第三章空间数据处理
合集下载
地理信息系统概论-第三章
2024/7/17
22
高斯-克吕格投影的特点：
① 中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度 不变的条件；
② 除中央经线上的长度比为1外，其他任何点上长度比均大 于1；
③ 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位 于投影带的边缘；
④ 在同一条经线上，纬度越低，变形越大，变形最大值位于 赤道上。
局部比例尺： 由于投影中必定存在某种变形，地图仅能在某些点或线上保 持比例尺，其余位置的比例尺都与主比例尺不相同，即大于 或小于主比例尺。这个比例尺被称为局部比例尺。
一般地图上注明的比例尺是主比例尺，而对用于测量长度的
地图要采用一定的方式设法表示出该图的局部比例尺。这就
是在大区域小比例尺地图（小于1:1 000 000）上常见的图解
地形图上公里网横坐标前2位就是带号， 例如：1∶5万地形图上的坐标为（18576000， 293300），其中18即为带号。
2024/7/17
24
当地中央经线经度的计算
六度带中央经线经度的计算： 当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°， 例如：地形图上的横坐标为18576000，其所处的六度带的中 央经线经度为：6°×18－3°＝105°。
2、建立地图投影的目的： 采用某种数学法则，使空间信息在地球表面上的位置和地 图平面位置一一对应起来，以满足地图制图的要求。
2024/7/17
9
理解地图投影如何改变空间属性的一种简便方法：
观察光穿过地球投射到表面（称为投影曲面）上。 想像一下，地球表面是透明的，其上绘有经纬网。用一 张纸包裹地球。位于地心处的光会将经纬网投影到一张纸上 。现在，可以展开这张纸并将其铺平。纸张上的经纬网形状 与地球上的形状不同。 地图投影使经纬网发生了变形。
GIS空间数据处理与分析
内边界
栅格单元(i,j)四角点坐标的计算:
X(i1,i2)=(j-1)*DX和J*DX Y(i1,i2)=(i-1)*DY和i*DY I,j:栅格单元行列值; DX,DY:栅格单元边长
⑴:识别内边界,并将内边界端点坐标置零. 判别方法: 判断与栅格单元某条边相邻的另一栅 格单元的值,若值小于零,则该边为内边界. 内边界端点坐标置零: 边界起点和终点坐标置零.
分区数据的方法就称为空间数据的内插。
第五节 空间数据的内插方法
1、点的内插：研究具有连续变化特征现象 的数值内插方法。
步骤： 数据取样；数据处内插；数据记录
第五节 空间数据的内插方法
2、区域的内插
研究根据一组分区的已知数据来推求
同一地区另一组分区未知数据的内插方法。
区域内插方法：
2.1 叠合法：认为源和目标区的数据是均匀 分布的，首先确定两者面积的交集，然后 计算出目标区各个分区的内插值。
1、遥感与GIS数据的融合：
遥感技术的优势 融合必要性 GIS技术的优势 遥感图像与图形的融合 融合方法： 遥感数据与DEM的融合 遥感数据与地图扫描图像的融合第三节 多源 Nhomakorabea间数据的融合
2、不同格式数据的融合
不同格式数据的融合方法主要有：
2.1基于转换器的数据融合：
一种软件的数据格式输出为交换格式，然后用于另
P3
P
0
x
判断点是否在多边形内，从该点向左引水平扫描线，计算此 线段与区域边界相交的次数，若为奇数，该点在多边形内；若为 偶数，在多边形外。利用此原理，直接做一系列水平扫描线，求 出扫描线和区域边界的交点，对每个扫描线交点按X值的大小进 行排序，其两相邻坐标点之间的射线在区域内。
第二节
栅格单元(i,j)四角点坐标的计算:
X(i1,i2)=(j-1)*DX和J*DX Y(i1,i2)=(i-1)*DY和i*DY I,j:栅格单元行列值; DX,DY:栅格单元边长
⑴:识别内边界,并将内边界端点坐标置零. 判别方法: 判断与栅格单元某条边相邻的另一栅 格单元的值,若值小于零,则该边为内边界. 内边界端点坐标置零: 边界起点和终点坐标置零.
