直方图的形状分析和判断之令狐文艳创作
直方图的形状分析和判断
直方图类型
分析和判断
标准型
标准型
标准型的形状是中间高，两边低，左右基本对称。数据大体上呈正态分布，这时可判定工序处于稳定状态。
左偏向型右偏型
偏向型
一边的频数递减较快，形成左偏或右偏。
一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。也有的是由于加工习惯而造成的。例如由于加工者担心产生不合格品，加工孔时常偏小呈左偏向型，加工轴时常偏大呈右偏向型。
由于剔除了不合格品的数据所作的直方图也呈偏向型，则可判断测量工作有假。
双峰型
双峰型
直方图出现两个顶峰，往往由于把不同的材料、不同加工者、不同操作方法、不同设备生产的两批产品混在一起而造成的。
这时若分层作直方图就能发现其差异。
锯齿型
锯齿型（包括掉齿型）
直方图象锯齿一样凹凸不平，大多是由于分组不当或检测数据不准而造成的，应查明原因，采取措施，重新作图分析。
此时需要研讨组距是否取数据测定单位的整数倍，或者观测测定者读计测器刻度有无坏习惯。
平顶型
平顶型
直方图没有突出的顶峰，这主要是再生产过程中有缓慢变化的因素影响而造成的。如刀具的磨损，操作者的疲劳等。
孤岛型
孤岛型
在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。这是测量有误，或生产过程中出现异常因素而造成的。如原材料一时的变化，刀具严重磨损，或混入了少量不同规格的产品或短时间由部熟练工替班等。
直方图
(三)直方图的观察与分析1.观察直方图的形状、判断质量分布状态作完直方图后，首先要认真观察直方图的整体形状，看其是否是属于正常型直方图。
正常型直方图就是中间高，两侧底，左右接近对称的图形，如图2(a)所示。
出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作图有问题。
这就要求进一步分析判断，找出原因，从而采取措施加以纠正。
凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型，如图8所示。
(1) 折齿型（图2(b)），是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。
(2) 左(或右)缓坡型（图2(c)），主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。
(3) 孤岛型（图2(d))，是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。
(4) 双峰型（图2(e))，是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。
(5) 绝壁型（图2(f))，是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。
工程质量控制的统计分析方法-直方图法图2常见的直方图图形(a)正常型;（b)折齿型；（C)左缓坡型;（d）孤岛型(e)双峰型；（f)绝壁型2.将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力作出直方图后，除了观察直方图形状，分析质量分布状态外，再将正常型直方图与质量标准比较，从而判断实际生产过程能力。
正常型直方图与质量标准相比较，一般有如图3所示六种情况。
图3中：T--表示质量标准要求界限;B—表示实际质量特征分布范围。
工程质量控制的统计分析方法-直方图法图3实际质量分析与标准比较(1) 图3( a),B在T中间，质量分布中心x与质量标准中心M重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。
这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。
在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。
(2) 图3(b)，B虽然落在T内，但质量分布中x与T的中心M不重合，偏向一边。
最专业的直方图说明
直方图开放分类：三字地理名词冶金基本物理概念循证医学编辑词条分享∙ 新知社新浪微博人人网腾讯微博移动说客网易微博开心001天涯MSN∙1 涵义 ∙2 直方图的绘制方法 ∙3 用直方图来观察和分析生产过程质量状况 ∙4 如何判断直方图是否正常的形状：∙在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。
它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。
直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。
用直方图可以的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。
在制作直方图时，牵涉学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。
按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。
是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。
直方图的示例作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。
具体来说，作直方图的目的：①判断一批已加工完毕的产品；②验证工序的稳定性；③为计算工序能力搜集有关数据。
①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。
数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。
我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。
②将数据分成若干组，并做好记号。
分组的数量在6－20之间较为适宜。
③计算组距的宽度。
用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。
各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。
第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
2021年人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图(1)》优质公开课课件
所以， 小长频方数形的_高_组_距____（常数）
4、画频数分布直方图
知 （3）用简便方法画频数分布直方图
识
点
画频数分布直方图时，
一
为画图与看图方便，通
画
常直接用_小__长__方__形__的__高_
直
表示频数. 如下图，以
方
横轴表示身高，纵轴表
图 的 步
示__频_____. 数
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件
10.2直方图（1）
如果我阅读得和别 人一样多，我就知道得 和别人一样少。
——霍伯斯[英 国作家]
一.新课引入
1、考试考生约2万名，从中抽取500名 考生的成绩进行分析，这个问题的样本 是所_抽_取__的__5_0_0_名__考__生__的__成__绩.
识 点 一
所以身高在_1_5_5_≤__x_＜__15_8__，
_1_5_8_≤_x_＜__1_6_1__，__1_6_1_≤__x_＜_1_6_4__三个
组的人数最多，共有__4_1__人，因此可以
画 直 方
从身高在_1_5_5_～_1_6_4_cm（不含164cm）
的学生中选队员.
