重庆大学《841信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
《信号与系统》考研试题解答第七章 系统函数
第七章 系统函数一、单项选择题X7.1（浙江大学2004考研题）一个因果、稳定的离散时间系统函数)(z H 的极点必定在z 平面的 。
（A ）单位圆以外 （B ）实轴上 （C ）左半平面 （D ）单位圆以内 H (s )只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h (t )应是 。
（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号 X7.3（浙江大学2003考研题）如果一离散时间系统的系统函数)(z H 只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h (k )应是 。
（A ）ε(k ) （B ）)(k ε- （C ）)()1(k kε- （D ）1X7.4（浙江大学2002考研题）已知一连续系统的零、极点分布如图X7.4所示，1)(=∞H ，则系统函数H (s )为 。
（A ）2+s （B ）1+s （C ）)2)(1(++s s （D ）1-s X7.5（西安电子科技大学2004考研题）图X7.5所示信号流图的系统函数H (s )为 。
（A ）26132+++s s s （B ）2132++s s （C ）26132--+s s s （D ）1212-+s s X7.6（哈尔滨工业大学2002考研题）下列几个因果系统函数中，稳定（包括临界稳定）的系统函数有 个。
（1）4312+--s s s （2）s s s 312++ （3）34234+++s s s （4）33223++++s s s s （5）1224++s s s （6）2421ss + （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）4X7.7（哈尔滨工业大学2002考研题）下面的几种描述中，正确的为 。
（A ）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息；（B ）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长； （C ）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小； （D ）原点的二阶极点对应)(2t t ε形式的滤形。
重庆大学《841信号与系统》7
始条件y(p)(0-)=0,p=0,1,2,…,(n-1),则可得到
(sn+an-1sn-1+…+a1s+a0)Y(s)=0
(7―6)
而系统函数H（s）的极点正好是式（7―6）中多
项式等于零的根,即
sn+an-1sn-1+…+a1s+a0=0
(7―7)
例7―1已知系统的数学模型为
y″(t)+5y′(t)+4y(t)=f′(t)+f(t)
A
5 3
yx
(t)
5 3
et
2 3
e4t
,t
0
在零状态下对系统方程取拉氏变换,可以求出H（s）
s2Y (s) 5sY (s) 4Y (s) sF (s) F (s)
H(s) Y (s) s 1 s 1 1 F (s) s2 5s 4 (s 1)(s 4) s 4
F (s) L[ f (t)] 1 s2
（2）从系统的零、极点分布可以求得系统的频率响 应特性,从而可以分析系统的正弦稳态响应特性。 统的时域、频域特性都集中地以其系统函数或系统函 数的零、极点分布表现出来。我们先来讨论系统的固 有频率与极点的关系。
从第二章连续系统的时域分析可知,求解系统 的零输入响应yx(t),首先应将n阶系统方程式写成 齐次常微分方程
当正弦激励信号的频率ω改变时,稳态响应的幅度和相位将 分别随着H（jω） φ（ω）变化,H（jω）反映了系统在 正弦激励下稳态响应随频率变化的情况,故又称系统的频响特 性。
若H（s）的极点均位于s左半平面,令s=jω,也就是在s平 面上令s沿虚轴变化 ,则有H(s)|s=jω=H( jω), 即为系统的频 响特性。根据Ｈ（s）在s平面的零、极点分布情况可以绘制 出频响特性曲线,包括幅频特性|H( jω)|曲线和相频特性φ(ω) 曲线,下面介绍这种方法。
重庆大学《841信号与系统》例题
1-1 已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。
(1) 求此信号的码速率和码元宽度；(2) 将此信号变为四进制信号，求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。
解 (1) R B =R b /log 2M =(2400/log 22)Bd=2400 BdT =BR 1=24001 s=0.42 ms(2) R B =(2400/log 24)Bd=1200 Bd T=BR 1=12001 s=0.83 ms R b =2400 b/s 1-2 进制离散信源输出四个独立符号A 、B 、C 、D 。
(1) A 、B 、C 、D 出现的概率分别为41、81、81、21，求A 、B 、C 、D 每个符号所携带的信息量和信源熵； (2) A 、B 、C 、D 等概，求信源熵。
解 (1) 根据式(1.4-3)，有 =)(A I (-log 241)bit=2 bit ==)()(C I B I (-log 281)bit=3 bit =)(D I (-log 221)bit=1 bit 根据式（1.4-9），有H (X )=（41×2+818×3+81×3+21×1）bit/符号=143bit/符号 (2) 根据式(1.4-9)，有H (X )=(log 24)bit/符号=2 bit/符号1-3、 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D 。
每个脉冲宽度为5ms（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
