基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路的仿真与分析
MATLAB系统仿真报告——有阻尼受迫振动系统
MATLAB系统仿真报告——有阻尼受迫振动系统摘要：本报告通过MATLAB系统仿真，研究了一维受阻尼受迫振动系统的运动规律。
首先建立了该系统的运动方程，然后通过数值计算方法进行了模拟，并进行了参数分析和振动图像绘制。
结果表明，阻尼系数和外力频率对系统的振动性质有重要影响，阻尼系数越大，振动幅度越小，外力频率的谐振区域越窄。
关键词：阻尼受迫振动系统，MATLAB系统仿真，运动方程，数值计算，参数分析。
1.引言阻尼受迫振动系统是振动学中的基础问题之一，具有很广泛的应用，如建筑物结构的抗震设计、电子设备的振动控制等。
通过数值计算方法对系统进行仿真研究，可以直观地了解系统的振动规律，为工程实际应用提供理论依据。
2.系统建模考虑一维阻尼受迫振动系统，其运动方程可表示为：m*x'' + b*x' + k*x = F0*cos(ω*t) (1)其中，m为质量，b为阻尼系数，k为弹性系数，F0为外力幅值，ω为外力频率。
将该二阶常微分方程转化为一阶微分方程组，得到：x'=v(2)v' = (F0*cos(ω*t) - b*v - k*x)/m (3)3.数值计算通过使用MATLAB的ode45函数，可以对方程组进行数值求解。
根据方程（2）和（3），定义函数damp_force_vibration来求解微分方程组的右侧项：function dx = damp_force_vibration(t, x)m=1;b=0.1;k=1;F0=1;omega = 0.5;dx = zeros(2,1);dx(1) = x(2);dx(2) = (F0*cos(omega*t) - b*x(2) - k*x(1))/m;end然后，使用ode45函数进行数值求解：tspan = [0 100]; % 时间范围x0=[00];%初始条件，位移和速度均为04.参数分析通过修改阻尼系数和外力频率的值，可以观察系统振动的不同特性。
matlab在电路分析和仿真中的应用
MATLAB/SIMULNK的主要产品及其相互关系
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MATLAB的优点
• 1. 容易使用 • 2. 可以由多种操作系统支持 • 3. 丰富的内部函数 • 4. 强大的图形和符号功能 • 5. 可以自动选择算法 • 6. 与其他软件和语言有良好的对接性
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matlab自定义的函数文件称内置函数文件
调用内置函数的方法：使用函数名并给出相应的入 口、出口参数即可。
例如：sin.m函数——用type sin查不到。
调用格式：y=sin(2*x)
1
实际应用中：
0.8
x=0:2*pi/180:2*pi;
0.6
y=sin(2*x)
0.4
0.2
plot(x,y)
0
• 包含matlab语言代码的文件称为m文件，其 扩展名为m。
• 编辑m文件可使用各种文本编辑器。
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m文件的创建
• m文件的类型是普通的文本文件，我们可以 使用系统认可的文本文件编辑器来建立m文件。 如dos下的edit，windows的记事本和word等。
• 具体的创建方法： 1. 在matlab命令窗
-0.2
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-0.4
-0.6
取R=255欧，L=125uH，C=6800pF，则：
H (s)
sRC s2LC sRC
1
85s2
1734000s 1734000s
1014
m文件如下： % LCR串联谐振电路 R=255; L=125*10^(-6); C=6800*10^(-12);
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使用帮助系统
基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路建模与仿真研究
张 卉
（ 无锡职业技术学院 自动控制与 电子工程 系， 江苏 无锡 ２ ４２ ） １ １１
【 摘
要 】在 电路 分析 中经 常会遇到一 些阻尼振荡 电路 ，由于这类 电路 在高压 断路器 开断能力测
试、 受控热核研 究等许 多重要 的工程领域 有着极 为广 泛的应用 ， 因此有必要对此 类电路 的特性加 以
ＺＨＡＮＧ ｉ Ｈｕ
（ ｅ ａｔ ｎ ｏ ｕｏ ａｉ Ｃ ｎｒｌ ｎ ｌｃ ｏ ｉ Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ｆ ｘ Ｃ ｌ ｇ Ｄ ｐｒ ｍｅ ｔ ｆ ｔｍ ｔ ｏｔ ｄＥｅｔ ｎｃ ｎ ｉｅｒ ｇｏ ｉ ｏ ｅｅ Ａ ｃ ｏａ ｒ ｉ Ｗｕ ｌ
ｏ ｏ ａ ｏ ａ Ｔ ｃｎ ｌｇ ，Ｗｕ ｉ １ １ １ ｉ ｇｕ ｈｎ ） ｆ ｃｔ ｎ ｌ ｅｈ ｏ ｙ Ｖ ｉ ｏ ｘ，２ ４ ２ ，Ｊ ｎ ｓ，Ｃ ｉａ ａ 【 ｓｒ ｃ】 ｈ ａ ｐ ｄｏｃ ｌｔ ｎｃｒｕｔ ｅｄ ｍｅｇ ｉ ｕｔ ｎｌｓ ．Ｄ ｅｔ ｉ Ａｂｔａ ｔ Ｔ ｅｄ ｍ ｅ ｓｉａｉ ｉ ｉｔｎ ｓ ｏｅ ｒｅｉ ｃ ｃ ｉａ ａ ｉ ｌ ｏ ｃ ｔ ｎ ｒ ｙ ｓ ｕ ｓ ｏｔ
ｔ ｅ ｈ ｌ ｆＭＡＴＬＡＢ ｎ ｃ ｏ ｎｔ ｏ ｈ ｉ ｅｅ ｃ ． ｈ ｅｐ ｏ ａ ｄ ａ ｃ ｕ ｓｆ ｒｔ ｅ ｄｆ ｒ ｎ ｅ
［ ｙｗ ｒ ｓ ｒｎｉｏ ｒｃｓ； ａｌｃ ａ ｓ ｒ ｔｏ ； ａ ； ｓｉａｉ Ｋｅ ｏ ｄ 】ｔ ｓ ｉｎｐｏ ｅｓ Ｌ ｐａ ｅｔ ｎｆ ｍｅ ｄ ｄｍｐ ｏｃ ｌｔ ｎ ａ ｔ ｒ ｏ ｍ ｈ ｌ ｏ
