数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程(经济利润)
数学人教版九年级上册22.3实际问题与一元二次方程应用—销售利润问题
22.3实际问题与一元二次方程应用—销售利润问题教学目标知识与技能：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关销售利润问题．过程与方法：进一步培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
情感、态度与价值：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对社会的促进作用教学重点和难点教学重点：学会用列方程的方法解决有关销售利润问题．教学难点：有关销售利润之间的数量关系．教学过程设计活动1：创设情景，导入新课商品销售问题有关利润的基本知识售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P=100-2x销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？3.某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？4.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？活动2例题讲解发现规律例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?分析：（1）如果冰箱销售价格不降低，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,能办到吗？此时，这种冰箱的销售利润平均每天达到元。
人教版九年级上册实际问题与一元二次方程课件
解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%． 答：增长率为10%.
注意 增长率不可为负，但可以超过1.
变化率与销售问题
1．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份 的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x， 则依题意所列方程为( D ) A．25(1＋x)2＝82.75 B．25＋50x＝82.75 C．25＋25(1＋x)2＝82.75 D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75
心志要坚，意趣要乐。
器让大自者 己声的个必内闳心．，藏志着已高一者条知意巨必龙每远，。既个是一种玩苦刑具，也的是一固种乐定趣。成本为360元，问这种玩具的销
售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。
燕雀安知鸿鹄之志哉。
000元？
志当存高远。
人不可以有傲气，但不可以无傲骨
思考：什么是下降额？ 什么是下降率？
下降额=下降前的量-下降后的量 增长额=增长后的量-增长前的量
解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种 药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为 5000（1－x）2元，于是有
解方程，得: 5000（1－x）2=3000
x1≈0.225，x2≈1.775 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率
2有0志00不0元在？年高根，无据志空活问百岁题。 的实际意义，甲产品成本的年平均下降
例：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元.
率约为30％.
注意 下降率不可为负，且不大于1.
2、为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作， 盐城市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”， 为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学 生20万人次，第三批公益课受益学生24.2万人次．如 果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同， 求这个增长率.
人教版九年级上册实际问题与一元二次方程利润问题优秀ppt
练习1、 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈 利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如 果每天盈利1600元,应降价多少元?
等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600 分析:若设每件服装降价x元,每件盈利(_4_4___x_) 元,每天 能售出(_2_0__5_x_)件.
解: 设每件服装应降价 x元,根据题意,得 (44 x)(20 5x) 1600.
均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫
解应：降⑴价设多每少件元衬？ 衫（ 2应）降每价天x衬元衫 降⑵价设多 商少 元场时平，均商每场天平盈利
根据均题每意天得盈：利最多？
为y元
（40-x）（20+2x）=1200 则：y= （40-x）（20+2x）
∴ x2-30x+200=0 解之得：x1=10, x2=20 而商场为了尽快减少库存
解: 设每件衬衫应降价 x元,根据题意,得
(40 x)(20 2x) 1200.
整理得 : x2 30 x 200 0. 解这个方程 ,得
x1 20, x2 10. 20 2x 60,或20 2x 40.
答 :为了尽快减少库存 ,应降价20元.
3.某个体经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元 /千克的价格出售，每天可卖出200千克，为了促销，该 经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1 元/千克 ,每天可多售出40千克（每天房租等费用共计 24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜 的售价降低多少元？
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,
平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价
为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要
5最新人教版数学九年级上册课件 .解一元二次方程的实际应用——利润问题
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利 40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当得降价措施. 经调查发现，在一定范围内，衬衫得单价每降 1 元，商场平均 每元天，设可衬降多衫价售得x出单元2价件应.如单降利果多润商少场元通？日过利销件润数售＝这单批件量衬利衫润每总×利天销润要售盈数利1200
原来
400
8
3200
现在
400－x
4800
某商场将进价为2000元得冰箱以2400元售出，平均每天能 售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策得实施，商场决定 采取合适得降价措施.调查表明：这种冰箱得售价每降低50元， 平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800元，同时又要使得百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元 ？
则(40－x)(20＋2x)＝1200
解得x1＝10，x2＝20
答：衬衫得单价应降10元或20元.