（2） 若每个字母出现的概率为P A =1/5, P B =1/4, P C =1/4, P D =3/10,试计算传输的平均信息速率。
解：首先计算平均信息量。
(1) H=-ΣP(x i )log 2 P(x i ) =441log )41(2⨯-⨯=2bit/字母平均信息速率=s /200bit /5m s 2/2=⨯字母字母bit(2) H= -ΣP(x i )log 2 P(x i ) =1.985 bit/字母平均信息速率=s /bit .198/5ms 2/985.1=⨯字母字母bit 3-1 计算机终端通过电话信道传输计算机数据，电话信道带宽为3.4 kHz ，信道输出的信噪比S/N=20 dB 。
信号与系统复习试题(含答案)
电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C.100 rad ／s D.50 rad ／sf如下图(a)所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d )15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε(t)＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε（t－1）＋ε（t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2）－ε(t－3）D、ε（t－1）＋ε（t－2)－ε（t－3）17、如图所示：f（t）为原始信号，f1（t)为变换信号，则f1（t）的表达式是（)A、f(－t+1)B、f（t+1）C、f（－2t+1）D、f（－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t ），输入信号为f （t ）,系统的零状态响应是（ c ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是( ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ )A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23。
积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为（ ) A )0(f B )(t f C 。
)()(t t f δ D.)()0(t f δ24。
重庆大学《841信号与系统》历年考研真题汇编（含部分答案）
目 录2014年重庆大学841信号与系统考研真题2013年重庆大学841信号与线性系统考研真题2012年重庆大学841信号与系统考研真题2010年重庆大学842信号与线性系统考研真题及详解2009年重庆大学842信号与线性系统考研真题2008年重庆大学842信号与线性系统考研真题2007年重庆大学443信号与线性系统考研真题2006年重庆大学443信号与线性系统考研真题2005年重庆大学450信号与系统考研真题2004年重庆大学450信号与系统考研真题2003年重庆大学450信号与系统考研真题2002年重庆大学591信号与线性系统考研真题2001年重庆大学555信号与线性系统考研真题2000年重庆大学103信号与线性系统考研真题2014年重庆大学841信号与系统考研真题重庆大学2014年硕士研宪生入学考属械题科目代码；四1科目名称：信号与系统总分：150分特别提醒：所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效，-、(每小瞻10分，共计SQ分)回答下列问题1.戮性时不变系统具有哪些特性？最基本的特性是什么,为什么？2.什么坦。
一状态和S状态？系统有无起始点的跳变量(即从0.到3,状态的转换)怎么判断？3.什农是理想抽样？何为奈童斯特(Nyquist)额率？简述时域抽样定理’4.一个因果稳定系统，其零极点是否都在左半E平面？为什久？5.如果己知电路结构和参数，如何直观列写状态方程，堵写出一般步骤，二、(】5分)已知某线性时不变系统，激励为勺*)=m(r)时，零状态响应匕(*)如图1所示"若激励为如图2所示曲)时,试用时域法计算：(1)单位冲激响应M，｝：<2)零状态响应r(r)；(3)画出零状态畴应波形*2 [卜W)A_,2-]，的)0123401234图1&2三'(】S分)周期单位冲激序列为(0=££*-耳7；)的波形如图3所示.试求:(1)为。
《信号与系统复习题（有答案）》
《信号与系统复习题（有答案）》信号与系统复习题说明: 以下给出了绝⼤多数题⽬的答案, 答案是我个⼈做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明⽩并结合复习题看书.请务必转发给每个同学补充要点(务必搞明⽩):1 教材p.185例6-12 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,⼜已知输⼊信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3 已知连续时间LTI 系统在输⼊信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输⼊信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输⼊求导,对应的零状态响应也求导)4 教材p.138倒数第3⾏到139页上半页,请理解并记忆,必考.⼀、单项选择题1．信号5sin 410cos3t t ππ+为（ A ）A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.⾮周期、功率信号D.⾮周期、能量信号2．某连续系统的输⼊－输出关系为2()()y t f t =，此系统为（ C ）A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.