MATLAB系统仿真报告——有阻尼受迫振动系统
dx dt
Kx
F0
sin
wt
（2）
（2）式是一个线性非齐次方程。令B/M = 2n（n为阻尼系数）），K/M= wn2 （ wn
n 为固有振动频率），ξ = wn 为相对阻尼系数或阻尼比，则（2）式可写为：
dx 2 dt 2
2n
dx dt
wn2 x
h sin( wt )
（3）
根据阻尼对系统振动的影响，振动响应分为弱阻尼(ξ＜1)、（强阻尼ξ＞1）和 临界阻尼（ξ=1）三种情况。这里仅讨论弱阻尼的情况。在弱阻尼情况下的振动 为响应：x=Ae-ξwnt sin ( 1－ξ2wn t +φ ) +A1 sin (wt+θ) （4） 谐迫振动的主要特性有： （1）式(4)包括瞬态与稳态响应两部分，其中瞬态响应是一个有阻尼的谐振。振
0
0
50
100
15
20
25
184.
184.
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18
185.
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有图可以看出盐水浓度达到 0.2 kg / m 3 ，需要 184.82 分钟。
2、 脚本文件的方法： t=0:250; v1=6; v2=4; c1=0.5; c2=0.2; c=(2+3*t)./(2000+6*t); plot(t,c); xlabel('t'); ylabel('C'); title('浓度随时间的变化曲线'); grid on
入响应并画出波形。（1 用 simlink 的方法，2 用脚本文件的方法）
基于Simulink的RLC电路分析与仿真
基于Simulink的RLC电路分析与仿真摘要:通过对Simulink开发环境中的模块设计.本文利用MAT LAB设计了基于Simulink的R LC电路分析与仿真方法，展示了方便灵活的动态仿真结果.关键词:Simulink;模块;仿真;拉氏变换1引言Simulink是实现动态系统建模和仿真的集成环境，其主要的功能是对动态系统进行仿真和分析，预先模拟实际系统特性和响应，根据设计及使用的要求，对系统进行修改和优化，以提高系统的性能，实现高效开发系统的目标.作为MATLAB的重要组成部分，Simulink具有相对独立的功能和使用方法.确切的说，它是对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包.它支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统，而目系统可以是多进程的.Simulink 提供了友好的图形用户界面，模型由模块组成的框图来表示，用户建模通过简单的单击和拖动鼠标的动作就能完成Simulink的模块库为用户提供了多种多样的功能模块，这是一笔非常丰富的资源.其中基本功能模块有连续系统(Continuous)、离散系统归(Discrete)、数学运算模块(Math) ,输入源模块(Sources)和接收模块(Sinks)等.2RLC电路的拉氏变换图1 RLC 电路对图1所示RLC 电路，经过拉氏变换后可写出其S 域模型，可用节点法和回路电压法分别列写s 域的电流电压方程，解出对应的()2i t 如式(1)所示，由式(1)可得转移导纳的系统函数如式(2)所()2i s ()2H s 示.由反拉氏变换可求得电路的冲激响应h(t)如(3)式，电路的阶跃响应s(t)如(4)式.. (1)()()212RCs I s U s RLCs Ls R =++. (2)()22RCs H s RLCs Ls R =++ (3)()()12[]h t L H s -= . （4）()()121[.]s t L H s s -=3基于Simulink 的RLC 电路分析与仿真 打开Simulink 的模块库，建立建模窗口(Model)，从输入源模块(Sources)中拖动Sine Wave(正弦信号发生器)、Step(阶跃信号)了模块到Model 窗口，从continuous(连续系统)中拖动Transfer Fcn(系统转移函数)了模块到Model 窗口，从接收模块(Sinks)中拖动Scope C 示波黝了模块到Model 窗口.观察已建立的模块，在模块的左右两侧，分别有不同数量的箭头，左侧向内的箭头为输入端口，用于连接前一级模块，右侧向外的箭头为输出端口，用于连接下一级模块，不同的模块有不同数量的输入和输出端口.每个模块的下方都有一个名称，双击名称处，使之处于文本输入状态，即可改变该模块的名称.在各个模块上连线如图2所示.图2 simulink建模在Simulink中建立起系统模型框图之后，对每一个了模块右键单击，从快捷菜单中选择Parameters，弹出Block Parameters，从中设置参数.本文中设置Transfer Fcn中的参数如图3，其它参数取默认值.图3 transfer fcn 参数运行菜单Simulation下的Start命令开始仿真. 仿真结果见图4图4 输入为阶跃信号时的仿真结果改变输入子模块为正弦信号，运行菜单Simulation下的Start命令开始仿真.仿真结果见图5.有兴趣的读者不妨一试并分析图形变化的原因.仿真结果见图4.图4 输入为正弦信号时的仿真结果4结论MATLAB不仅有强大的计算功能，还有很强的图形显示功能.利用这些特性及Simulink功能可以实现物理问题的动态仿真.本文利用MATLAB设计基于Simulink的RLC电路分析与仿真方法，展示了方便灵活的动态仿真结果.参考文献:(1〕李显龙.MATLAB界而设计与编译技巧!M].北京:电子工业出版社，2006 ; 225-283.(2〕孙福玉.MATLAB程序设计教程[M].呼和浩特:远方出版社，2006 :130-131.。
基于Matlab的RLC阻尼振荡电路建模与仿真研究
２
０
（） ６
２ ．阻尼振 荡类型的判定及其通解
初始条件为 ： ｕ（＋ ＝ ｃ０ ） ） ＝ ＝
