山东省德州市中考数学真题
义务教育基础课程初中教学资料
2016年山东省德州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
1．(2016·山东德州)2的相反数是（）
A． B．C．﹣2 D．2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．(2016·山东德州)下列运算错误的是（）
A．a+2a=3a B．（a2）3=a6C．a2?a3=a5D．a6÷a3=a2
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．(2016·山东德州)2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）
A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于408万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
【解答】解：408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．(2016·山东德州)图中三视图对应的正三棱柱是（）
A．B．C．D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．
故选A．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．
5．(2016·山东德州)下列说法正确的是（）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
【考点】随机事件；全面调查与抽样调查．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答．【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；
“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．(2016·山东德州)如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）
A．65°B．60°C．55°D．45°
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得
∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．
【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，
则AD=DC，故∠C=∠DAC，
∵∠C=30°，
∴∠DAC=30°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，
故选A．
【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．
7．(2016·山东德州)化简﹣等于（）
A．B．C．﹣D．﹣
【考点】分式的加减法．
【专题】计算题；分式．
【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=+=+==，
故选B
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．(2016·山东德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）
A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定
【考点】中位数；频数（率）分布直方图．
【专题】数形结合．
【分析】100个数据的中间的两个数为第50个数和第51个数，利用统计图得到第50个数和第51个数都落在第三组，于是根据中位数的定义可对各选项进行判断．
【解答】解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，
而第50个数和第51个数都落在第三组，
所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．
故选B．
【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
9．(2016·山东德州)对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）
A．平移 B．旋转 C．轴对称D．位似
【考点】位似变换．
【分析】根据平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可．
【解答】解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”；
旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”；
轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”；
位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，
故选：D．
【点评】本题考查的是平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换，理解“等距变换”的定义、掌握平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质是解题的关键．
10．(2016·山东德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）
A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y=D．y=x2
【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质．
【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的单调性，由此即可得出结论．
【解答】解：A、在y=﹣2x中，k=﹣2＜0，
∴y的值随x的值增大而减小；
B、在y=3x﹣1中，k=3＞0，
∴y的值随x的值增大而增大；
C、在y=中，k=1＞0，
∴y的值随x的值增大而减小；
D、二次函数y=x2，
当x＜0时，y的值随x的值增大而减小；
当x＞0时，y的值随x的值增大而增大．
故选B．
【点评】本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键．
11．(2016·山东德州)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）
A．3步B．5步C．6步D．8步
【考点】三角形的内切圆与内心．
【专题】圆的有关概念及性质．
【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径．
【解答】解：根据勾股定理得：斜边为=17，
则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r==3（步），即直径为6步，
故选C
【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=．
12．(2016·山东德州)在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN=．
上述结论中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质．
