2020年德州市中考数学《14二次根式》同步复习训练(有答案)-精校.doc
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1039)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)估算728-的值在（ ）A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间 2．(2分)化简)22(28+-得（ ）A ．-2B ．22-C ．2D ．224-3．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x4．(2分)有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ）A ．41B ．41C ．3D ．95．(2分)若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ≤16．(2分)在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ）A ．315B ． 2C ． 1D ． 3152 7．(2分)实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为（ ）A ．a －2bB ．aC ．－aD ．a ＋2b 8．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠29．(2分)若|1|1||x x -=+等于（ ）A ． 1x -B ．1x -C ．1D ．8110．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ）A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <11．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D 12．(2分) 下列化简中错误的是（ ）A ==B 0.10.70.07=⨯=C ==D 11177=⨯=13．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >C ．0a b >D ．0a b ≥二、填空题14．(3分) 在△ABC 中，∠= 90°，若 AB= 8，BC=1，则 AC= ．15．(3分)（1= ；= ． 16．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）==）=）17．(3分)中属于二次根式的有 ．18．(3分)x 的取值范围是 ．19．(3分)当a 满足 时，.20．(3分) 当x 取 时，.21．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ．22．(3分)23(1)6=0m --的根是 ．三、解答题23．(6分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC 的面积；（2）△ABC 的周长；（3）点C 到AB 边的距离．24．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+(2) 154315÷-25．(6分) 化简下列两组式子=，= ； = ； C BA= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．26．(6分) =-试确定 x，y 的取值范围.27．(6分) 0<<）b a22-b a28．(6分) 若x，y 为实数，且y=,.29．(6分)当x2取值最小？并求出这个最小值.30．(6分)x的取值范围是什么？≤≤12x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．B10．A11．B12．D13．D二、填空题14．15．（12）16．（1）×（2）√ （3）×（4）√17 18．2x ≥19．0a <20．任何实数2122．11m =21m =三、解答题23．（1）27，（2）13105++，（3）13137 24．⑴2.309；⑵－4.472．2526．0x ≤，0y ≥27．22b a -28．由已知得2x =，14y =32= 29．当13x =时，最小值为2 30．12x ≤≤。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1014)
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21．(3 分) 比较大小： 15 13
13 11 ．
22．(3 分) 在直角坐标系内.点 P(-2， 2 6 )到原点的距离为 ． 23．(3 分)判断题(对的打“√，错的打“×”)
(1) (3.14 )2 3.14 ( ）
(2) 36 53 33 5 5 135 5 ( ）
2
3
29．由题意知， x 1 ， y 1 ，从而原式=2
2
2
30． 3b a c
D
C
A
B
28．(6 分)解方程： ⑴ 2 3x 54
⑵ 2 3x 1 3 x 3
29．(6 分) 已知 x，y 为实数，且满足 y x 1 1 x 1 ，求 5x 2 y 1 y2 2 y 1 的 22 2
值.
30．(6 分) 已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，化简： (b c a)2 (c a b)2 (b c a)2 ．
8．(2 分)若等式 (x 1)(x 2) = x 1 x 2 成立，则字母 x 应满足条件（ ）
A．x≥0
B．x≥－2
C．－2≤x≤1
D．x≥1
9．(2 分)下列各数中，与 2 3 的积为有理数的是（ ）
A． 2 3
B． 2 3
C． 2 3
D． 3
10．(2 分)式 xx＋－42中，x 的取值范围是（ ）
22． 2 7
23．（1）×（2）√ （3）×（4）√ 24． a2 b2 ， 1 ， (a 1)2 1 ， x2
3 25．（1）× （2）√ （3）√ （4）×评 Nhomakorabea人 得分
【精选】2020中考数学 二次根式专项复习(含答案)
