《统计学基础与实务》精品讲义：第3章统计数据的描述

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统计数据的描述(统计学)

可以添加误差线来表示数据的波动范围。
适用于展示定类变量和定比变量的数据，如示时间序列数据的变化趋势，便于观察数据随时间的变化规律。
可以添加趋势线来预测未来的发展趋势。
适用于展示定比变量的数据，如某品牌在不同年份的销售数据。
饼图
用以展示分类数据的占比关系，便于比较不同类别之间的比例大
在统计学中，许多随机变量遵循正态分布，例如人类的身高、考试分数等。
偏态分布
偏态分布是指数据分布不对称的情况，即数据偏向某一方向。
偏态分布的原因可能是数据本身的特性偏态分布的描述需要使用中位数、均值
或测量误差。
和众数等统计量来全面了解数据特征。
峰态分布
峰态分布是指数据分布的形状较为尖锐或平坦的情况。
峰态分布的判断可以使用峰度系数来衡量，该系数描述了数据分布的陡峭程度。
在峰态分布中，数据值在均值附近较为集中，远离均值的数据较少，形成较为尖锐或平坦
的分布形状。
05
数据的异常值处理
识别异常值的方法
统计检验法
通过统计检验，如Z分数、IQR等方法，识别出异常值。
经验判断法
根据业务经验和专业知识，判断某些数据是否异常。
小。
适用于展示定类变量的数据，如某公司各部门的销售额占比。
可以添加图例来解释各部分所代表的含义。
散点图
用以展示两个变量之间的相关关系，便于发现变量之间的关联和趋势。
适用于展示定比变量的数据，如广告投入与销售额之间的关系。
可以添加回归线来表示变量之间的线性关系。
03
统计数据的数值描述
THANKS
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统计数据的描述(统计学)

人大《统计学》第三章数据的描述1

§1.4.1 定性变量的统计表描述
例如：假设某项调查中3000名被访问者按照受教育水平高低可分为四大类时，除了可以得到每一类所对应的频数、比例分布表，还可计算累积频数或频率分布表：
§1.4.2 定量变量的统计表描述
对于定量变量，通常采用统计分组，得到每一组所对应的频数、频率或比例表，用来对数据特征进行描述。
用来描述定性变量取值的图示法都能够用来描述定性变量的数值。此外，还可以采用直方图、折线图、茎叶图、盒形图来进行描述。
§2.3 定量变量的图示
1．直方图
直方图（Histogram）是根据定量变量的取值范围来显示观测频数的图。常用于显示连续型变量在取值区间内的频数分布。用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数的分布。
§1 用统计表描述数据 §2 用统计图描述数据 §3 用计算机实现制统计图
§1 用统计表描述数据
§1.1 统计表的构成 §1.2 统计表的类型 §1.3 统计表的编制规则 §1.4 数据的统计表描述
§1.1 统计表的构成
统计表一般是由四个主要部分构成：表头，行标题，列标题，数据资料
，必要时需要在统计表的下方加上表外附加。
§1.2 统计表的类型指标按照两个或两个以上的标志层叠分类所形成的统计表。
§1.2 统计表的类型
4．交叉表
行标题和列标题中的变量指标同时采用分类的形式来表示，使得数据依据行或列变量分类结果在交叉的单元格中显示。
§1.3 统计表的编制规则
编制统计表的基本指导原则：简练美观、科学、实用” 简练、编制统计表的基本指导原则：“简练、美观、科学、实用
§2.3 定量变量的图示
频 20 数人
）（
15
10

统计学基础第三章统计整理

第三章统计整理【教学目的】1.深刻理解统计分组的作用，并且能够对不同的社会经济现象进行统计分组2.运用分配数列对原始数据进行系统整理3.制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学重点】1.能够对不同的社会经济现象进行统计分组2.运用分配数列对原始数据进行系统整理3.制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学难点】1.运用分配数列对原始数据进行系统整理2.制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学时数】教学学时为8课时【教学内容参考】第一节统计整理的意义一、统计整理的意义统计整理，就是根据统计研究的目的和任务的要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化，从而得到表现总体特征的综合统计资料的工作过程。

