曲线运动典型例题

例 11.如图所示 ,有一倾角为 300 光滑斜面 ,斜面长 L=10m,一球从斜面顶端
以 10m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出 .求 :1)小球沿斜面滑到底端时的
水平位移 ?2)小球到达斜面底端时的速度大小 ?
L
例 12.光滑水平面上 ,一个质量为 2Kg 的物体从静止开始运动 ,在前 5S
受到一个沿正东方向大小为 4N 的水平恒力的作用 ,从第 5S 末开始改为正北
例 30.如图 ,有一槽形物体 M 放在水平面上 ,其两侧摩擦不计 ,但底部的摩擦因数为 μ ,在槽内放一物体 m,
当槽以速度 V1=3m/s 水平向右运动时 ,同时对物体 m 施加一个沿 V2 方向的力使 m 沿 V2 方向匀速运动 ,问
所施加的力 F 等于多少 ?
m
V1
M
V2
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定有 A,B 两个小球 ,其质量分别为 mA,m B,它们到 O 点的距离分别为
O
A
B
L1,L2,当杆以角速度 ω 转动时 ,求 OA 杆与 AB 杆对小球的作用力分别为
多少 ?
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0.2m, 并知 M 和水平面的最大静摩擦力为 2N,现使此平面绕中心轴转动 相对静止状态 ?(g 取 10m/s 2)若水平面光滑 ,则 ω 的情况如何 ?
y v
时对质点加上没 X 轴正方向的恒力 FX 和沿 y 轴正方向的恒力 Fy, 则 ( ) A.因为有 FX,质点一定做曲线运动 . B.如果 Fy>FX,质点向 y 轴一侧做曲线运动
oα
x
C.质点不可能做直线运动 . D.如果 FX>Fycot α ,质点向 X 轴一侧做曲线运动
例 15.如图所示 ,有一个物体以一定的初速度 V1 水平向右抛出 ,但由于起风的原
ω A
O
R
例 28.光滑的水平面上钉有两格铁钉 A 和 B,相距 0.1m,长 1m 的柔软细绳拴在 A 上 ,另一端系一质量为 0.5kg
的小球 ,小球的初始位置在 AB 连线上 A 的一侧 ,把细线拉紧 ,给小球以 2m/s 的垂直细线方向的水平速度
使它做圆周运动 .由于钉子 B 的存在 ,使线慢慢地缠在 A,B 上 ,1)如果细线不会断裂 ,从小球开始运动到细线
法 ,整体法 .利用超失重做 )
例 24.如图所示 ,细绳一端系着质量为 M=0.6kg 的物体 ,静止在水平面上 , 另一端通过光滑小孔吊着质量 m=0.3kg 的物体 ,M 的中点与圆孔距离为
M
O
r
m
例 29.一人骑自行车向东行驶 ,当车速为 4m/s 时,他感到风从正南方向吹来 ,当车速增加到 7m/s 时 ,他感到 风从东南方向吹来 ,问风对地的速度大小为多少 ?
S
向大小为 2N 的水平恒力作用了 10S,求物体在 15S 内的位移和 15S 末的速度及方向 ?
,恰好落在 B V0
300 方
θ
V1 600
V2 300
例 13.如图所示 ,一块橡皮用细线悬挂于 O 点 ,用铅笔靠着线的左侧水平向
右匀速移动 ,运动中始终保持悬线竖直 ,则橡皮运动的速度 (
)
例 4.如图所示 ,水平面上有一物体 ,人通过定滑轮用绳子拉它 ,在图示位置时 ,若人的速度为 5m/s, 则物体的
瞬时速度为 ___________ m/s
例 5.如图所示 ,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下
,当小车匀速向右运动时 ,物体 A 的受力情况是
(
)
A.绳的拉力大于 A 的重力
B. 绳的拉力等于 A 的重力
C.绳的拉力小于 A 的重力
A
D. 绳的拉力先大于重力 ,后变为小于重力
(绳自身的拉力如何变化 ? )
例 19.如图所示 ,A,B,C 三个小物体放在水平转台上 ,mA=2mB=2mC, 离转轴距离分别为 2RA=2RB=RC,当转台转动时 ,下列说法正确的是
(
)
A.如果它们都不滑动 ,则 C 的向心加速度最大
B.如果它们都不滑动 ,则 B 所受的静摩擦力最小
C.当转台转速增大时 ,B 比 A 先滑动
0
初速度分别向左向右水平抛出 ,小球都落在斜面上 ,若不计空气阻力 ,则 A 和 B
两个小球运动时间之比 _________
的 例 17.如图所示 ,在水平面上有一个半径为 R 的圆 ,其圆心与 直线在同一条直线上 ,若某时刻有两个物体同时从 O 点 出发 ,A 沿直线由静止开始做匀加速直线运动 ,B 以角速度 ω 沿圆周做圆周运动 .经过一段时间发现 ,A,B 的速度刚好相等 ,
A,当人以速度 V0 匀速前进且物体与水平方向夹角为
θ 时 ,求物体 A
A
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例 9.如图所示物体从 O 点水平抛出 ,已知落地时其运动的方向与
θ ,水平位移为 X,求 O 点高度 H 等于多少 ? C
水平,倾角为 θ ,高 AC=h,如图所示 ,在顶点 A 以某一初速度水平抛出一小球 点 ,空气阻力不计 ,试求 1)自抛出经多长时间小球离斜面最远 ? 2)最远的距离为多少 ?
