海南省万宁市思源实验学校七年级数学下册 8.3 二元一次方程组 实际问题学案2
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时教案新新人教
8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时【教学目标】知识技能目标1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题.2.在列方程组建模的过程中，强化方程的模型思想.过程性目标让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学应用能力.情感态度目标通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的意识，提高学生学习数学的趣味性、现实性和科学性. 【重点难点】重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示.【教学过程】一、创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案.电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度，一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较少，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8：00～22：00，深夜的用电是低谷用电即22：00～次日8：00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元.八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？学生独立思考，容易解答.二、新知探究探究点1：图表信息问题例1 (教材P100探究3)问题1：“1.2元/(t·km)”是什么意思？问题2：销售款与哪种量有关？原料费与哪种量有关？问题3：公路运费和铁路运费与哪些量有关？问题4：题中包含哪些等量关系？问题5：你能完成下面的表格吗？问题6：现在，你能解决这个问题了吗？探究点2：产品配套问题例2 (教材P102T4变形题)某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：1.将题中出现的量在表格中呈现2.本题中的等量关系有哪些？如何列方程？探究点3：方案设计类问题例3 某客运公司，有大小两种客车.已知3辆小客车和1辆大客车每次可运送105人，1辆小客车和2辆大客车每次可运送110人，问每辆小客车和每辆大客车各能坐多少人？[变式一]题目条件不变，有400名学生到郊外参加植树活动，若计划租该公司小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.请你设计出所有的租车方案.[变式二]若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租金.三、检测反馈1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A.19B.18C.16D.152.某市准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天；设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.5B.10C.15D.203.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售.打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？4.一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套？5.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下：每天可加工3吨酸奶或1吨奶片，受人员的限制，两种方式不能同时进行，受季节的限制，这批鲜奶必须在4天内加工并销售完毕，为此该厂制定了两套方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？四、本课小结这节课我们借助了列表来分析具体问题中蕴含的数量关系，使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来，我们采取了间接设未知数列出方程组的方式，并通过解二元一次方程组使问题得以解决，提高了列方程组的技能.五、布置作业课本第102页习题8.3第5，7，8题六、板书设计七、教学反思此课的重点应该是使学生在探究如何应用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用.教学中应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想.在教学中应发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，倡导学生自主学习，自主探索，自我发现，学会合作.本课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探究”过程.它不仅为解决实际问题提供了重要策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据.。
海南省万宁市思源实验学校七年级数学下册第8章二元一次方程组复习2新版新人教版
二元一次方程组环节一 知识回顾列方程组解决实际问题的一般过程：环节二 练习 A 组1、解下列方程组： （1）⎩⎨⎧=-=+12332y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-283372y x y x2、把方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+423534y x y x 化为整系数方程组为 。
3、在方程()()332=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ 。
4、学校体育室的篮球数量比排球数量的2倍少3个，篮球数量与排球数量的比是3︰2，求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，则依题意得到方程组是（ ）。
A 、⎩⎨⎧=-=y x y x 2332B 、⎩⎨⎧=+=y x y x 2332C 、⎩⎨⎧=-=y x y x 3232D 、⎩⎨⎧=+=y x y x 3232 5、同学们准备了一批树苗参加植树节的种树活动。
若每人种8棵，则多出5棵；若每人种9棵，则还差3棵。
假设有x 名学生，树苗有y 棵，则下列方程组正确的是（ ）。
A 、⎩⎨⎧=-=+y x y x 3958B 、⎩⎨⎧=+-=y x y x 3958C 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 3958D 、⎩⎨⎧=++=y x y x 3958 6、某班共有32名学生，女生的一半比男生少10人，若设男生有x 人，女生有y 人，则可列方程组为：7、某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分。
