A.2x <0.2x <2−x
B.2−x <2x <0.2x
C.0.2x <2−x <2x
D.2x <2−x <0.2x
5. 下列函数中值域为(0, +∞)的是( ) A.y =(1
3)1−x
B.y =5
12−x
C.y =√(1
2)x −1
D.y =√1−2x
6. 已知偶函数f(x)的图象经过点(−1, −3)，且当0≤a
<0恒成立，则使得f(x −
2)+3<0成立的x 的取值范围为（ ） A.(1, 3) B.(3, +∞)
C.[1, 3]
D.(−∞, 1)∪(3, +∞)
7. 设f(x)={k 2x +a 2−k(x ≥0)
x 2+(a 2+4a)+3(3−a)2，其中a ∈R ．若对任意的非零实数x 1，存在唯一的非零实数
x 2(x 1≠x 2)，使得f(x 1)=f(x 2)成立，则k 的取值范围为（ ） A.[−4, 0] B.R
C.[−33, −9]
D.[9, 33]
8. 已知关于x 的不等式组{x 2−2x −8>0
2x 2+(2k +7)x +7k <0仅有一个整数解，则k 的取值范围为（ ）
A.[−5, 3)∪(4, 5]
B.(−5, 3)∪(4, 5)
C.(−5, 3]∪[4, 5)
D.[−5, 3]∪[4, 5]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
已知关于x 的不等式ax 2+bx +c >0的解集为(−∞, −2)∪(3, +∞)，则（ ） A.不等式bx +c >0的解集是{x|x <−6} B.a >0 C.a +b +c >0
D.不等式cx 2−bx +a <0的解集为(−∞,−1
3
)∪(1
2
,+∞)
已知正数a ，b ，则下列不等式中恒成立的是（ ） A.(a +b)(1
a
+1
b )≥4
B.a +b +√ab
≥2√2
C.22√ab
≥2√ab
D.
2ab
a+b
>√ab
已知函数f(x)={ax,x ≥0
x 2−ax ，x <0，若函数的值域为[0, +∞)，则下列的a 值满足条件的是（ ）
A.a =−3
B.a =1
2
C.a =0
D.a =4
已知函数f(x)=22x −2x+1+2，定义域为M ，值域为[1, 2]，则下列说法中一定正确的是（ ） A.M ⊆(−∞, 1]
B.M =[0, 2]
C.0∈M
D.1∈M
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
计算：1.10+√2163
−0.5−2+lg 25+2lg 2=________．
已知函数f(21−x )的定义域是[0, 1]，则函数y =f(3−x −1)的定义域是________．
给出下列结论：
①√(−2)44＝±2；
②y =x 2+1，x ∈[−1, 2]，y 的值域是[2, 5]； ③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数f(x)=a x+1−2(a >0, a ≠1)的图象过定点(−1, −1)； ⑤若x log 34=1，则2x +2−x 的值是4√3
3
． 其中正确的序号是________．
若对任意的x∈[1, 5]，不等式2≤x+a
x
+b≤5恒成立，则a−b的最大值是________．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．设集合A={x|−2≤x≤5}，B={x|m−1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=⌀，求m的范围；
（2）若A∪B=A，求m的范围．
已知函数f(x)=−x2+ax−1(a∈R)．
（1）若函数f(x)在区间[2a−1, +∞)上单调递减，求a的取值范围；
（2）若f(x)在区间[1
2, 1]上的最大值为−1
4
，求a的值．
已知函数f(x)＝x2−(a+2)x+4(a∈R)．
（1）若关于x的不等式f(x)<0的解集为(1, b)，求a和b的值；
（2）若对∀1≤x≤4，f(x)≥−a−1恒成立，求实数a的取值范围．
已知f(x)是定义在[−5, 5]上的奇函数，且f(−5)=−2，若对任意的m，n∈[−5, 5]，m+n≠0，都有
f(m)+f(n)
m+n
>0．
（1）若f(2a−1)（2）若不等式f(x)≤(a−2)t+5对任意x∈[−5, 5]和a∈[−3, 0]都恒成立，求t的取值范围．
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）（1）若设休闲区的长和宽的比A1B1
B1C1
=x，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
已知函数f(x)=x2+ax−a+b(a, b∈R)
（1）若b＝2,y＝√f(x)在x∈[1,7
2
]上有意义且不单调，求a的取值范围．
（2）若非空集合A={x|f(x)≤0}，B={x|f(f(x)+1)≤1}，且A=B，求a的取值范围．