例 6.A,B 两个小球由轻软的细线相连 ,线长 L=6m,将 A,B 球先后以相同的初速度 抛出 ,A 先 B 后 ,相隔时间 t=0.8S.
V0=4.5m/s, 从同一点水平
A.大小和方向均不变 C.大小改变 ,方向不变
B.大小不变 ,方向改变 D.大小和方向均改变
例 14.光滑水平面上一运动质点以速度 V 通过原点 O,V与 X 轴正方向成 α 角 , 与此同
A
BC
ω
Aω θ h BO
O
A R
/
O
例 21.如图所示 ,半径为 R 的半球形碗内 , 有个具有一定质量的物体 A,A 与碗壁间的动摩擦因数为 μ ,当碗绕竖直轴 OO/匀速转动时 ,物体 A 刚好能
紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动
,求碗转动的角速
度是多少 ?
例 22.如图所示 ,直杆以 O为转轴在光滑水平面内做圆周运动 ,在杆上固
V0
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例 1.一个物体在光滑水平面上以初速度 V0 做曲线运动 ,已知在此过程中只受
一个恒力的作用 ,运动轨迹如图所示 ,则由 M 到 N 的过程中 ,速度大小的变
N
化为
(
D)
M
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
F
(关于力 F 的方向范围 ,V 的大小变化及 V 极值问题 )
D.当转台转速增大时 ,B 比 C 先滑动
例 20.在光滑水平面中 ,有一转轴垂直于此平面 ,交点 O 在上方 h 处固定一细绳的一端 ,绳的另一端固定一质量 为 m 的小球 B,绳长 AB=L>h,小球可随转轴转动并在光滑 水平面上做匀速圆周运动 ,如图所示 ,要使球不离开水平 面 ,转轴的转速最大值是多少 ?
例 27.有一水平放置的圆盘 ,上面放一劲度系数为 k 的弹簧 ,如图 , 弹簧的一端固定于轴 O 上 ,另一端挂一质量为 m 的物体 A,物体与 盘面间的动摩擦因数为 μ ,开始时弹簧未发生形变 ,长度为 R,求 :1) 盘的转速 n0 多大时 ,物体 A 开始滑动 ? 2)当转速达到 2n0 时 ,弹簧的 伸长量是多少 ?
.问角速度 ω 在什么范围内 M 处于
A
300 例 25 两绳系一个质量为 m=0.1kg 的小球 ,上面绳长 L=2m,两绳都拉直时与轴夹角分别
为 300 与 450,问小球的角速度在什么范围内 ,两绳始终拉紧 ?当角速度为 3rad/s 时 ,上
45 0
C
,下两绳拉力分别多大 ?
B
ω
例 26.如图 ,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上 ,其轴线沿竖直方向 ,母线与轴
例 2.河宽 d=100m,水流速度 V1=3m/s, 船在静水中的速度是 V2=4m/s, 求 :1)欲使船渡河时间最短 ,船应怎样渡
河 ?最短时间是多少 ?船经过的位移多大 ?2)欲使船航行距离最短 ,船应怎样渡河 ?渡河时间多长 ?3)若船速
与水速大小互换 ,过河时间最短是多少 ?
例 3.如图人用绳子通过定滑轮拉物体 的速度 ?
θ
O ω
X
求此时 A 前进的距离与所用的时间是多少 ?
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例 18.如图所示 ,定滑轮的半径 r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物 ,由静止开始 释放 ,测得重物以加速度 a=2m/s 2 做匀加速直线运动 .在重物由静止下落距离为 1m 的瞬 间 ,滑轮边缘上的点的角速度 ω =_____________rad/s, 向心加速度 a=______________m/s 2
600 变为跟竖直方向成 450,求物体抛
例 16.如图所示 ,直径为 d 的纸制圆筒以角速度 ω 绕垂直纸面的轴 O 匀速运动 .从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒 .若在圆周上留下 a,b 两 个弹孔 .已知 aO 与 bO 夹角为 θ ,求子弹的速度 ?
o
枪口
θ
b
a
例 8.如图所示 ,两斜面的倾角分别为 370 和 530,在顶点把两个小球以同样大小
完全缠在 A,B 上需要多长时间 ?2)如果细线的抗断力为 7N,从开始运动到B细线断A裂需要经历多长的时间
?
例 23.如图所示 ,在电机距 O 为 r 处固定一质量为 m 的铁块 ,电机启动后 ,铁块以角速度 r
O
ω 绕 O匀速转动 ,则电机对地面的最大压力和最小压力各是多少 ?(用三种方法做 :隔离
因 ,同时受到风的作用 ,假设风以不变的水平速度 V2 向左吹向物体 ,则物体的运动
轨迹可能是其中哪些情况 (
)
1
2
3
4
1)A 球抛出后经多少时间 ,细线刚好被拉直 ? 2)细线刚被拉直时 ,A,B 球的水平位移各多大 ?