分区数据的方法就称为空间数据的内插。
第五节 空间数据的内插方法
1、点的内插：研究具有连续变化特征现象 的数值内插方法。
步骤： 数据取样；数据处内插；数据记录
第五节 空间数据的内插方法
2、区域的内插
研究根据一组分区的已知数据来推求
同一地区另一组分区未知数据的内插方法。
区域内插方法：
2.1 叠合法：认为源和目标区的数据是均匀 分布的，首先确定两者面积的交集，然后 计算出目标区各个分区的内插值。
1、遥感与GIS数据的融合：
遥感技术的优势 融合必要性 GIS技术的优势 遥感图像与图形的融合 融合方法： 遥感数据与DEM的融合 遥感数据与地图扫描图像的融合第三节 多源 Nhomakorabea间数据的融合
2、不同格式数据的融合
不同格式数据的融合方法主要有：
2.1基于转换器的数据融合：
一种软件的数据格式输出为交换格式，然后用于另
P3
P
0
x
判断点是否在多边形内，从该点向左引水平扫描线，计算此 线段与区域边界相交的次数，若为奇数，该点在多边形内；若为 偶数，在多边形外。利用此原理，直接做一系列水平扫描线，求 出扫描线和区域边界的交点，对每个扫描线交点按X值的大小进 行排序，其两相邻坐标点之间的射线在区域内。
第二节
第三章空间数据的组织与结构
第三章空间数据的组织与结构空间数据的组织与结构是指如何有效地管理和存储大量的空间数据，并通过数据结构的设计来支持对空间数据的查询和分析。
本文将介绍空间数据的组织与结构的相关概念和技术，并探讨其在实际应用中的应用。
空间数据的组织与结构主要包括三个方面：空间数据模型、空间索引和空间数据存储。
空间数据模型是描述和表示空间数据的方法和规范。
常用的空间数据模型有欧几里得空间模型、栅格空间模型和矢量空间模型等。
欧几里得空间模型是最简单和常用的空间数据模型，它主要通过坐标系和几何对象来描述和表示空间数据。
栅格空间模型是将空间分为固定大小的网格单元，每个单元可以表示一个值或几何对象。
矢量空间模型是通过点、线、面等几何对象来表示空间数据。
不同的空间数据模型适用于不同的应用场景，选择合适的空间数据模型对于提高数据的可用性和处理效率非常重要。
空间索引是一种数据结构，用于加快对空间数据的查询和分析。
常用的空间索引方法有R树、四叉树和网格索引等。
R树是一种平衡树结构，可以将空间数据划分为不重叠的矩形区域，并将每个矩形区域关联一个叶子节点。
四叉树是一种二叉树结构，将空间数据划分为大小相等的四个象限，并将每个象限关联一个子节点。
网格索引是将空间数据划分为固定大小的网格单元，每个单元可以包含一个或多个空间数据对象。
空间索引可以将相邻的空间数据对象组织在一起，从而加快空间数据的查询和分析。
空间数据存储是指将大量的空间数据有效地存储在物理介质上。
常用的空间数据存储方法有关系型数据库、文件系统和专用数据库等。
关系型数据库是最常用的存储空间数据的方法，它可以通过表和索引来组织和管理多个空间数据对象。
文件系统是一种将空间数据以文件的形式存储在磁盘上的方法，它可以通过目录和文件名来组织和管理空间数据。
专用数据库是一种专门用于存储和处理空间数据的数据库管理系统，它提供了高效的空间数据存储和查询功能。
在实际应用中，空间数据的组织与结构对于地理信息系统、物流管理和地图导航等领域具有重要的意义。
第三章空间数据处理教材
实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐标数据 转为规则的格网数据再给予填充。
坐标
(行列)=？
Hale Waihona Puke 栅格尺寸确定 矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必然要降 低，所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求，使 之不过多地损失地理信息。为了提高精度，栅格需要细 化，但栅格细化，数据量将以平方指数递增，因此，精 度和数据量是确定栅格大小的最重要的影响因素。
1）按变形的性质
等角投影(Conformal projections) 等积投影(Equal area projections) 等距投影(Equidistant projections)
2）按构成方法分类
几何投影
按投影面的形状
方位投影(Azimuthal Projections) 圆柱投影(Cylindrical Projections) 圆锥投影(Conic Projections)
XUTM=0.9996 * X高斯 YUTM=0.9996 * Y高斯 这个公式的误差在1米范围内，完全可以接受。
