多元Logistic_回归分析解析
Logistic回归分析报告结果解读分析
Logistic回归分析报告结果解读分析Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。
比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。
例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。
自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。
通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。
Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。
多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。
1.Logistic回归的用法一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。
2.用Logistic回归估计危险度所谓相对危险度(risk ratio，RR)是用来描述某一因素不同状态发生疾病(或其它结局)危险程度的比值。
Logistic回归给出的OR(odds ratio)值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。
如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如1.7，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的1.7倍。
这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌的OR是1.7。
如果以男性作为参照，算出的OR将会是0.588(1/1.7)，表示女性发生胃癌的风险是男性的0.588倍，或者说，是男性的58.8％。
撇开了参照组，相对危险度就没有意义了。
二元、多元logistic回归分析
二元logistic回归分析1.理论Logistic回归模型：设因变量为Y，自变量为x1，x2，...，xn。
事件发生与不发生的概率比Pi /（1-pi）被称为事件发生比。
后对事件发生比做对数变换，能得到logistic回归的线性模式：ln（pi /（1-pi））=β+β1x1+...βnxn采用最大似然比法或者迭代法对参数的估计，参数通过似然比检验和Wold 检验。
二元logistic回归是指因变量为二分类变量时的回归分析。
在建立回归模型时，目标的取值范围在0-1之间。
常因变量为二分类数据自变量可以是连续型随机变量和分类数据图1数据类型2.重新编码操作步骤首先将数据导入spss中，数据情况如下图所示，首先先对变量进行重新编码处理。
图2数据情况第一步、点击转换、重新编码为相同的变量。
图3数据编码第一步第二步：进入图中变量框后，将需要处理的变量放入变量放入框中，后点击旧值和新值，在旧值中输入原有值，后在新值中输入新值，点击添加、继续。
图4数据编码第二步3.二元logistic回归分析操作步骤第一步：点击分析、回归、二元logistic。
图5二元logistic回归分析第一步第二步：进入图中对话框后将因变量、自变量放入对应变量框中，点击分类、进入定义分类变量框后。
将协变量框中的分类变量放入分类协变量框中（一般情况除二分类或有序分类数据不需哑变量设置），并进行哑变量的设置，点击继续。
图6第二步第三步：点击选项，勾选霍斯默-莱梅肖拟合优度、Exp(B)的置信区间、迭代历史记录。
点击继续、确定。
图7选项勾选4.二元logistic回归分析结果二元logistic回归分析的个案摘要、因变量编码、分类变量编码结果。
图8分类变量编码迭代历史记录、分类表、方程中的变量、未包括在方程中的变量结果。
图9块0：起始块迭代历史记录、模型中的Omnibus检验、模型摘要、霍斯默-莱梅肖检验。
图10块1：方法=输入分类表、方差中的变量结果。
多元logistics回归分析
为了得到一个非偏估计(non-biased estimate)，需采用重复递推 的方法，将最大似然估计值不断修正。软件系统使用的是重复加 权最小二乘递推法(iteratively reweighted least squares algorithm) 来估计回归系数。
和线性回归分析一样，logistic回归模型的回归系数是自变量对应 变量作用大小的一种度量。因为自变量的单位不同，不能用回归 系数的估计值来判断哪一个自变量对因变量的影响作用最大。为 了要进行比较，需要计算出标准回归系数。计算原理和线性回归 分析一样。在标准回归系数估计值中，绝对值最大的标准回归系 数对应的 x 变量对 y 变量的影响最大。
内容
• 基本原理 • 数学模型 • 方法步骤 • 系数解释 • 条件Logistics分析 • 应用
- 实例分析
某大学医院外科采用两种不同的绷带(bandage-4-layer和convatee)和两种不同的包
