光纤通信第五版-第5章-光纤波导的场
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光纤通信第5章.ppt
影响光纤的连接损耗有多种，主要包括 以下2个方面：
(1)光纤结构参数失配引起的连接损耗，主 要包括光纤芯径尺寸失配、数值孔径失配 以及折射率分布失配等3个方面。
① 光纤芯径尺寸失配（主要在单模光纤中 考虑）
②数值孔径失配（多模光纤中起作用）
③折射率分布失配（多模光纤中起作用）
（2）两光纤相对位置偏离引起的连接损耗
对掺铒光纤进行激励的泵浦功率低，仅需几十毫 瓦，而喇曼放大器需要1W以上；
增益高、噪声低、输出功率大。增益可达40dB， 噪声系数可低至3-4dB，输出功率可达14-20dBm；
连接损耗低，与光纤连接损耗可低至0.1dB；
对各种类型、速率与格式的信号传输透明。
一、EDFA的基本结构
两根光纤相对位置偏离引起的连接损耗主要 包括横向错位引起的损耗、倾斜损耗以及间隙损 耗。
①横向错位引起的损耗
②纵向间隙引起的损耗 ③角度偏移引起的损耗
• 2）回波损耗大。
回波损耗是指在光纤连接处，后向反射光功率Pr相对输 入光功率Pi比的分贝值。回波（绝对值）越大越好，以减小 反射光对光源和系统的影响，其典型值应不小于45dB。
2
1
2
1
3
3 3端口环行器
4 4端口环行器
从图中可见，从任何端口进入的光都能被定向到任 何其它的端口，但必须按顺序通过。
环行器的主要参数： 隔离度： 插入损耗： 偏振相关损耗： 工作波长：
3、衰减器 衰减器是在控制状态下减少传输光功率的装置。
衰减器在光网络中最重要的应用包括：
防止接收器达到饱和（保证输入功率在接收器的 动态范围内）。
3、特性参数
在耦合器/分离器基础上，又增加了新的特性参数。
光子学基础—第五章
9
一个平面波的同一波前所有的点应该同相位，所以光线 AB与CD的光程差应为波长的整数倍
cos 2 z sin 2 z 2d 1 s1 AB BC cos z tan z 2d cos z sin z tan z
电矢量 E
磁矢量 H
满足
Maxwell 方程 E -i 0 H H iE （5.1.6~5.1.9)
E 0 H 0
14
相应的波动方程 2 E 2 0E 0
2 H 2 0 H 0
（5.1.10） （5.1.11）
2 k0 2 0 0 (2 / ) 2
0 y
2 2 2 2 包层区 Ⅰ （5.1.14a） E ( x , y ) ( k n ) E ( x , y ) 0 i 0 1 i 2x
2 2 2 2 薄膜区 Ⅱ 2 E i(x ,y ) (k 0 n2 )E i(x ,y ) 0 （5.1.14b） x
小结： （1）以上几何分析不能给出波导中场的分布； （2）更难分析复杂结构的波导。
12
平面光波导的电磁分析
思
路：
以Maxwell方程为出发点； 引出导波模式的基本定义； 初步定性分析平面波导的导波模式。
13
Maxwell方程及波动方程
电磁场理论：在介质中的光波以角频率 传播，无传导 电流BCs Nhomakorabea CD
2d sin z
1 BC C D C A 2d tan tan z z
应用波前同一相位的条件，及 1 2
n2 (s 2 s1 ) k 0 (1 2 ) 2 N
一个平面波的同一波前所有的点应该同相位，所以光线 AB与CD的光程差应为波长的整数倍
cos 2 z sin 2 z 2d 1 s1 AB BC cos z tan z 2d cos z sin z tan z
电矢量 E
磁矢量 H
满足
Maxwell 方程 E -i 0 H H iE （5.1.6~5.1.9)
E 0 H 0
14
相应的波动方程 2 E 2 0E 0
2 H 2 0 H 0
（5.1.10） （5.1.11）
2 k0 2 0 0 (2 / ) 2
0 y
2 2 2 2 包层区 Ⅰ （5.1.14a） E ( x , y ) ( k n ) E ( x , y ) 0 i 0 1 i 2x