2020中考数学二次根式专项复习（含答案）例1 二次根式的概念（1）下列式子中：；③；)1x>；．其中是二次根式的有．（填序号）【答案】①③⑤⑦（2）当x何值时，下列式子有意义？1x-；x．【答案】①2x≥；② 2 2x x≥≤-或；③ 2 1x x≤≠且；④12x>；⑤ 2 0x x≥-≠且．例2 二次根式的非负性（1）已知：x，y为实数，且3y，则xy的算术平方根为________．【答案】32．（2）已知实数x y，()210y+=，则3=x y-________．【答案】13．（3）当a=_____________；当a=_______取最小值_______．【答案】1, 0 ; 0 , 14-．例3 二次根式的重要公式（1）填空：2=；2=．【答案】52a，32a b（2）若14x＜＜=__________.【答案】3．（3|1|x-_________. 【答案】8．（4）对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）A．2a b=+B a b=+C22a b=+Da b=+【答案】C．最简二次根式例4 请将下列二次根式化为最简二次根式：（1________ ________； （2________________；（3________ ________________；（42)=________x ≥ ()_________0x => ；_________= _________（0x >，0y >）．【答案】（1） 2 5m （2）55a ；（3）7a ；（4）3- 例5 同类二次根式（1，是同类二次根式的是________．（2）最简二次根式和3-则a 的值是 ． 【答案】（1）②④；（2）2．能力提升二次根式的乘除运算 例6 计算：（1（2）5÷（3)00a b >>，【答案】（1）12 , 2（2）（3）例7 分母有理化：；= ；．【答案】2-二次根式的混合运算 例8 计算：（1）⎛÷ ⎝（2）（3）÷【答案】（1）143；（2）-；（3例9（1）已知01a <<．（2）已知1a =-，求22121a a a a a-+---的值．（3）已知x =，y =-【答案】（1）原式2a=；（2）原式113a a =-+=-；（3）原式x y x y +==-．练1 （1）下列根式中有几个二次根式（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（2） x 的取值范围是（ ）A.1x ≥B.12x -≤≤C.2x ≤D.12x -<< 【答案】（1）C ；（2）B ．练2 （1）x y =xy 的值是（ ） A ．B ．C ．m n +D ．m n -（2）若05x <<，则5x -+________．【答案】（1）D （2）0练3 （1）已知3y =，求32x y +的平方根是________．（22(3)0y +=，则x y -的值为（ ） A ．1B ．－1C ．7D ．－7（3）已知()2320a b ++-+，则2a b c +-=________．【答案】（1）±（2）C；（3）0练4 （1）下列根式（）A．2个B．3个C．4个D．5个（2）a的取值可以是（）A．5B．3C．7D．8【答案】（1）C；（2）B．练5 计算：(1) 下面计算正确的是（）A．=-=C D23 B3【答案】B（2【答案】52．。
2020届中考一轮数学《二次根式》专题复习含答案
河北省沧州市献县2016届中考一轮数学专题复习：二次根式测试题1.（2015徐州）使1-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≠1 B ．x≥1 C ．x ＞1 D ．x≥0 【答案】B ． 【解析】试题分析：∵1-x 有意义，∴x ﹣1≥0，即x≥1．故选B ．2.（2015随州）若代数式11xx +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．1x ≠B ．0x ≥C ．0x ≠D ．0x ≥且1x ≠ 【答案】D ． 【解析】试题分析：∵代数式11xx +-有意义，∴100x x -≠⎧⎨≥⎩，解得0x ≥且1x ≠．故选D ．3.（2015潜江）下列各式计算正确的是（ ）A ．235+=B ．43331-=C ． 363332=⨯D ．2733÷= 【答案】D ．4.（20153 ）A 13B 3C 23 D 12【答案】C ．5.（2015宜昌）下列式子没有意义的是（）A．3-B．0C．2D．2 (1) -【答案】A．【解析】试题分析：A．3-没有意义，故A符合题意；B．0有意义，故B不符合题意；C．2有意义，故C不符合题意；D．2(1)-有意义，故D不符合题意；故选A．6.（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）A．30B．12C．8D．21【答案】A．【解析】试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B．1223=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C．822=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D 12 2=故选A．7.（2015孝感）已知23x=-，则代数式2(743)(23)3x x++++的值是（）A．0 B．3C．23+D．23-【答案】C．【解析】试题分析：把23x=-代入代数式2(743)(23)3x x++++得：2(743)(23)(23)(23)3+-++-+=(743)(743)433+-+-+= 494813-++=23+．故选C．8.（2015淄博）已知x=512-，y=512+，则22x xy y++的值为（）A．2 B．4 C．5 D．7【答案】B．【解析】试题分析：原式=2()x y xy+-=251515151()2222-+-++-⋅=2(5)1-=51-=4．故选B．9.（2015日照）若2(3)3x x-=-，则x的取值范围是．【答案】x≤3．【解析】试题分析：∵2(3)3x x-=-，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．10.（2015南京）计算5153⨯的结果是．【答案】5．11.（2015毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则2a a b--= ．【答案】b-．12.（2015陕西省）计算：()3212263-⎪⎭⎫⎝⎛+-+-⨯． 【答案】82-．【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义、负整数整数幂的意义化简后合并即可．试题解析：原式=36228-⨯++=32228-++=82-． 13.（2015攀枝花）若332y x x =-+-+，则y x = ．【答案】9． 【解析】 试题分析：332y x x =-+-+有意义，必须30x -≥，30x -≥，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴yx =23=9．故答案为：9．对应练习1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ． ﹣5≤x ＜5C ． x ≥5D ． x ≥﹣5【答案】D ．2.2x 1(x 3)+-有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A.x≥一1 B ．x≥一1且x≠3 C ．x>-l D ．x>-1且x≠3【答案】D ． 3.若x 、y 满足()22x 12y 10-+-=，则x y +的值等于（ ）A.1B.32C.2D.52【答案】B ．4.下列计算错误的是（ ） A.•=B.+=C.÷=2 D.=2【答案】B ．5.下列计算正确的是（ ） A ．2×3=6 B.+=C. 5﹣2=3D .÷=【答案】D ．6.