【分析】①作辅助线EF⊥BC于点F，然后证明Rt△AME≌Rt△FNE，从而求出AM=FN，所以BM与CN的长度相等．
②由①Rt△AME≌Rt△FNE，即可得到结论正确；
③经过简单的计算得到BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，
④用面积的和和差进行计算，用数值代换即可．
【解答】解：①如图，
在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，
作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC，
∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，
∴∠AEM=∠FEN，
在Rt△AME和Rt△FNE中，
，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN．
∵AM不一定等于CN，
∴AM不一定等于CN，
∴①错误，
②由①有Rt△AME≌Rt△FNE，
∴∠AME=∠BNE，
∴②正确，
③由①得，BM=CN，
∵AD=2AB=4，
∴BC=4，AB=2
∴BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，∴③正确，
④如图，
由①得，CN=CF﹣FN=2﹣AM，AE=AD=2，AM=FN
∵tanα=，
∴AM=AEtanα
∵cosα==，
∴cos2α=，
∴=1+=1+（）2=1+tan2α，
∴=2（1+tan2α）
∴S△EMN=S
﹣S△AME﹣S△MBN
四边形ABNE
=（AE+BN）×AB﹣AE×AM﹣BN×BM
=（AE+BC﹣CN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣CN）×CN
=（AE+BC﹣CF+FN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣2+AM）（2﹣AM）
=AE+BC﹣CF+AM﹣AE×AM﹣（2+AM）（2﹣AM）
=AE+AM﹣AE×AM+AM2
=AE+AEtanα﹣AE2tanα+AE2tan2α
=2+2tanα﹣2tanα+2tan2α
=2（1+tan2α）
=．
∴④正确．
故选C．
【点评】此题是全等三角形的性质和判定题，主要考查了全等三角形的性质和判定，图形面积的计算锐角三角函数，解本题的关键是Rt△AME≌Rt△FNE，难点是计算S△EMN．
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分
13．(2016·山东德州)化简的结果是．
【考点】分母有理化．
【专题】计算题．
【分析】先把分子分母都乘以，然后约分即可．
【解答】解：原式=
=．
故答案为．
【点评】本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去．
14．(2016·山东德州)正六边形的每个外角是60度．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，据此即可求解．
【解答】解：正六边形的一个外角度数是：360÷6=60°．
故答案为：60．
【点评】本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键．
15．(2016·山东德州)方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=．
【考点】根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系得出“x1+x2=﹣=，x1?x2==﹣”，再利用完全平方公式将x12+x22转化成﹣2x1?x2，代入数据即可得出结论．
【解答】解：∵方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=，x1?x2==﹣，
∴x12+x22=﹣2x1?x2=﹣2×（﹣）=．
故答案为：．
【点评】本题考查了根与系数的关系以及完全平方公式，解题的关键是求出x1+x2=，x1?x2=﹣．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积，再利用完全平方公式将原代数式转化成只含两根之和与两根之积的代数式是关键．
16．(2016·山东德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是﹣．
【考点】扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）．
【分析】连接OM交AB于点C，连接OA、OB，根据题意OM⊥AB且OC=MC=，继而求出∠AOC=60°、
AB=2AC=，然后根据S
弓形ABM =S
扇形OAB
﹣S△AOB、S
阴影
=S
半圆
﹣2S
弓形ABM
计算可得答案．
【解答】解：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，
由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=，
在RT△AOC中，∵OA=1，OC=，
∴cos∠AOC==，AC==
∴∠AOC=60°，AB=2AC=，
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
则S
弓形ABM =S
扇形OAB
﹣S△AOB
=﹣××=﹣，
S
阴影=S
半圆
﹣2S
弓形ABM
=π×12﹣2（﹣）
=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．
17．(2016·山东德州)如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为（21008，21009）．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【专题】规律型；一次函数及其应用．
【分析】写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．
【解答】解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，
∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）．
∵2017=1008×2+1，
∴A2017的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．
故答案为：（21008，21009）．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．
三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18．(2016·山东德州)解不等式组：．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣，
解不等式1﹣＞x﹣2，得：x＜，
故不等式组的解集为：﹣≤x＜．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．(2016·山东德州)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是83，乙成绩的平均数是82；
（2）经计算知S
甲2=6，S
乙
2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
【考点】列表法与树状图法；算术平均数；方差．
