应用抽样技术课后习题答案ppt课件
合集下载
应用抽样技术课后习题答案
=(0.0907,0.4433)
N1的95%的置信区间为: (159，776) 95%的置信区间为 (159， 的置信区间为:
(3)N=1750，n=30， (3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267, q=1q=1-0.267=0.733 由此可计算得： t 2q 1.962 × 0.733 n0 = 2 = =1054.64 r p 0.01× 0.267 n = n0/[1+(n0—1)/N] = 1054.64/[1+1053.64/1750]=658.2942 = 659 计算结果说明，至少应抽取一个样本量为659的简单随机 样本，才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度 要求。
t=1.96 (2)易知，N=1750，n=30， n = 8 1 n 8 N − n 1750 − 30 1− f p= 1 = = 0.267 = = = 0.03389 n −1 (n −1)N 29 ×1750 n 30
pq = p(1 − p) = 0.267 × 0.733 = 0.1957
5.5 证明：由（5.6）得：
V ( yR ) ≈ 1− f n (Yi − RX i )2 ∑
i =1 N
N −n 2 令 Sd = V , Nn
2 d
N −1
=
N −n 2 Sd Nn
则n(NV + S ) = NS ，
2 d
S 2 NSd 从而n = = V 2 2 NV + Sd Sd 1+ NV
第五章 比率估计与回归估计
5.2 N＝2000, n＝36, 1－α＝0.95, t＝1.96, ˆ f = n/N＝0.018， v(R) = 0.000015359， ˆ se(R) ＝0.00392 置信区间为[40.93%,42.47%]。 置信区间为[40.93%,42.47%]。
应用抽样技术课件第三章
首先要将总体 N 个单位从1到 N 编号，每个单位对 应一个号； 然后从所编的号中随机抽号，如果抽到某个号，则 对应的那个单位入样，直到抽够 n 个单位为止。 具体方法：
（一）抽签法
（二）随机数法
12
（一）抽签法
当总体不大时采用。用同质均匀的材料制作N个签，并充分混合。 全样本抽选法 从N个签中一次抽取n个，这n个 签上的号码即为入样的单位号码 一次抽取一个签但不放回，接着 抽下一个签，直到抽够n个签为 止，签上号码所对应的单位入样
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 50-60 70-80
35% 30% 25% 20%
`
15% 10% 5% 0% 90-100
第三章
简单随机抽样
本章要点
简单随机抽样是抽样中最基本、最成熟、也 是最简单的抽样设计方式，是所有概率抽样方法 发展、比较的基础。 ①要求熟练掌握简单随机抽样的抽样方式和 样本抽选方法； ②熟知总体均值、总体总值和总体比例的简 单估计； ③掌握样本量的确定。
24
由于总体方差 未知，需用样本方差 s 估计它。
S2
2
1 f 2 v( y ) s n
样本方差 s 是总体方差S2的无偏估计量，所以
2
v( y ) 是 V ( y ) 的无偏估计 。
25
（三）放回简单随机抽样的简单估计
由于每次抽取时总体中任一单位都有1/N的概率被抽 中，考虑样本单位顺序的放回简单随机抽样也是等 1 V ( y) 概率抽样。 n
但是利用计算机产生的随机数是伪随机数，并不能
保证其随机性，通常产生的伪随机数有循环周期。
一般不建 议使用此种方法！
19
第二节 总体均值与总体总值 的简单估计
应用抽样技术课后习题答案ppt课件
(118266 16822
/ 30) / 30
798.73
1 f N n 1750 30 0.03276 b2 4ac n n N 30 1750
v( y) 0.03276 798.73 26.168
se( y) v( y) 5.115