兰勃特投影
设有一个圆锥，其轴与地轴一致，套在地球椭球体上，然后将 椭球体面的经纬线网按照等角的条件投影到圆锥面上，再把圆 锥面沿母线切开展平，即得到正轴等角圆锥投影的经纬网图形。 其中纬线投影成为同心圆弧，经线投影成为向一点收敛的直线 束。当圆锥面与椭球体上的一条纬圈相切时，称切圆锥投影， 见图（a）；当圆锥面相割于椭球面两条纬圈时，称割圆锥投 影，见图（b）。
③ 区域的填充 基于弧段数据的栅格化方法 基于多边形数据的栅格化方法
内点填充法 边界代数法 包含检验法
二、由栅格向矢量的转换——矢量化
从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢 量化，矢量化过程要保证以下两点： 转换物体正确的外形
坐标
(行列)=？
Hale Waihona Puke 栅格尺寸确定 矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必然要降 低，所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求，使 之不过多地损失地理信息。为了提高精度，栅格需要细 化，但栅格细化，数据量将以平方指数递增，因此，精 度和数据量是确定栅格大小的最重要的影响因素。
1）按变形的性质
等角投影(Conformal projections) 等积投影(Equal area projections) 等距投影(Equidistant projections)
2）按构成方法分类
几何投影
按投影面的形状
方位投影(Azimuthal Projections) 圆柱投影(Cylindrical Projections) 圆锥投影(Conic Projections)
XUTM=0.9996 * X高斯 YUTM=0.9996 * Y高斯 这个公式的误差在1米范围内，完全可以接受。
兰勃特投影
设有一个圆锥，其轴与地轴一致，套在地球椭球体上，然后将 椭球体面的经纬线网按照等角的条件投影到圆锥面上，再把圆 锥面沿母线切开展平，即得到正轴等角圆锥投影的经纬网图形。 其中纬线投影成为同心圆弧，经线投影成为向一点收敛的直线 束。当圆锥面与椭球体上的一条纬圈相切时，称切圆锥投影， 见图（a）；当圆锥面相割于椭球面两条纬圈时，称割圆锥投 影，见图（b）。
③ 区域的填充 基于弧段数据的栅格化方法 基于多边形数据的栅格化方法
内点填充法 边界代数法 包含检验法
二、由栅格向矢量的转换——矢量化
从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢 量化，矢量化过程要保证以下两点： 转换物体正确的外形
GIS三版总复习答案
第一章绪论1、信息（Information）：是用文字、数字、符号、语言、图像等介质来表示事件、事物、现象等的内容、数量或特征，从而向人们（或系统）提供关于现实世界新的事实和知识，作为生产、建设、经营、管理、分析和决策的依据。
2、信息的特点1)信息的客观性2)信息的适用性3)信息的传输性4)信息的共享性3、数据：数据是通过数字化或直接记录下来的可以被鉴别的符号，用以定性或定量地描述事物的特征和状况。
4、数据处理：即对数据进行收集、筛选、排序、归并、转换、存储、检索、计算，以及分析、模拟和预测等操作。
5、数据与信息关系：信息与数据是不可分离的，即信息是数据的内涵，而数据是信息的表达。
也就是说数据是信息的载体。
6、地理信息：是地理数据所蕴含和表达的地理含义。
7、地理信息的特点:1）空间分布性2）具有多维结构的特征3）时序特征十分明显8、地理数据：是与地理环境要素有关的物质的数量、质量、分布特征、相互联系和变化规律的数字、文字、图像和图形等的总称。
9、地理信息系统：是由计算机硬、软件和不同方法组成的系统，该系统设计来支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。
10、简述GIS的构成。
它的的基本功能有哪些？硬件系统、软件系统、空间数据库、应用模型、用户基本功：数据采集与编辑、数据存储与管理、数据处理与变换、空间分析和统计、产品制作与显示、二次开发和编辑。
11、GIS与其它系统的区别 GIS有别于DBMS（数据库管理系统），GIS具有以某种选定的方式对空间数据进行解释和判断的能力，而不是简单的数据管理，这种能力使用户能得到关于数据的知识，因此，GIS是能对空间数据进行分析的DBMS，GIS必须包含DBMS。