扎方式(Granuflex和Na)进行腿溃疡的治疗处理。治疗的结果分三种：不愈、有效和
复习相关概念 相对危险 比数比
RR p1 p2
OR p1 p2
1p1 1p2
相对危险RR表示暴露在危险因子下的发病率与不暴露在危险因子下的 发病率的比。例如，如果RR=2.5，那么，暴露下的发病率是非暴露下 的发病率的2.5倍。比数比OR表示暴露在危险因子下的发病率与不发病 率之比与非暴露在危险因子下的发病率与不发病率之比的比。比较以上 公式可以看出，当发病率很低时，OR≈RR。因此，当发病率很低时， OR=2.5也可以解释为：暴露下的发病率是非暴露下的发病率的2.5倍， 或暴露下发病的几率比非暴露下发病的几率高150% 。
一元logistic回归模型系数的解释
多元logistics回归结果解读
多元logistic回归是一种用于研究多个自变量对因变量影响的统计方法。
通过多元logistic回归分析，我们可以了解自变量对因变量的贡献程度，并确定哪些自变量对因变量有显著影响。
在解读多元logistic回归结果时，需要注意以下几点：
系数解读：在多元logistic回归模型中，每个自变量的系数表示该变量对因变量的贡献程度。
系数的符号表示了影响的方向，正号表示正相关，负号表示负相关。
系数的绝对值表示影响的大小，绝对值越大，影响越大。
OR值解读：在多元logistic回归模型中，每个自变量的OR值表示该变量对因变量发生概率的影响程度。
OR值的范围在0到无穷大之间，值越大表示该自变量对因变量的影响越大。
显著性检验：在多元logistic回归模型中，每个自变量都需要进行显著性检验。
如果某个自变量的p值小于预设的显著性水平（如0.05），则认为该自变量对因变量有显著影响。
模型评估：在多元logistic回归分析结束后，需要对模型进行评估。
常用的评价指标包括模型的拟合优度、预测准确率等。
如果模型的评估结果良好，则认为模型可用于预测或解释实际问题。
总之，多元logistic回归结果解读需要综合考虑系数的符号、绝对值、OR值、显著性检验和模型评估等多个方面。
通过深入了解自变量对因变量的贡献程度和影响方式，可以帮助我们更好地理解数据，并进行科学决策。
掌握多元logistic回归分析，看这篇就够了
掌握多元logistic回归分析，看这篇就够了01. 概念多元 logistics 回归(multinomial logistics regression)又称多分类logistics 回归。
医学研究、社会科学领域中，存在因变量是多项的情况，其中又分为无序（口味：苦、甜、酸、辣；科目：数学、自然、语文、英语）和有序（辣度：微辣、中辣、重辣）两类。
对于这类数据需要用多元 logistics 回归。
多元logistics 回归实际就是多个二元logistics 回归模型描述各类与参考分类相比各因素的作用。
如，对于一个三分类的因变量（口味：酸、甜、辣），可建立两个二元logistics回归模型，分别描述酸味与甜味相比及辣味与酸味相比，各口味的作用。
但在估计这些模型参数时，所有对象是一起估计的，其他参数的意义及模型的筛选等与二元logistics类似。
02.条件因变量：三个及以上分类变量自变量：分类或连续变量协变量：分类变量03.案例及操作【例】为了研究饮食口味偏好的影响因素，分析年龄、婚姻情况、生活态度在饮食口味类型偏好（1=酸、2=甜、3=辣）中的作用，共挑选被试30人，结果见下表，试进行多元logistics回归。
说明：本案例数据纯属编造，结论不具有参考性和科学性，仅供操作训练使用。
⑴ 建立数据文件口味偏好,sav，见下图每个被试有一个口味偏好因变量taste和3个自变量age、married、inactive。
⑵对口味偏好 taste 加权单击【数据】→【加权个案】，打开加权个案对话框，加权口味偏好，见下图(3)选择【分析】→【回归】→【多项logistics】，打开多项logistics回归主对话框，见图。
⌝【因变量】：分类变量，本例选择“taste”⌝【因子】：可选择多个变量作为因子，本例选择“age”、“married”、“inactive”⌝【协变量】：可选择多个变量作为协变量，本例未选择(4)单击【参考类别】按钮，打开参考类别对话框，见图⌝【参考类别】：可选择【第一类别】、【最后类别】或【定制】，本例选择【最后类别】⌝【类别顺序】：可选择【升序】或【降序】(5)单击【模型】按钮，打开模型对话框，见下图：本例主要考察自变量age、married、inactive的主效应，暂不考察它们之间的交互作用，然后点击【继续】；(6)单击【statistics】按钮，打开统计对话框，见图：设置模型的统计量。
7-多元Logistic-回归分析解析
什么是哑变量？
一个含有g个类的分类型变量可以构造g个哑变量。
29
如何用SAS程序构造哑变量？ data d2； set d1； array a{3} student teacher worker； do i=1 to 3； a{i}=( x 1= i ) ； end； run；
data d2； set d1；
INTERCPT 1 3.7180 0.6387 33.8853
0.0001
.
.