在４ 的征 程２Ｒ＋ ＝中 征 程 （式特 方 ｜ Ｔ 去 ０， 方 ） ｓ ＋Ｊ ｓ 特
的为 ： √ ）壶令＝ ）壶 根 ＝ （ ， （ 一 一 △ 一
相等的负实根 。Ｉ （ ）＝Ｋ１ｓ ／ ￡ ． ｃ ｅ１ ＋Ｇｅ２ 由于这 时 的 电阻 ５， ‘
阻尼振荡 电路不仅在理论上有着极高 的研究价值 ， 在 许多工程领域更有者极为广泛 的应用 。因此 ， 有必要 对此 类 电路 的特性加 以研究 。传 统 的仿 真技术 主要基于 ｃ语 言等计算机专业编程 工具 ， 但其编 程 的工 作量极 大 ， 仿真
程序的可读性、 可用性、 可靠性都很难适应系统仿真的需
关键词 ： 渡过程 ； 过 拉普拉斯 变换 ； 阻尼； 荡； 振 仿真
中图分类号 ： Ｎ ５ Ｔ ７１ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ８－ ２７ ２０ ）６－ ０ １ ０ １０ ４ ０ （０６ ０ ０７ — ４ 换路后 ， ｔ ， 据基 尔 霍 夫 电压 定律 Ｋ Ｌ方程 即 ≥０ 根 Ｖ 有 ： （） Ｌｆ ｔ ＋ｕ （）＋ｕ （）＝ ｃｆ ０ Ｒ、 Ｃ三个元件 的伏安关 系分别 为： 、 Ｒ （） ）＝ ｉｆ 、 ｃ （） ｆ＝ （） １
７ １
基 于 Ｍ ｔ ｂ的 Ｒ Ｃ阻尼振荡 电路建模 ａａ ｌ Ｌ 与仿 真研 究
使用Matlab研究RLC电路
使用Matlab 研究RLC 电路电子信息和电气工程学院 F0703024 5070309663 曹龙飞Email:mathsniper@摘要：此论文主要是结合Matlab功能分析RLC电路特性。
关键字：Matlab，RLC。
1 使用Matlab 分析使用Matlab 分析Parallel RLC 电路的目的在於测试不同的电阻R 值对电路各变量值的影响情况。
设有如下图：圖表 1-1得出齐次二阶微分方程：22()1()1()0d v t dv t v t dt RC dt LC++= (1.1) 因应R 值不同，得出的解也会相应不同，分别有过阻尼(overdamped)，临界阻尼(critically damped)，欠阻尼(underdamped)和无阻尼(non-damped)四种情况。
为了分析方便，以欠阻尼的情况分析：假设电感和电容值分别为L=0.1H 和C=1mF ，初始值为v(0)=10V 和i_L(0)=-0.6A ， 而当电路参数满足R >(1.2) 即电路是欠阻尼的情况。
计算上式预设值，有1/2*sqrt(L/C)=5(Ohms)。
由此可知，当电阻值大於5Ohms 时，为欠阻尼，当等於5 Ohms 时，为临界阻尼。
以下会在给定不同的电阻R 值而得出v(t)-t 图。
由基本的二阶Parallel RLC 电路有指数因子12RCα=(1.3) 和响应角频率ω= (1.4)并记阻尼响应角频率ω=跟据以上给定值和因子，分别对R=5, 20, 50, 100(Ohms)用Matlab画出对应的v(t)-t图。
以下为跟据需求的M file(For Matlab using)。
2RLC_simple.m file%--------------------------------------------------------------% Set component values%--------------------------------------------------------------L=0.1;C=0.001;R=5;%--------------------------------------------------------------% Solve for the damping coefficient, natural frequency, and% damped resonance frequency%--------------------------------------------------------------a=1/(2*R*C);w0=1/sqrt(L*C);w=sqrt(w0*w0 - a*a);%--------------------------------------------------------------% Set coefficients based on initial conditions%--------------------------------------------------------------B1=10;B2=(a/w)*B1 - 10/(w*R*C) + 0.6/(w*C);%--------------------------------------------------------------% Create a time base and calculate the response at those times%--------------------------------------------------------------t=0:0.001:0.12;v=B1*exp(-a*t).*cos(w*t) + B2*exp(-a*t).*sin(w*t);hold offplot(1000*t,v,'b+-')hold on%--------------------------------------------------------------% R=20, 50, 100(Ohms)%--------------------------------------------------------------R=20;a=1/(2*R*C);w=sqrt(w0*w0 - a*a);B2=(a/w)*B1 - 10/(w*R*C) + 0.6/(w*C);v=B1*exp(-a*t).*cos(w*t) + B2*exp(-a*t).*sin(w*t);plot(1000*t,v,'mo-');R=50;a=1/(2*R*C);w=sqrt(w0*w0 - a*a);B2=(a/w)*B1 - 10/(w*R*C) + 0.6/(w*C);v=B1*exp(-a*t).