下列各式与3是同类二次根式的是（ ） A ．8 B ．24 C ．125D ．12【答案】D ．7.下列二次根式中，能与3合并的是（ ）A ．18;B ．31; C ．－8; D ．24【答案】B ．8.如果ab ＞0，a+b ＜0，那么下面各式：①a a b b =，②1a b b a =g ，③a ab b b ÷=-其中正确的是（ ）①② B ．②③ C ．①③D ．①②③【答案】B ．9.要使1321x x -+-有意义，则x 应满足（ ）A ．12≤x ≤3B ．x≤3且x≠12C ．12＜x ＜3D ．12＜x≤3【答案】D ．10.已知0＜a ＜b ，x =a b b +-，y=b b a --，则x ，y 的大小关系是（ ） A ．x ＞y B ．x =y C ．x ＜y D ．与a 、b 的取值有关 【答案】C ．11.下列运算正确的是（ ）A ．2a2+3a2=6a2B 253=C 263=D ．1111b ba a ---=--【答案】D ．12.函数()0x y x 2=--中，自变量x 的取值范围是 ．【答案】x≥0且x≠2且x≠3．13.若2(x 3)-=3-x ，则x 的取值范围是 ．【答案】x≤3．14.计算：011244(12)38⨯-⨯⨯-【答案】2．15.若y=442x x -+--2，则（x+y ）y= 【答案】14．16..已知12x 32x 32==+，-，则x12+x22= ． 【答案】10． 17..计算：= ．【答案】3． 18..化简：()282-=．【答案】2．19.3（1-3）+12+（13）-1．【答案】3．20.若∣b-1∣4a -=0，且一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是 ．【答案】k ≤4且k ≠0．21.已知x 、y 是实数，并且096132=+-++y y x ，则2014)(xy 的值是_______ 【答案】1．22.若3，m, 5为三角形三边，则22)8()2(---m m ＝ ．【答案】2m －10．。
2019-2020中考数学专题复习试卷及答案解析：二次根式（含解析）
2019-2020中考数学专题复习试卷及答案解析：二次根式（含解析）二次根式一、选择题1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列四个数中，是负数的是( )A. B.C.D.3.函数y= 中自变量x的取值范围是（）A. x≥-1且x≠1 B. x≥-1C. x≠1D. -1≤x＜14.下列各式化简后的结果为3 的是（）A. B.C.D.5.下列计算正确的是（）A. a5＋a2＝a7B. × ＝C. 2-2＝－4 D. x2·x3＝x66.计算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A. ﹣2 B. 2C. 2 ﹣6 D. 6﹣27.计算之值为何（）A. 5B. 33C. 3D. 98.下列运算正确的是（）A. B.C. D.9.已知，则代数式的值是（）A. 0B.C.D.10.如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A. 3个B. 4个C. 5个 D. 6个11.化简为（）A. 5﹣4B. 4﹣l C. 2D. 112.下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个二、填空题13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.计算：＝________．15.计算：________。
16.当x=2时，二次根式的值为________．17.计算的结果是________.18.计算（+1）2016（﹣1）2017=________．19.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．20.若实数a、b满足|a+2|+ =0，则=________．21.计算：=________．22.观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣，第3个等式：a3= =2﹣，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=________；（2）a1+a2+a3+…+a n=________．三、解答题23.24.计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+ ．25.在平面直角坐标系中，点P（- ，-1）到原点的距离是多少？26.若b为实数，化简|2b-1|- 。
初中数学德州市中考模拟数学《1.4二次根式》同步复习训练(含答案)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:使有意义的x的取值范围是( )A．x>3 B．x<3C．x≥3 D．x≠3试题2:下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A. B.C. D.试题3:下列各式中正确的是( )A.＝±3B. ＝－3C.＝3D.－＝试题4:下列运算正确的是( )A.＋＝B.＝2C.·＝D.÷＝2试题5:×＝______．试题6:若＝7－m，则m的值是______．试题7:已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝______．试题8:若二次根式是同类二次根式，则a＝______．试题9:计算：－＋|－2|.试题10:计算：2(－1)＋|－3|－(－1)0.试题11:计算：(－π)0－|1－2|＋－()－2.试题12:下列计算或运算中，正确的是( )A．2＝B.－＝C．6÷2＝3D．－3＝试题13:使式子有意义的x的取值范围是( )A．x＞0B．x≠16C．x≥0且x≠16D．x＞0或x≠16试题14:等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )试题15:已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则k，m，n的大小关系是( ) A．k＜m＝n B．m＝n＜kC．m＜n＜k D．m＜k＜n试题16:若a－＝，则a2＋的值为______．试题17:已知a，b均为有理数，且满足(2＋)2＝a＋b，则a＋b＝________．试题18:如果|x－8|＋(y－2)2＝0，则＝______．试题19:已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．试题20:计算：.试题21:计算：(2－)2＋(＋2)÷.试题22:观察下列分母有理化的计算：…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(＋1)＝______________．试题1答案:C试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:D试题5答案:6试题6答案:7试题7答案:2试题8答案:5试题9答案:解：原式＝2－2＋2－＝.