因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07 （元），由于置信度95%对应的 t=1.96, 所以，可以以95%的把 握说该，学生该月的人均购书支出额大约在56.07±1.96×5.115， 即50.96--61.19元之间。
5.3当
方法，当
2CCX＝Y时C用X 时第两一种种方方法法都，可当使用。2CC这XY时是用因第为二：种
可编辑ppt
8
3.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知 ，甲种疾病的发病率为8％，乙种疾病的发病率为 5％，求：
(1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各 需要多大的样本量？
(2)要得到相同的变异系数0.05，又各需要多大的样 本量？
可编辑ppt
9
3.5解：已知 P1= 0.08, Q1= 1-P1 = 0.92;
(3)如果要求相对误差限不超过10%，以95%的置信 度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比 例，样本量至少应为多少。
可编辑ppt
4
表1 30名学生某月购书支出金额的样本数据
可编辑ppt
5
3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有：
yi
1682,
y
1682 30
56.07(元),
s
2 y
1 0.0167 2n
P 的95%的置信区间为:
p
(u ) 0.267 (1.96 0.08144 0.0167) n 1 2n
抽样技术(第5版)课件PPT课件第5章
抽样。如果超市的营业面积近似正比于超市的销
售额，那么超市A的销售额就占所有超市销售额
的1/16，因此超市A的销售额乘16可以近似的估
计所有超市的销售额。因此，样本量为1的不等
概率抽样的总体总量估计量为
= =
式中
∈
∈
1
1
=
=
(单元在样本中)
第二节 放回不等概抽样
nn 1 i 1 mi M 0
s YˆHH v YˆHH
765404
2
174454
s YˆHH
174118
r t
1.96
=45%
757087
Yˆ
HH
相对误差达到20％时所需样本量对误差达到20％
时所需样本量nnnnnnn
n= 150
第二节 放回不等概抽样
Z
Z
nm
n i 1 Z i
i 1 Z i
1
j
1
i
ij
i
它的一个无偏估计量为
v(Yˆ )
n
1 n ˆ2
1
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
nY
Y
)
Y
Y
(
i
i
n n 1 i 1
n n 1 i 1
M i 1 Kij Yiju2
2
Y
Mi
1
常数K
nZi mi
f0
这里，f 0 为总体中任意一个二级单元被抽中的概率。如果f 事先确定，则
售额，那么超市A的销售额就占所有超市销售额
的1/16，因此超市A的销售额乘16可以近似的估
计所有超市的销售额。因此，样本量为1的不等
概率抽样的总体总量估计量为
= =
式中
∈
∈
1
1
=
=
(单元在样本中)
第二节 放回不等概抽样
nn 1 i 1 mi M 0
s YˆHH v YˆHH
765404
2
174454
s YˆHH
174118
r t
1.96
=45%
757087
Yˆ
HH
相对误差达到20％时所需样本量对误差达到20％
时所需样本量nnnnnnn
n= 150
第二节 放回不等概抽样
Z
Z
nm
n i 1 Z i
i 1 Z i
1
j
1
i
ij
i
它的一个无偏估计量为
v(Yˆ )
n
1 n ˆ2
1
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
nY
Y
)
Y
Y
(
i
i
n n 1 i 1
n n 1 i 1
M i 1 Kij Yiju2
2
Y
Mi
1
常数K
nZi mi
f0
这里，f 0 为总体中任意一个二级单元被抽中的概率。如果f 事先确定，则
抽样技术(第5版)课件PPT课件第2章
n i 1
n i j
1 n N
1 n(n 1)
2 (Yi Y ) 2 2
(Yi Y )(Y j Y )
n N i 1
n N ( N 1) i j