⾮线性、时不变系统D.⾮线性、时变系统3．某离散系统的输⼊－输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-，此系统为（ A ）A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.⾮线性、时不变、因果系统D.⾮线性、时变、⾮因果系统4.积分（t t dt t--?20)()δ等于（ B ）A.-2δ()tB.2()u t -C.(2)u t -D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞--∞-?等于（ C ）(此类题⽬务必做对)A.t e -B.(3)t e t δ--t t δδ= C. (2)()t t δδ= D. (2)2()t t δδ= 7．信号)(),(21t f t f 波形如图所⽰，设12()()*()f t f t f t =，则(1)f 为（ D ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知f(t)的波形如图所⽰，则f(5-2t)的波形为（ C ）9．描述某线性时不变连续系统的微分⽅程为()3()()y t y t x t '+=。
信号与系统历年考题
04-05 A 卷一、填空（每空2 分，共20分）（1） LTI 表示 。
（2）⎰∞∞-=-dt t t t f )()(0δ 。
（3） 无失真传输的频域条件为 。
（4） )]([)(t u et u at-*＝ 。
（5） 设)(0t f 是周期脉冲序列)(t f （周期为T 1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0w F ，n F 是)(t f 傅里叶级数的系数。
则n F ＝ 。
（6） 设)3)(2(6)(+++=s s s s H ，=+)0(h 。
（7） 设)(t f 是带限信号，πω2=m rad/s ，则对)12(-t f 进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。
（8） 某连续系统的系统函数jw jw H -=)(，则输入为tj et f 2)(=时系统的零状态响应=)(t r zs 。
（9） 周期序列)873cos()(ππ-=n A n x ，其周期为 。
（10） 信号)(t f 的频谱如图如示，则其带宽为 。
二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）（1） 能正确反映)()(n u n 与δ关系的表达式是（ ）。
A. ∑∞=-=)()(k k n n u δ B. ∑∞=-=1)()(k k n n u δC. ∑∞==)()(k k n u δ D. )1()()(+--=n u n u n δ（2） 下列叙述正确的是（ ）。
A. 各种离散信号都是数字信号B. 数字信号的幅度只能取0或1C. 将模拟信号采样直接可得数字信号D. 采样信号经滤波可得模拟信号（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）A. )1()(t e t r -=B. ∑∞-∞==m m x n y )()(C. ⎰∞-=td e t r 5)()(ττ D. )443sin()()(ππ+=n n x n y （4） 关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（ ）A. 系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。
重庆大学考研资料--信号与系统
1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果—————————————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5（3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移251.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。
（ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。
（ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题1．=⋅t t cos )(δ()t δ =+t t 0cos )1(ωδ0cos (1)t ωδ+=-⋅)(cos )(0τωδt t 0cos()()t ωτδ =--)2()c o s 1(πδt t ()2t πδ-=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ 1 ⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1 ⎰∞-=td ττωτδ0cos )(()u t⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0c o s ω⎰∞-=+td ττωτδ0c o s )1(0c o s (1)u t ω+ 2．=⋅-at e t )(δ()t δ =⋅-t e t )(δ()t δ⎰∞--=td e ττδτ)(()u t⎰∞∞--=--dt t e t t )1(][22δ21e --⎰∞∞--=dt e t at )(δ 11.4 简答题1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。
t图一答案：2．)(t f 如图二所示，试画出)(t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。