试题10答案:解：原式＝4－2＋3－1＝4.试题11答案:解：原式＝1－2＋1＋2－4＝－2. 试题12答案:B试题13答案:C试题14答案:B试题15答案:D试题16答案:8试题17答案:10试题18答案:4试题19答案:20试题20答案:解：原式＝3×1＋2×2＋2－＝3＋4＋2－＝5＋3.试题21答案:解：原式＝12－12＋6＋3＋2＝18－7. 试题22答案:2 018。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1046)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)满足x <x 是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 02．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠3．(2分)对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（ ）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确 4．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠25．(2分) 的有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个6．(2分)当4α<-时，|2的值为（ ）A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a7．(2分)化简2|2|a -+的结果是（ ）A ．42a -B ．0C ．24a -D ．48．(2分) 下列各结论中，正确的是（ ）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-=9．(2分) ）A B C D ．二、填空题10．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数.11．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3＝ ．12．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．13．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .14．(3分)=成立，则a 的取值范围是 ．15．(3分)当2a =-时，a = ．16．(3分)理数化为有理数，如2222221=⋅= =有理化因式，完成下列各题．(1的有理化因式是 ，3-的有理化因式是 ，(2(317．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.18．(3分)已知:251 ,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. 19．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-20．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．21．(3分)= ，2= ． 22．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．23．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）=）==）24．(3分)中，字母x 的取值范围是 ．三、解答题25．(6分)化简：(；(2）(3）221)-；(4)(2-+26．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．27．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围：⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 11-+x x28．(6分)解方程： ⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x29．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+ (2) 154315÷-30．(6分)当x 2取值最小？并求出这个最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．B4．B5．B6．C7．A8．A9．B二、填空题10．511．312．413．－4xy14．a>215．116．⑴7 ,223+；⑵23--；⑶2005200620072008-<-． 17．669．18．20．19．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0．20．21．-6，622．6023．（1）×（2）√ （3）×（4）√24．4x >三、解答题25．(1)-）8--）226．-1327．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且．28．⑴223-；⑵334-． 29．⑴2.309；⑵－4.472．30．当13x =时，最小值为2。
中考数学复习《二次根式》专项练习题-附带答案
中考数学复习《二次根式》专项练习题-附带答案一、选择题1．下列式子，一定是二次根式的共有（）√28，1，√−1，√m,，√x2+1A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列根式是最简二次根式的是（）A．√3B．√12C．√3D．√503．要使二次根式√6x+12有意义，则x的取值范围是（）A．x≤-2 B．x≥-2 C．x⩾−12D．x⩽−124．计算2√5×3√10等于（）A．6√15B．6√30C．30√2D．30√5 5．计算√52−42−32的结果是（）A．6 B．0 C．√6D．46．使式子√x+3√4−3x在实数范围内有意义的整数x有（）A．5个B．3个C．4个D．2个7．下列计算错误的是（）A．√43+√121=2√7B．(√8+√3)×√3=2√6+3C．(4√2−3√6)÷2√2=2−32√3D．(√5+√7)(√5−√7)=5−7=−28．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．8−4√3B．16−8√3C．8√3−12D．4−2√3二、填空题9．计算：3√2−√8=．10．若代数式√2−xx−2有意义，则x的取值范围是．11．已知：x=√13+1，y=√13−1，则xy的值为．12．若a ＜2，化简√(a −2)2+a ﹣1= ．13．已知x =√3+1，y =√3−1，则代数式y x +x y 的值是 ．三、解答题14．计算：（181832；（221268(13)-15．