乘法分配律在分数乘法中的应用精编版
应用乘法分配律进行分数的简便计算
乘法运算的注意事项
总结词
在进行分数乘法时，要注意化简结果。
详细描述
例如，$frac{4}{9} times frac{9}{4} = 1$，结果可以化简为最简分数。
总结词
在进行分数乘法时，要注意结果的符号。
详细描述
当两个分数相乘时，结果的符号取决于两个因数的符号。如果两个因 数同号，则结果为正；如果两个因数异号，则结果为负。
解析
利用乘法分配律，将相同的分数项合并，简化计算。
感谢您的观看
THANKS
times
frac{4}{5} + frac{2}{9}
times frac{6}{5}$
练习题答案及解析
答案
$frac{5}{6} times frac{3}{7} + frac{5}{6} times frac{4}{7} = frac{5}{6} times (frac{3}{7} + frac{4}{7}) = frac{5}{6} times 1 = frac{5}{6}$
解析
同样利用乘法分配律，将相同的分数项合并，简化计算。
答案
$frac{2}{9} times frac{4}{5} + frac{2}{9} times frac{6}{5} = frac{2}{9} times (frac{4}{5} + frac{6}{5}) = frac{2}{9} times 2 = frac{4}{9}$
03
应用乘法分配律简化分数计 算
将乘法分配律应用于分数
乘法分配律是数学中的基本定律之一，它表示一个数与两个 数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再求和。
分数乘法应用题精编版
分数乘以整数1每盒牛奶1/4升，10盒牛奶一共多少？2小芳家每月吃大米3/5千克，照这样计算，小芳家6个月共吃大米多少千克？3一本漫画书，每天看他的1/16，3天看它的几分之几？4每袋白糖钟4/5千克，3袋白糖共重多少千克？4袋呢？5一只蜗牛每分钟爬行2/7米，它半个小时可以爬行多少米？6一种药片，每天吃3次，每次吃半片，吃6天，需要买几片药？7烙一张大饼需要6/5千克面粉，烙10张大饼需要多少千克面粉？求一个整数的几分之几是多少？1周末，小强和妈妈去菜市场买鸡蛋，卖鸡蛋的阿姨说每千克鸡蛋8元。
妈妈买2千克的鸡蛋应付多少元？妈妈买1/2千克、7/8千克各应付多少钱？2某车间生产一批零件，每天生产这批零件的3/14,3天共生产这批零件的几分之几？还剩下这批零件的几分之几？3五年级有45名同学，1/3的同学参加了“希望杯”数学竞赛。
没有参加数学竞赛的有多少人？4五年级举行“环保卫士”作品展，共收到45件作品，其中，绘画作品占2/5,作文占7/15，摄影作品占2/15,三种作品各有多少件？5小刚和小欣喝牛奶，大瓶牛奶1000毫升，小瓶牛奶500毫升，小刚喝了大瓶的1/2,小欣喝了小瓶的1/2,他们喝的一样多吗？为什么？算一算。
6五一班有45名学生，其中有5/9的学生参加的体育项目，有1/5的学生参加了文艺项目，参加体育项目和文艺项目的学生各有多少名？7一辆汽车每小时行60千米1/3小时行多少千米?2/5小时行多少千米?7/6小时行多少千米？8甲汽车每小时行70千米,乙汽车每小时比甲汽车快1/7，乙汽车每小时行多少千米9一箱苹果重二十五千克，卖3/5后还剩多少千克？10一条绳子长25分米，另一条绳子比它短1/5，另一条绳子长多少米？11奶奶今年六十岁，明明的年龄是奶奶年龄的1/6，明明今年多少岁？12某工程队修一条公路，总长度是200米，已经修了2/5，已经修了多少米?还有多少米没有修？13一个西瓜中的水分占它质量的十分之九一，一个西瓜的质量是8千克，它含的水分有多少千克？14工程队修一条长300米的公路，已经修了全长的7/12，还剩多少米没修？15某上产优惠大酬宾，所有服装一律按原件的4/5出售，买下这套衣服（上衣200元，原件150元）需付多少钱？分数乘分数1王师傅每小时粉刷餐厅墙面的1/16，1/5小时粉刷餐厅墙面的几分之几？3/4小时呢？2一盒牛奶有9/10升，爸爸、妈妈和小明分别喝了这盒牛奶的1/2 1/5 3/10.他们三人分别喝了多少升牛奶？3一个长方体木箱，长9/10米，宽2/3米，高1/3米，这个木箱怎样放置占地面积最小？是多少？4一千克的大饼是5/2元，买9/10千克大饼需要多少元？5一个课桌的桌面是长方形，长8/5米，宽是长的1/2，宽是多少米？