【分析】（1）根据平均数的定义可列式计算；
（2）由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的成绩稳定性判断可知；
（3）列表表示出所有等可能的结果，找到能使该事件发生的结果数，根据概率公式计算可得．
【解答】解：（1）==83（分），==82（分）；
（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：
∵＞，且S
甲2＜S
乙
2，
∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，
故选拔甲参加比赛更合适．
（3）列表如下：
79 86 82 85 83
88 88，79 88，86 88，82 88，85 88，83
79 79，79 79，86 79，82 79，85 79，83
90 90，79 90，86 90，82 90，85 90，83
81 81，79 81，86 81，82 81，85 81，83
72 72，79 72，86 72，82 72，85 72，83
由表格可知，所有等可能结果共有25种，其中两个人的成绩都大于80分有12种，
∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为．
故答案为：（1）83，82．
【点评】本题主要考查平均数、方差即列表或画树状图求概率，根据题意列出所有等可能结果及由表格确定使事件发生的结果数是解题的关键．
20．(2016·山东德州)2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°
（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；
（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？
（参考数据：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）
【考点】勾股定理的应用．
【分析】（1）根据题意直接利用锐角三角函数关系得出LR=AR?cos∠ARL求出答案即可；
（2）根据题意直接利用锐角三角函数关系得出BL=LR?tan∠BRL，再利用AL=ARsin∠ARL，求出AB的值，进而得出答案．
【解答】解：（1）在Rt△ALR中，AR=6km，∠ARL=42.4°，
由cos∠ARL=，得LR=AR?cos∠ARL=6×cos42.4°≈4.44（km）．
答：发射台与雷达站之间的距离LR为4.44km；
（2）在Rt△BLR中，LR=4.44km，∠BRL=45.5°，
由tan∠BRL=，得BL=LR?tan∠BRL=4.44×tan45.5°≈4.44×1.02=4.5288（km），
又∵sin∠ARL=，得AL=ARsin∠ARL=6×sin42.4°≈4.02（km），
∴AB=BL﹣AL=4.5288﹣4.02=0.5088≈0.51（km）．
答：这枚火箭从A到B的平均速度大约是0.51km/s．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择锐角三角函数关系是解题关键．
21．(2016·山东德州)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天
售价x（元/双）150 200 250 300
销售量y（双）40 30 24 20
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）由表中数据得出xy=6000，即可得出结果；
（2）由题意得出方程，解方程即可，注意检验．
【解答】解：（1）由表中数据得：xy=6000，
∴y=，
∴y是x的反比例函数，
故所求函数关系式为y=；
（2）由题意得：（x﹣120）y=3000，
把y=代入得：（x﹣120）?=3000，
解得：x=240；
经检验，x=240是原方程的根；
答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．
【点评】本题考查了反比例函数的应用、列分式方程解应用题；根据题意得出函数关系式和列出方程是解决问题的关键．
22．(2016·山东德州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．
（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
【考点】圆的综合题．
【分析】（1）连接OE、OB、OC．由题意可证明，于是得到∠BOE=∠COE，由等腰三角形三线合一的性质可证明OE⊥BC，于是可证明OE⊥l，故此可证明直线l与⊙O相切；
（2）先由角平分线的定义可知∠ABF=∠CBF，然后再证明∠CBE=∠BAF，于是可得到∠EBF=∠EFB，最后依据等角对等边证明BE=EF即可；
（3）先求得BE的长，然后证明△BED∽△AEB，由相似三角形的性质可求得AE的长，于是可得到AF 的长．
【解答】解：（1）直线l与⊙O相切．
理由：如图1所示：连接OE、OB、OC．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE．
∴．
∴∠BOE=∠COE．
又∵OB=OC，
∴OE⊥BC．
∵l∥BC，
∴OE⊥l．
∴直线l与⊙O相切．
（2）∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF．
又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，
∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF．
又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，
∴∠EBF=∠EFB．
∴BE=EF．
（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7．
∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，
∴△BED∽△AEB．
∴，即，解得；AE=．
∴AF=AE﹣EF=﹣7=．
【点评】本题主要考查的是圆的性质、相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、切线的判定，证得∠EBF=∠EFB是解题的关键．
23．(2016·山东德州)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
【考点】平行四边形的判定与性质．
【分析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH=FG即可．
（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可．
（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．
【解答】（1）证明：如图1中，连接BD．
∵点E，H分别为边AB，DA的中点，
∴EH∥BD，EH=BD，
∵点F，G分别为边BC，CD的中点，
∴FG∥BD，FG=BD，
∴EH∥FG，EH=GF，
∴中点四边形EFGH是平行四边形．
（2）四边形EFGH是菱形．
证明：如图2中，连接AC，BD．
∵∠APB=∠CPD，
∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD
即∠APC=∠BPD，
在△APC和△BPD中，
，
∴△APC≌△BPD，
∴AC=BD
∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，