*cos(w*t) + B2*exp(-a*t).*sin(w*t);plot(1000*t,v,'kx-');R=100;a=1/(2*R*C);w=sqrt(w0*w0 - a*a);B2=(a/w)*B1 - 10/(w*R*C) + 0.6/(w*C);v=B1*exp(-a*t).*cos(w*t) + B2*exp(-a*t).*sin(w*t);plot(1000*t,v,'rd-');%--------------------------------------------------------------% Finally, add some information to the graph to make it% clearer and explain the axes%--------------------------------------------------------------legend('R=25/3','R=20','R=50','R=100')ylabel('v_n(t), V');xlabel('t, ms');title('Natural Response of an Underdamped Parallel RLC Circuit');3 运行结果圖表 3-14 代码分析第一部分，是设定电容，电感的初始值，并第一个电阻值取为5。
基于MATLAB7.0的RLC阻尼振荡电路建模方法研究
十分 困难 ， 其是 确定 其积分 常数 ， 是非 常繁琐 。 尤 更
而拉 普拉 斯 变换 法通过 时域 、 域 的相互 转换使 得 频 运算较为简捷 。 Ｄ １ １ 数学建模 ． 在 图 １ 示 的 电路 中 ， ｔ ０时刻 进行换 路 ， 所 在 ＝
类 电路在 高压断路器 开断能 力测试 、 受控热核研 究等许 多
渡
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需要列 出电路 的二 阶或二 阶 以上 的微分 方程 ， 过 通
维普资讯
第 ９卷第 ２期
２ ０ 年 ６月 ０７
河 北 软 件 职 业 技 术 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｂ ｉＳ ｆｗａ ｅＩ ｓｉ ｔ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ｅ ｏｔ ｒ ｎ ｔｔ ｅ ｕ
ＶＤ．９ ． １ Ｎｏ ２
Ｊｎ ２ ０ ｕ ．０ ７
重 要 的 工 程 领 域 有 着 极 为广 泛 的 应 用 ， 因此 有 必 要 对 此 类
电路的特性加以讨论 ， 研究。 文首先介绍了建立数学模型 本
的 方 法 ， 后 利 用 了 时 域 中传 统 的 微 分 方 程 法 和 频 域 中经 然 典 的 拉 普 拉 斯 变 换 法 对 电路 进 行 分 析 。 后 借 助 于 ＭＡ ． 最 Ｔ Ｌ Ｂ软 件 来 对 一 类 Ｒ Ｃ 电路 的过 渡 过 程进 行 仿 真 分 析 ， Ａ Ｌ 并 对 其产 生 的误 差 作 出了 一 定 的 解 释 。
中 图分 类 号 ：Ｔ １３ Ｍ ３ 文献标识码： Ａ
基于MATLAB的电路分析仿真实验研究
基于MATLAB的电路分析仿真实验研究彭文竹;吴亚建;王钦;张禹【摘要】针对当前电路分析实验课程教学中存在的不足,将MATLAB/Simulink仿真技术引入实验教学,实现了硬件实验与仿真技术的有机融合.通过MATLAB在动态电路的时域分析、RLC串联谐振电路分析中的应用实例,详细介绍了MATLAB软件及其Simulink模块在实验中的应用方法.实践表明,在电路分析实验教学中引入MATLAB仿真分析,可以加深学生对电路知识的理解,提高电路实验综合分析设计能力及工程实践能力.【期刊名称】《曲靖师范学院学报》【年(卷),期】2017(036)003【总页数】7页(P16-22)【关键词】MATLAB;Simulink;电路分析;建模与仿真【作者】彭文竹;吴亚建;王钦;张禹【作者单位】集羡大学诚毅学院,福建厦门361021;集羡大学诚毅学院,福建厦门361021;集羡大学诚毅学院,福建厦门361021;福建江夏学院电子信息科学学院,福建福州350108【正文语种】中文【中图分类】TN710电路分析基础是电子和电气信息类专业的一门基础课程，实验教学是该理论课程的重要实践教学环节，重在实际操作，实现从理论向实践的过渡[1]．学生通过实验课程的学习，不仅可以巩固和加深理解所学的理论知识，更重要的是可以训练学生的实践技能，培养学生在理论知识指导下独立动手组织电路实验的能力．我校电路分析实验室中包含的实验项目主要有电路基本概念与直流电路、动态电路分析、正弦交流稳态电路分析及三相电路分析四大模块，共有23个实验项目，具体实验内容如图1所示．但是电路分析实验实际开课时受限于课时、时间及实验场所，有大部分的实验内容无法在课堂上完成．因此，结合仿真软件对电路分析实验进行仿真学习，可以弥补传统实验教学上的不足[2-6]．本文根据本校实验室实际开课情况，在原有实验教学方法的基础上，将MATLAB技术引入到电路分析实验教学过程中，结合硬件实验方法进行综合学习，使学生学会利用计算机仿真软件辅助分析电路的方法，开发创新与动手能力[7-10]．MATLAB是美国Math Works公司于20世纪80年代中期推出的当今世界上最优秀的高性能数值计算软件，具有强大的计算功能、丰富、方便的图形功能．在MATLAB的Simulink库里，提供了一个实体图形化仿真模型库，与数学模型库相对应，该模型库中的模块就是实际工程里实物的图形符号，可以连接成一个电路、一个装置或是一个系统，具有很高的实用价值[11]．电路分析课程内容丰富，计算正弦量的复数与各种矩阵、不同电压与电流、各种时域和频域分析、不同暂态与稳态、各种代数方程与矩阵方程等，繁杂而麻烦的各类计算工作量非常大，传统的原始手工计算极易产生差错．