n 1 N
n 1 N
1 N
n 1
2
2
(Yi Y )
(Yi Y ) 2
1.5
4.5
10
平均
5
6
5.5
2.5
0.5
3
0
6.5
方差1.95
y -Y
2
证明 性质1
对于固定的有限总体，估计量的期望是对所有可能样本求平均得
到的，因此
y y1 y 2 y n
E y n
CN
nCNn
总体中每个特定的单元
在不同的样本中出现的次数。C n 1
小写符号表示样本的标志值
符号
总
1
Y
N
体
Y1 Y2 YN
Y
i
N
i 1
N
N
Y Yi Y1 Y2 YN
i 1
A 1
P
N N
N
Y Yi 0或1
i 1
i
1 N
N
2
S
Y
Y
2
i
N 1 i 1
N 1
2
样
y y2 yn
i 1
n
i 1
y
x
n i j
1 n N
1 n(n 1)
2 (Yi Y ) 2 2
(Yi Y )(Y j Y )
n N i 1
n N ( N 1) i j
n 1 N
n 1 N
1 N
n 1
2
2
(Yi Y )
(Yi Y ) 2
1.5
4.5
10
平均
5
6
5.5
2.5
0.5
3
0
6.5
方差1.95
y -Y
2
证明 性质1
对于固定的有限总体，估计量的期望是对所有可能样本求平均得
到的，因此
y y1 y 2 y n
E y n
CN
nCNn
总体中每个特定的单元
在不同的样本中出现的次数。C n 1
小写符号表示样本的标志值
符号
总
1
Y
N
体
Y1 Y2 YN
Y
i
N
i 1
N
N
Y Yi Y1 Y2 YN
i 1
A 1
P
N N
N
Y Yi 0或1
i 1
i
1 N
N
2
S
Y
Y
2
i
N 1 i 1
N 1
2
样
y y2 yn
i 1
n
i 1
y
x
抽样技术(第5版)课件PPT课件第9章
i 1
i
Y ) nN 具有无偏估计：
v( y )
n
(y
i 1
i
y ) 2 n(n 1)
n
y
i 1
i
n 是 Y 的无偏估计。其方差 V ( y )
2.放回的PPS抽样
假设按放回的 PPS 抽样方式抽取一个样本量为 n 的样本，第 j 个单元每次入样的概率
为 Z j ，则总体总和 Y 的估计及其方差为:
ത
就不独立了。令መ = 由于其为线性形式，故总体均值
ത
的刀切法估计量即
መ
为其本身:
1
መ
ҧ = መ = ത
=1
መҧ
的方差估计为：
1
መҧ =
=1
=1
1
−1
መ
2
(መ − )ҧ =
[ത − ]
ത2
( − 1)
4.用于比率估计
假定要估计比值 = /，其中Y与X是总体总和。通常的估计量 =
1
ҧ 2
( − )
( − 1)
=1
随机组的划分和组数的确定
独立随机组不存在随机组的划分问题
非独立随机组情形，需要考虑如何进行随机组
的划分
随机组的划分的一个基本原则：
每个随机组本质上具有与原始样本相同的抽
样设计
在各种抽样方法下，如何进行随机组的划分？
1.
2.
3.
不放回简单随机抽样或抽样：将原始样本进行随
将1 放回总体，按相同的方式抽取样本2
重复上述过程，直至获得k个样本
令为目标参数， ( = 1, … , )表示第j个
i
Y ) nN 具有无偏估计：
v( y )
n
(y
i 1
i
y ) 2 n(n 1)
n
y
i 1
i
n 是 Y 的无偏估计。其方差 V ( y )
2.放回的PPS抽样
假设按放回的 PPS 抽样方式抽取一个样本量为 n 的样本，第 j 个单元每次入样的概率
为 Z j ，则总体总和 Y 的估计及其方差为:
ത
就不独立了。令መ = 由于其为线性形式，故总体均值
ത
的刀切法估计量即
መ
为其本身:
1
መ
ҧ = መ = ത
=1
መҧ
的方差估计为：
1
መҧ =
=1
=1
1
−1
መ
2
(መ − )ҧ =
[ത − ]
ത2
( − 1)
4.用于比率估计
假定要估计比值 = /，其中Y与X是总体总和。通常的估计量 =
1
ҧ 2
( − )
( − 1)
=1
随机组的划分和组数的确定
独立随机组不存在随机组的划分问题
非独立随机组情形，需要考虑如何进行随机组
的划分
随机组的划分的一个基本原则：
每个随机组本质上具有与原始样本相同的抽
样设计
在各种抽样方法下，如何进行随机组的划分？
1.
2.
3.