先化简，再求值：已知x =3+2√2，求(2−x)2x−2+√x 2+9−6x x−3的值 16．已知23x =+23y =（1）试求22x y +的值； （2）试求x y y x-的值． 17．某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD ，长BC 为√128米，宽AB 为√50米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为(√13+1)米，宽为(√13−1)米.（1）求长方形ABCD 的周长.（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？18．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a ＝，求2a 2﹣8a+1的值．他是这样解答的： ∵a ＝＝＝2﹣，∴a ﹣2＝﹣ ∴（a ﹣2）2＝3，a 2﹣4a+4＝3∴a 2﹣4a ＝﹣1∴2a 2﹣8a+1＝2（a 2﹣4a ）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的解析过程，解决如下问题：（1）＝ ；（2）化简；（3）若a＝，求a4﹣10a3+a2﹣20a+5的值．参考答案1．D2．C3．B4．C5．B6．C7．A8．C9．√210．x <211．1212．113．414．（1）原式2222（2）原式333315．解： x =3+2√2=√2(3+2√2)(3−2√2)=3−2√2∴x −3=−2√2<0．原式=x −2+|x−3|x−3 =x −2+3−x x−3=x −2−1=x −3.当x =3+2√2时，原式==3+2√2−3=3−2√2−3=−2√2.16．（1）解：∵23x =和 23y =∴x+y=2323+，xy=(2323+=1 ∴()2222242114x y x y xy +=+-=-⨯= ；（2）解：∵23x =+和 23y =-∴x+y=2323+x-y=((2323232323--=+=xy=(2323=1 ∴()()2242383x y x y x y x y y x xy xy +--⨯-====17．（1）解：2×(√128+√50)=2×(8√2+5√2)=26√2（米）∴长方形ABCD 的周长为26√2米.（2）解：√128×√50−2×(√13+1)×(√13−1)=80−2×12=56（平方米）则56×30=1680（元）∴要铺完整个通道，则购买地砖需要花费1680元.18．解：（1）故答案为：﹣1； （2）＝＝12﹣1＝11；（3）∵a ＝∴a ﹣5＝∴（a ﹣5）2＝26，即a 2﹣10a+25＝26．∴a 2﹣10a ＝1∴a 4﹣10a 3+a 2﹣20a+5＝a 2（a 2﹣10a+1）﹣20a+5＝a 2×（1+1）﹣20a+5＝2（a 2﹣10a ）+5＝2+5＝7． 答：a 4﹣10a 3+a 2﹣20a+5的值为7．。
(完整版)二次根式专题练习(含答案).doc
初二数学专题练习《二次根式》一．选择题1．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x＜1 B．x≤1 C ．x＞ 1D． x≥ 12．若 1＜x＜2，则的值为（） A ．2x﹣4 B．﹣ 2 C ．4﹣2x D．2 3．下列计算正确的是（） A ．=2B．=C．=x D．=x 4．实数 a ， b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A ．﹣ 2a+b B．2a ﹣b C ．﹣ b D．b5．化简+ ﹣的结果为（） A ． 0 B． 2 C ．﹣ 2 D． 26．已知 x＜1，则化简的结果是（） A ． x﹣ 1 B．x+1 C ．﹣ x﹣1D ． 1﹣ x7．下列式子运算正确的是（） A ．B． C ．D．8．若，则 x3﹣ 3x2+3x 的值等于（）A ．B． C ．D．二．填空题9．要使代数式有意义，则 x 的取值范围是．10．在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简+|a ﹣2| 的结果为．11．计算：=．12 ．化简：=．13．计算：（+）=．14．观察下列等式：第 1 个等式： a 1==﹣1，第 2 个等式： a 2==﹣，第 3 个等式： a 3==2，第 4 个等式： a 4==2，按上述律，回答以下：（ 1）写出第 n 个等式： a n=；（ 2） a 1+a 2+a 3+⋯+a n =．15．已知 a 、b 有理数，m 、n 分表示16．已知： a ＜0，化17．，的整数部分和小数部分，且 amn+bn 2=1 ， 2a+b=．=．，，⋯，．， S=（用含n的代数式表示，其中n 正整数）．三．解答18．算或化：（3+）；19．算：（ 3）（3+）+（2）20．先化，再求：，其中x=3（π 3）0．21．算：（+ ）× ．22．算：×（） +| 2 |+ （）﹣3．23．算：（+1 ）（1）+ （）0．24．如，数 a 、b 在数上的位置，化：．25．材料，解答下列．例：当 a ＞0 ，如 a=6|a|=|6|=6，故此a的是它本身；当a=0 ， |a|=0 ，故此 a 的是零；当a ＜0 ，如 a= 6 |a|=|6|= （ 6），故此 a 的是它的相反数．∴ 合起来一个数的要分三种情况，即，种分析方法渗透了数学的分思想．：（ 1）仿照例中的分的方法，分析二次根式的各种展开的情况；（ 2）猜想与|a|的大小关系．26．已知： a=，b=．求代数式的．27．下列材料，然后回答．在行二次根式的化与运算，我有会碰上如，，一的式子，其我可以将其一步化：（一）==（二）===1（三）以上种化的步叫做分母有理化．可以用以下方法化：====1（四）（ 1）用不同的方法化．（ 2=；=．（ 3）化：+++⋯+．28．化求：，其中．.参考答案与解析一．选择题1．（ 2016? 贵港）式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ． x＜ 1B．x≤1 C ． x＞1D．x≥1【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得 x 的取值范围．【解答】解：依题意得： x﹣ 1＞ 0，解得 x＞1．故选： C ．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．.2．（ 2016? 呼伦贝尔）若 1＜x＜2，则的值为（）A ． 2x﹣4 B．﹣ 2 C ．4﹣2x D．2【分析】已知 1＜ x＜ 2，可判断 x﹣3＜0，x﹣ 1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．【解答】解：∵ 1＜ x＜ 2，∴x﹣ 3＜ 0， x﹣ 1＞0，原式 =|x ﹣ 3|+=|x ﹣3|+|x﹣1|=3﹣x+x ﹣ 1=2．故选 D．【点评】解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当 a ＞ 0 时，表示a的算术平方根；当 a=0 时，=0 ；当 a 小于 0 时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根）．