-分数乘法的应用
第一讲 分数的乘法及简单的应用
第一讲 分数的乘法及简单的应用一、分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？ 也表示 8 的 5 倍是多少？9995× 8 表示求 5 的 8 是多少？992.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？9494二、分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
）4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
三、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)＝(a×c)×b乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c)1知识回顾1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中，分数乘除法应用题是一个重点和难点。
很多同学在面对这类题目时，常常感到困惑，不知道如何下手。
其实，只要掌握了正确的解题方法和思路，这类问题就能迎刃而解。
接下来，我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。
一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。
例如：“小明有 120 元零花钱，花去了 1/3，花了多少钱？”解题思路：单位“1”的量×分率＝对应量在这个例子中，单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱，分率是1/3，所以用 120×1/3 ＝ 40（元），即小明花了 40 元。
2、连续求一个数的几分之几是多少例如：“果园里有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，桃树有多少棵？”解题思路：先求出梨树的棵数，即 180×2/3 ＝ 120（棵），再求出桃树的棵数，120×3/4 ＝ 90（棵）。
二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例如：“一本书，已经看了 1/4，正好是 50 页，这本书共有多少页？”解题思路：对应量÷分率＝单位“1”的量在这里，对应量是 50 页，分率是 1/4，所以用 50÷1/4 ＝ 200（页），即这本书共有 200 页。
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例如：“一件衣服，现价 120 元，比原价降低了 1/5，原价是多少元？”解题思路：如果单位“1”的量未知，设单位“1”的量为 x，根据数量关系列出方程求解。
设原价为 x 元，则（1 1/5）x ＝ 120，解得 x ＝ 150 元。
三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。
通常情况下，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。
分数乘法的应用题类型及解题方法
分数乘法的应用题类型及解题方法1. 求一个数的几分之几是多少的应用题。
比如说，你看啊，妈妈买了10 个苹果，你吃了其中的五分之二，那你吃了几个苹果？这就是典型的这种类型嘛！解题方法就是用这个数乘以几分之几。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的应用题。
就像是，公园里有 20 棵树，第一天砍掉了四分之一，第二天又砍掉了剩下的三分之一，那最后还剩下多少棵树呀？这种就要一步一步算哦，先算出第一天剩下的，再算第二天剩下的。
3. 已知一个部分量是总量的几分之几，求总量的应用题。
举个例子，你知道你数学考试分数占总分的三分之一，而你的数学考试成绩是 90 分，那总分是多少呢？这就得用部分量除以几分之几来算啦！4. 求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少的应用题。
比如，小明有 100 元，小红比小明多五分之一，那小红有多少钱？解题的时候就要先算出多的部分，再加上原数哦。
5. 已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数的应用题。
咱就说，一件衣服，打折后卖 80 元，比原价少了四分之一，那原价是多少呀？要先找好关系再下手算哦。
6. 工程问题类型的应用题。
哎呀呀，师徒两人合作修一条路，师傅每天修这条路的五分之一，徒弟每天修这条路的六分之一，两人合作几天能修完？这种就要用工作总量除以工作效率之和啦。
7. 行程问题类型的应用题。
就好像，你从家去学校，速度是每小时 5 千米，走了全程的三分之二用了 2 小时，那你家到学校有多远？要根据速度和时间以及路程的关系来算哟。
8. 价格问题类型的应用题。