2 2 2 2 薄膜区 Ⅱ 2 E i(x ,y ) (k 0 n2 )E i(x ,y ) 0 （5.1.14b） x
小结： （1）以上几何分析不能给出波导中场的分布； （2）更难分析复杂结构的波导。
12
平面光波导的电磁分析
思
路：
以Maxwell方程为出发点； 引出导波模式的基本定义； 初步定性分析平面波导的导波模式。
13
Maxwell方程及波动方程
电磁场理论：在介质中的光波以角频率 传播，无传导 电流BCs Nhomakorabea CD
2d sin z
1 BC C D C A 2d tan tan z z
应用波前同一相位的条件，及 1 2
n2 (s 2 s1 ) k 0 (1 2 ) 2 N
光纤通信第五版_第五章讲义02
GRIN光纤中的脉冲畸变
n12 GRIN光纤的模式展宽近似计算公式为： L 2c (5.19)
回忆 SI光纤的模式展宽公式：
n1 L c
GRIN光纤模式展宽减小的系数为：
n1 L SI c 2 n12 L 2 c GRIN
5.6.2 单模光纤中的脉冲畸变
单模光纤仅有色散（材料色散和波导色散），在0.8 0.9 mm 区间内，材料色散占主要地位。 下页将给出单模光纤的脉冲展宽图，图中的脉冲展宽由材 料色散造成
结论：
由于多模SI光纤的模式畸变占主导地位，色散与之相比
很小，光源线宽造成的色散展宽不是主要考虑因素，所以
用 LED还是LD区别不大。
2 0
单 位 长 度 脉 冲 展 宽 (ns/km)
LED
l = 0.7 mm 0.8 0.9
0.025 0.05 0.1 0.25 0.5
3-dB 带 宽 距 离 积 (GHz*km)
由于
L 在0.5到1ns/km左右 mod
5 2 1 0.2 0.1 1
1.4 ns/km
(4) 没有模式畸变
快速传输区域 a 0 a
轴向光纤
n1
0 高阶模光线
5.6 26
n(r)
5.6 25
GRIN光纤中的脉冲畸变
GRIN光纤中的脉冲畸变
轴向光线传输距离最小其传输速度为：
高阶模光纤传输的距离长，但是其中部分时间高阶模传输
区域的折射率小因此根据速度计算公式
v
c n1
回忆纤芯折射率分布为：
传输光纤
5.6 15 5.6 16
Prepared by John Mc Fadden
第5章-光纤光学ppt课件光纤的特征参数与测试技术
对于 1 Gbps速率的光脉冲，脉宽约为 1 ns. 如果脉冲展宽 达到脉宽的20％，则系统将不能工作。上述情形显然不适 合于1 Gbps速率，因为脉冲展宽已经达到100％；但是对 于 155 Mbps速率系统没有问题，因为 其脉冲宽度为 6.5 ns，20％的展宽为1300ps。
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
光纤通信第五章3用课件
27
（2）增益平坦控制技术
目前EDFA的增益平坦技术主要可分为两 大类：一是研究设计自身增益平坦EDFA， 如经过优化设计EDFA(粒子数强烈反转法、 增益互补法)，特种光纤等等；二是EDFA 外部采用各种增益均衡技术，如衰减法、 单独放大法、滤波法(插入各种无源光滤波 器，如M—z滤波器、声光可调滤波器、镀 介质膜的滤波器光纤环镜和光纤光栅)等
NF( f ) SNRin SNRout
NF (实际 E） N(等 F 效分立放 •ex大 1p(L 器 ) ）
39
4.多波长泵浦时的组合增益谱
（OFC2001）
设计宽带RAMAN放大器不仅要考虑信号和泵浦之间的受激 喇曼散射，还要考虑 ➢ 信号和信号之间的受激喇曼散射 ➢ 泵浦和泵浦之间的受激喇曼散射 ➢ 双径后向瑞利散射
（2）输出功率特性
15
（3）EDFA的增益变化曲线
信 号 增 (益d B )
40
EDFA的增益与泵浦功率、
35
输入功率和EDF的长度有关，
30
25
EDF存在最佳长度。
20
泵浦功率: 90mW
15
泵浦功率: 50mW 泵浦功率: 30mW
10
5
35
12
0
30
10