2、性质：=|a|．3．（ 2016? 南充）下列计算正确的是（）A ．=2B．= C ．=x D．=x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．【解答】解： A 、=2，正确；B、=，故此选项错误；C 、=﹣x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选： A ．.【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．（ 2016? 潍坊）实数 a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A ．﹣ 2a+b B． 2a ﹣ b C ．﹣ bD ．b【分析】直接利用数轴上 a ，b 的位置，进而得出 a ＜0，a ﹣b ＜ 0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：如图所示： a ＜0，a ﹣b ＜0，则 |a|+=﹣a ﹣（ a ﹣b ）=﹣2a+b ．故选： A ．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．5．（ 2016? 营口）化简+﹣的结果为（）A ． 0 B．2 C ．﹣ 2D． 2【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：+﹣=3 +﹣2=2，故选： D．【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算．6．已知 x＜1，则化简的结果是（）A ． x﹣ 1B．x+1 C ．﹣ x﹣1 D．1﹣x【分析】先进行因式分解， x2﹣2x+1= （x﹣1）2，再根据二次根式的性质来解题即可．.【解答】解：==|x ﹣1|∵x＜ 1，∴原式 =﹣（ x﹣ 1） =1﹣ x，故选 D．【点评】根据完全平方公式、绝对值的运算解答此题．7．下列式子运算正确的是（）A ．B． C ．D．【分析】根据二次根式的性质化简二次根式：=|a|；根据二次根式分母有理化的方法“同乘分母的有理化因式”，进行分母有理化；二次根式的加减实质是合并同类二次根式．【解答】解： A 、和不是同类二次根式，不能计算，故 A 错误；B、=2，故B错误；C 、=，故C错误；D、=2 ﹣+2+ =4，故 D 正确．故选： D．【点评】此题考查了根据二次根式的性质进行化简以及二次根式的加减乘除运算，能够熟练进行二次根式的分母有理化．8．若，则x3﹣3x2+3x的值等于（）A ．B． C ．D．.【分析】把 x 的值代入所求代数式求值即可．也可以由已知得（x﹣1）2 =3，即 x2﹣ 2x﹣2=0，则 x3 ﹣3x2+3x=x （x2﹣ 2x﹣2）﹣（ x2﹣2x ﹣2）+3x ﹣ 2=3x﹣ 2，代值即可．【解答】解：∵ x3﹣3x2 +3x=x （ x2﹣3x+3 ），∴当时，原式 =（）[﹣3（）+3]=3+1 ．故选 C ．【点评】代数式的三次方不好求，就先提取公因式，把它变成二次方后再代入化简合并求值．二．填空题9．（ 2016? 贺州）要使代数式有意义，则x的取值范围是x≥﹣ 1 且 x≠0．【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于 0，列不等式组求解．【解答】解：根据题意，得，解得 x≥﹣ 1 且 x≠0．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值．10．（ 2016? 乐山）在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简+|a ﹣2| 的结果为3．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：由数轴可得： a ﹣5＜0，a ﹣ 2＞ 0，则+|a ﹣ 2|=5﹣a+a ﹣2=3．.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．11．（ 2016? 聊城）计算：= 12 ．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：=3×÷=3=12 ．故答案为： 12．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．12．（ 2016? 威海）化简：=．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式 =3﹣2=．故答案为：．【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．13．（ 2016? 潍坊）计算：（+）=12．【分析】先把化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：原式 = ?（+3）=×4=12 ．.【点】本考了二次根式的算：先把各二次根式化最二次根式，再行二次根式的乘除运算，然后合并同二次根式．在二次根式的混合运算中，如能合目特点，灵活运用二次根式的性，恰当的解途径，往往能事半功倍．14．（ 2016? 黄石）察下列等式：第 1 个等式： a 1= = 1，第 2 个等式： a 2= = ，第 3 个等式： a 3= =2，第 4 个等式： a 4= = 2，按上述律，回答以下：（ 1）写出第 n 个等式： a n= = ；；（ 2） a 1+a 2+a 3+⋯+a n = 1 ．【分析】（ 1）根据意可知，a 1= = 1，a 2 = = ，a 3= =2，a4==2，⋯由此得出第 n 个等式： a n = = ；（ 2）将每一个等式化即可求得答案．【解答】解：（1）∵第 1 个等式： a 1= = 1，第 2 个等式： a 2= = ，第 3 个等式： a 3= =2 ，第 4 个等式： a 4= =2，∴第 n 个等式： a n= = ；（2） a 1+a 2+a 3+⋯+a n=（1）+（）+（2）+（2） +⋯ +（）故答案为=﹣；﹣1．【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．15．已知 a 、b 为有理数， m 、n 分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= 2.5．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分 a ，其小数部分用﹣a表示．再分别代入 amn+bn 2=1 进行计算．【解答】解：因为 2＜＜3，所以2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣．把 m=2 ，n=3 ﹣代入amn+bn2=1得，2（3﹣）a+（3﹣）2b=1化简得（ 6a+16b ）﹣（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以 6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=﹣0.5．