对于已整理过的初级资料进行再整理，也属于统计整理。

统计调查取得的各种原始资料是分散的、不系统的，只能表明各个被调查单位的具体情况，反映事物的表面现象或一个侧面，不能说明事物的总体情况与全貌。

因此，只有对这些资料进行加工、整理，才能认识事物的总体及其内部联系。

例如，工业企业普查中，所调查的每个工业企业资料，只能说明每个工业企业的经济类型、注册资本、职工人数、工业总产值、工业增加值、实现利税等具体情况。

必须通过对所有资料进行分组、汇总等加工处理后，才能得到全国工业企业的综合情况，从而分析工业企业的构成、经营状况等，达到对全国工业企业的全面的、系统的认识。

统计整理是统计调查的继续，也是统计分析的前提，它在统计研究中起着承前启后的作用。

因此，资料整理得是否正确，直接决定着整个统计研究任务的完成，不恰当的加工整理，不完善的整理方法，往往使调查得来的丰富、完备的资料失去价值。

因此，必须十分重视统计整理工作。

二、统计整理的步骤统计整理的基本步骤是：(一)对原始资料进行审查。

1.审查被调查单位的资料是否齐全；2.应审查数据是否准确。

审查的办法主要有：①逻辑审查：主要是从定性角度审查数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数量之间有无相互矛盾的现象。

统计基础与实务模块三课件

（4）表中的计量单位要清楚注明。当表中只有一种计量单位时，应将其写在表的右上角。如果有几个不同的计量单位，可在横行标题右侧专设计量单位一栏，也可与纵栏标题指标名称标注在一起。
2、统计表的形式要合理
（1）统计表的形式要美观（2）统计表的栏次较多时，应加编号（3）表中的横行“合计”一般列在最后一行
【技能训练】
1．（单选题）下列分组属于按品质标志分组的是（）
.学生按考试分数分组
B.产品按品种分组
C.企业按计划完成程度分组 D.家庭按年收入分组
2．（判断题）按一个标志进行的分组就是简单分组，按两个或两个以上标志进行的分组就是复合分组。（）
3．（单选题）对某银行职工先按性别分组，在此基础上再按工资等级分组，则这样的分组属于（）。
（一）统计表的结构
1．从外表形式上看，统计表由四部分组成：
（1）总标题：
（2）横行标题：
（3）纵栏标题：
（4）数字资料：
此外，有时为了补充说明，统计表往往还附有一些备注、
说明，如资料来源、计算方法、填表单位和日期等等。
2．从内容上看，统计表由两部分构成：
（1）主词：
（2）宾词：
（二）编制统计表的注意事项
小结
任务一统计整理概述任务二统计分组任务三次数分布任务四统计表与统计图
组标志。 4.在选择分组标志时，还要遵从“互斥”和“穷尽”两
个原则。
【技能训练】
（单选题）统计分组的依据是（）
A.标志
B.指标
C.标志值
D.变量值
模块三统计整理与应用
任务三次数分布
一、次数分布的概念和种类
（一）次数分布的概念
次数分布是在统计分组的基础上，将现象总体的所有单位按组别归类，并按一定顺序排列，形成总体各单位在各组的分布。又叫分配数列，或频数分布。

统计基础知识精品课程

统计基础知识精品课程摘要：一、统计学概述1.统计学的定义2.统计学的研究对象3.统计学的应用领域二、统计数据的收集与整理1.统计数据的来源2.统计数据的收集方法3.统计数据的整理三、统计数据的描述1.数据的图表展示2.数据的数字描述3.数据的分布特征四、统计推断1.参数估计2.假设检验3.回归分析五、统计学在实际应用中的案例1.金融领域2.医疗领域3.市场营销正文：一、统计学概述统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释以及展示数据的方法论学科。

统计学的研究对象包括各种数据，例如数值型数据、分类数据、顺序数据等。

统计学的应用领域广泛，包括自然科学、社会科学和商业等领域。

二、统计数据的收集与整理统计数据的来源多样，包括问卷调查、实验数据、政府发布的数据等。

收集数据的方法有抽样调查、全面调查等。

在收集到数据后，需要进行整理，包括数据清洗、数据转换、数据汇总等步骤，以便进一步分析。

三、统计数据的描述数据的描述包括数据的图表展示和数据的数字描述。

图表展示包括条形图、折线图、饼图等。

数据的数字描述包括平均数、中位数、众数、方差等。

此外，还需要了解数据的分布特征，如正态分布、偏度、峰度等。

四、统计推断统计推断是通过样本数据对总体参数进行估计和推断的过程。

参数估计是利用样本数据估计总体参数，例如均值、方差等。

假设检验是利用样本数据判断关于总体的某个假设是否成立。

回归分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。

五、统计学在实际应用中的案例统计学在实际应用中具有广泛的应用价值。

例如，在金融领域，可以通过统计分析预测股票价格走势；在医疗领域，可以通过统计分析研究某种疾病的发病率、死亡率等；在市场营销中，可以通过统计分析了解消费者需求、市场占有率等。