0 25 50 75 100 125 150 175 200 掺 铒 光 纤 长 度 (m)
8
5.5.3 掺铒光纤放大器
(Erbium-doped Fiber Amplifier, EDFA)
1．EDFA的工作原理
9
1、掺铒光纤放大器原理
a) 三能级跃迁
1μs
铒是镧系稀土元素,原子序数是68, 原子量为167.3, 利用其4f能级
（2）增益平坦控制技术
目前EDFA的增益平坦技术主要可分为两 大类：一是研究设计自身增益平坦EDFA， 如经过优化设计EDFA(粒子数强烈反转法、 增益互补法)，特种光纤等等；二是EDFA 外部采用各种增益均衡技术，如衰减法、 单独放大法、滤波法(插入各种无源光滤波 器，如M—z滤波器、声光可调滤波器、镀 介质膜的滤波器光纤环镜和光纤光栅)等
NF( f ) SNRin SNRout
NF (实际 E） N(等 F 效分立放 •ex大 1p(L 器 ) ）
39
4.多波长泵浦时的组合增益谱
（OFC2001）
设计宽带RAMAN放大器不仅要考虑信号和泵浦之间的受激 喇曼散射，还要考虑 ➢ 信号和信号之间的受激喇曼散射 ➢ 泵浦和泵浦之间的受激喇曼散射 ➢ 双径后向瑞利散射
（2）输出功率特性
15
（3）EDFA的增益变化曲线
信 号 增 (益d B )
40
EDFA的增益与泵浦功率、
35
输入功率和EDF的长度有关，
30
25
EDF存在最佳长度。
20
泵浦功率: 90mW
15
泵浦功率: 50mW 泵浦功率: 30mW
10
5
35
12
0
30
10
0 25 50 75 100 125 150 175 200 掺 铒 光 纤 长 度 (m)
8
5.5.3 掺铒光纤放大器
(Erbium-doped Fiber Amplifier, EDFA)
1．EDFA的工作原理
9
1、掺铒光纤放大器原理
a) 三能级跃迁
1μs
铒是镧系稀土元素,原子序数是68, 原子量为167.3, 利用其4f能级
第5 光纤波导3
19
玻璃的红外吸 收
根吸收峰
玻璃的紫外吸 收
散射损耗
图5.9 掺锗玻璃光纤的损耗
20
这也是光纤的本征散射损耗。这种散射是 由于光纤材料的折射率随机性变化而引起 的。材料的折射率变化是由于密度不均匀 或者内部应力不均匀而产生散射。当折射 率变化很小时，引起的瑞利散射是光纤散 射损耗的最低限度，这种瑞利散射是固有 的，不能消除。
8
本征吸收的损耗在光纤通信系统工作波长 范围内的影响并不明显，但是这种衰耗限 制了光纤通信系统的工作波长向紫外和更 长的波段延伸
9
玻璃的红外吸 收
根吸收峰
玻璃的紫外吸 收
散射损耗
图5.9 掺锗玻璃光纤的损耗
10
杂质吸收 它是由光纤材料的不纯净而造成的附加的 吸收损耗。影响最严重的是：过渡金属离 子吸收和水的氢氧根离子吸收
Fe
Ni V Cr Mn
+ +（铁）
+ +（镍）
1.1
0.650 0.175 0.675 0.500
0.40
0.20 0.90 0;（钒）
+ + +（铬）
+ + +（锰）
13
氢氧根离子吸收 熔融的石英玻璃中含水时，由水分子中的 氢氧根离子振动而造成的吸收。氢氧根离 子的吸收峰值在2.73μm附近，其谐波和由 此产生的组合频带会落在光纤通信的使用 频带以内。 石英光纤中OH 根离子最主要的三个吸收波 长分别为1.37 μm，1.23 μm ，0.95 μm
14
为了在石英光纤的低本征损耗波长区域实 现低损耗，高效率的传输，OH 根离子的吸 收峰决定了哪些波长是必须避开的
光波导第五章
低相对折射率差光纤产生的色散小—— 减小∆ 的原因。 的原因。 低相对折射率差光纤产生的色散小
对于一个NA=0.275, n1=1.487 的阶跃折射率光纤，传输 的阶跃折射率光纤， 对于一个 光脉冲扩展为84.76 ns/Km 光脉冲扩展为 设要求的传输速率为10Mbps 设要求的传输速率为 10× 个脉冲/ ），则其 （10×106个脉冲/秒），则其 周期为100 ns。 周期为100 ns。
vg
A( z; t ) =
[T