所以 2a+b=3 ﹣0.5=2.5 ．故答案为： 2.5．【点评】本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算．能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．16．已知： a ＜0，化简=﹣2．【分析】根据二次根式的性质化简．【解答】解：∵原式 =﹣=﹣又∵二次根式内的数为非负数∴a=0∴a=1 或 1∵a ＜0∴a= 1∴原式 =0 2= 2．【点】解决本的关是根据二次根式内的数非数得到 a 的．17．，，，⋯，．， S=（用含n的代数式表示，其中n 正整数）．【分析】由 S n =1++===，求，得出一般律．【解答】解：∵ S n =1++===，∴==1+=1+，∴S=1+1+1++⋯ +1+=n+1==．故答案：．【点】本考了二次根式的化求．关是由S n形，得出一般律，找抵消律．三．解答（共11 小）18．（ 2016? 泰州）算或化：（ 3+）；【解答】解：（1）﹣（ 3 + ）=﹣（ + ）=﹣﹣=﹣；【点评】本题考查了二次根式的加减法以及分式的混合运算，正确化简是解题的关键．19．（ 2016? 盐城）计算：（ 3﹣）（3+）+（2﹣）【分析】利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式 =9 ﹣7+2﹣ 2=2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（ 2016? 锦州）先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把化简后x 的值代入进行计算即可．【解答】解：，=÷，=×，=．x=﹣3﹣（π﹣3）0，=× 4﹣﹣1，=2 ﹣﹣1，=﹣1．把 x=﹣1代入得到：==．即=．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．21．计算：（+）×．【分析】首先应用乘法分配律，可得（+）×合运算顺序，先计算乘法，再计算加法，求出算式（【解答】解：（+）×= ×+×；然后根据二次根式的混+）×的值是多少即可．=×+×=1+9=10【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．22．计算：×（﹣）+|﹣2|+ （）﹣3．【分析】根据二次根式的乘法法则和负整数整数幂的意义得到原式=﹣+2+8 ，然后化简后合并即可．【解答】解：原式 =﹣+2 +8=﹣3 +2 +8=8﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运.算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂、23．计算：（+1 ）（﹣1）+﹣（）0．【分析】先根据平方差公式和零指数幂的意义得到原式=3﹣ 1+2﹣1，然后进行加减运算．【解答】解：原式 =3﹣ 1+2﹣1=1+2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．24．如图，实数 a 、b 在数轴上的位置，化简：．【分析】本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉算术平方根的定义．【解答】解：由数轴知， a ＜0，且 b ＞0，∴a ﹣b ＜0，∴，=|a| ﹣|b|﹣[﹣（a﹣b）]，=（﹣ a ）﹣ b+a ﹣b ，=﹣2b ．【点评】本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．观察数轴确定 a 、 b 及 a ﹣ b 的符号是解答本题的关键，本题巧用数轴给出了每个数的符号，渗透了数形结合的思想，这也是中考时常考的知识点．本题考查算术平方根的化简，应先确定 a 、b 及 a ﹣b 的符号，再分别化简，最后计算．25．阅读材料，解答下列问题．例：当 a ＞0 时，如 a=6 则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；当a=0 时， |a|=0 ，故此时 a 的绝对值是零；当a ＜0 时，如 a= ﹣ 6 则|a|=| ﹣ 6|= ﹣（﹣ 6），故此时 a 的绝对值是它的相反数．∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．问：（ 1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；（ 2）猜想与|a|的大小关系．【分析】应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简．【解答】解：（1）由题意可得=；（ 2）由（ 1）可得：=|a|．【点评】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：①当 a ＞0 时，=a ；②当 a ＜ 0 时，= ﹣ a ；③当 a=0 时，=0．26．已知： a=，b=．求代数式的值．【分析】先求得 a+b=10 ，ab=1 ，再把求值的式子化为 a 与 b 的和与积的形式，将整体代入求值即可．【解答】解：由已知，得 a+b=10 ，ab=1 ，∴===．【点】本关是先求出a+b 、ab 的，再将被开方数形，整体代．27．下列材料，然后回答．在行二次根式的化与运算，我有会碰上如，，一的式子，其我可以将其一步化：（一）==（二）===1（三）以上种化的步叫做分母有理化．可以用以下方法化：====1（四）（ 1）用不同的方法化．（ 2=；=．（ 3）化：+++⋯+．【分析】（1 ）中，通察，：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解达到分的目的；（ 2）中，注意找律：分母的两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出抵消的情况．【解答】解：（1）=，=；.（2）原式 =+⋯+=++⋯+=．【点】学会分母有理化的两种方法．28．化求：，其中．【分析】由 a=2+，b=2，得到a+b=4，ab=1，且a＞0，b＞0，再把代数式利用因式分解的方法得到原式 =+，分后得+，接着分母有理化和通分得到原式=，然后根据整体思想行算．【解答】解：∵ a=2+＞0，b=2＞0，∴a+b=4 ，ab=1 ，∴原式 =+=+=+=，当 a+b=4 ，ab=1 ，原式 =×=4．【点】本考了二次根式的化求：先把各二次根式化最二次根式，再合并同二次根式，然后把字母的代入（或整体代入）行算．。
2019年德州市中考数学《14二次根式》同步复习训练(有答案)