比方说，一个文具盒原价 20 元，现在打八折出售，那现在的价格是多少呢？这就要用原价乘以折扣啦。
我的观点结论就是：分数乘法的应用题类型真的好多呀，但是只要掌握好方法，都不难解决，大家加油哦！。
分数乘法的应用
分数乘法的应用分数乘法的应用分数乘法是数学中常见的运算方式之一，它在现实生活中有着广泛的应用。
下面列举了一些应用，并对其进行详细讲解。
1. 金融领域投资在金融中，分数乘法被广泛应用于投资领域。
例如，当投资者购买股票时，他们通常会计算股票投资的收益率。
乘以收益率的分数，可以帮助他们计算出投资的收益。
贷款分数乘法在贷款计算中也很有用。
当一位借款人希望计算贷款的总利息时，他可以使用分数乘法来计算每期的利息，并将其相加以得出总利息。
2. 工程领域比例在工程中，分数乘法常用于计算比例。
比如，当设计师放大或缩小建筑图纸时，他们需要计算缩放比例。
通过乘以两个分数，他们可以得到正确的比例。
面积和体积分数乘法还可以用于计算面积和体积。
在工程项目中，测量某个区域的面积或容量时，可以通过将测量结果乘以适当的分数来得出准确的数值。
3. 日常生活烹饪分数乘法在烹饪中也有应用。
当需要调整烹饪配方时，例如将食材的数量减半或增加一倍，可以使用分数乘法来计算新的配方。
购物打折在购物中，分数乘法可以应用于计算价格折扣。
例如，如果商店打6折，顾客可以将原始价格乘以6/10的分数来计算折后价格。
分数乘法在金融、工程和日常生活中都有广泛应用。
它可以帮助我们计算收益、利息、比例、面积、体积以及调整配方和计算价格折扣。
掌握分数乘法的应用可以让我们更好地处理各种实际问题。
4. 商业领域利润计算在商业领域，分数乘法经常用于计算利润。
假设一个公司出售一批产品，每个产品的利润率是1/4。
通过将售出产品的数量乘以1/4的分数，可以得到该批产品的总利润。
投资回报率分数乘法在计算投资回报率时也很常见。
假设一个企业投资100,000美元，并在两年内取得了20%的年回报率。
通过将投资金额乘以回报率的分数，可以计算出两年后的投资回报。
5. 建筑领域比例绘图在建筑领域，分数乘法被广泛应用于比例绘图。
比如，建筑师需要将现实生活中的建筑物或物体绘制成小比例的图纸。
通过乘以适当的分数，建筑师可以将真实尺寸缩小到合适的比例尺上。
分数乘法应用
2）修一条公路，长 1000 米，甲队已经修了这条路的
2 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？ 5
4、 一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题 例如：小明有存款 320 元，小林的存款比小明多 线段图：
1 ，小林有存款多少钱？ 4
列式：320＋320×
1 =400（元） 4
320×（1＋
二、分数应用题找单位“1”的方法：
1、所有的题目就两种题型： 如： （1）甲数的 2/3 是乙数。 【先找到分率 2/3，问：谁的 2/3，甲数的 2/3，甲数是单位“1”。 】 （2）苹果重量比梨多 2/3。 【这个题型的特征有“比”，比字后面的量“梨的重量”是单位“1”。 】 2、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几所对应的量，用乘法。 比如：甲数是 2.7，甲数的 2/3 是乙数，求乙数。 分析：单位“1”甲数是已知的，乙数的分率是 2/3，求乙数就是求 2.7 的 2/3 是多少，用乘法。
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，五三班捐
款多少元？
3、 已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题 例如：五（1）班有 48 名同学，男生占 线段图：
5 ，女生有多少人？ 8
列式：48－48×
5 =18（人） 8
48×（1－
5 ）=18 8
总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。 方法一是先求出已知的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。 方法二是求出要求的部分量占总量的几分之几，在运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。 4 练习：1）镇泰小学有学生 1800 人，女学生占 ，这个学校有男学生多少人？ 7
2、 两个单位 1.求一个数的几分之几是多少的实际问题 例如，A 有 18 个，B 是 A 的 线段图：
分数乘法的应用
分数乘法的应用
分数乘法的应用非常广泛。
在现实生活中，我们经常会遇到需要用到分数乘法的情况。
以下是一些分数乘法的应用示例。
首先，分数乘法在商业和金融领域中起着重要的作用。
在计算商品的成本和价格时，我们经常需要使用分数乘法来计算折扣、增值税等。
此外，分数乘法还能帮助我们计算利率、货币兑换率和其他金融指标。
其次，分数乘法在日常购物和烹饪中也非常有用。
如果我们需要购买1/2千克的面粉，但商店只有1/4千克包装的面粉，我们就需要使用分数乘法计算出买几包才能得到所需的面粉量。
同样地，在烹饪中，我们需要根据食谱中的分数来调整食材的量。