∴EF=AC，FG=BD，
∵四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH是菱形．
（3）四边形EFGH是正方形．
证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，
∴∠ACP=∠BDP，
∵∠DMO=∠CMP，
∴∠COD=∠CPD=90°，
∵EH∥BD，AC∥HG，
∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，
∵四边形EFGH是菱形，
∴四边形EFGH是正方形．
【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．
24．(2016·山东德州)已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c 的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD 的形状；
（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）先解一元二次方程，然后用待定系数法求出抛物线解析式；
（2）先解方程求出抛物线与x轴的交点，再判断出△BOC和△BED都是等腰直角三角形，从而得到结论；（3）先求出QF=1，再分两种情况，当点P在点M上方和下方，分别计算即可．
【解答】解（1）∵x2+4x+3=0，
∴x1=﹣1，x2=﹣3，
∵m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，
∴m=﹣1，n=﹣3，
∵抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），
∴，
∴，
∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，
（2）令y=0，则x2﹣2x﹣3=0，
∴x1=﹣1，x2=3，
∴C（3，0），
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴顶点坐标D（1，﹣4），
过点D作DE⊥y轴，
∵OB=OC=3，
∴BE=DE=1，
∴△BOC和△BED都是等腰直角三角形，∴∠OBC=∠DBE=45°，
∴∠CBD=90°，
∴△BCD是直角三角形；
（3）如图，
∵B（0，﹣3），C（3，0），
∴直线BC解析式为y=x﹣3，
∵点P的横坐标为t，PM⊥x轴，
∴点M的横坐标为t，
∵点P在直线BC上，点M在抛物线上，∴P（t，t﹣3），M（t，t2﹣2t﹣3），
2017年山东省德州市中考数学试卷含解析
2017年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣ B．C．﹣2 D．2 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列．477万用科学记数法表示正确的是（） A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×106 4．（3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列运算正确的是（） A．（a2）m=a2m B．（2a）3=2a3C．a3?a﹣5=a﹣15D．a3÷a﹣5=a﹣2
6．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码3940414243 平均每天销售数量/件1012201212 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（） A．平均数B．方差C．众数D．中位数 7．（3分）下列函数中，对于任意实数x 1，x 2 ，当x 1 ＞x 2 时，满足y 1 ＜y 2 的是（） A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣ 8．（3分）不等式组的解集是（） A．x≥﹣3 B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞4 9．（3分）公式L=L +KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， L 代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（） A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P 10．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣=4 B．﹣=4
2018年山东省德州市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年山东德州中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1．（4分）（2018德州）3的相反数是（） A．3 B．C．﹣3 D．﹣ 2．（4分）（2018德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2018德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿km，用科学记数法表示亿是（） A．×107B．×108C．×108D．×108 4．（4分）（2018德州）下列运算正确的是（） A．a3a2=a6B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn 5．（4分）（2018德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A．7 B．6 C．5 D．4 6．（4分）（2018德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）
A．图①B．图②C．图③D．图④ 7．（4分）（2018德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A．B． C． D． 8．（4分）（2018德州）分式方程﹣1=的解为（） A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解 9．（4分）（2018德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（） A．2 B．C．πm2 D．2πm2 10．（4分）（2018德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）
中考数学德州2018
市二〇一八年中考 数学试题及答案一?选择题: 本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1. 3的相反数是( ) A.3 B.1 3C.-3 D.1- 3 解答 C 2. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 解答 B 3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是 A.7 1.49610 ?B.7 14.9610 ?C.8 0.149610 ?D.8 1.49610 ? 解答 D 4. 下列运算正确的是 A.a3?a2=a6 B.()326 a a -= C.752 a a a ÷=D.-2mn mn mn -=- 解答 C 5. 已知一组数据:6,2,8.x,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 解答 A