统计学教案统计数据的描述与分析

统计学教案统计数据的描述与分析主题：统计学教案——统计数据的描述与分析引言：统计学是一门研究如何收集、分析和解释数据的学科。

在现代社会中，统计学在各个领域都起着重要作用，帮助我们了解和解释各种现象。

本教案将介绍统计学中数据的描述和分析方法，以及如何运用这些方法进行实际问题的解决。

一、数据的描述在统计学中，我们经常需要描述数据的特征，以便更好地理解和分析数据。

以下是几种常用的描述统计量：1. 平均数：平均数是数据的总和除以观测次数的结果。

它是最直观也是最常用的描述统计量。

2. 中位数：中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。

3. 众数：众数是数据中出现次数最多的数值。

4. 极差：极差是数据最大值与最小值之间的差异。

5. 方差：方差表示数据的离散程度，是各个观测值与平均数之差的平方的平均值。

6. 标准差：标准差是方差的平方根，用于度量数据分布的广度。

二、数据的分析数据分析是统计学的核心内容，通过分析数据可以得出结论和推断。

以下是几种常用的数据分析方法：1. 频率分析：频率分析是按照某个变量的取值进行分类，然后统计每个分类的频数。

2. 相关分析：相关分析用于判断两个变量之间的关系和相关性。

常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。

3. 回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向。

4. 置信区间：置信区间是用来估计未知参数真值区间的统计量。

通过计算得出的置信区间可以帮助我们对未知参数进行推断。

小结：统计学作为一门重要的学科，提供了丰富的工具和方法来描述和分析数据。

数据的描述能够帮助我们理解数据的特征，数据的分析则能够帮助我们得出结论和推断。

通过学习统计学，我们可以更好地应用这些知识解决实际问题，提高数据分析的准确性和效率。

参考文献：1. 劳伦斯·S.沃尔斯（2013），《统计学导论》。

2. 陈忠进，王洪敏（2017），《应用统计学》。

注：本教案属于纯粹的学术内容，与任何政治、色情等不相关。

统计学原理课件：第三章统计数据的整理与显示

限不含上限”原则处理([。。）)
2、不重合式
指前一组的上限与后一组的下限，两值紧密相连而不相重复。
一般用于离散型变量。组距=下组下限－本组下限=本组上限－前组上限例：人口普查时，按照家庭人口数分组：1-2，3-4，5-6，
7和7以上
组中值
组中值：各组上下限的中点值，代表组内各标志值的一般水平。重合式组限时：
3、会审汇编：将下级统计工作人员集中到上级机关，共同审核和汇总统计资料（如：年报），可以节省时间，随时纠正资料中的错误，交流经验，提高水平。
4、综合汇总：对各级需要的基本资料实行逐级汇总，对调查所得的其他资料实行集中汇总（人口普查）
三、统计汇总的技术
1、手工汇总 2、电子计算机汇总
第五节分布数列
U形分布数列
J形分布数列 J形
倒J形
按分组形式单项式数列
组距式数列等距数列
异距数列
按分组标志不同分为品质数列和变量数列（按数量标志分组）
1.品质分布数列例：
按性别分组男性女性
合计
人数 600 400
1000
所占％ 60 40
100
各组名称次数（频数）
频率
2.变量数列例：
按月工资收入分组 1000元以下 1000-1500 1500-2000 2000-2500 2500-3000 3000元以上合计
n 1 3.3lg N n : 组数，N：总体单位数，d：组距，R：全距 X max：最大变量值，X min：最小变量值
N 15-24 25-44 45-89 90-179 180-359 360-719
n5
6
7
8
9
10
适用条件：

《统计学基础》(第7版)第3章 ——数据的概括性测度(J7)

