一速率通过A 点时，所受的力沿z 轴的分量161.3910z F N -=⨯。求A 点磁感应强度的大小和方向。

2．真空中有两根相互平行的无限长直导线1L 和2L ，相距10.0cm ，通有相反方向的电流，120I A =，210I A =。求在两导线所在平面内、且与导线2L 相距

5.0cm 的两点的磁感应强度大小。

3．无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于x y -平面内，其

一边与x 轴重合，如图所示，通过导线的电流为I 。求y 轴上点(0,)P a 处的磁感应强度。

4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线1

L 和2L 把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上，已知通过

直导线的电流为I 。求圆环中心o 点的磁感应强度。

5．将通有电流I 的长导线中部弯成半圆形，如图所

示。求圆心o 点的磁感应强度。

6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角A 、B

的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。

7．如图所示，半圆形电流在xoz 平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o 点的

磁感应强度。

8．在一通有电流I 的长直导线旁，放置一个长、宽分

别为a 和b 的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导

线平行，二者相距d ，如图所示。求通过线框的磁通量

φ= 。

x

n

B

9．在匀强磁场中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与磁感应强度B 成o 60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S 的磁通量φ= 。

10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内都有稳恒电流1I 、2I ，其分布相同。在图(b)中，回路2L 外还有稳恒电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，如图所示，则下列表达式正确的是

(A) 1

2

L L B dl B dl ⋅=

⋅⎰⎰，1

2P

P B B =； (B) 12

L L B dl B dl ⋅≠

⋅⎰⎰，1

2P

P B B =；

(C) 1

2

L L

B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰，12P P B B ≠；

(D)

1

2

L L B dl B dl

⋅≠⋅⎰⎰，12

P P B B ≠.

[ ]

11．如图所示，在圆形电流I 所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是

(A) 0L

B dl ⋅=⎰，且环路L 上任一点，0B =；

(B) 0L

B dl ⋅=⎰，且环路L 上任一点，0B ≠；

(C) 0L

B dl ⋅≠⎰，且环路L 上任一点，0B ≠；

(D) 0L

B dl ⋅≠⎰，且环路L 上任一点，B =常量。

[ ]

12

．沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I ，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度为 ，筒外空间离轴线r 处的磁感应强度为

。

13．无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a 、b ，若电流在导体截面上均匀分布，则空间

各点的磁感应强度大小与场点

到圆柱轴线的距离r

的关系定性图为 [ ]

14．一长直螺线管是由直径0.2d mm =的漆包线密绕而成，当它通以0.5I A =的电流时，其内部的磁感应强度B = （忽略绝缘层的厚度）。

15．如图所示，在宽度为d 的导体薄片中，沿其长度方向流过电流I ，电流沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。

()

a 1

P

2

1()

b 2

P

2

13

I

(A)(B)(C)(D)

16．一个电量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下列哪种说法是正确的 (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；

(B) 当速度不变时，若电量由q 变为q -，则粒子受力反向，数值不变；

(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变；

(D) 由于洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 [ ]

17．在匀强磁场中，两个带电粒子的运动轨迹如图所示，则

（A ）两粒子的电荷必同号；

（B ）两粒子的电荷可以同号也可以异号； （C ）两粒子的动量大小必然不同；

（D ）两粒子的运动周期必然不同

18．

一个电子以速度v 垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，通过其运动轨道所围面积内的磁通量

(A) 正比于

B ，反比于2

v ； (B) 反比于B ，正比于2v ； (C) 正比于B ，反比于v ； (D) 反比于B ，反比于v 。 [ ] 19．电流元Idl 在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿 方向。

20．半径为R 、流有稳恒电流I 的四分之一圆弧形载流导线bc ，按图示方向置于均匀外磁场B 中，该导线所受安培力的大小为 ；方向为 。

21．半径0.1R m =的半圆形闭合线圈，载有10I A =的电流，放在磁

感应强度大小为0.50T 的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图所

示。求

(1)线圈的磁矩；

(2)线圈受到的磁力矩。

22．一个半径为R 、电荷面密度为σ的均匀带电圆盘，以角速度ω绕过圆心且垂直于盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为B 的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为r 处取一宽为dr 的圆环，则通过该圆环的电流dI = ，该电流所受磁力矩的大小dM = ，圆盘所受合力矩的大小M = 。

参考答案

1．0.10B T =，与z 轴正向的夹角为060.02；

2．两导线间：41.210B T -=⨯，两导线外2L 外测：51.310B T -=⨯； 3．0I (1sin -cos )4cos B a μθθπθ

=

+，方向垂直于纸面向外；

B