面积是多少平方米？6食堂有面粉4/9吨，用去了其中的1/3用去了多少吨？多少增产节约贵便宜几分之几1鸵鸟是世界上最大的鸟，它每小时跑72千米，非洲野狗的时速比鸵鸟慢2/9，非洲野狗每小时能跑多少千米？2汽车修理厂上个月用电680度，这个月比上个月节约1/17,这个月实际用电多少度？3一条裤子120元，一件上衣的价格比一条裤子贵3/4.一件上衣多少钱？4王叔叔甲去年收苹果1200千克，今年他家的苹果增产3/8.王叔叔家今年收苹果多少千克？5果园去年收梨18000千克，估计今年比去年增产1/10.估计今年比去年多收多少千克，估计今年收梨多少千克？6饲养场养了800只鸡，养的鸭比鸡少1/5，这个饲养场养了多少只鸭？7六四班有男生26人，女生人数比男生多1/13，女生有多少人？8一个长方形的长是200厘米。
第一单元《分数乘法》教案
-分数乘法在实际问题中的应用：能够将实际问题转化为分数乘法问题并解决。
-举例：如果一个水果篮里有2/3是苹果，苹果的重量是4千克，求整个水果篮的重量。
2.教学难点
-分数乘法计算法则的理解与运用：学生容易混淆分数乘法的计算步骤，尤其是在约分环节。
第一单元《分数乘法》教案
一、教学内容
本节课选自五年级下册《数学》第一单元《分数乘法》。教学内容主要包括以下几部分：
1.分数乘法的概念：通过实例引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
2.分数乘法计算法则：让学生掌握分数乘以整数、分数乘以分数、整数乘以分数的计算方法。
3.乘法分配律在分数乘法中的应用：通过实际例题，让学生掌握乘法分配律在分数乘法中的运用。
3.在实践活动和小组讨论环节，要充分发挥教师的引导作用，确保学生讨论的方向正确，避免偏离主题。
4.总结回顾环节，要强调分数乘法在实际生活中的应用，激发学生将所学知识运用到实际问题的兴趣。
5.教学过程中要注重培养学生的合作交流能力和批判性思维，鼓励他们提问、发表见解，充分调动学生的积极性。
在今后的教学中，我会根据今天的反思，调整教学策略，努力提高学生们对分数乘法的理解和运用能力。同时，不断丰富自己的教学手段，让课堂更加生动有趣，以提高学生的学习兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数乘法的基本概念。分数乘法是指两个或两个以上的分数相乘的运算方法。它是分数运算中的重要组成部分，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设水果篮里有2/3是苹果，苹果的重量是4千克，我们如何计算整个水果篮的重量？通过这个案例，我们可以展示分数乘法在实际中的应用。
人教6年级分数乘法分配律专项知识
人教6年级分数乘法分配律专项知识一、什么是分数乘法分配律？分数乘法分配律是指当分数a、b、c满足a>b时，有a×(b+c)=a×b+a×c。
在进行分数乘法运算时，可以利用分配律简化计算过程，使计算更加简便快捷。
二、分数乘法分配律的应用示例示例1：计算2/3×(5/6+1/2)按照分数乘法分配律，可将乘法运算拆分为两个部分：首先计算2/3×5/6，结果为10/18；然后计算2/3×1/2，结果为2/6；最后将两个部分的结果相加，得到10/18+2/6=20/18；化简得到20/18=10/9。
2/3×(5/6+1/2)=10/9。
示例2：计算4/5×(3/4-1/3)同样按照分数乘法分配律，首先计算4/5×3/4，结果为12/20；然后计算4/5×1/3，结果为4/15；最后将两个部分的结果相减，得到12/20-4/15=36/60-16/60；化简得到36/60-16/60=20/60=1/3。
4/5×(3/4-1/3)=1/3。
三、分数乘法分配律的注意事项1. 在应用分数乘法分配律时，需要保持清晰的思维和逻辑推理能力，确保拆分和合并计算结果准确无误。
2. 在进行分数乘法运算时，应注意化简结果，得到最简分数形式。
3. 分数乘法分配律是分数乘法运算中的重要方法，熟练掌握分数乘法分配律能够有效提高计算效率，减少因计算复杂而出现的错误。
四、分数乘法分配律的练习题1. 计算下列分数乘法：a) 3/4×(1/2+2/3)b) 5/6×(2/3-1/4)c) 7/8×(3/4+5/6)d) 2/5×(3/4+1/2)2. 根据分数乘法分配律，验证下列等式是否成立：a) 2/3×(5/6+1/2)=10/9b) 4/5×(3/4-1/3)=1/3通过这些练习题，可以巩固分数乘法分配律的应用和理解，同时加深对分数乘法的掌握。