90
× 30 − 1 = 26.1
100
因此，第90个百分位数在第27个值（92）和第28个值（96）之间0.1
的位置上，因此5% = 92 + 0.1 × 96 − 92 = 92.4。
90% 位置 =
统计学基础（第7版）—贾俊平
4-8
第3章
数据的概括性度量
3.1 集中趋势的度量
众数
众数——一组数据中出现次
−1
30 − 1
2
=
2023/4/3
σ=1 − ҧ 2
=
−1
统计学基础（第7版）—贾俊平
3585
= 11.1185
30 − 1
4 - 15
第3章
数据的概括性度量

3.2 离散程度的度量
离散系数——例题分析
离散系数——标准差与其相应的
【例3-11】沿用例2-13。计算各月份空气质量指数（AQI）的
=
=
= 9.4

30
统计学基础（第7版）—贾俊平
4 - 13
第3章
数据的概括性度量
3.2 离散程度的度量
方差和标准差
方差——各变量
值与均值的平均
差异
标准差——上四
分位数与下四分
位数之差
原始数据
分组数据
样本方差为 2
样本方差为 2

σ
=1 − ҧ
2
=
−1
样本标准差s
度量偏度与峰度的统计量
各统计量的的特点及应用场合
用Excel计算描述统计量
2023/4/3
统计学基础（第7版）—贾俊平
4-2
第3章

第三章统计描述

算术平均数
数值平均数
调和平均数几何平均数
平均数
位置平均数
幂平均数众数
中位数
二、数值平均数数值平均数是对总体各单位某一标志值的平均，表明总体单位标志值的一般水平。基本形式是：总体标志总量/总体单位总量。总体标志总量：
总体各单位某种数量标志值的总和。总体单位总量：表示的是一个总体内所包含的总体单位数。在上面计算公式中，总体标志总量必须是总体各单位标志值的总和，标志值和单位之间存在一一对应关系。
三、频（次）数分布图的类型主要有以下三种类型：
（一）钟形分布
钟形分布的特征是“两头小，中间大”，即中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量分布的次数少，其曲线图宛如一口古钟。
对称分布
右偏分布
左偏分布
（二）U型分布
U型分布的形状与钟形分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小” 的U型分布。
2、从内容上看，统计表由主词栏和宾词栏两个部分组成。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分；宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标。
我国2002年国内生产总值比上年增按三次产业分国内生产总值
（亿元）
横第一产业标题
长率(%）
纵标题
14883 52982 34522 102398
2、按宾词设计分类，可分为宾词简单排列、分组平行排列和分组层叠排列等。（1）宾词简单排列。宾词不进行任何分组，按一定顺序排列在统计表上。（2）宾词分组平行排列。宾词栏中各分组标志彼此分开，平行排列。（3）宾词分组层叠排列。统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一起，宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积。