BIRTHWT 1 -0.00397 0.000588 45.6092
0.0001 -0.702480 206.996
1、因变量bpd对自变量birthwt 的logistic回归模型是：
2、自变量birthwt 的回归系数在统计意义上不等于0 (p=0.0001)，因此，OR=0.996在统计意义上不等于1。 OR=0.996 说明新生儿出生体重每增加一个单位(g)，患 BPD病的机会就会减少大约0.4% 。即患bpd病的概率 随新生儿出生体重的增加而下降。
• 按因变量取值个数:
• 二值logistic回归分析
• 多值logistic回归分析
• 按自变量个数:
• 一元logistic回归分析
• 多元logistic回归分析
9
第二节 Logistic 回归分析的数学模型
(1) 二值一元logistic回归模型: 令y是1,0变量，x是任
意变量，p=p(y=1|x) ，那么，二值变量y关于 变量x的一元logistic 回归 模型是:
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
Parameter Standard Wald
《多元Logistic回归》课件
交叉验证是一种评估模型泛化能力的手段，通过将数据集 分成训练集和验证集，反复训练和验证模型，以获得更可 靠的评估结果。常用的交叉验证方法有k-fold交叉验证、 留出交叉验证等。
03
多元Logistic回归的实现步 骤
数据预处理：特征选择、缺失值处理等
特征选择
选择与目标变量相关的特征，去除无关 或冗余特征，提高模型的预测性能。
多元Logistic回归与一元Logistic回归的区别
一元Logistic回归只涉及一个自变量，而多元 Logistic回归涉及多个自变量。
多元Logistic回归能够同时处理多个特征，更准确 地描述数据的复杂关系，提高预测精度。
多元Logistic回归需要更多的数据和计算资源，因 为需要迭代计算每个特征与因变量言 • 多元Logistic回归的原理 • 多元Logistic回归的实现步骤 • 多元Logistic回归的优缺点 • 多元Logistic回归的案例分析 • 总结与展望
01
引言
多元Logistic回归的定义
多元Logistic回归是一种用于处理分 类问题的统计方法，它通过将多个自 变量与因变量之间的关系转换为概率 形式，从而对因变量进行预测。
结果。
它能够提供每个类别的预测概率 ，这在某些情况下非常有用，例 如在医学诊断中确定疾病的风险
。
多元Logistic回归在处理分类问 题时具有较高的预测精度和稳定
性。
缺点
多元Logistic回归对数据的分布 假设较为严格，通常要求数据 呈正态分布或近似正态分布。
它还假设自变量与因变量之间 存在线性关系，这在某些情况 下可能不成立，导致模型的预
案例三：用户点击率预测
总结词
用户点击率预测是多元Logistic回归在互联 网广告领域的典型应用，通过分析用户行为 和广告特征，预测用户是否会点击广告。
Logistic回归分析报告结果解读分析
Logistic回归分析报告结果解读分析Logistic 回归分析报告结果解读分析Logistic 回归常用于分析二分类因变量（如存活和死亡、患病和未患病等）与多个自变量的关系。
比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。
例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是” 或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。
自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。
通过Logistic 回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。
Logistic 回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。
多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic 回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。
1. Logistic 回归的用法一般而言，Logistic 回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic 回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率（包括风险评分的建立）。
2. 用Logistic回归估计危险度所谓相对危险度（risk ratio , RR）是用来描述某一因素不同状态发生疾病（或其它结局）危险程度的比值。
Logistic回归给出的OR（odds ratio）值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。
如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如1.7，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的1.7倍。
这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌的OR 是1.7。
如果以男性作为参照，算出的OR 将会是0.588(1/1.7)，表示女性发生胃癌的风险是男性的0.588倍，或者说，是男性的58.8 %。
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Ordered Value 1 2
Response Profile
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Y Count
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1