图
的
步
骤
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
五.学习反思 ____________________________ ____________________________ ____________________________
Thank you!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
七年级的直方图知识点总结
七年级的直方图知识点总结直方图是我们在数学学习中经常接触到的一个图形。
它可以用来表示数据的分布情况，让我们更直观地了解数据背后的信息。
在七年级的数学学习中，就已经开始涉及到直方图的知识。
本文就来总结一下七年级的直方图知识点。
一、直方图的定义和构成要素首先，我们要了解直方图的定义和构成要素。
直方图是一种用矩形表示数据频数分布状况的图形。
具体而言，它由若干个矩形组成，每一个矩形的高度表示数据的频数，宽度表示数据对应的区间。
在构建直方图之前，需要先确定区间宽度，并将数据按照一定的区间划分好。
二、绘制直方图的步骤在了解了直方图的定义和构成要素后，我们就可以开始学习如何绘制直方图了。
以下是绘制直方图的步骤：1. 确定区间宽度，并按照一定的区间划分数据。
2. 统计每个区间内的数据频数。
3. 绘制纵轴，一般是频数，横轴则是各区间的端点，但是要注意第一条和最后一条数据的区间分别超出左边和右边界。
4. 将每个区间对应的频数用矩形表示出来，并将矩形排列在纵轴上。
5. 在每个矩形上方标注出对应的频数。
三、解读直方图了解了直方图的绘制步骤后，我们还需要学习如何解读直方图。
下面是一些需要掌握的技巧：1. 直方图的高度越高，说明对应的数据区间内数据的数量越多。
2. 相邻两个矩形之间的间隔表示对应的数据区间之间的间隔。
3. 直方图的峰值所对应的区间，可以认为是数据中的众数。
4. 直方图所对应的数据应该是有限且离散的。
四、与折线图的区别最后，我们需要了解直方图与折线图的区别。
虽然两者都是用来表示数据分布情况的图形，但是它们的构成要素和绘制方法是不同的。
折线图由若干个点组成，每个点表示一个数据，而直方图由若干个矩形组成，每个矩形表示一个区间内的数据频数。
因此，绘制折线图需要将数据点描绘出来，而绘制直方图需要先将数据分组，并计算出每个区间内的频数。
总结在七年级的数学学习中，直方图是一个重要的知识点。
通过学习本文中介绍的直方图的定义和构成要素、绘制步骤、解读技巧以及与折线图的区别，相信同学们已经对直方图有了更深入的了解。
如何看懂直方图？
如何看懂直方图？6分钟详细讲解直方图，从原理到运用、再到注意事项及核心用法（连载文章之末篇）直方图是摄影师必学的一个科目，在整个摄影过程中，从前期拍摄到后期出片都离不开直方图。
上一篇文章重点介绍了在前期拍摄如何利用好直方图来保证图片效果最大化，细节最大化。
本篇则重点介绍如何利用直方图来进行准确后期，以及如何通过直方图信息，来看出图片的问题所在，附加如何利用直方图建立个人的影调拍摄风格。
一、如何解读直方图信息？1、如下图，这是一张曝光非常标准的图片，直方图也显示出了很多直观的细节与信息。
首先我们从直方图的右边到左边依次来分解。
{白色-高光-曝光-阴影-黑色（上节课内容）}如上图，在直方图最右侧的白色信息高光与白色区域内，白色区域有信息但未溢出，那就表示都有细节。
白色方框对应的则是雪山上未化掉的白雪，两个小圆圈标识出来的，大的椭圆是在黑色与阴影范围内，等会介绍。
2、分析。
直返图中最亮的区域（高光、白色）是呈白色，因为这是颜色直返图，所以直方图上面对应的颜色则和图片相对应。
蓝色：直方图高光区域的蓝色，对应的则是天空的蓝色。
至于为什么直方图上面是纯蓝，而图片上则不是纯蓝？这里要注意观察直方图蓝色下面的信息-白色。
图片上的蓝色是加了白色才得到的，而且，蓝色信息高低起伏，从大概80-200多左右。
而蓝色的亮度也是在高光区域内进行变动，虽然都是在高光区域，但是高光却是由170-227组成的，所以亮度与色彩像素的多少混合得到了图片实际情况的青蓝色。
（仔细看，蓝色底部的方框中有部分青色）3、验证。
如下图，拾取最为纯蓝的颜色。
RG的值为0，B为255，这就代表是纯蓝。
再看下图，进入Camera raw滤镜里，只提亮蓝色的亮度，相当于模拟直方图里蓝色在X轴高光区域的不同亮度变化的效果。
再接着，随着蓝色像素的不同变化，对应的蓝色的饱和度也会存在相应的变化，这里降低蓝色的饱和度。
模拟出不同像素细节的Y轴蓝色信息。
最后在色相里将蓝色滑块向左移动，模拟直方图里有少部分青色的效果，因为色相里向左偏移就是在加青色。
《统计学A》主观题作业之令狐文艳创作
《统计学A》第一次作业令狐文艳二、主观题(共4道小题)6.指出下面的数据类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）参考答案：（1）年龄：离散数值数据（2）性别：分类数据（3）汽车产量：离散数值数据（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）：顺序数据（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）：分类数据7.某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：(1)描述总体和样本。
(2)指出参数和统计量。
参考答案：(1)总体：全市所有职工家庭；样本：2000个职工家庭(2)参数：全市所有职工家庭的人均收入；统计量：2000个职工家庭的人均收入。