6. 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( ) A .图① B .图② C .图③ D .图④ 解答 A 7. 如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的象可能是 解答 B 8. 分式方程 ()() 31112x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .2x = C .1x =- D .无解 解答 D (首先分母不能等于零,再解方程) 9. 如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为( ) A .22m π B . 23 m π C .2m π D .22m π 解答 A (扇形面积的半径为√2) 10. 给出下列函数:①32y x =-+;②y =3 a ;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件 “当1x >时,函数值y 随自变量x 增大而增大”的是( )
真题山东省中考数学试卷含答案
秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1-D ．5 1 2．下列运算正确的是（）
C C A.()2222y xy x y x ---=-- B.422a a a =+ C.632a a a =? D. 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） ABCD 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ．21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐 款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中 点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一 （第6题 图） 图）
2018年山东省德州市中考英语试卷真题(含答案)
2018年山东省德州市中考英语试卷 二、阅读理解（共4小题，每小题2.5分，计50分）阅读下列短文，然后从每小题 A、B、C、D中选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案。 1. When I was a child． I was a tomboy （假小子）． I had a cowboy hat and cowboy boots． My brothers were two and four years older than I． We often played games together． Once, my brothers and I fell in love with playing a game called “stealing horses”, Then my parents decided to buy my brothers guns．These were not “real” guns． Because I was a girl, I didn’t get a gun． They shot and shot at everything with their new guns． I tried to “fight” them with my bow and arrows（弓和箭）． But I was still ________ without a gun． One day while I was hiding behind a wall, looking out toward the fields, I felt a terrible blow to my right eye． I looked up just in time to see my brother lower his gun． Both brothers rushed to my side． My eye felt great pain and I covered it with my hand．“If you tell that to Mummy, ” they said,“We will get a whipping（鞭打） from Daddy．You don’t want that to happen, do you? ” I did not．“Here is a piece of wire（电线）, ” said the older brother, picking it up from the floor, “Say you stepped on one end of it and the other flew up and hit you．” “Yes,” I said． To be honest, I didn’t want them to be punished． So I did as my brothers told me to do． A week after the “accident” my parents took me to see a doctor． Finally I knew my brothers were worried about my eye, so they told our parents what had happened and asked them to take me to see a doctor． （1）According to the passage， the two brothers were________． A.strict． B.clever． C.polite． D.naughty（淘气的）． （2）What does the underlined（划线的） phrase " ________" mean in Chinese ？ ________ A.处于劣势． B.在低洼处． C.处于虚弱状态． D.处于贫穷状态． （3）The two brothers asked the writer to tell a lie because they were afraid________． A.they would lose their guns． B.their parents would punish them． C.they couldn’t play the game any more． D.their parents would take their sister to see a doctor． （4）Choose the correct order according to the passage．________①The writer was hurt． ②The brothers told the truth． ③The parents bought guns for the brothers． ④The parents took the writer to see a doctor． A.②③①④． B.③①②④． C.③①④②． D.③②①④． （5）What can we infer（推断）from the passage ？________ A.The writer’s parents didn’t like her． B.The writer and her two brothers loved each other． C.The writer’s brothers wanted to hurt her． D.The two brothers didn’t get on well with each other． 2.