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计划完成相对指标 (评价)
1. 属成果收入性质的指标，计划完成相对指标以等于或大于100%为好，超过100%的部分表示超额完成计划的程度，不足100%表示未完成计划的程度。
2. 属消耗支出性质的指标，计划完成相对指标以小于或等于100%为好，小于100%的部分表示超额完成计划的程度，大于100%表示未完成计划的程度。
3. 有名数形式：如周转次数（次）、周转天数（天）、人口密度（人/平方公里）
相对指标 (类型)
1. 计划完成相对指标 2. 结构相对指标 3. 比较相对指标 4. 动态相对指标 5. 强度相对指标
计划完成相对指标 (计算式)
实际完成数
计划完成程度相对指标= 计划任务数
×100%
分子、分母不互换，一般用百分数表示。
2. 总体总量是总体中单位数之和，说明总体本身规模的大小。如企业数、人口数等
3. 标志总量是总体中各个单位某一数量标志值的总和。如工业总产值、工资总额等。
总量指标总体总量
标志总量
总量指标 (类型)
2. 按反映的时间状态不同分：
3. 时期指标：反映社会经济现象在一段时期内发展过程的总数量。如产品产量、工资总额、销售额等
第3章统计数据的描述
第一节总量指标与相对指标第二节分布集中趋势的测度第三节分布离散程度的测度第四节分布偏态与峰度的测度第五节数据的标准化
学习目标
1. 掌握总量指标和相对指标 2. 掌握集中趋势和离散趋势的测度 3. 了解偏态和峰度的测度 4. 掌握数据的标准化处理
第一节总量指标与相对指标
4. 时点指标：反映社会经济现象在某一时点（或时刻）所表现的数量特征的总量。如人口数、商品库存量、企业数等。
总量指标时期指标时点指标
相对指标 (Relative index)
1. 是社会经济现象中两个相互联系的指标数值之比。也称为相对数
2. 无名数形式：系数、倍数、成数、百分数、千分数、万分数 Nhomakorabea态相对指标
1. 同类现象在不同时期的对比 2. 反映现象在时间上发展变化的方向和程度 3. 也称为发展速度
报告期水平动态相对指标 = 基期水平
强度相对指标
1. 两个性质不同但有联系的指标对比 2. 表明现象强度、密度和普遍程度 3. 常用复名数表示，由分子、分母的原有计量单位组成 4. 有正指标、逆指标之分 5. 指标带有平均的形式，但不是平均指标，如人均国民生产总值、人均粮食
• 某企业计划规定 2010年的可比产品成本比2009年降低 5％，实际执行结果可比产品成本比上年降低6％，则可比产品成本计划完成情况为：
•
计划完成程度相对指标=
1- 6% ×100% = 98.95%
1- 5%
该企业可比产品成本实际比计划超额完成1.05％，即100％－98.95％=1.05％
产量等
某一总量指标数值强度相对指标 =
另一有联系而性质不同的总量指标数值
强度相对指标（例题）
1. 1999年末我国总人口为125 909万人，人口密度= 125909人/ 960万平方公里≈131人／平方公里
2. 2009年我国人口密度=132256/960 ≈138人／平方公里 3. 2008年中国国内生产总值为300670亿元，人口约为13.28亿人，人均GDP：
22640元人民币，2008年底汇率：1美元---6.8346元人民币，人均GDP：约为3313美元
第二节分布集中趋势的测度
一、众数二、中位数三、四分位数四、均值五、几何均值六、众数、中位数和均值的比较
众数 (mode)
1. 一组数据中出现次数最多的变量值 2. 适合于数据量较多时使用 3. 不受极端值的影响 4. 一组数据可能没有众数或有几个众数 5. 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据
一、总量指标二、相对指标
总量指标 (Total amount index)
1. 反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的总规模、总水平或工作总量。
2. 用绝对数表示，又称为绝对数、绝对数指标或绝对指标。
3. 是计算相对指标和平均指标的基础。
总量指标 (类型)
1. 按反映的内容不同分：
计划完成相对指标 (例题1)
例如，某企业某年计划规定工业总产值为 5 091万元(按现行价格计算)，实际达到 5 178万元(按现行价格计算)，则该企业该年度的工业总产值计划完成程度为：
工业总产值计划完成程度相对指标=
5178 5091
×100%
= 101.71%
计划完成相对指标 (例题2)
累计完成计划百分数 (计算式)
1. 计划执行进度的检查
累计完成计划百分数=
报告期内从期初至目前的累计完成数成数
×100%
报告期累计计划数
累计完成计划百分数 (例题分析)
1. 例：某贸易企业商品销售额年计划为2000万元，1~6月实际完成的商品销售额为1200万元。则：
计划执行进度= 1200 ×100%=60% 2000
• 例如，某企业某
年规定工业总产值比上年提高8
工业总产值计划完成程度相对指标=
％，实际执行结
果比上年提高12 ％。则该企业该年度的工业总产
1+12% 1+ 8% ×100%= 103.70%
值计划完成程度
为：
该企业工业总产值实际比计划超额完成3.7％，即103.7％－100％=3.7％
计划完成相对指标 (例题3)
结构相对指标 =
总体部分数值总体全部数值
比较相对指标
1. 同类现象在不同空间的对比 2. 同一总体内的不同部分之比。有时又把这种形式称为比例相对数。例如：
我国第三、四、五次人口普查的结果，男女性别比例分别为：106.3， 106.6，106.74。 3. 分子分母可以互换
某条件下的某类指标数值比较相对指标 = 另一条件下的同类指标数值
上半年完成计划的60%。全年时间过半，任务完成60%，如果按此进度年底将超额完成任务。
结构相对指标
1. 总体的各组数值与全部总体数值之比，表明构成事物总体的各个组成部分在总体中所占的比重，说明总体结构
2. 结构相对指标一般用百分数或系数来表示，各部分占总体的比重之和必须等于100％或1。
3. 分子分母不能互换

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