4 0
+ (2β2 z)
T 0
2 1/ 4
]
t2 ex − p (2β2 z)2 2 T + 0 T2 0
（5.3a） ）
2β2 z 1 2 − 2β2 z Φ( z; t ) = 4 t − tan 1 2 ） 2 T 2 （5.3b） T + (2β2 z) 0 0
是频率的函数， 在色散介质中传播常数β 是频率的函数，在ω0 附近用泰勒级数 展开： 展开： dβ 1 d 2β (ω −ω0 ) + (ω −ω0 )2 + • • • β (ω) = β (ω0 ) + dω ω0 2 dω2 ω
0
代入电场的时域表示式，经整理有： 代入电场的时域表示式，经整理有：
传输1Km扩展84.76ns，传输 传输1Km扩展84.76ns， 1Km扩展84.76ns 2Km扩展169.52ns， 扩展169.52ns 2Km扩展169.52ns，出现脉冲 重叠。 重叠。
解决模式色散的途径
5.3 波长色散
处脉冲波电场波形表示成： 设光频为ω0 ，在光纤入射端 z=0 处脉冲波电场波形表示成：
光纤通信课件第五章03教材
（3）应用：常用于线性网和环形网。
4
5.4 SDH网元
光纤通信
图5-31 ADM设备的连接能力
5
分/插复用器—ADM
光纤通信
插/分复用器—ADM 三端口器件，用于节点站。群路端口默认为：左w、右e 交叉复用功能 作用:既可双向上下业务,又可东西直通. 最常用网元，可等效其他网元
STM-N
1+1保护链 1:1保护链
四纤链
38
1+1 线形复用段
1+1线性复用段保护工作方式 A
工作段
工作段
IN(收) OUT(发)
保护段
保护段
双发
光纤通信
B
OUT IN
选收
39
1+1 线形复用段
光纤通信
光板检测告警
主控板监视光 板告警，控制 交叉板倒换
光板上检测到任何 告警都会引起保护 倒换吗?
②简化了TMN管理目标的规定； ③使网络规范与具体实施方法无关，保持较长时间的稳定；
④某一层网络的更新与改变不会影响其他层。
对网络进行分割的好处是：
①便于管理； ②便于改变网络组成，使之最佳化等。
17
5.5.1 SDH传送网的分层与分割
光纤通信
图5-33 分层和分割视图
18
5.5.1 SDH传送网的分层与分割
28
5.5.2 SDH传送网的物理拓扑
光纤通信
网孔形网
DXC
DXC
将所有网元节点两两相连就
形成了网孔形网络拓 扑，
这种网络拓扑为两网元节
点间提供多个传输路由，
使网络的可靠更强，不存
在瓶颈问题和失效问题，
但是由于系统的冗余度高
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标量解法 矢量解法
一、标量解法
1．标量近似
在弱导波光纤中，光线几乎与光纤轴平行。因此其中的E和H几
乎与光纤轴线垂直。
横电磁波（TEM波）：把E和H处在与传播方向垂直的横截面上
的这种场分布称为是横电磁波，即TEM波。
因此可把一个大小和方向都沿传输方向变化的空间矢量E变为沿
传输方向其方向不变（仅大小变化）的标量E。
亥姆霍兹方程+边界条件可求出波导中光波场的场分布。
用波动理论研究光纤中的电磁波行为，通常有两种解 法：
矢量解法
标量解法。
矢量解法是一种严格的传统解法，求满足边界条件的 波动方程的解。
标量解法是将光纤中传输的电磁波近似看成是与光纤 轴线平行的，在此基础上推导出光纤中的场方程、特 征方程并在此基础上分析标量模的特性。
a) a)
其中，定义了
U k02n12 2 ,W 2 k02n22
Jm(Ur)是m阶第一类标准贝塞尔函数，Km(Wr)是m阶第二类修正贝塞尔 函数。常数A、B、C、D由边界连续条件确定。
V U 2 W 2 a ak0 n12 n22
2.4 模式及其基本性质
3．简谐时变场的波动方程—— 亥姆霍兹方程
分离电磁矢量得到只与E或H有关的矢量波动方程
利用光纤介电常数变化极为缓慢的条件简化方程为标量波动方 程
设光纤中传播的电磁场随时间作简谐变化，分离时空坐标，得 到的波动方程就称为亥姆霍兹（Helmholtz