山东省德州市中考数学真题
义务教育基础课程初中教学资料 2016年山东省德州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．(2016·山东德州)2的相反数是（） A． B．C．﹣2 D．2 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：2的相反数是﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．(2016·山东德州)下列运算错误的是（） A．a+2a=3a B．（a2）3=a6C．a2?a3=a5D．a6÷a3=a2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：D． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．(2016·山东德州)2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（） A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106
2020年山东省德州市中考数学试卷及答案解析
2020年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（4分）|﹣2020|的结果是（） A．B．2020C．﹣D．﹣2020 2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列运算正确的是（） A．6a﹣5a＝1B．a2?a3＝a5 C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a3 4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图 5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为（） A．4B．5C．6D．7 6．（4分）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）
A．80米B．96米C．64米D．48米 7．（4分）函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B． C．D． 8．（4分）下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（） A．1B．2C．3D．4 9．（4分）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a＜﹣2C．a＞2D．a≤2 10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）
2019-2020年山东省中考数学模拟试题及答案
2019-2020山东省中考数学模拟试题 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A 11、已知x ＝ 5 －12 ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 3 1 2 l 1 2 B D A C E F G F C B G D E 正面
2011年山东省德州市中考真题(word版含答案)
德州市二○一一年初中学业考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列计算正确的是（ ） （A ）880--=（） （B ）1212??-?-= ??? （） （C ）0 11- -=（） （D ）22-=- 2．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ） （Ａ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）球体 （D ）长方体 3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ） （A ）7 3.610? (B) 6 3.610? （C ）63610? （D ）8 0.3610? 4．如图，直线12l l ∥，1=402=75∠ ，∠，则3∠等于（ ） （A ） 55 （B ） 60 （C ） 65 （D ） 70 （第4题图） 5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（ ） （A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 l 1 l 2 1 2 3
（B ）甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员得分的平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 6．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是（ ） 7．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正 六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是（ ） （A ）4a >2a >1a （ B ）4a >3a >2a （ C ）1a >2a >3a （ D ）2a >3a >4a 8． 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（ ） （A ）2n （B ）4n （C ）1 2n + （D ）2 2 n + （第6题图） 图1 图2 图3 ……
2012年山东省德州市中考数学试卷(解析版)
2012年山东省德州市中考数学试卷解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2012?德州）下列运算正确的是（） A．B．（﹣3）2=﹣9 C．2﹣3=8 D．20=0 考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。 专题：计算题。 分析：分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、∵22=4，∴=2，故本选项正确； B、（﹣3）2=9，故本选项错误； C、2﹣3==，故本选项错误； D、20=1，故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键． 2．（2012?德州）不一定在三角形内部的线段是（） A．三角形的角平分线B．三角形的中线 C．三角形的高D．三角形的中位线 考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理。 专题：计算题。 分析：根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答． 解答：解：因为在三角形中， 它的中线、角平分线一定在三角形的内部， 而钝角三角形的高在三角形的外部． 故选C． 点评：本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答． 3．如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．外离C．相交D．外切 考点：圆与圆的位置关系。 分析：由两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解答：解：∵两圆的半径分别为4和6，圆心距为10， 又∵4+6=10， ∴这两圆的位置关系是外切． 故选D． 点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半