不放回简单随机抽样或抽样：将原始样本进行随
将1 放回总体，按相同的方式抽取样本2
重复上述过程，直至获得k个样本
令为目标参数， ( = 1, … , )表示第j个
应用抽样技术课件第一章
计学会会议上提出“代表性调查”的抽样方法以来，经过 100多年的理论探讨(tàntǎo)和实践积累，抽样技术已成为一门 日臻完善的科学。
精品文档
10
抽样技术(jìshù )在世界各国都被广泛应用！
从抽样技术诞生以来，它已经在世界(shìjiè)各国 得到广泛应用，极大提高了人们开展统计调 查的水平和认识自然、认识社会的能力。
也称代表性抽样，即抽样者根据自己的知识、经验 (jīngyàn)和判断从总体中挑选出“典型的”或“有代表 性”的单位来组成样本。
最具有(jùyǒu)共性的个体， 具有平均水平或一般特征 的个体
例如：从所在区域抽取几家“规模中等、生产经营比较稳定”
的企业来了解企业的能源消费状况； 从社区中抽取若干“收入中等”的住户来了解居民日常收支 情况； 从全班学生中抽选几位成绩中等的学生了解学生的学习时
精品文档
16
本章 要点 (běn zhānɡ)
本章对抽样技术的涵义(hán yì)、作用、产 生历史和实际应用等作简要介绍，为以后各 章的学习奠定基础。具体要求：
①正确理解抽样技术的科学涵义、基本分 类和特点，对抽样调查的基本程序和作用有 初步的认识；
②对抽样技术产生与发展的历史有一般的 了解；
③对抽样技术的实际应用有大致的认识。
精品文档
4
收视率调查(diào chá)
•中央电视台“索福瑞”调查公司在全国11亿电视观众中，
采用科学的概率抽样方法抽取了6万个样本户，覆盖全国
200多个(duō ɡè)市县。 •采用的是目前国际上最新的收视调查手段——测量仪法：
在样本户电视机上安装测量仪。样本户家每个人在遥控 器上都有自己的按钮。谁看了什么节目，测量仪把信 息储存起来通过电话线传送到总部的中心计算机 。 •调查结果的可信度在95%以上，误差在3%以下 。
精品文档
10
抽样技术(jìshù )在世界各国都被广泛应用！
从抽样技术诞生以来，它已经在世界(shìjiè)各国 得到广泛应用，极大提高了人们开展统计调 查的水平和认识自然、认识社会的能力。
也称代表性抽样，即抽样者根据自己的知识、经验 (jīngyàn)和判断从总体中挑选出“典型的”或“有代表 性”的单位来组成样本。
最具有(jùyǒu)共性的个体， 具有平均水平或一般特征 的个体
例如：从所在区域抽取几家“规模中等、生产经营比较稳定”
的企业来了解企业的能源消费状况； 从社区中抽取若干“收入中等”的住户来了解居民日常收支 情况； 从全班学生中抽选几位成绩中等的学生了解学生的学习时
精品文档
16
本章 要点 (běn zhānɡ)
本章对抽样技术的涵义(hán yì)、作用、产 生历史和实际应用等作简要介绍，为以后各 章的学习奠定基础。具体要求：
①正确理解抽样技术的科学涵义、基本分 类和特点，对抽样调查的基本程序和作用有 初步的认识；
②对抽样技术产生与发展的历史有一般的 了解；
③对抽样技术的实际应用有大致的认识。
精品文档
4
收视率调查(diào chá)
•中央电视台“索福瑞”调查公司在全国11亿电视观众中，
采用科学的概率抽样方法抽取了6万个样本户，覆盖全国
200多个(duō ɡè)市县。 •采用的是目前国际上最新的收视调查手段——测量仪法：
在样本户电视机上安装测量仪。样本户家每个人在遥控 器上都有自己的按钮。谁看了什么节目，测量仪把信 息储存起来通过电话线传送到总部的中心计算机 。 •调查结果的可信度在95%以上，误差在3%以下 。
第四章 抽样检验技术及其应用ppt课件
1000时用二次抽样方案
P
适用于工序间连续检查或成品交验，不适用 于破坏性检查
P 过去的检
验 历 史
适用于连续批的有数个厂商可供选择的购入 检查和有确定用户的出厂检验
适用于检验费用很高和带有破坏性的检查， 适用于孤立批或连续批检查
过去的检 验 历 史
标准 偏差σ 过去的检
验 历 史
适用于生产过程稳定性检查包括：生产定型 和周期性生产系统稳定性检查
6
第二节 抽样检验方法
4.2.1选择检验方法的原则
1．对于无法采用全数检验的场合，如检
验是破坏性的，或被检验产品是大批量
连续体时，应采用抽样检验。
2．对于产品的主要质量特性，如已实现