GIS有别于MIS（管理信息系统），GIS要对图形数据和属性数据库共同管理、分析和应用，GIS 的软硬件设备要复杂、系统功能要强；MIS则只有属性数据库的管理，即使存贮了图形，也是以文件形式管理，图形要素不能分解、查询、没有拓扑关系。
第三章空间数据的组织与结构(二)
24 25 8 6
3 4
5
多边形原始数据
多边形 A B
数据项
(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),(x6,y6),(x7,y7),(x8,y8),(x9,y 9),(x1,y1) (x1,y1), (x9,y9), (x8,y8), (x17,y17), (x16,y16), (x15,y15),(x14,y14) ,(x13,y13), (x12,y12), (x11,y11),(x10,y10),(x1,y1)
栅格数据结构是一种影像数据结构，适用于遥 感图像的处理。它与制图物体的空间分布特征 有着简单、直观而严格的对应关系，对于制图 物体空间位置的可探性强，并为应用机器视觉 提供了可能性，对于探测物体之间的位置关系, 栅格数据最为便捷。 多边形数据结构的计算方法中常常采用栅格选 择方案，而且在许多情况下，栅格方案还更有 效。例如，多边形周长、面积、总和、平均值 的计算、从一点出发的半径等在栅格数据结构 中都减化为简单的计数操作。
c
d e f g h i j
16
19 15 15 1 8 16 31
8
5 19 16 15 1 19 31
E
O O D O A D B
B
E D B B B E C
弧段文件
弧段坐标文件
结点号 1 2
坐标 (x1,y1)
连接弧段 a,g
…… …… …… ……
结点文件
…… …… …… ……
……
22 23
24 25 8 6
3 4
5
B
C
D
EaΒιβλιοθήκη bcfg
h j
第三章 空间数据的处理——内插
r s p r s 0
b
rs
x y
r
s
P为二元函数阶数，通常≥1
趋势面法
趋势面的阶数
p=0,水平面
f ( x, y)
r s p
r s 0 f (x，y)=b0 p=1,倾斜面 f(x,y)=b0+b1x+b2y p=2,二次曲面 f(x,y)=b0+ b1x+b2y +b3x2+b4xy+b5y2 p=3,复杂曲面常用三次 f(x,y)=b0+ b1x+b2y +b3x2+b4xy+b5y2 +b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3
318 b 0 67.270 b 5043 650 29007 23862 1 . 23862 20714 b 2 4445 800 . 377
- 0.163 0.002 0.000 - 0.168 0.000 0.002 67.270 - 10.094 5043.650 0.020 4445.800 0.347
5、空间数据的内插方法
6、图幅数据边沿匹配处理
z b n b x b y
0 1 2
xz b x b x
0 1
2
b2 xy
2 y 2b yx 1b y 0b zy
改成矩阵形势并代入数据
5 377 318
23.210 - 0.163 - 0.168
比 重 法 区 域 内 插 值 实 例 ：
5.0 5.0 5.0 5.0
第三章 空间数据模型
分类 空间关系 非空间关系 时间关系 非空间属性 地理空间 空间要素
子类 超类 子部分 超部分
几何坐标
对象模型对空间要素的描述
场模型 • 也称域（field）模型，是把地理空间中的现象看作连续 也称域（ ）模型，是把地理空间中的现象看作连续 的变量或体，如大气污染程度、地表温度、土壤湿度、 变量或体 如大气污染程度、地表温度、土壤湿度、 地形高度以及大面积空气和水域的流速和方向等。 地形高度以及大面积空气和水域的流速和方向等。 • 场可分为二维或三维。二维场是在二维空间 2中任意给 在二维空间R 场可分 二维或三维。 场是在二维空间 定的一个空间位置上，都有一个表现某现象的属性值， 定的一个空间位置上，都有一个表现某现象的属性值， 场是在三维空间R 即A＝f(x，y)。三维场是在三维空间 3中任意给定一个 ＝ ， 。三维场是在三维空间 空间位置上，都对应一个属性值， 空间位置上，都对应一个属性值，即A＝f(x，y，z)。 ＝ ， ， 。
• 由于地理空间事物和现象的复杂性和人们 认识地理空间在观念和方法上的不同， 认识地理空间在观念和方法上的不同，墓 地里信息系统对空间实体的抽象方式也存 在一定的差别，或者说不同的学科或部门 在一定的差别， 可能对地理空间按照各自的认识和思维方 式来构造不同的模型。 式来构造不同的模型。