应用MATLAB程序进行计算，只要沿用原理正确，对任何问题的计算，无论计算工作量多少，都简便、高效而且结果精准．而通过Simulink建立的电路系统模型并进行仿真，更简单、方便和高效，其仿真结果能够验证MATLAB程序计算数据的正确性，两者相辅相成，结合电路分析硬件实验，完成整套实验设计流程，有效提高学生理论分析、程序编写、电路分析及数据处理能力．采用MATLAB进行电路分析实验仿真的具体流程如图2所示．在MATLAB仿真平台上，可以方便实现电路参数的计算、建模和仿真．以下将在本校实验内容中选择动态电路分析和正弦交流稳态分析两个模块中的相应实验内容为研究对象，介绍采用MATLAB数值计算功能和Simulink建模仿真功能来实现电路分析实验中的动态响应过程以及RLC谐振电路计算和仿真．2.1 动态电路时域中MATLAB子系统建模方法及仿真动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，由于充电时间很快，此过程在硬件实验中很难用普通示波器观察得到[12]．因此，若要观察动态电路单次变化过程，必须采用相应的计算机辅助手段．因此，这边我们借助于MATLAB仿真软件．MATLAB的数值计算过程首先需要列出电路的微分方程，再通过MALTAB建立M文件求解所需要参数并通过程序画出相应暂态过程波形；然后在Simulink平台上建立仿真模型，设置模型参数，通过相应参数测量模块和仪表模块，即可以观察到相应电压相应波形．2.1.1 实验要求RC一阶电路如图3所示，当开关S在‘1’位置时，UC=0，处于零状态，当开关S拨向‘2’时，US通过电阻R向电容C充电，设US=20V，C=1μF，R分别为500Ω，5.0kΩ，50kΩ，绘制UC在不同电阻下的充电变化曲线．并在此基础上，研究激励信号由直流改变为交流时，改变不同的电阻和电容时，一阶积分和微分电路实验的异同点．2.1.2 MATLAB实验仿真过程本实验为根据不同的电阻值，观察充电过程达到τ值的变化，从而分析电容在不同时间常数下的充电过程．由于该过程非常短暂，在硬件实验过程中，很难用示波器直接观察到直流信号下的充电过程，因此我们采用MATLAB建立模型的方式来进行仿真过程．首先通过MATLAB的M文件建模仿真，利用基尔霍夫定律我们可以推导出，在RC电路的零状态相应过程中，可以得到如下表达式，其中τ=RC：根据以上表达式，编写M文件，对在不同R值下电路充电暂态过程进行仿真，仿真图如图4所示．2.1.3 Simulink模型及Subsystem子系统建立电路单次暂态过程方法通过图3所示电路图，进行Simulink电路模型建立，根据不同的R值，建立不同的子系统．对于复杂或者有重复模块的Simulink仿真模型，可以把模型中完成特定功能的一部分模块组合起来，创建一个新的模块，该模块即为子系统．子系统减少了Simulink框图中模块数量，使模型的结构、层次及功能更加清晰，所形成的新的模块也可以被其他Simulink模型调用，具有可移植性．通过Subsystem子系统的仿真系统及其内部电路分别如图5所示，其中开关S和S1的状态参数通过Initial state属性进行设置．运行Simulink仿真模型，观察示波器，可以得到该电路的暂态变化过程，实验结果和MATLAB计算仿真一致，采用子系统的波形仿真图如图6所示．通过以上的实验例程可以看出MATLAB具有强大的计算和分析功能，而且计算范围广，结合Simulink对一阶电路暂态过程建模仿真可以方便对描述电路的微分方程进行求解，对在直流激励下的暂态响应波形硬件实验难以观察到的过程，可以方便快捷的通过MATLAB程序得到或者通过Simulink模型得到．硬件实验中，只能采用交流激励输入信号，使暂态过程重复出现，方能通过示波器观察得到，以下我们将在此基础上进行交流激励信号输入的一阶实验过程，并和硬件结果进行分析比较．2.1.4 交流激励下一阶积分和微分电路的过程研究RC一阶动态电路在满足一定条件下，可以近似构成微分电路和积分电路．当满足电路时间常数τ<<tp脉冲宽度时，图7(b)图所示为微分电路，输出电压UR与方波输入信号US近似呈微分关系；当满足τ>>tp时，图7(a)图所示为积分电路，输出电压UC和US近似呈积分关系[13]．在上述电路图中，输入信号为方波信号，幅值为2V、频率为1kHz．在积分电路中，观察R=10kΩ保持不变，C=0.01μF和C=0.1μF情况下，电容C的积分波形；在微分电路中，观察C=0.01μF保持不变，R=1kΩ和R=10kΩ情况下，电阻R的微分波形．根据以上硬件实验电路图，我们得到Simulink积分和微分系统模型及其内部子系统仿真图如图8，9所示．根据所建立模型，分别仿真在上述几种情况下所对应的和的积分和微分波形，具体如图10所示．通过仿真图进行比较(见表1)，可以发现，在积分情况下，当电阻R不变，电容越小，充放电速度越快，实现从方波到三角波的转变；在微分情况下，当电容C不变时，电阻越小，微分越明显，实现从方波到尖脉冲波形的转变，和硬件实验电路所观察到的波形图及结论完全一致．利用MATLAB仿真可以克服在硬件条件下难于用示波器观察电路直流激励下的暂态过程等其他难以完成的实验内容，本例程实验包含从直流激励下的仿真过渡到交流激励下的整个仿真过程，并和硬件实验结果进行对比分析，结果均和理论一致．2.2 MATLAB在RLC谐振电路中的应用在RLC电路中，电路两端的电压与其中的电流相位一般是不同的，如果改变电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路中就会发生谐振现象．谐振是正弦稳态电路中的一种特定的工作状态，可以利用谐振现象实现一定有用的功能，但是也要防止谐振现象对电路造成的破坏．本小节主要研究MATLAB在RLC串联谐振电路中的应用，如何通过MATLAB建模仿真求出谐振频率点，画出阻抗模和电流模等曲线的方法．2.2.1 实验原理及要求本例程为本校电路分析实验中的第十七个实验，在图11(a)所示RLC串联电路中，电路复阻抗，当时，和同相，电路发生串联谐振，谐振角频率，谐振频率．