【中考真题】2019年山东省济南市中考数学真题试卷
○……………………装…………订………○…___________姓名：___________考号：_________ ○……………………装…………订………○…绝密★启用前 2019年山东省济南市中考数学真题试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．-7的相反数是（ ） A ．7 B ．-7 C ． D ．?1 7 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（ ） A ．0.1776×103 B ．1.776×102 C ．1.776×103 D ．17.76×102 4．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=o ，则CBE ∠的度数为（ ） A ．20o B ．35o C ．55o D ．70o 5．实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ） A ．55a b ->- B ．66a b > C ．a b ->- D ．0a b -> 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．赵爽弦图 B ．笛卡尔心形线
… … … … ○ … … 装 … … … … ○ … … 订 … … … … ○ … … … ○ … … ※ ※ 请 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … 装 … … … … ○ … … 订 … … … … ○ … … … ○ … … C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简 2 41 42 x x + -+ 的结果是（） A．2 x-B． 1 2 x- C． 2 2 x- D． 2 2 x+ 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的 中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y ax a =-+与a y x =（0 a≠）在同一坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD 于点F，连接, AE AF．若6 AB=，60 B ∠=o，则阴影部分的面积为（） A．3πB．2πC．9πD．6π 11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继 续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北编东53°方向．请 计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据： 3 tan37 4 ≈ o，
2017年山东省德州市中考语文真题及答案
2017年山东省德州市中考语文真题及答案 山东省德州市二0一七年初中学业水平考试 语文试题 （试卷满分为120分，考试时间为120分钟） 一、积累与运用《30分) 1.下列各组词语中。加点字的注音不全正确的一项是( ) （2分） A.慰藉(jiè) 绽开(zhàn) 相机调控(xiàng) 锐不可当(dāng) B.卖弄(nèng) 哺育(fǔ) 外溢效应(yì) 一气呵成(hē) C.栅栏(zhà) 尴尬(gà) 重装上阵(chóng) 心无旁鹜(wù) D.骸骨(hái) 确凿(záo) 给水系统(jǐ) 参差不齐(cēn) 2.下列各组词语中有错别字的一项是( ) （2分） A.仗义营改增来势汹汹洗耳恭听 B.荣膺获得感荒草萋萋无可置疑 C.辛辣新常态鸦雀无声变幻莫测 D.崔巍地条钢故名思义味同嚼腊 3.下列加点的成语使用不正确的一项是( ) （2分） A.当好友王宁找他聊起创业计划时，两人一拍即合，他毫不犹豫地签订了合作意向书。 B.大疆公司称，退出无人机中国市场的传言是断章取义。 C.在市运动会的开幕式中。我校表演的戏曲广播体操粉墨登
场，受到全场观众的热烈欢迎。 D.雅虎曾是傲视群雄的互联网巨头，如今却日薄西山，就此陨落。 4.下面句中画线部分的句子成分和其他三项不同的是( ) （2分） 每每这时，(A)窗外的风，都会把阳光，搅拌成(B)五彩的微笑。宛若吃粽子时。母亲总会(C)给我们加点糖，这是生活必备的佐料。一如我们脸上，(D)甜甜的阳光。 5.下列说法有误的一项是( ) （2分） A.“千里共蝉娟”里的“蝉娟”指月亮。月亮的别称还有玉兔、嫦娥、金乌和曦和等。 B.“朝服衣冠，窥镜”中的“镜”并非玻璃做成，我国古代铜镜为多，李世民说:“以铜为镜，可以正衣冠;以史为镜，可以知兴替;以人为镜，可以明得失。”“上镜”，是指人在影视镜头中的相貌比本人好看。 C.《史记·陈涉世家》中有“足下事皆成”，其中‘“足下”是对人的敬称，出自晋文公与介子推的故事。 D.“山际见来烟，竹中窥落日。”此中的“竹”增加了景物层次，清新雅致、安闲淡泊。竹还有正直、奋进、虚怀等象征意义，竹与梅、兰、菊并称为“四君子”。 6.下列标点符号使用有误的一项是( ) （2分） A.周梅森用“人民的名义”为篇名，代表了两种含义:一是人民
2015年德州市中考数学试卷及答案
德州市二○一五年初中学业水平考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．1 2 - 的结果是 A ．12- B ．1 2 C ．-2 D ．2 2．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A ．圆锥 错误！未找到引用源。 B ．圆柱 C ．长方体 D ．四棱柱 3. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是 A ．45.6210?m 2 B ．456.210? m 2 错误！未找到引用源。 C ．55.6210? m 2 错误！未找到引用源。 D ．30.56210? m 2 4．下列运算正确的是 A ．835- = B ． 326b b b ? C ．495a a -=- D ．() 3 2 36ab a b = 5．一组数1，1，2，x ，5，y ，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为 A ．8 B ．9 C ．13 D ．15 6．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为 A ．35° B ． 40° 第2题图 C B′ C′