若设及格学生有x 人，不及格学生y 人，则可列方程组为：8、列方程（组）解应用题：（1）（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音h ú），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。
1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？实际问题 设未知数，列方程组 数学问题 （方程组） 解方程组数学问题的解 （方程组的解） 检验 实际问题的解（2）某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习竞走和骑自行车。
新人教版数学七下8.3《再探实际问题与二元一次方程组》word教案
新人教版数学七下8.3《再探实际问题与二元一次方程组》word教案七年级数学分层教学导学稿学案一、第8.3.1课实际问题和二元一阶方程（1）准备备课问题，以提高解决复杂应用问题和开放性问题的能力。
2.这是第1课。
提高用二元一阶方程和学习目标解决实际问题的能力。
任务：2。
培养学生自主探索、合作交流的学习习惯。
3.在解决问题的过程中进行标准化培训。
4.理解估算的意义以及估算与准确计算之间的关系。
3、知识1。
链接到求解方程：？3倍？2岁？15? 5倍？4y？23? 2.两台大型收割机和五台小型收割机在两小时内收获3.6公顷。
三台大型收割机和两台小型收割机在五小时内收获8公顷土地。
一台大型收割机和一台小型收割机一小时收获多少公顷小麦？从问题的意义上可以找到两个相等的数量关系：公顷+公顷=3.6公顷+公顷=8公顷，因此可以设置以下两个未知数：IV.自学任务（分层）和方法指导：1。
养牛场有30头大黄牛和15头小牛，日饲料约675公斤；一周后，我们买了12头牛和5头小牛。
此时，我们每天使用约940公斤饲料。
饲养员李大叔估计，每头大牛每天需要18~20公斤饲料，每头小牛每天需要7~8公斤饲料。
你能通过计算来检验他的估计吗？分析：假设每头大牛和每头小牛每天使用约XKG和ykG的饲料，根据这两种情况下的饲料消耗量找出相等的关系，并建立方程，。
解这个方程组，得到x？，Y也就是说，每头大牛每天需要公斤饲料，每头小牛每天需要大约公斤饲料。
因此，饲养员李叔叔估算了大牛和小牛的食物摄入量。
2.一个未知数可以通过求解一个二元基本方程组的应用问题来设置，并且必须找到与设置的未知数相关的等价关系。
这些等价关系必须满足两个条件：1：；○2：。
○ 3.教科书中询问1场景中的每头公牛和小牛估计所需的饲料量实际上是一头数。
五、小组合作探究问题与拓展：1、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴，村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元。
人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组第八章：实际问题与二元一次方程组课时一教学设计
人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组第八章：实际问题与二元一次方程组课时一教学设计本课时的主要内容是让学生学习实际问题与二元一次方程组之间的关系，掌握解决各种类型实际问题的方法，帮助他们运用所学知识解决问题。
教学目标1.能理解实际问题与二元一次方程组的关系；2.能正确分类实际问题，掌握解决实际问题的一般步骤；3.掌握化解二元一次方程组的方法；4.能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学重点1.实际问题与二元一次方程组的关系；2.化解二元一次方程组的方法。
教学难点1.解决实际问题的一般步骤；2.运用所学知识解决实际问题。
教具准备1.课本、黑板、彩色粉笔；2.实例分析题目。
教学步骤步骤一：引入1.通过几个实例题，让学生从生活中了解实际问题与二元一次方程组的关系；2.引导学生思考，如何将生活中的实际问题转化为二元一次方程组；3.帮助学生掌握解决实际问题的一般步骤。
步骤二：讲解与示范1.讲解化解二元一次方程组的方法；2.通过多种形式的实例，让学生掌握具体操作方法；3.强调注意事项，提醒学生应当关注方程的系数、常数及未知数，以及各项运算符的性质。
步骤三：练习与巩固1.给学生布置练习题目，让他们在老师的指导下自行解决；2.利用课堂答疑的时间，帮助学生解决难点和疑惑；步骤四：总结1.综述课堂所学内容，让学生将所学的知识点分类系统化；2.复习解决实际问题和化解二元一次方程组的方法；3.通过讲解典型案例，帮助学生巩固所学内容，并指导他们如何运用所学知识解决实际问题。
教学扩展将课堂所学内容与实际问题联系起来，引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力和解决问题的能力。
总结本节课主要讲解了实际问题与二元一次方程组的关系，以及解决实际问题和化解二元一次方程组的方法。
希望通过本次教学，让学生正确认识实际问题与二元一次方程组之间的联系，更好地掌握解决实际问题和化解二元一次方程组的方法，提高他们解决问题的能力和实践能力。
七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案3 (
第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（3）【教学目标】知识与技能会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；过程与方法进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；情感、态度与价值观培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．【教学重难点】重点: 借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
难点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
【导学过程】【知识回顾】列二元一次方程组的步骤是什么？【新知探究】（课本P100探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设（）设问2.如何确定题中数量关系？产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多（）元.【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次 4 5 28.5第2次 3 6 27这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？。
中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教学设计 (新版)新人教版 教案
实际问题与二元一次方程组一、教学内容与教学内容分析1.内容：用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题。
2.教学内容的本质、地位与作用：本节课选自人民教育九年义务教育课程标准实验教科书七年级下册，是第八章二元一次方程组第3节《实际问题与二元一次方程组》的第一课时。
根据教材和教学情况，学生在上一节学习二元一次方程组解法时经历了列二元一次方程组解简单应用题的过程，掌握了列方程组解应用题的一般步骤，基本上学会了寻找等量关系并建立方程模型的方法。