推导这个方程的条件是：无源空间，介质是理想、均匀、各向 同性而且电磁场是简谐的。
m表示导波模式的场分量沿纤芯沿圆周方向出现最大值的个数，n表 示沿径向出现最大值的个数。
光线的传播角从零到临界角，传播角越小模式级别越低，沿中心轴传播的模式为 零级，临界传播角模式级别最高；
横模－横向场分布（表现为不同光斑花样）
（1）x, y 轴对称 TEMmn m－X向暗区数 n－Y向暗区数
28
光纤中的脉冲畸变和信息速率
功率受限系统
当损耗是系统的主要限制因素时
带宽受限系统
在一些线路中,虽然信号功率足够,但信号波形的严重畸 变影响了传输信号的准确还原
光纤的色散特性
光纤色散是光纤通信的另一个重要特性。光纤的 色散会使输入脉冲在传输过程中展宽，产生码间干扰， 增加误码率，这样就限制了通信容量。
B 0
•磁场是无源的
D
•电场是有源的
光纤中不存在电流和自由电荷，则有：
2．电磁波的波动现象
电场和磁场之间就这样互相激发，互相支持。 光在光导纤维中的传播，正是电磁波的一种传播现
象。 在光纤中传播的电磁场满足边界条件：磁场与电场
的切向和法向分量均连续，即：
E1t E2t H1t H 2t B1n B2n D1n D2n
TEM00
TEM10
TEM20
TEM03
TEM11
（2）旋转对称 TEMmn m－暗直径数；n－暗环数(半径方向)
TEM31
TEM00
(3) 简并模
TEM01
TEM02
TEM10
TEM20
TEM30
TEM10
TEM01
LP11
由上图可看出，横模阶数越高，光强分布图案越复杂。相反，阶数最低的
基模，其光强分布图案最简单。
色散的大小用时延差来表示。
① 时延 时延即指信号传输单位长度时，所需要的时间，
用τ表示。
② 时延差 不同速度的信号，传输同样的距离，需要不同的时间，即各信号
的时延不同，这种时延上的差别，称为时延差，用Δτ表示。 时延差可由不同的频率成分引起，也可由不同的模式成分引起。
信号的时延差与信号源的相对带宽Δf成正比，光源的相对带宽 越窄，信号的时延差就越小，则引起的色散就越小。
2.1 麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程
1．电磁场的基本方程式 2．电磁波的波动现象 3．简谐时变场的波动方程——亥姆霍兹方程
1．电磁场的基本方程式
麦克斯韦方程式的微分形式
H
D t
J
•时变磁场可以产生时变电场
E B
•时变电场可以产生时变磁场
t D 0, J 0
a
n12 n22 k0an1
2
V越大，允许存在的导模数就越多。 模式数量与光纤直径和数值孔径成正比，和波长成反比。
2、导模截止条件
允许存在的导波模式与归一化截止频率Vc的对应关系
导波模式（矢量模） HE11
TE01、TM01、HE21 EH11、HE12、HE31
EH21、HE41 TE02、TM02、HE22
简并模——标量模——波导场方程的标量解
LP模（Linearly Polarized mode），即线性偏振模的意 思。
如果波的电场矢量空间取向不变，即其端点的轨迹为 一直线时，就把这种极化称为直线极化，简称为线极
弱导波光纤可认为它的横向场是线极化波，以LP表示。 在这种特定条件下传播的模式，称为标量模，表示为
光线
E B
混合模： EH
Ez>Hz
HE
Hz>Ez
二、纵向传播常数
对应于每一阶贝塞尔函数（m取某一确定整数），都存在多个解（以 n＝1，2，…表示）,记为βmn。
每一个βmn值对应于一个能在光纤中传输的光场的模式。
根据不同的m与n的组合，光纤中将存在许多模式,记为HEmn或 EHmn。
┋
导波截止的临界条件为：V=Vc
Vc 0 2.4048 3.8317 5.1356 5.5201 ┋
3、模可导条件
V ak0 n12 n22 Vc
当光纤参数和工作波长确定了，V也就确定了。 能在光纤中传播的模式必须满足上式。 HE11模在任何光纤中都能传输，因为归一化频率 是大于0的常数。
HE21,TE01,TM01 HE31,EH11 HE1n