C ．50° D ．65° 7．若一元二次方程220x x a ++=有实数解，则a 的取值范围是 A ．a <1 B ．a ≤4 C ． a ≤1 D ． a ≥ 1 8．下列命题中，真命题的个数是 ①若112 x -<<- ，则1 21x -<<-；②若12x -≤≤，则214x ≤≤； ③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A +∠B =90°，则sin A =cos B ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5．那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A ．288° B ．144° C ．216° D ．120° 10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 A ． 74 B ．94 C ．92 D ．1 9 11．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高．得到下面四个结论：①OA =OD ；②AD ⊥EF ； ③当∠A =90°时，四边形AEDF 是正方形； ④2 2 2 2 AE DF AF DE +=+．上述结论中正确的是 A ．②③ B ．②④ C ．①②③ D ．②③④ 12．如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为（2，2），点P （m ，n ）在直线2y x =-+上运动，设△APO 的面积为S ，则下面能够反映S 与m 的函数关系的图象是 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 2 x A y O P （第12题图） 1 m S O B m S O A C m 1 S O m S O 1 D 第11题图 A B C D E F O 第9题图
2018年山东省德州市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 山东省德州市2018年初中学业水平考试 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3的相反数是 ( ) A .3 B . C . D . 13 3-13 -2. 下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平 均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是 ( ) A . B . C . D . 7 1.49610?8 14.9610?8 0.149610?8 1.49610?4.下列运算正确的是 ( ) A . B . 326 =a a a () 3 2 6a a -=C . D . 752 =a a a ÷2mn mn mn --=-5.已知一组数据：6,2,8，，7，它们的平均数是6,则这组数据的中位数是 ( ) x A .7 B .6 C .5 D .4 6.如图 ,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中,与互余的是 α∠β∠( ) （第6题） A .图① B .图② C .图③ D .图④ 7.函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的221y ax x =-+y ax a =-a 0a ≠图象可能是 ( ) A B C D 8.分式方程的解为 ( ) ()() 3 1112x x x x -= --+A . B . C . D .无解 1x =2x =1x =-9.如图,从一块直径为2 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形,则此扇形的面m 90?积为 ( ) A . B C . D . 2m 2 π 2m 2 m π2 2m π （第9题） 10.给出下列函数：①；②；③；④.上述函数中符合条32y x =-+3 y x = 22y x =3y x =件“当时,函数值随自变量增大而增大”的是 ( ) 1x >y x A .①③ B .③④ C .②④ D .②③ 11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”. () n a b +毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效 ----------------
2017年山东中考数学真题卷含答案解析
菏泽市二Ｏ一七年初中学业水平考试（中考） 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.213-?? ???的相反数是（ ） A ．9 B ．9- C ．19 D ．19 - 2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ） A ．73.210? B ．83.210? C ．73.210-? D ．8 3.210-? 3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）： 7,4,2,1,2,2----.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是2- B ．中位数是2- C.众数是2- D ．方差是7 5.如图，将t ABC ?R 绕直角顶点C 顺时针旋转90o ，得到''A B C ?，连接'AA ，若125∠=o ，则'BAA ∠的度数是（ ） A ．55o B ．60o C.65o D ．70o
6.如图，函数x y 21-=与32+=ax y 的图象相交于点)2,(m A ，则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ） A ．2>x B ．2 2016年山东省德州市中考真题生物 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，每小题1分，共20分） 1.按照着生的位置，植物的芽可以分为（） A.枝芽和花芽 B.顶芽和侧芽 C.枝芽和顶芽 D.枝芽、花芽和混合芽 解析：本题考查的是叶（枝）芽的结构和发育。 由分析可知，按芽的着生位置分可以分为顶芽和侧芽。着生在枝条或主干顶端的芽是顶芽，着生在枝条侧面或侧枝侧面的芽是侧芽。故B正确。 答案：B 2.下列关于动物与其气体交换的场所，对应不正确的是一项是（） A.鲫鱼——鳃 B.青蛙——皮肤与肺 C.家鸽——气囊 D.家兔——肺 解析：本题考查的是鸟类的主要特征及其适于空中飞行的特点。 A、鲫鱼属于鱼类用鳃呼吸，正确。 B、青蛙属于两栖动物，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸，正确。 C、家鸽属于鸟类，用气囊辅助肺呼吸，肺是气体交换的场所，错误。 D、家兔属于哺乳动物，用肺呼吸，正确。 答案：C 3.刚收获的小麦堆放在一起，过一段时间后，将手插入时会感到发热，这主要是因为（） A.小麦蒸腾作用释放了热量 B.小麦光合作用释放了热量 C.小麦呼吸作用释放了热量 D.小麦中的有机物被细菌、真菌分解释放了热量 解析：本题考查的是种子的知识在农业生产上的应用。 植物进行呼吸作用消耗氧气分解有机物产生二氧化碳和水，同时释放热量。刚收获还没有晒干的小麦，种子潮湿，呼吸作用旺盛，释放的热量多，使小麦堆内温度升高出现发热现象，说明小麦呼吸作用释放了热量和水分。 答案：C 4.下面属于转基因技术成果的是（） A.抗虫棉 B.太空椒 C.白脸“多莉” D.袁隆平超级稻 解析：本题考查的是转基因技术的应用。 A、转基因抗虫棉是将一种细菌来源的、可专门破坏棉铃虫消化道的Bt杀虫蛋白基因经过改造，转到了棉花中，使棉花细胞中存在这种杀虫蛋白质，专门破坏棉铃虫等鳞翅目害虫的消化系统，导致其死亡，而对人畜无害的一种抗虫棉花，符合题意； B、太空椒是指经历过太空遨游的辣椒种子，由于环境的改变，使其遗传性基因突变而得到新品种，不符合题意； C、白脸“多莉”属于克隆技术：指生物体通过体细胞进行的无性繁殖，以及由无性繁殖形成的基因型完全相同的后代个体组成的种群，不符合题意； D、袁隆平超级稻是利用了同种生物的基因重组获得的，因此不属于转基因技术，不符合题意。 答案：A 5.具有社会行为的动物，群体内部往往有分工与合作，下列属于社会行为的是（） C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30【精校】2016年山东省德州市中考真题生物
【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)