串联谐振具有以下特征：(1)电路的阻抗模=R,其值最小，因此在不改变电源电压的情况下，电路中的电流将达到最大值，即．(2)由于电源电压与电流同相，因此电路对电源呈现电阻性．(3)由于谐振时，XL=XC，因此有UL=UC．而L与C在相位上相反，对整个电路不起作用．本实验具体内容为根据图11(b)组成监视、测量电路，用交流电压表测量电压，并保证信号源输出幅度为1V不变，找出电路的谐振频率fo．其方法是，改变信号源的频率，测量电阻两端电压有效值，当UO的读数为最大时，所对应的信号源频率值即为电路的谐振频率，并观察电感与电容两端电压的变化特征．2.2.2 实验仿真结果及分析根据图11(b)硬件原理图，我们可以通过原理图中的参数求出谐振频率=11.3164kHz，接下来我们通过仿真来测量谐振频率，并和理论值进行比较．在MATLAB中建立仿真模型，并进行测量，仿真电路图及测量结果如图12，表2所示．通过以上所测量数据可以得到谐振频率fO=11.316kHz，和理论完全一致．可见，通过仿真模型进行数据测量，并和硬件数据进行比较，基本一致．根据已知参数，在MATLAB中建立M文件，画出阻抗模曲线和电流模曲线如图13所示，从图中，我们可以看出在以上所求的谐振频率点中，对应的阻抗模为最小值，电流模为最大值，符合串联谐振电路的基本特征．本小节结合串联谐振电路的具体应用实例，用MATLAB编程方式详细阐述了谐振电路的图例仿真过程，以及采用Simulink进行电路模型的建立及仿真的全过程，并对电路的具体参数给出详细的计算方法，对研究谐振电路的应用有很大的帮助．本文以我校电路分析实验教学为例，阐述将MALTAB仿真软件结合硬件实验以弥补教学上的不足，并用具体实例进行分析，论述MATLAB在电路分析实验中的应用过程及方法．MATLAB运算功能强大，对于电路分析实验是方便而高效的计算工具，不仅可以利用程序设计对实验中直流电路参数、交流稳态电路分析及各种代数方程与矩阵方程等各类繁杂电路进行计算；还可以通过Simulink建立系统模型进行仿真分析对动态电路、变压器等系统的动态仿真，使学生有更多的机会参与电路实验的验证分析及电路综合设计过程，从而作为硬件电路分析实验教学上中的高效有用的辅助工具．【相关文献】[1]沈一骑,万凯.电路分析实验的改进与研究性拓展[J].实验技术与管理, 2013,30(4):24-26.[2]陈知红,王锦兰.Proteus仿真软件在电工学中的应用[J].实验技术与管理, 2014,31(2):93-95.[3]胡中玉,岳强,任杰,等.基于Proteus仿真的电工电子课程教学创新[J].实验技术与管理,2016,33(4):128-130.[4]强秀华,李林.基于Multisim13的高压三相短路仿真实验[J].实验室研究与探索,2015,34(10):108-110.[5]姜凤利,陈春玲,黄蕊.Multisim仿真在电工与电子技术实验中的应用[J].实验室科学, 2015,18(5): 88-92.[6]陈齐平,张文俊,王钢林,等.基于Multisim的简易自动售货机控制系统设计与仿真[J].华东交通大学学报, 2015,32(6): 88-92.[7]吴霞,施阁,李孝禄.“电路与电子技术实验”多样性教学模式探索与实践[J].实验室研究与探索, 2016,35(6): 194-197.[8]黄用勤, 陈珺,王书纯,等.电工电子实验教学示范中心持续性建设的探索[J].实验技术与管理, 2016,33(2):127-129.[9]成谢锋,郭宇锋,黄丽亚,等.大电子实验教学平台建设和教学方式的改革[J].实验室研究与探索, 2015,34(9):164-167.[10]杨志清,肖洪详,杨亮亮.独立学院《电路分析基础》实验教学改革[J].实验科学与技术,2013,11(5):111-112.[11]赵莉华,张亚超,金阳,等.基于LabVIEW和Matlab虚拟实验室的实现[J].实验室研究与探索,2014,33(4): 62-64.[12]秦曾煌.电工学(上册):第7版[M].北京:高等教育出版社, 2011:108-156.[13]邱关源.电路:第5版[M].北京:高等教育出版社, 2016:279-296.。
matlab阻尼振动模拟
matlab阻尼振动模拟班级应数0801 姓名翟伟西学号u200810005一、实验目的通过这个实验能更好的了解学习matlab程序语言，了解matlab在仿真方面的应用二、实验原理通过把做阻尼振动的小球的运动作投影，更好的观察在阻尼振动过程中，小球的振幅衰弱情况，把阻尼振动简化成较容易的程序设计。
三、实验过程运行程序，进行观察，和理想的阻尼振动作比较运行以下程序【close all;clear;clc;rectangle('position',[12,8,2,0.3],'FaceColor',[0.1,0.3,0.4]);axis([0,15,-1,10]);hold on;plot([13,13],[7,8],'r','linewidth',2);y=2:.2:7;M=length(y);x=12+mod(1:M,2)*2;x(1)=13;x(end-3:end)=13;D=plot(x,y);C=0:.1:2*pi;r=0.3;t1=r*sin(C);F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,'r');set(gca,'ytick',[0:2:9]);set(gca,'yticklabels',num2str([-1:3]'));plot([0,15],[2,2],'black');H1=plot([0,13],[2,2],'g');Q=plot(0,2.5,'color','r');td=[];yd=[];T=0;text(2,8,'阻尼振动','fontsize',24);set(gcf,'doublebuffer','on');while