第一章数与式第四节二次根式姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·扬州中考)使x－3有意义的x的取值范围是( ) A．x>3 B．x<3C．x≥3 D．x≠32．(2018·兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A.18B.13C.27D.123．(2019·易错题)下列各式中正确的是( )A.9＝±3B.（－3）2＝－3C.39＝3D.12－3＝ 34．(2018·泰州中考)下列运算正确的是( )A.2＋3＝ 5B.18＝2 3C.2·3＝ 5D.2÷12＝25．(2018·益阳中考)12×3＝______．6．(2019·原创题)若m－7＝7－m，则m的值是______．7．(2018·广东中考)已知a－b＋|b－1|＝0，则a＋1＝______．8．(2019·原创题)若二次根式3a－8与17－2a是同类二次根式，则a＝______．9．(2018·咸宁中考)计算：12－38＋|3－2|.10．(2018·嘉兴中考)计算：2(8－1)＋|－3|－(3－1)0.11．(2018·常德中考)计算：(2－π)0－|1－23|＋12－(12)－2.12．(2018·德阳中考)下列计算或运算中，正确的是( )A ．2a 2＝ a B.18－8＝ 2C ．615÷23＝345D ．－33＝2713．(2019·原创题)使式子14－x有意义的x 的取值范围是( ) A ．x ＞0B ．x≠16C ．x≥0且x≠16D ．x ＞0或x≠1614．(2018·绵阳中考)等式x －3x ＋1＝x －3x ＋1成立的x 的取值范围在数轴上可表示为( )15．(2019·易错题)已知k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则k ，m ，n 的大小关系是( )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n16.(2018·黄冈中考)若a－1a＝6，则a2＋1a2的值为______．17．(2019·原创题)已知a，b均为有理数，且满足(2＋2)2＝a＋b2，则a＋b＝________．18．(2018·雅安中考)如果|x－8|＋(y－2)2＝0，则xy＝______．19．(2019·改编题)已知实数x，y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．20．计算：（－3）2×(－1)2 018＋8×12－|2－6|.21．计算：(23－6)2＋(54＋26)÷ 3.22．(2019·改编题)观察下列分母有理化的计算：12＋1＝2－1，13＋2＝3－2，14＋3＝4－3，15＋4＝5－4，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 019＋ 2 018)( 2 019＋1)＝______________．参考答案【基础训练】1．C 2.B 3.D 4.D 5.6 6.7 7.2 8.59．解：原式＝23－2＋2－3＝ 3.10．解：原式＝42－2＋3－1＝4 2.11．解：原式＝1－23＋1＋23－4＝－2.【拔高训练】12．B 13.C 14.B 15.D16．8 17.10 18.4 19.2020．解：原式＝3×1＋22×23＋2－ 6＝3＋46＋2－ 6＝5＋3 6.21．解：原式＝12－122＋6＋32＋22＝18－7 2. 【培优训练】22．2 018。
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第一章数与式
第四节二次根式
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·扬州中考)使x－3有意义的x的取值范围是( ) A．x>3 B．x<3
C．x≥3 D．x≠3
2．(2018·兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.18 B.13
C.27
D.12
3．(2019·易错题)下列各式中正确的是( )
A.9＝±3
B.（－3）2＝－3
C.3
9＝3
D.12－3＝ 3
4．(2018·泰州中考)下列运算正确的是( )
A.2＋3＝ 5
B.18＝2 3
C.2·3＝ 5
D.2÷1
2
＝2
5．(2018·益阳中考)12×3＝______．
6．(2019·原创题)若m－7＝7－m，则m的值是______．
7．(2018·广东中考)已知a－b＋|b－1|＝0，则a＋1＝______．8．(2019·原创题)若二次根式3a－8与17－2a是同类二次根式，则a＝______．
9．(2018·咸宁中考)计算：12－3
8＋|3－2|.
10．(2018·嘉兴中考)计算：2(8－1)＋|－3|－(3－1)0.
11．(2018·常德中考)计算：(2－π)0－|1－23|＋12－(12
)－2.
12．(2018·德阳中考)下列计算或运算中，正确的是( )
A ．2a 2
＝ a B.18－8＝ 2
C ．615÷23＝345
D ．－33＝27
13．(2019·原创题)使式子14－x 有意义的x 的取值范围是( ) A ．x ＞0 B ．x≠16
C ．x≥0且x≠16
D ．x ＞0或x≠16
14．(2018·绵阳中考)等式x －3x ＋1
＝x －3x ＋1成立的x 的取值范围在数轴上可表示为( )
15．(2019·易错题)已知k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则k ，m ，n 的大小关系是( )
A ．k ＜m ＝n
B ．m ＝n ＜k
C ．m ＜n ＜k
D ．m ＜k ＜n
16.(2018·黄冈中考)若a －1a ＝6，则a 2＋1a
2的值为______． 17．(2019·原创题)已知a ，b 均为有理数，且满足(2＋2)2＝a ＋b 2，则a ＋b ＝________．
18．(2018·雅安中考)如果|x －8|＋(y －2)2＝0，则xy ＝______．
19．(2019·改编题)已知实数x ，y 满足|x －4|＋y －8＝0，则以x ，y 的值为两
边长的等腰三角形的周长是________．
20．计算：（－3）2×(－1)2 018＋8×12－|2－6|. 21．计算：(23－6)2＋(54＋26)÷ 3.
22．(2019·改编题)观察下列分母有理化的计算：1
2＋1
＝2－1，
1
3＋2
＝3－2，
1
4＋3
＝4－3，
1
5＋4
＝5－4，
…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
(
1
2＋1
＋
1
3＋2
＋
1
4＋3
＋…＋
1
2 019＋ 2 018
)( 2 019＋1)＝
______________．
参考答案
【基础训练】
1．C 2.B 3.D 4.D 5.6 6.7 7.2 8.5
9．解：原式＝23－2＋2－3＝ 3.
10．解：原式＝42－2＋3－1＝4 2.
11．解：原式＝1－23＋1＋23－4＝－2.
【拔高训练】
12．B 13.C 14.B 15.D
16．8 17.10 18.4 19.20
20．解：原式＝3×1＋22×23＋2－ 6
＝3＋46＋2－ 6
＝5＋3 6.
21．解：原式＝12－122＋6＋32＋22＝18－7 2. 【培优训练】
22．2 018。