此外，分数乘法也在工程和建筑领域中发挥作用。
当设计师需要放大或缩小建筑或工程图纸时，他们使用分数乘法来计算比例尺的变化。
这样，他们可以有效地控制和调整建筑物或工程的尺寸。
分数乘法还在科学领域中发挥着重要作用。
在物理学和化学实验中，科学家们经常需要进行浓度计算、比例计算以及其他与分数相关的计算。
分数乘法使他们能够准确地计算和预测实验或研究结果。
总之，分数乘法在许多领域都有广泛的应用。
无论是商业、金融、日常生活还是科学领域，分数乘法都充当着重要的工具和技巧。
通过合理应用分数乘法，我们能够更好地解决各种实际问题，增加计算的准确性和效率。
六年级上册数学分数乘法解决问题50道
1、小红每小时粉刷墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？
2、水果店有 560 千克水果，其中苹果占 ，梨占 ，其余都是香蕉。 （1）苹果有多少千克？梨有多少千克？ （2）香蕉有多少千克？ （3）5 天卖出全数苹果的 ，请问卖出去多少千克苹果？
3、小军家有 5 口人，早上每人喝一瓶 升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙 克，一瓶牛奶含 钙多少克？
6、一本故事书，小红第一天看了全书的 ，第二天看的页数是第一天的 。第二天看了全书的几分之几？ 7、香蕉每千克 元，苹果每千克 元，买 千克香蕉和 千克苹果各需要多少元？
八、李红的体重是 42 千克，王艳的体重是 36 千克，林海的体重是李红和王艳体重总和的 。林海的体重是 多少千克？
9、王大伯有一块正方形的菜地（如图所示）。王大伯想用这块菜地的 种西红柿。
7、六年级一班有 48 名同窗，二班的人数是一班的 ，三班的人数是二班的 。六年级三班有多少人？
8、新建一栋教学楼，原计划投资 30 万元，实际节约了 。求实际比原计划节约了多少万元？
9、果园里有梨树 120 棵，桃树的棵树是梨树的 。果园里有桃树多少棵？ 10、由于天气酷寒，某地域天然气需求量大增，月初的每日需求量为 1700 万立方米，此刻天天比月初增加了
16、（扩展题）一本故事书有 30 页，小明看了 ，小红看了 。谁看得多？多多少？
二、分数乘法应用题（二）
1、学校去年植树 120 棵，今年植树的棵数比去年的 多 5 棵。今年植树多少棵？ 2、六年级学生参加植树活动，男生植了 160 棵，女生植树的棵数比男生的 多 5 棵。六年级一共植树多少棵？ 3、上海东方明珠电视塔的高度是 468 米，小明家住的楼房有 12 层，比东方明珠电视塔矮 。这栋 12 层住 宅楼高多少米？ 4、希望小学去年有毕业生 150 人，今年比去年毕业生人数多 。今年有毕业生多少人？ 5、学校有 120 个乒乓球，李老师上课拿走了 48 个，甲同窗以为剩下的比原来的 多 3 个，乙同窗以为剩下 的比原来的 多 2 个。你以为谁说得对呢？ 6、建一座厂房，计划投资 200 万元，实际比计划节约了 。实际投资多少万元？ 7、食堂运来大米 300 千克，运来的面粉是大米的 。运来大米和面粉一共多少千克？
六年级上册数学分数乘法的实际应用
例子：求20的 3 是多
少？
10
3
列式：20× 10 =6
分数乘法的意义：
一个数乘几分之几 表示的是求这个数的几 分之几是多少。
一起学例题
小李家上个月用水10.5吨，这个月的用水量 是上个月的 4 ，小李家这个月节约用水多少吨？
5
分析：“这 个 月 的 用 水 量 是 上 个 月 的 ” 如 何 列 式 ？
（3）外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的1，养鹅的只
数 是 养 鸭 的 3。 外 婆 家 养 了 多 少 只 鹅 ？
3
4
（1）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 3 ，海狮 4
的寿命是多少年？
40×3 =30（年） 4
（2）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的 5，水仙的花
期 是 玫 瑰 的3 ， 水 仙 的 花 期 是 多 少 天 ？
获奖人数=总人数×
3 10
1 2 0 ×130 = 3 6 （ 人 ）
答：获 奖 人 数 是 3 6 人 。
（1）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 3 ，海狮 4
的寿命是多少年？
（2）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的 5，水仙的花 8
期 是 玫 瑰 的 3， 水 仙 的 花 期 是 多 少 天 ？ 4
02
第3步：列式计算 。
03
8
4
3 2 ×5 = 2 0 （ 天 ） ； 2 0 ×3 = 1 5 （ 天 ）
8
4
（3）外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的1，养鹅的只
数是养鸭的 3 。外婆家养了多少只鹅？
3
4 2 4 ×1 = 8 （ 只 ） ； 8 × 3 = 6 （ 只 ）