TE0n,TM0n,HE2n EHm-1,n;HEm+1,n
三、模式分布
1、模式数量：光纤的结构参数决定了光纤中允许存在的
导模数量。
M
g （2 g
2）V
2
其中g为折射率分布参数
光纤的结构参数由归一化频率V表征：
V
2 0
LPmn模。
标量模与矢量模的对应关系
标量模与矢量模的对 应关系如右表。
标量模可认为是矢量 模的线性叠加，所以 标量模是简并模。
下标m、n分别表示 相应模式在光纤截面 上圆周和半径方向光 场出现最大值的个数。
LP模 LP01 LP11 LP21 LP0n LP1n LPmn(m≥2)
矢量模 HE11
Ez
AJ m(Ur )e jm CK m(Wr )e jm
e j(t z ).......(r e j(t z ).......(r
a) a)
Hz
BJ m(Ur )e jm DK m(Wr )e jm
e j(t z ).......(r e j(t z ).......(r
波导色散：光纤中同一模式在不同的频率下传输时，其 相位常数不同，这样引起的色散称为波导色散。
材料色散和波导色散都属于频率色散。在多模光纤中， 频率色散和模式色散都存在；而在单模光纤中，只存在频率 色散（包括材料色散和波导色散）。
① 单模光纤中的色散
由于单模光纤中只有基模传输，只有材料色散和波导色散。 而这两种色散都是由相位常数随频率变化而引起的
因此可得出结论：时延并不代表色散的大小，色散的程度应 用时延差表示，时延差越大，色散就越严重。时延差的单位用 PS/km·nm表示。
（3）光纤中的色散
模式色散：光纤中的不同模式，在同一波长下传输，各 自的相位常数不同，它所引起的色散称为模式色散。
材料色散：由于光纤材料本身的折射指数n和波长λ呈非 线性关系，从而使光的传播速度随波长而变化，这样引起的 色散称为材料色散。
导波模 纵向传播常数 模式分布 横向传播常数 相速度与群速度
一、 导波模
导波光是一种特定的电磁场分布，其传输必须满足一定条 件，称这种特定的电磁场分布为“模”。
导波模式分类：
x
H
E
yz
E
H
芯层 包层
E H
H E
芯层 包层
TE横电模 EZ=0
TM横磁模 HZ=0
导波模式分类：
HZ的解答式
二、矢量解法
1、理论计算的三大步骤：
①、利用圆柱坐标系（r,φ,z）中的亥姆霍兹方程求出Ez、 Hz
②、由Ez和Hz利用麦克斯韦方程组求出Er、Eφ、Hr、
Hφ ③、利用Eφ、 Hφ在纤芯和包层交界处连续的特点，即
在r=a处Eφ1＝Eφ2、 Hφ1＝ Hφ2求出导波特征方程。
2、矢量解法的结果
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图5.25 阶跃折射率光纤中的波导色散
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比较图3.8 和图5.25 在800nm 到900nm 的波长范围内波导色散比材料
色散要小得多 在第一传输窗口，可以忽略系统的波导脉冲展宽 在 1260nm 到1675nm 范围内，波导色散
和材料色散 在同一个量级ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不能忽略
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材料色散和波导色散引起的脉冲展宽均正比于光源的线宽， 使用窄线宽的半导体激光器可以使其最小化。但是模式失真 通常在多模阶跃射率光纤中占主导地位，使得半导体激光器 减小脉冲展宽的效果并不明显。
在多模阶跃折射率光纤系统中通常使用较为便宜的LED 光源
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单模光纤中畸变
单模光纤中只有 材料色散 波导色散
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