自动化检验〔非破坏性〕时，应采用全
数检验
3．产品批量小且为非破坏性检验时，可
全数检验；产品批量大时，可抽样检验
。
7
4.2.1选择检验方法的原则
4〕序贯抽样方案 每次仅随机抽取一个样本进行检验，抽验次数不预先规 定，每抽检一个样本后都应作出三种可能的判决，即接 收该批、拒收该批、继续抽检一个样本，直至作出批接 收与否的结论。
11
4.2.2检验方法按抽样方案分类
四、按检验的目的分类
（1〕逐批验，判定批产品是
质量培训
第四章 抽样检验技术及其应用
1
第一节 抽样检验的基本概念
4.1.1全数检验与抽样检验 A〕全数检验 又叫百分之百检验，也就是对交验批的 每一件产品进行检验，根据检验的结果 对每件产品作出合格与否的判定。
2
4.1.1全数检验与抽样检验
下列情况不适合进行全数检验，或不可能进行 全数检验:
（1〕当检验具有破坏性时,如微动开关寿命。 （2〕交验批量很大时，就不宜实施全数检验 （3〕被检产品是大批量连续体或是流程性材 料时，无法全数检验，如电线、钢材等。 （4〕交验产品结构复杂，检验项目多，而又 希望检验费用少时，一般不采用全数检验
P
适用于工序间连续检查或成品交验，不适用 于破坏性检查
P 过去的检
验 历 史
适用于连续批的有数个厂商可供选择的购入 检查和有确定用户的出厂检验
适用于检验费用很高和带有破坏性的检查， 适用于孤立批或连续批检查
过去的检 验 历 史
标准 偏差σ 过去的检
验 历 史
适用于生产过程稳定性检查包括：生产定型 和周期性生产系统稳定性检查
6
第二节 抽样检验方法
4.2.1选择检验方法的原则
1．对于无法采用全数检验的场合，如检
验是破坏性的，或被检验产品是大批量
连续体时，应采用抽样检验。
2．对于产品的主要质量特性，如已实现
自动化检验〔非破坏性〕时，应采用全
数检验
3．产品批量小且为非破坏性检验时，可
全数检验；产品批量大时，可抽样检验
。
7
4.2.1选择检验方法的原则
4〕序贯抽样方案 每次仅随机抽取一个样本进行检验，抽验次数不预先规 定，每抽检一个样本后都应作出三种可能的判决，即接 收该批、拒收该批、继续抽检一个样本，直至作出批接 收与否的结论。
11
4.2.2检验方法按抽样方案分类
四、按检验的目的分类
（1〕逐批验，判定批产品是
质量培训
第四章 抽样检验技术及其应用
1
第一节 抽样检验的基本概念
4.1.1全数检验与抽样检验 A〕全数检验 又叫百分之百检验，也就是对交验批的 每一件产品进行检验，根据检验的结果 对每件产品作出合格与否的判定。
2
4.1.1全数检验与抽样检验
下列情况不适合进行全数检验，或不可能进行 全数检验:
（1〕当检验具有破坏性时,如微动开关寿命。 （2〕交验批量很大时，就不宜实施全数检验 （3〕被检产品是大批量连续体或是流程性材 料时，无法全数检验，如电线、钢材等。 （4〕交验产品结构复杂，检验项目多，而又 希望检验费用少时，一般不采用全数检验
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.
(2)易知，N=1750，n=30， n1 8 t=1.96
p n1 Leabharlann 0.267 n 301 f N n 1750 30 0.03389 n 1 (n 1)N 29 1750
pq p(1 p) 0.267 0.733 0.1957
(1 f ) pq 0.03389 0.1957 0.08144 n 1
v( y) 0.03276 798.73 26.168
se( y) v( y) 5.115
因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07
（元），由于置信度95%对应的 t=1.96, 所以，可以以95%的把 握说该，学生该月的人均购书支出额大约在56.07±1.96×5.115，
即50.96--61.19元之间。
P2= 0.05, Q2 = 1– P2 = 0.95;
V(p) = 0.05*0.05
PQ
(1) 由
n0
V ( p)
得：
，
n01
0.08 0.92 0.052
30
n02
0.05 0.95 0.052
19
(2 )
Q 由 n0 Cv2 ( p)P 得：
n01
0.92 0.052 0.08
4600
.