本节课的教学内容主要是通过两个古代问题的探究，让学生初步认识运用方程组解决实际问题的建模过程，然后尝试独立解决课本“探究1：牛饲料问题”，加深对建模过程的认识，并在这个探究过程中同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题，所以，本节课的教学既是前面知识的巩固与提高，又是探究2和探究3学习的基础，在教材中有着承上启下的作用。
二元一次方程组是初中数学“数与代数”中方程这部分内容的重要组成之一，是研究数量关系的数学模型之一。
通过列二元一次方程组解决实际问题，可以培养和提高学生将实际问题转化为数学问题的能力，进一步发展学生的符号感，同时对后续学习“数与代数”的内容有铺垫和促进作用。
二.教学目标和教学目标分析：教学目标：知识技能：1、能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，从而得到实际问题的答案；2、经历从实际问题中建立数学模型的过程，感受二元一次方程组作为一种数学模型的重要性；3、通过解决实际问题，增强应用意识，体会数学的悠久历史和与现实生活的联系。
过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观：1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣；2、通过“自主探究”与“合作交流”，培养学生勤于思考，勇于探索的精神和合作精神。
教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。
七年级下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》教案、导学案、同步练习
《8.3 实际问题与二元一次方程组》教案一 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题【教学目标】：1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
【重点】：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 【难点】：正确发找出问题中的两个等量关系 【教学过程】： 一、复习列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 新课：看一看 课本99页探究1 问题：1题中有哪些已知量？哪些未知量？ 2题中等量关系有哪些？ 3如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940 练一练：1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？3、某工厂第一车间比第二车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的43，问这两车间原有多少人？4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题【教学目标】：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方 程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型【重点】：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题 【难点】：寻找等量关系 【教学过程】：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a ，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？8.3实际问题与二元一次方程组（三）教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是理解和掌握利用二元一次方程组解决，建立二元一次方程组。
-强调代入法、消元法求解二元一次方程组的方法步骤和适用场景。
-通过典型例题，使学生掌握解决实际问题时选择合适方法求解方程组的能力。
-在进行消元求解时，如何正确进行加减消元和乘除消元，避免计算错误。
举例：
-在速度问题中，难点在于理解相遇问题的实质，即两人走过的总路程等于对方的起点到终点距离。
-面积问题中，学生可能难以理解长宽关系与面积之间的联系，需要引导学生通过画图等方式理解。
-在求解方程组时，难点在于如何合理地选择消元的方法，以及如何处理系数不同时的消元问题。
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用素养。
2.培养学生通过分析问题，发现并建立数学模型（二元一次方程组）的能力，增强数学建模素养。
3.通过对二元一次方程组的求解，提高学生逻辑思维和推理能力，发展逻辑推理素养。
4.引导学生在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学意识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立方程组和选择合适的求解方法这两个重点。对于难点部分，如消元法的运用，我会通过具体例题和逐步引导来帮助大家理解。
七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案 新人教版(2021年整理)
七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：8.3实际问题与二元一次方程组教学目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题。
重点：分析题目给出的实际问题,找出题中的等量关系，根据等量关系，列二元一次方程组。
难点：根据题目找出等量关系。
教学流程：一、知识回顾问题:解决实际问题的基本思路：二、探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？问题1：“你能通过计算检验他的估计吗？”如何理解这句话？问题2：题中有哪些未知量？答案:每头大牛1天饲料用量和每头小牛1天饲料用量这两种未知的量．问题3：题中包含哪些等量关系?答案：30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝原来1天的饲料总量42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝现在1天的饲料总量问题4：你能根据数量关系列出方程组吗？解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.根据题意，得30156754220940x y x y +=⎧⎨+=⎩追问：你能用一元一次方程解决这个问题吗？解这个方程组，得205x y =⎧⎨=⎩ 答：每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需饲料5kg ．因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.问题5:在列方程组之前我们先做了哪些工作？练习1:某市现有42万人，预计一年后城镇人口将增加0。
初中数学七年级下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组教案
小刘家多 2 个大人，多 1 个小孩， 若设捐款 3 元的有 x 名同学， 找出问题中
门票共花了 94 元。小张家去了 9 捐款 4 元的有 y 名同学，根据题
的相等关系，
个大人和 5 个小孩。请你帮小张 意，可列方程组为：
列出二元一
算一算，他家买门票花了多少钱?