地理空间认知概念模式（ 地理空间认知概念模式（国际标准化组织地理信息 标准化委员会） 标准化委员会）
机器世界
用数据模型描述现实世界中的事物及其联系。 用数据模型描述现实世界中的事物及其联系。
1) 字段（field）或数据项（data item）： 字段（ ）或数据项（ ）： 标记实体属性的命名单位，是数据库中的最小信息单位。 标记实体属性的命名单位，是数据库中的最小信息单位。 2) 记录（record）：字段值的有序集合。 记录（ ）：字段值的有序集合 ）：字段值的有序集合。 3) 记录型 ： 字段名的有序集合。 字段名的有序集合。 4) 文件 ： 同类记录的集合。对应于实体集。 同类记录的集合。对应于实体集。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
射线算法可逐点判断数据栅格点在 某多边形之外或在多边形内，由待 判点向图外某点引射线，判断该射 线与某多边形所有边界相交的总次 数，如相交偶数次，则待判点在该 多边形外部，如为奇数次，则待判 点在该多边形内部（图1）。 采用射线算法，要注意的是：射线 与多边形边界相交时，有一些特殊 情况会影响交点的个数，必须予以 排除（图2）。
当a0b0取不同值时，m1m2取不同值 时
第三章空间数据处理
§2 空间数据结构的转换
第三章空间数据处理
矢量向栅格的转换
1。基于弧段数据的栅格化方法 （1）数据管理 将要建立的栅格数据体划分为数据段，
将每个数据段获数据带建立相应的矢量数 据文件。
（2）转换计算 采样扫描线与有关弧段相交，求交点坐标 并排序，把坐标转换为栅格数据文件的行 列号，逐段生成栅格数据。
第三章 空间数据的处理
• 数据变换：
从一种数学状态到另一种数学状态的变换：几何纠正、投影转换 和辐射纠正。 解决空间数据的几何匹配问题。
• 数据重构：
从一种格式到另一种格式的变换：结构转换、格式转换和类型替 换。 解决空间数据结构、格式和类型上的统一，实现多源和异构数据的融合。
数据提取：
对数据进行某种条件的提取，包括类型、窗口提取和空间插值等， 解决不同需求。
第三章空间数据处理
多边形栅格转矢量的双边界搜索算 法
基本思想是通过边界提取，将左右多边形 信息保存在边界点上，每条边界弧段由两 个并行的边界链组成，分别记录该边界弧 段的左右多边形编号。边界线搜索采用2*2 栅格窗口，在每个窗口内的四个栅格数据 的模式，可以唯一地确定下一个窗口的搜 索方向和该弧段的拓扑关系，极大地加快 了搜索速度，拓扑关系也很容易建立
第三章空间数据处理
• 复数积分算法 对全部栅格阵列逐个栅格单元地判断该栅格
归属的多边形编码，判别方法是由待判点 对每个多边形的封闭边界计算复数积分， 对某个多边形，如果积分值为2r，则该待 判点属于此多边形，赋以多边形编号，否 则在此多边形外部，不属于该多边形。
第三章空间数据处理
• 射线算法和扫Βιβλιοθήκη 算法扫描算法是射线算法的改 进，将射线改为沿栅格阵 列的列或行方向扫描线， 判断与射线算法相似。扫 描算法省去了计算射线与 多边形边界交点的大量运 算，大大提高了效率。
第三章空间数据处理
• 边界代数算法（BAF-Boundary Algebra Filling）
边界代数多边形填充算法是一种基于积分思想的矢 量格式向栅格格式转换算法，它适合于记录拓扑 关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。图7-15 表示转换单个多边形的情况，多边形编号为a，模 仿积分求多边形区域面积的过程，初始化的栅格 阵列各栅格值为零，以栅格行列为参考坐标轴， 由多边形边界上某点开始顺时针搜索边界线，当 边界上行时（图7-15-a），位于该边界左侧的具 有相同行坐标的所有栅格被减去a；当边界下行时 （图7-15-b），该边界左边（前进方向看为右侧） 所有栅格点加一个值a，边界搜索完毕则完成了多 边形的转换。
第三章空间数据处理
单个多边形的转换
第三章空间数据处理
事实上，每幅数字地图都是由多 个多边形区域组成的，如果把不 属于任何多边形的区域（包含无 穷远点的区域）看成编号为零的 特殊的多边形区域，则图上每一 条边界弧段都与两个不同编号的 多边形相邻，按弧段的前进方向 分别称为左、右多边形， 可以证明，对于这种多个多边形 的矢量向栅格转换问题，只需对 所有多边形边界弧段作如下运算 而不考虑排列次序：当边界弧段 上行时，该弧段与左图框之间栅 格增加一个值（左多边形编号减 去右多边形编号）；当边界弧段 下行时，该弧段与左图框之间栅 格增加一个值（右多边形编号减 去左多边形编号）。两个多边形 转换过程如图7-16所示。