乘法分配律在分数乘法计算应用时出现的错误情况分析PPT
学生主要 错误表现 一：
学生主要错误表现二：
x
用整数与分子约分？
x
x
误会用乘法分配律简便计算？
学生主要错误总结如下几方面：
错误1： 学生未能掌握分数乘法的计算法则：整数 与分母约分；而用分子与整数约分了。 错误2： 学生因为一看到4/9 ＋ 5/9 × 5和4/5+1/5 ×8这类题，就想先加起来等于1，而误会这样的 题可以用乘法分配律进行简算。没有仔细确立计 算顺序。
乘法分配律的几种典型：
• 典型1：一定要强调括号外的数与括号内的 两个数分别相乘，再把积相加。 • 典型2：两个积中相同的因数只写一次，其 余的两个数相加加括号。 • 典型3或5：整数比分母多（少）1，要把整 数看成（分母+1）或（分母-1），再用乘 法分配律计算。 • 典型4：把4/51看成4/51×1，再用乘法分 配律计算。
乘法分配律最主要的几个题型：
（1）（5/8＋7/12 ）×24 = 5/8×24＋7/12 ×24 =15＋14 =29 （3） 87×5/86 =（86＋1）× 5/86 =86×5/86 ＋1×5/86 =5＋ 5/86 = 55/86 （2）4/9×8/11 ＋5/9 × 8/11 = （4/9 ＋5/9 ）×8/11 = 1×8/11 = 8/11 （4）4/51 ×50＋ 4/51 （5）99 ×1/100 = 4/51×50＋4/51 ×1 =(100-1) ×1/100 =4/51 ×(50＋1) =100 ×1/100-1 ×1/100 = 4/51 ×51 =1-1/100 =4 =99/100
总之，培养学生的计算能力，不是一朝 一夕的事，特别是运用运算定律进行简便 计算，应当让学生熟练掌握。在小学计算 教学中,只要我们教师做到不断思考，不断 创新计算教学方法，把新课标所倡导的生 活实际、情感态度等结合起来，那么学生 运用运算定律进行计算的能力一定会大幅 析
六年级分数乘法简便算法与应用题
六年级上册数学讲义第2讲 分数乘法 【课内知识巩固】 （一）分数乘法的简便运算：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 4）1981361961311⨯+⨯第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯第七种：分裂 例题1111......12233499100++++⨯⨯⨯⨯ 1111 (2446684850)++++⨯⨯⨯⨯➢ 分数简便运算课后练习一（能简算的简算）59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 31044－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 2008×2006200746×4544 125×41×24 42×（65－74） （32＋21）×76 12×（ 1112 － 348 ）（二）分数乘法的应用：转化单位“1”1、找单位“1”的方法;哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。
分数乘法的混合运算和简便运算课件
CHAPTER 02
分数乘法的混合运算
总结词
掌握分数与整数的混合运算，是分数乘法混合运算的基础。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
约分在简便运算中的应用
约分在分数乘法中的重要性
约分可以简化分数的形式，使其更易于计算。
举例说明
如计算$frac{8}{9} times frac{4}{11}$时，可以先将分子和分母进行约分，得到$frac{2}{3} times frac{4}{11}$， 再计算得到$frac{8}{33}$。
02
例如：$frac{2}{3}
times
frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3
times 4} = frac{6}{12}$。
分数乘法的性质