2
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0
2 275.00000
Model Fitting Information and Testing Global Null Hercept
• 按因变量取值个数：
– 二值logistic回归分析
– 多值logistic回归分析
• 按自变量个数：
o 一元logistic回归分析
o 多元logistic回归分析
第二节 Logistic 回归分析的数学模型
(1) 二值一元logistic回归模型： p
令y是1,0变量，x是任 意变量，p=p(y=1|x) ，那么，二值变量y关于 变量x的一元logistic 回归 模型是：
1
p = p (x )
0.5
0 -α /β
x
变 量 p与 x的 关 系
其中，α和β是未知参数或待估计的回归系数。该模型描述 了y取某个值（这里y=1)的概率p与自变量x之间的关系。
(2) 二值多元logistic回归模型： 令y是1,0变量，x1,x2,…,xk是任意k个变量； p=p(y=1|x1,x2,…,xk)，那么，变量y关于变量x1,x2,…,xk 的k元logistic回归模型是：
• 二分类变量： – 生存与死亡 – 有病与无病 – 有效与无效 – 感染与未感染
• 多分类有序变量： – 疾病程度（轻度、中度、重度） – 治愈效果（治愈、显效、好转、无效）
• 多分类无序变量： o 手术方法（A、B、C） o 就诊医院（甲、乙、丙、丁）
医学研究者经常关心的问题
• 哪些因素导致了人群中有的人患胃癌而有的人不患胃癌? • 哪些因素导致了手术后有的人感染，而有的人不感染？ • 哪些因素导致了某种治疗方法出现治愈、显效、好转、无
H0: β1=…=βk=0 vs H1: βj≠0 4、解释参数的实际意义
例1、自变量是二值分类型变量 某医院为了研究导致手术切口感染的原因，收集了295例手术 者情况，其中，手术时间小于或等于5小时的有242例，感染者 13例；手术时间大于5小时的有53例，感染者7例。试建立手术 切口感染(y)关于手术时间(x)的logistic回归模型。
.
4.224 with 1 DF (p=0.0399)
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
Parameter Standard Wald
Pr > Standardized
Variable DF Estimate Error Chi-Square Chi-Square Estimate
注意：对于二值Logistic回归模型，Y=0的模型是：
p = p(y=0|x1,…,xk ) = 1 - p(y=1|x1,…,xk)
Logistic 回归模型的另外一种形式 它给出变量z=logit(p)关于x 的线性函数。
(3) 多值logistic回归模型:
例如，当y取值1,2,3时，logistic回归模型是：
第七章
多元Logistic 回归分析
Multiple Logistic Regression Analysis
主要内容
➢ Logistic 回归分析的基本概念 ➢ Logistic 回归分析的数学模型 ➢ Logistic 回归模型的建立和检验 ➢ Logistic 回归系数的解释 ➢ 配对病例-对照数据的logistic回归分析
>
0 (≤
7
4163
46
25239
53
242
data eg7_1a; input y x wt @@; cards;
11 7 1 0 13 0 1 46 0 0 229 ; run; proc logistic descending ;
model y=x ; weight wt; run;
SAS程序
The LOGISTIC Procedure Data Set: WORK.EG7_1A Response Variable: Y Response Levels: 2 Number of Observations: 4 Weight Variable: WT Sum of Weights: 295 Link Function: Logit
1、什么是Logistic 回归分析？ 研究因变量y取某个值的概率变量p与 自变量x的依存关系。
p=p(y=1|x)=f(x)
2、Logistic回归分析的分类
• 按数据的类型：
Logistic回归分析
– 非条件logistic回归分析（成组数据）
– 条件logistic回归分析（配对病例-对照数据）
Intercept
and
Criterion
Only
Covariates Chi-Square for Covariates
AIC
148.262
146.686
.
SC
147.648
145.458
.
-2 LOG L
146.262
142.686
3.576 with 1 DF (p=0.0586)
Score
.
效等不同的效果?
是回归分析问题: Y=f(x)
如何解决这样的问题？
不能直接分析 变量y与x的关系
y取某个值的概 率变量p与x 的 关系
Logistic回归模型
y=f(x) y=1,0 x任意
p=p(y=1|x)=f(x) 0≤p≤1, x任意
存在，且不唯一
第一节 Logistic 回归分析的概念
P1 = p(y=1) = P1 P1=
P2=
P2 = p(y=2) =P2-P1
P3= p(y≤3 | x) = 1 - P2 累积概率模型
P3 = p(y=3) =1-P2 独立概率模型
第三节 Logistic回归分析方法步骤
1、估计参数 ---- 最大似然法 2、检验参数的显著性
H0: βj=0 vs H1: βj≠0 3、检验模型的显著性
回忆：
回归分析的分类
一个 因变 量y
连续型因变量 (y) --- 线性回归分析 分类型因变量 (y) ---Logistic 回归分析 生存时间因变量 (t) ---生存风险回归分析 时间序列因变量 (t) ---时间序列分析
多个因变量 (y1,y2…yk)
路径分析 结构方程模型分析
医学研究中经常遇到分类型变量