步骤 栅格格式向矢量格式转换通常包括以下四个基本步骤： 1. 多边形边界提取：采用高通滤波将栅格图像二值化或以特殊值标识边界点； 2. 边界线追踪：对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已
知边界点需沿除了进入方向的其他7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界 弧段； 3. 拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段数据，判断其与原图上各多边形的 空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据的联系； 4. 去除多余点及曲线圆滑：由于搜索是逐个栅格进行的，必须去除由此造成的 多余点记录，以减少数据冗余；搜索结果，曲线由于栅格精度的限制可能不 够圆滑，需采用一定的插补算法进行光滑处理，常用的算法有：线形迭代法； 分段三次多项式插值法；正轴抛物线平均加权法；斜轴抛物线平均加权法； 样条函数插值法。
第三章空间数据处理
基于多边形数据的栅格化方法
• 内部点扩散算法 该算法由每个多边形一个内部点（种子点）开始，向其八 个方向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界 上，如果是边界上，则该新加入点不作为种子点，否则把 非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点一起进行新 的扩散运算，并将该种子点赋以该多边形的编号。重复上 述过程直到所有种子点填满该多边形并遇到边界停止为止。 扩散算法程序设计比较复杂，并且在一定的栅格精度上， 如果复杂图形的同一多边形的两条边界落在同一个或相邻 的两个栅格内，会造成多边形不连通，这样一个种子点不 能完成整个多边形的填充。
第三章空间数据处理
• 检验夹角之和 与交点相似，
第三章空间数据处理
栅格格式向矢量格式的转换
第三章空间数据处理
目的 • 分析处理结果的输出 • 数据压缩
第三章空间数据处理
基于图像数据的矢量化方法
• 二值化
• 细化
• 跟踪
第三章空间数据处理
栅格格式向矢量格式的转换
• 多边形栅格格式向矢量格式转换就是提取以相同的编号的栅格集合表示的多 边形区域的边界和边界的拓扑关系，并表示由多个小直线段组成的矢量格式 边界线的过程。
第三章空间数据处理
§1 空间数据的左臂变换
• 建立两个面之间的一一对应关系。
比例尺变换 变形误差消除 投影类型转换 坐标旋转和平移
第三章空间数据处理
几何纠正中的仿射变换
• 实质上为因图件变形引起实际比例尺在x、 y方向的变化不相同
X=a0+(m1cosα)x+(m2sin α)y Y=b0-(m1sinα)x+(m2cosα)y
当a0b0取不同值时，m1m2取不同值 时
第三章空间数据处理
§2 空间数据结构的转换
第三章空间数据处理
矢量向栅格的转换
1。基于弧段数据的栅格化方法 （1）数据管理 将要建立的栅格数据体划分为数据段，
将每个数据段获数据带建立相应的矢量数 据文件。
（2）转换计算 采样扫描线与有关弧段相交，求交点坐标 并排序，把坐标转换为栅格数据文件的行 列号，逐段生成栅格数据。
第三章 空间数据的处理
• 数据变换：
从一种数学状态到另一种数学状态的变换：几何纠正、投影转换 和辐射纠正。 解决空间数据的几何匹配问题。
• 数据重构：
从一种格式到另一种格式的变换：结构转换、格式转换和类型替 换。 解决空间数据结构、格式和类型上的统一，实现多源和异构数据的融合。
数据提取：
对数据进行某种条件的提取，包括类型、窗口提取和空间插值等， 解决不同需求。
第三章空间数据处理
多边形栅格转矢量的双边界搜索算 法
基本思想是通过边界提取，将左右多边形 信息保存在边界点上，每条边界弧段由两 个并行的边界链组成，分别记录该边界弧 段的左右多边形编号。边界线搜索采用2*2 栅格窗口，在每个窗口内的四个栅格数据 的模式，可以唯一地确定下一个窗口的搜 索方向和该弧段的拓扑关系，极大地加快 了搜索速度，拓扑关系也很容易建立
第三章空间数据处理
• 复数积分算法 对全部栅格阵列逐个栅格单元地判断该栅格
归属的多边形编码，判别方法是由待判点 对每个多边形的封闭边界计算复数积分， 对某个多边形，如果积分值为2r，则该待 判点属于此多边形，赋以多边形编号，否 则在此多边形外部，不属于该多边形。
第三章空间数据处理