8.一家研究机构从IT从业者中随机抽取1 000人作为样本进行调查，其中60％回答他们的月收入在5 000元以上，50％的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
要求：(1)这一研究的总体是什么?(2)月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量?(3)消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量?(4)这一研究涉及截面数据还是时间序列数据?参考答案：(1) 所有IT从业者。
(2) 月收入十数值型变量(3)消费支付方式是分类变量(4) 涉及截面数据9.一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
要求：(1)这一研究的总体是什么?(2)“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值型变量?(3)研究者所关心的参数是什么?(4)“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量?(5)研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法?参考答案：(1)网上购物的所有消费者(2) 分类变量(3) 所有消费者网上购物的平均花费、所有消费者选择网上购物的主要原因(4) 统计量(5) 描述统计《统计学A》第二次作业二、主观题(共1道小题)31.自填式、面访式、电话式各有什么长处和弱点?参考答案：自填式优点：调查成本最低；适合于大范围的调查；适合于敏感性问题的调查。
【QC工具】超级详细的直方图应用步骤及分析，一篇搞定直方图！
【QC工具】超级详细的直方图应用步骤及分析，一篇搞定直方图！据数（频数）。
（直方图适用于连续性数据）编辑我们要如何解读直方图？第一步应先大致了解一下直方图有哪些作用：直方图的作用•直观地显示质量特性的分布状态，对于数据的分布的形状、中心位置和分散程度一目了然；•关注数据和规格的关系，通过测定值与规格值比较，判断出不良是平均不良还是异常的不良，便于人们确定在何处进行质量改进；（在此对平均不良和异常不良作个解释：平均不良通常代表的是系统的问题，是整个过程的不良；异常不良却代表了个别的离散的不良，属于个别问题。
）•比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化，改善的效果如何。
1.常态型：中间高、两边低、有集中边势，显示过程正常。
编辑原因，需迅速追寻原因，采取必要措拖。
编辑制作直方图。
编辑4. 锯齿型：图形的柱形高低不一，呈现缺齿的形状。
这种情况大形，应层别之后再作直方图比较。
编辑二．与规格比较：过程是否异常除了查看直方图的形状，还要结合产品的规格一起来评估。
在这里先解释一下什么是规格，规格通常是根据客户要求来定的（产品的规格），然后在实际工作中，收集数据计算出控制限。
如果客户没有给出，就以行业标准为准。
规格又分为双侧规格（同时有上下限的要求）和单侧规格（只有上限或下限的要求，如时间数据、分值数据等）直方图与规格比较时又分为符合规格和不符合规格两类：（一）符合规格：1.理想型：规格值的平均值与产品的分布平均值重合，而且直方图的下限与上限均在规格值的上下限范围之内，直方图的下限与规格值的下限、直方图的上限与规格值的上限之间的距离为4个标准差左右，这样的直方图时最理想的直方图。
编辑很可能会有不良发生, 必需设法使制品中心值与规格中心值吻合。
编辑面采取缩小的对策。
编辑4.余裕太多：也就是过度集中，该类产品分布的范围较小，而规格值的范围太大，也就是说制程的能力远远大于规格的要求。
看上去非常好的图型，但如果此种情形是因增加成本而得到, 并非好的现象, 故可考虑缩小规格界限或放松质量变异, 以降低成本、减少浪费。
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双峰型
双峰型
直方图出现两个顶峰，往往由于把不同的材料、不同加工者、不同操作方法、不同设备生产的两批产品混在一起而造成的。
这时若分层作直方图就能发现其差异。
锯齿型
锯齿型（包括掉齿型）
直方图象锯齿一样凹凸不平，大多是由于分组不当或检测数据不准而造成的，应查明原因，采取措施，重新作图分析。表6.4.6直方图的 Nhomakorabea状分析和判断
令狐文艳
直方图类型
分析和判断
标准型
标准型
标准型的形状是中间高，两边低，左右基本对称。数据大体上呈正态分布，这时可判定工序处于稳定状态。
左偏向型 右偏向型
偏向型
一边的频数递减较快，形成左偏或右偏。
一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。也有的是由于加工习惯而造成的。例如由于加工者担心产生不合格品，加工孔时常偏小呈左偏向型，加工轴时常偏大呈右偏向型。
此时需要研讨组距是否取数据测定单位的整数倍，或者观测测定者读计测器刻度有无坏习惯。
平顶型
平顶型
直方图没有突出的顶峰，这主要是再生产过程中有缓慢变化的因素影响而造成的。如刀具的磨损，操作者的疲劳等。
孤岛型
孤岛型
在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。这是测量有误，或生产过程中出现异常因素而造成的。如原材料一时的变化，刀具严重磨损，或混入了少量不同规格的产品或短时间由部熟练工替班等。