.
次方程组， 从而体会方
程组的应用
价值。
试 “五一”期间，小刘家 5 个大人 区捐款，其中捐款 3 元和 4 元的
通过此题训 练让学生明
应 和 3 个小孩去湛江湖光岩观光， 人数共 30 人，共捐 款 100 元。
确实际问题
用 买门票共花了 68 元。
请问捐款 3 元和 4 元的人数各是
转化为数学
小李家也去湖光岩观光，不过比 多少？
问题关键是
和 3 个小孩去湛江湖光岩观光， 买门票共花了 68 元。
小李家也去湖光岩观光，不过比 小刘家多 2 个大人，多 1 个小孩， 门票共花了 94 元。
从而体会方 程组的应用 价值。
小张家去了 9 个大人和 5 个小孩。
请你帮小张算一算，他家买门票
花了多少钱?
补 投影练习：
偿 （1）一个书架宽 88cm,某一层上
实际问题与二元一次方程组
课题 8.3 实际问题与二元一次方程组
课型
新授
课时 第 1 课时（总 2 课时）
主备人
1.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有
教 效数学模型。
学 2.在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的
目 数学应用意识。
提 摆满了数学书和语文书,共 90 本,
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二元一次方程组 实际问题
学习目标：
1、进一步熟练掌握列二元一次方程组解应用题的一般过程；
2、能正确列出方程组解决实际问题，提高分析、解决实际问题的能力。
学习重点：寻找等量关系列方程解决实际问题 学习难点：寻找等量关系列方程解决实际问题 学习过程：
环节一 复习回顾：
若1头大牛每天用饲料x 千克，1头小牛每天用饲料
y 千克，
那么：（1）30头大牛每天用饲料 千克； （2）15头小牛每天用饲料 千克；
（3）30头大牛和15头大牛每天一共用饲料 千克。
环节二 探索与体会：
例题：养牛场原有大牛30头和小牛15头，1天约用饲料675kg 。
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg 。
求每头大牛和每头小牛1天用饲料多少千克？ 分析：利用下表完成数据整理：
解：设 。
根据题意列方程组，得⎩⎨
⎧
答： 。
思考：饲养员李大叔估计每头大牛1天约用饲料18~20kg ，每头小牛1天约用饲料7~8kg 。
你认为他的估计是否准确？
环节三 练习 A 组
1、运输360吨化肥，装了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装了8节火车皮与10辆汽车。
每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 分析：利用下表完成数据整理：
解：设 。
根据题意列方程组，得⎩⎨
⎧
2、一种蜂王精有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶。
大盒与小盒每盒各装多少瓶？
分析：利用下表完成数据整理：
解：设 。
根据题意列方程组，得⎩⎨
⎧
B 组 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和
2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。
1台大收割和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 分析：利用下表完成数据整理
解：设 。
4、打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元。
（1）每盒装的瓶数小收割机
打折前，每件A 商品和没每件B 商品的价钱是多少？（2）打折后，若买500件A 商品和500件B 商品用了9600元。
那么打折后比不打折少花多少钱？ 分析：利用下表完成数据整理
解：（1）设 。
根据题意列方程组，得⎩⎨
⎧
（2）
C 组：
用白铁皮做罐头盒。
每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。
现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ 分析：“一个盒身与两个盒底配成一套”的意思是：盒身数：盒底数= ︰ 解设： 。