分数乘法具有分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。 分数乘法还具有交换律和结合律，即a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
分数的应用练习题
分数的应用题
解决与分数相关的实际问题，如分苹果 、分糖果等，培养实际应用能力。
VS
分数在生活中的运用
了解分数在生活中的实际应用，如分时器 、分频器等，加深对分数重要性的认识。
THANKS
[ 感谢观看 ]
分数乘法在科学计算中的应用
在科学计算中，分数乘法可以用于计 算化学反应速率、生物种群增长等场 景。
分数乘法能够提供更为精确和可靠的 数值结果，对于科学研究具有重要意 义。
六年级分数乘法,分数除法讲解(精华)
分数乘法教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
知识框架重难点、关键1、重点（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：（1）分数乘分数的计算方法。
3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
（一）分数乘整数1、计算下列各题15+ 25310+110+710314+314+314过程要求：(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？例1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的211。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解：根据题意列出解答算式：211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 ×3= 611探索分数乘整数的计算方法：211 +211 +211 =2+2+211 = 2×36 = 611 整理：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
38 ×6=9(1) 38 ×6＝3×68 = 188 94 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
4 3 38 ×6 = 3 × 68 = 94 归纳：能约分的要先约分，再计算。
4 练习： 56 × 7= 413 ×8= 38 ×3 = 215 ×4= 310 ×5 = 49 ×3= 27×23 = 16×532 = （二） 分数乘分数 课本例题讲解：例题3 问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？问题二：34 小时粉刷多少呢？分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
其中第3题生可能有几种不同的做法：
（3）反馈交流，重点分析87×
（4）小结：在计算前，我们要先分析数据的特点，考虑运用乘法什么运算定律可以使计算简便。像87×，我们可以把87分成（86+1）的和，再运用乘法分配律可以使计算变得简便。
2.乘法分配律的运用
99××16
－×24×(－)
(1)生独立完成
（2）反馈交流：说说你是怎么想的？
三、巩固练习
1怎样简便就怎样算。
四、总结
通过今天的学习，你有什么新的收获？
板书
设计
教学
反思
教学
重难点
重点：能根据算式特点选用适合的简便计算方法。
难点：运用乘法分配律，灵活、准确、合理地进行计算。
课前
准备
课件
教学过程
个性化修改
一、回顾揭题
师：上节课学了什么整数乘法运算定律在分数乘法中适用吗这节课我们继续来学习。
二、自主探究
1.出示P9用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？
（1）生观察数据，思考每题运用什么运算定律可以使计算变得简便？
乘法分配律在分数乘法中的应用
设计人
秦丽萍
授课
日期
月日
总（）课时
第（）课时
课题
（教学内容）
乘法分配律在分数乘法中的应用
教学
目标
1.能根据数据的特点运用乘法分配律对一些分数乘法的计算进行灵活、准确、合理地计算。
2.能正确、熟练地对一些分数乘法进行简便计算。
3.在计算的过程中，培养学生简便运算的意识和分析能力。