第五章 比率估计与回归估计
5.2 N＝2000, n＝36, 1－α＝0.95, t＝1.96, f = n/N＝0.018， v(Rˆ) 0.000015359， se(Rˆ) ＝0.00392 置信区间为[40.93%,42.47%]。
.
第五章 比率估计与回归估计
5.3当
方法，当
2CCX＝Y时C用X 时第两一种种方方法法都，可当使用。2CC这XY时是用因第为二：种
由此可计算得：
n0
t2q r2 p
1.962 0.733 0.01 0.267
1054.64
n = n0/[1+(n0—1)/N] = 1054.64/[1+1053.64/1750]=658.2942 = 659
计算结果说明，至少应抽取一个样本量为659的简单随机 样本，才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度 要求。
.
4.6 解 已知W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5， P1=0.1，P2=0.2，P3=0.4
P=ΣhWhPh=0.28，Q=1—P=0.72 n=100的简单随机抽样估计方差：
V(Psrs) ≈ [(1—f ’)/100]PQ ≈ 0.28*0.72/100 = 0.002016
按比例分配的分层抽样的估计方差： V(Pprop) ≈ΣhWh2 [(1—fh)/nh] Ph Qh ≈ n-1ΣhWh Ph Qh = n-1[0.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6] = 0.186 n-1 故 n ≈ 92.26 ≈93
1 0.0167 2n
P 的95%的置信区间为:
p
(u
1
2
(1 f ) pq 1 ) 0.267 (1.96 0.08144 0.0167) n 1 2n
=(0.0907,0.4433)
N1的95%的置信区间为: (159，776)
.
(3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267, q=1-0.267=0.733
度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比 例，样本量至少应为多少。
.
表1 30名学生某月购书支出金额的样本数据
.
3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有：
yi
1682,
y
1682 30
56.07(元),
s
2 y
(118266 16822
/ 30) / 30
798.73
1 f N n 1750 30 0.03276 b2 4ac n n N 30 1750
n02
0.95 0.052 0.05
7600
.
第四章 分层抽样
4.3解： （1） yst 20.0（ 7 元），s( yst ) 3.0（8 元） （2）按比例分配 n=186，n1=57，n2=92，n3=37 （3）Neyman分配 n=175，n1=33，n2=99，n3=43 4.5 yst 75.7（ 9 元），置信区间（60.63，90.95）元。
， ， 2CY
V(y) 1 f n
SY2
1 f n
Y 2CY2
V( y ) 1 f X nX 2
Y 2CY2
1 f n
R2CY2
.
第三章 简单随机抽样
.
3.3为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校 名学生中，用不放回简单随机抽样的方法抽得一 个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购 书支出金额 yi （如表1所示）。
(1)在95%的置信度下估计该校学生该月平均购书支 出额；
(2)试估计该校学生该月购书支出超出70元的人数； (3)如果要求相对误差限不超过10%，以95%的置信
应用抽样技术答案
.
第二章 抽样技术基本概念
2.7（1）抽样分布： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7
1/10 1/10 2/10 2/10 2/10 1/10 1/10 （2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误1.155 （4）抽样极限误差2.263 （5）置信区间（3.407，7.933）
.
4.8 解 已知W1=0.7，W2=0.3，p1=1/43，p2=2/57 （1）简单随机抽样 Psrs=(1+2)/100=0.03 V(P)=PQ/(n-1)=0.03*0.97/99=0.0002937 （2）事后分层 Ppst=ΣhWhph=0.7*1/43+0.3*2/57=0.0268 V(Ppst) =ΣhWh2[(1—fh)/(nh—1)]phqh =0.72*[1/42](1/43)(42/43)+0.32*[1/56](2/57)(55/57) =0.00031942
.
3.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知 ，甲种疾病的发病率为8％，乙种疾病的发病率为 5％，求：
(1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各 需要多大的样本量？
(2)要得到相同的变异系数0.05，又各需要多大的样 本量？
.
3.5解：已知 P1= 0.08, Q1= 1-P1 = 0.92;