T<12;pause(0.2);Dy=1-0.5*exp(-T/4)*cos(pi*T);Y=-(y-2)*Dy+7;Yf=Y(end)+t1;td=[td,T];yd=[yd,Y(end)];set(D,'ydata',Y);set(Q,'xdata',td,'ydata',yd);set(F1,'ydata',Yf,'facecolor',rand(1,3));set(H1,'xdata',[T,13],'ydata',[Y(end),Y(end)]);set(Q,'xdata',td,'ydata',yd);T=T+0.1;endKd=find(diff(sign(diff(yd)))==-2)+1;X=td(Kd);Y=yd(Kd);X=[0,X,td(end)];Y=[yd(1),Y,yd(end)];plot(X,Y,':');Kx=find(diff(sign(diff(yd)))==2)+1;X=td(Kx);Y=yd(Kx);X=[0,X,td(end)];Y=[-(yd(1)-4),Y,-(yd(end)-4)];plot(X,Y,':'); 】得出动画截图如下：四、实验总结这个实验参照了不少资料，有课本上的，有百度的，中间自己修改了许多，在慢慢的修改和完善中感觉自己对matlab的了解更加深入，更加感兴趣了，这次实验学到了不少。
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本科毕业论文题目：基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路仿真分析*名：***学号：**********专业：电子信息工程院系：电子通信工程学院指导老师：***职称学历：讲师／硕士完成时间：2014年5月教务处安徽新华学院本科毕业论文（设计）独创承诺书本人按照毕业论文（设计）进度计划积极开展实验（调查）研究活动，实事求是地做好实验（调查）记录，所呈交的毕业论文（设计）是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除文中特别加以标注引用参考文献资料外，论文（设计）中所有数据均为自己研究成果，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。
与我一同工作的同志对本研究所做的工作已在论文中作了明确说明并表示谢意。
毕业论文（设计）作者签名：日期：基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路的仿真与分析摘要在电子科技技术日新月异的今天，人们对于电路的研究也更深入更广泛，电路分析中常常会碰到一些阻尼振荡的电路，由于这类电路许多重要的工业工程领域有着非常广泛的应用，所以对这一类电路的特性加以讨论研究具有重要意义，有助于我们对阻尼振荡电路的认识、熟悉、掌握和运用，论文首先介绍了使用MATLAB软件对RLC阻尼振荡电路进行仿真的优点以及对MATLAB的发展历程做了简述，然后先对RLC电路进行了简短的介绍，再对RLC二阶电路过渡过程进行分析并建立数学模型，利用频域中经典的拉普拉斯变换法和时域中传统的微分方程法对该电路进行分析; 最后借助于MATLAB 软件来对两类RLC 电路的过渡过程进行仿真分析，对产生的错误给出了解释，对产生的问题给出了一种解决的方法。
关键词：MATLAB软件；RLC阻尼振荡电路；仿真分析；阻尼振荡The simulation and analysis of RLC damped oscillation circuitbased on the MATLABAbstractNowadays, electronic science and technology changes with each passing today, people take the circuit study deeply and extensively and the circuit analysis often run into damped oscillation circuit.with this kind of circuit has been widely applied in industrial engineering,it is very significant to do further study of this circuit ,through this research we can recognise the damped oscillation circuit completely and carry out into practice. the paper firstly make a brief about the advantages of use of MATLAB software in RLC damped oscillation circuit simulation and the development of MATLAB,then shortly introduce the RLC circuit and analyze the RLC second-order circuit transient process to establish the mathematical model,after that reuse the classic frequency domain Laplace transform method and the traditional differential equation in time domain method to analyze the circuit; Finally analyze transition process of RLC circuit about this two kinds of simulation base on MATLAB software ,making an explanation of the error