中考数学试题-2018年内蒙古自治区乌兰察布市初中升学考试数学试题及答案 最新

2018年乌兰察布市初中升学考试数 学本试卷分第 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

本卷满分120分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 ）A 、2B 、－2C 、D 、-2、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克。

某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ） A 、62.4610⨯千克B 、52.4610⨯千克C 、62.510⨯千克D 、52.510⨯千克3、在坐标平面内，若点P (21)x x -+，在第二象限，则x 的取值范围是（ ） A 、2x > B 、2x < C 、1x >- D 、 12x -<<4、下列美丽的图案中，既是轴对称图形，又是中心对成图形的个数是（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、如图，已知等边△ABC 中，BC 是⊙O 的切线，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的读书是（ ） A 、40° B 、55° C 、60° D 、75°6、如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，AC 交⊙O 于D ，AB=6，BC=8，则BD 的长为（ ） A 、4 B 、4.8 C 、5.2 D 、67、现规定一种新的运算“※”：a ※b ＝ab ，如3※2＝32＝8，则3※12等于（ ） A 、18B 、8C 、16 D 、328、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体。

用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）A 、○□△B 、○△□C 、□○△D 、□△○9、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。

这组数据的平均数、中位数、众数中鞋厂最感兴趣的是（ ） A 、平均数 B 、众数 C 、中位数 D 、平均数和中位数10、如图，在正方形铁皮上（图1）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图2）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）A 、2R r =B 、94R r =C 、3R r =D 、4R r =11、甲乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示。

根据图中提供的信息，有下列说法：① 他们都行驶了18千米。

② 甲车停留了0.5小时。

③ 乙比甲晚出发了0.5小时。

④ 相遇后甲的速度小于乙的速度。

⑤ 甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55y x =-+的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）A 、4.6mB 、4.5mC 、4mD 、3.5m第Ⅱ卷（共84分）注意事项：1、 用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

把答案填在题中横线上。

13、函数y =x 的取值范围是_______________。

1483b -互为相反数，则21()27ab-＝___________。

15、如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为3和8，P 是对角线AC 上的任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F 。

则阴影部分的面积是_______。

16、升国旗时，某同学站在离旗杆24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m ，则旗杆高度约为_________。

（取1.73=，结果精确到0.1m ）17、如图所示，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，在前16个图案中有_________个 。

18、考虑下面4个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等。

则这两条直线平行；②有一个角是100°的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。

其中正确命题的序号是________。

（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共60分。

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19、（本小题8分）先化简，再求值：516(3)33x x x x -÷+---，其中5x =20、计算（本小题6分）002+-+-1)13tan60221、（本小题11分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。

（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=3，AB的长。

某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B 品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元。

（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？教师节前布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小敏测量了部分彩纸链（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长为12m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB＝60°，点M是边AD上一点，且DM＝2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、cm）。

CD的延长线相交于G，GF交AD于O。

设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（2（1）当x为何值时，GD的长度是2cm？（2）求y与x之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。

2018年乌兰察布市初中升学考试数学答案二、填空（每小题4分，共24分）13、4x ≥且5x ≠ 14、37 15、6 16、15.0m 17、6个 18、②④三、解答题（共60分）19、（本题8分）解：原式＝25916()333x x x x x --÷----―――――――――2分 ＝252533x x x x --÷-- ＝533(5)(5)x x x x x --⋅-+-――――――――――4分 ＝15x -+――――――――――――――――6分当5x =时，原式＝＝2=-――――――――――――8分20、（本小题6分）解：原式=114++-4分 ＝－4―――――――――――――――――6分 21、（本小题11分） （1）证明：连结OC∵直线CD 与⊙O 相切于点C∴OC ⊥CD ――――――――――2分∵OA=OC∴∠OAC ＝∠OCA ∵AC 平分∠DAB ∴∠DAC ＝∠OAC∴∠DAC ＝∠OCA ―――――4分 ∴OC ∥AD∴AD ⊥CD ―――――――――6分 （2）解：连结BC ，则∠ACB ＝90° ∵∠DAC ＝∠OAC∴△ADC ∽△ACB ――――――――3分 ∴AD AC=AC AB∴2AC AB=5AD ==――――――5分 22、（本题10分）解：（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元，得5695032450x y x y +=⎧⎨+=⎩―――――――――3分 解得10075x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元。

―――――5分 （2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（2m+4）套。

根据题意得：24403020(24)1200m m m +≤⎧⎨++≥⎩解得1618m ≤≤―――――――――――3分∵m 为正整数，∴m ＝16、17、18 ∴2m+4=36、38、40 答：有三种进货方案（1） A 种品牌得化妆品购进16套，B 种品牌得化妆品购进36套。

（2） A 种品牌得化妆品购进17套，B 种品牌得化妆品购进38套。

（3） A 种品牌得化妆品购进18套，B 种品牌得化妆品购进40套。

――――5分23、（本题11分） 解：（1）图略―――――――――――――1分由图象猜想到y 与x 之间满足一次函数关系―――――――2分 设经过（1，20），（2，35）两点得直线为 (0)y kx b k =+≠则可得20235k b k b +=⎧⎨+=⎩解得155k b =⎧⎨=⎩∴155y x =+――――――――――6分 （2）12m ＝1200cm根据题意得1551200x +≥――――――――3分 解得：2793x ≥ 答：每根彩纸链至少要用80个纸杯―――――――5分 24、（本题14分）解：（1）∵DC ∥AB∴△DMG ∽△AME ―――――2分∴DG DM=AE AM∴AM DGAE=4DM⋅=即当x=4s 时，GD 的长度是2cm ――――――4分 （2）∵△DMG ∽△AME∴DG DM=AE AM∴DM AE 2DG=AM 42x x⋅==∴GC=62x+――――――――3分过F 作FH ⊥DC 于H 点∴FH=0CF sin 602x ⋅= ∴1GC FH 2y =⋅＝21(6)22282x x x x +=+――――――5分 （3）设运动x （s ）时，GF 分菱形上、下两部分的面积比为1：5此时△OGD ∽△FGC∴GD OD =GC FC∴2GD FC 2OD=GC 1262x x x x x ⋅⋅==++――――――2分 过D 作DP ⊥BC 于P ，则PD ＝6×sin60°＝211()62126x x x +⋅=⨯⨯+即2212x x x +=+解得：152x =252x =（舍去）经检验：x =∴当x =GF 分菱形上、下两部分的面积比为1：5――――――5分。