• 射线算法和扫Βιβλιοθήκη 算法扫描算法是射线算法的改 进，将射线改为沿栅格阵 列的列或行方向扫描线， 判断与射线算法相似。扫 描算法省去了计算射线与 多边形边界交点的大量运 算，大大提高了效率。
第三章空间数据处理
• 边界代数算法（BAF-Boundary Algebra Filling）
边界代数多边形填充算法是一种基于积分思想的矢 量格式向栅格格式转换算法，它适合于记录拓扑 关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。图7-15 表示转换单个多边形的情况，多边形编号为a，模 仿积分求多边形区域面积的过程，初始化的栅格 阵列各栅格值为零，以栅格行列为参考坐标轴， 由多边形边界上某点开始顺时针搜索边界线，当 边界上行时（图7-15-a），位于该边界左侧的具 有相同行坐标的所有栅格被减去a；当边界下行时 （图7-15-b），该边界左边（前进方向看为右侧） 所有栅格点加一个值a，边界搜索完毕则完成了多 边形的转换。
第三章空间数据处理
单个多边形的转换
第三章空间数据处理
事实上，每幅数字地图都是由多 个多边形区域组成的，如果把不 属于任何多边形的区域（包含无 穷远点的区域）看成编号为零的 特殊的多边形区域，则图上每一 条边界弧段都与两个不同编号的 多边形相邻，按弧段的前进方向 分别称为左、右多边形， 可以证明，对于这种多个多边形 的矢量向栅格转换问题，只需对 所有多边形边界弧段作如下运算 而不考虑排列次序：当边界弧段 上行时，该弧段与左图框之间栅 格增加一个值（左多边形编号减 去右多边形编号）；当边界弧段 下行时，该弧段与左图框之间栅 格增加一个值（右多边形编号减 去左多边形编号）。两个多边形 转换过程如图7-16所示。
步骤 栅格格式向矢量格式转换通常包括以下四个基本步骤： 1. 多边形边界提取：采用高通滤波将栅格图像二值化或以特殊值标识边界点； 2. 边界线追踪：对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已
知边界点需沿除了进入方向的其他7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界 弧段； 3. 拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段数据，判断其与原图上各多边形的 空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据的联系； 4. 去除多余点及曲线圆滑：由于搜索是逐个栅格进行的，必须去除由此造成的 多余点记录，以减少数据冗余；搜索结果，曲线由于栅格精度的限制可能不 够圆滑，需采用一定的插补算法进行光滑处理，常用的算法有：线形迭代法； 分段三次多项式插值法；正轴抛物线平均加权法；斜轴抛物线平均加权法； 样条函数插值法。
第三章空间数据处理
基于多边形数据的栅格化方法
• 内部点扩散算法 该算法由每个多边形一个内部点（种子点）开始，向其八 个方向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界 上，如果是边界上，则该新加入点不作为种子点，否则把 非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点一起进行新 的扩散运算，并将该种子点赋以该多边形的编号。重复上 述过程直到所有种子点填满该多边形并遇到边界停止为止。 扩散算法程序设计比较复杂，并且在一定的栅格精度上， 如果复杂图形的同一多边形的两条边界落在同一个或相邻 的两个栅格内，会造成多边形不连通，这样一个种子点不 能完成整个多边形的填充。
第三章空间数据处理
• 检验夹角之和 与交点相似，
第三章空间数据处理
栅格格式向矢量格式的转换
第三章空间数据处理
目的 • 分析处理结果的输出 • 数据压缩
第三章空间数据处理
基于图像数据的矢量化方法
• 二值化
• 细化
• 跟踪
第三章空间数据处理
栅格格式向矢量格式的转换
• 多边形栅格格式向矢量格式转换就是提取以相同的编号的栅格集合表示的多 边形区域的边界和边界的拓扑关系，并表示由多个小直线段组成的矢量格式 边界线的过程。
第三章空间数据处理
§1 空间数据的左臂变换
• 建立两个面之间的一一对应关系。
比例尺变换 变形误差消除 投影类型转换 坐标旋转和平移
第三章空间数据处理
几何纠正中的仿射变换
• 实质上为因图件变形引起实际比例尺在x、 y方向的变化不相同
X=a0+(m1cosα)x+(m2sin α)y Y=b0-(m1sinα)x+(m2cosα)y