and also giving the method and steps to solve the problem to supplement the simulation analysis.Key Words：MATLAB Software;RLC Damped 0scillation Circuit ;Simulation Analysis ;Damped Oscillation目录1 绪论 (1)1.1 MATLAB简介及发展历程 (1)1.2使用Matlab对RLC阻尼振荡电路仿真分析的优点 (4)2 RLC阻尼振荡电路分析 (6)2.1 RLC电路介绍 (6)2.2 RLC二阶电路过渡过程的分析方法 (11)2.3 RLC电路数学模型建立及求解 (11)3 基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路仿真分析 (15)3.1 时域求解及仿真 (15)3.2 复频域分析及仿真 (17)3.3仿真小结 (20)4 结论 (22)致谢 (23)参考文献 (24)1 绪论在电路分析中，仿真技术和系统建模技术已经渐渐成为现代理工科各专业领域进行系统可行性研究、科学探索分析、和工业创新设计不可缺少的重要环节和组成部分。
传统的仿真技术主要基于汇编语言、C语言、java等计算机专业的编程工具，编程的工作量非常大，仿真程序的可用性、可读性、可靠性都很难满足大型复杂系统仿真分析的使用需要。
研究工作者们迫切需要一种简单易用的仿真工具，以减少或摆脱繁杂的编程工作，将大部分时间和精力都集中到提出验证创新思想、解决科学问题、和优化算法上来。
为满足这一仿真要求产生了MATLAB 这一优秀仿真软件，并已逐渐成为全世界科研工作者共同的学术交流工具以及系统仿真界事实上的标准。
我国尤其是在硬件设施有限、科研经费不足等各种限制的情况下，MATLAB仿真分析的普遍应用必将从很大程度上提升我国科教事业的发展和研究水平。
MATLAB在RLC阻尼振荡电路仿真分析中使工作简单化，对分析提供了很大的帮助。
1.1 MATLAB简介及发展历程MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境[4]。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematic、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等如图1.1所示，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域[1]。
图1.1 MATLAB开发工作界面MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A 的支持。
可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：①数值分析②数值和符号计算③工程与科学绘图④控制系统的设计与仿真在70年代中期，Cleve Moler博士和同事开发调用了EISPACK和LINPACK 的FORTRAN的子程序库。
LINPACK是解线性方程的程序库，EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库，这两个程序库在当时处于领先水平。
70年代后期，美国大学教授Cleve Moler在给学生讲解线性代数课程时，想学习LINPACK和EISPACK程序库的使用，但Cleve Moler发现学生用FORTRAN 编写接口程序要花费很多时间，Cleve Moler利用业余时间为学生编写了LINPACK和EISPACK的接口程序。
这个接口程序被命名为MATLAB，取名MATLAB (MATrix LABoratory)[5]。
在紧接着的几年中，MATLAB在许多大学之中作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。
1983年，John Little和Cleve Moler、Steve Bangert一起，由Steve Kleiman完成图形功能的设计，Steve Bangert主持开发编译解释程序，数学分析的子模块有John Little和Cleve Moler共同主持开发，同时撰写用户使用指南和大多数的M文件。
根据C语言开发研制了MATLAB程序第二代专业版，也是第一个投入商用的版本，这时的MATLAB已经具备了数据图示化和数值计算的功能。
自从第一版发行过后，就有很多的科研工作者加入到MATLAB的开发队伍中，为MATLAB系统的发展做出了很大的贡献。
1984年，John Little和Cleve Moler创立了Math Works公司，MATLAB第1版(DoS版本1.0)成功上市。
把MATLAB正式推向市场。
同年推出的是3.0的DOS 版本是MATLAB的第一个商业化的版本。
自从MATLAB以商品形式出现后，在短短的几年之中，就凭借其良好的运行可靠性和开放性，很快淘汰了许多封闭式软件包，如英国的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德国的KEDDC，而改为以MATLAB为平台加以重建。
九十年代初期，在世界上三十几个数学类科技应用软件中，MATLAB软件在数值计算方面独领风骚，而Maple和Mathematica则分居符号计算软件的前两名。
MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
1992年，MATLAB推出了4.0版本。
1993年，MATLAB推出了 4.1版。
也是在这一年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权后，以Maple为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0。