某商场将进价为2000元得冰箱以2400元售出，平均每天能
售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策得实施，商场决定
采取合适得降价措施.调查表明：这种冰箱得售价每降低50元，
平4？8均0设0每每元天台，就冰同能箱时多应又售降要单出台价使利4x得台润元百.商姓场日得要利到台想润实数在＝惠这单，种台台每冰数利台箱润冰日销×箱利售日润应中销降每售价天多盈少利元
原来
40
20
800
现在
40－x
20＋2x
1200
则(40－x)(20＋2x) ＝1200
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利 40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当得降价措施. 经调查发现，在一定范围内，衬衫得单价每降 1 元，商场平均 每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200 元，解衬：衫设得降单价价x应元降，多少元？
实际问题与一元二次方程(五)销售利润问题(课件)数学九年级上册(人教版)
【分析】（1）设这个月每件玩偶的销售价为x元，利用
每件的销售价增加1元，则每个月的销售量将减少10件， 该超市某月销售可以表示为__3_0_0_-_1_0_(_x_-_7_0_)_，
列方程:
300-10(x-70)=200
例1.冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常畅销．某 超市经销一种冰墩墩的玩偶，每件成本为60元．经市场调研，当该玩偶每件 的销售价为70元时，每个月可销售300件，若每件的销售价增加1元，则每个 月的销售量将减少10件． (1)若该超市某月销售这种造型玩偶200件，求这个月每件玩偶的销售价． (2)若该超市某月销售这种造型玩偶获得利润4000元，求这个月每件玩偶的 销售价．
每千克土特产售价(单位：元) 可供出售的土特产质量(单位：克)
现在出售
_____1__0_______
2000
x天后出售
__1__0_+__0__._4_x____
____2_0__0_0__-_5__x____
（2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润30800元？
例5.某地农产品专卖店收购了一种非常受欢迎的土特产，该店以8元/千克收 购了这种土特产2000千克，若立即销往外地，每千克可以获利2元．根据市 场调查发现，该种土特产的销售单价每天上涨0.4元/千克，为了获得更大利 润，该店决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批土特产的贮藏 时间不宜超过60天，在贮藏过程中平均每天损耗5千克． （2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润30800元？
4.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是
__2__元 ;若每天可销出100件,则一天的总利润是__2_0_0__元.
数学人教九年级上册(2014年新编)21-3 实际问题与一元二次方程(利润问题、表格问题和动点问题)
[列方程解决实际问题的基本步骤]并求解。
[多媒体展示]根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？师：下面我们尝试求解表格信息问题，首先解决此类问题的关键在于理解题干内容，从题干中获取信息。
生：师：结合题目内容，你觉得这两个结果都符合题意吗？生：结合题目信息，人均消费不低于500元，则x=70时人均消费400元不符合题意，故删去，所以参加本次旅游人数为40人。
[多媒体展示]典例2 A公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．A公司参加这次旅游的员工有多少人？某风景区的旅游信息如下：师：尝试求解本题？生：设参加这次旅游的员工有x人，∵30×80=2400<2800，∴x>30．根据题意得：x[80-（x-30）]=2800，解得：x1=40，x2=70．当x=40时，80-（x-30）=70>55，当x=70时，80-（x-30）=40<55，舍去．答：A公司参加这次旅游的员工有40人．教师通过多媒体展示表格类问题的求解过程，加深同学理解，难点为理解题干内容，从题干中获取信息列方程并求解，结合实际生活选择合适的解。
通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容【师生互动】教师通过多媒体，展示表格问题的求解过程，加深理解。
[多媒体展示]如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm²？师：设x s后△DPQ的面积等于28cm²，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt△DAP、 Rt△PBQ、 Rt△QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程。
生：师：动点类问题的解题思路为在动点中观察图形的变化情况，需理解动点在图形不同位置情况，才能做好计算推理过程。
数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程组-利润问题教案设计
二、探究每每型问题（15分钟）
例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，平均可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
思考：
（1）分析：本题的主要等量关系是：
（2）若设每件衬衫降价x元，则实际每件衬衫可盈利元；
售价降低1元时，平均每天多售出2件，此时销售量为件。
售价降低2元时，平均每天多售出件。此时销售量为件。
售价降低4元时，平均每天多售出件。此时销售量为件。
售价降低x元时，平均每天多售出件，此时销售量为件。
（3）根据上表的分析及等量关系，列方程解答：
探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、
动脑习惯，激发学生学习热情。
情感、态度、价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着
探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从
而使学生更加热爱数学、热爱生活.
教学重点
列一元二次方程解利润问题应用题.
教学难点
发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题.
阶段性归纳：观察以上习题，每每问题题型结构（引导学生回答。）
例2、某商场将进货价为30元的台灯，以40元的价格出售，平均每月可售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？
可以根据题意完成下表：
进价
售价
每台利润（元）
解：设每件衬衫降价x元
人教版九年级数学上册第二单元6.2应用一元二次方程解决经济问题
例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500 元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每 天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天 能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均 每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解：设每台冰箱定价y元， 降价(y后-2利50润0)×降价后销量 =5000
降价后利润= y-2500
例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500
元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每
天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天
能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均
每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解：设每台冰箱定价y元， (y-2500)×(降8+价4×后2销905量00- =y5)000
每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解：设每台冰箱降价x元，
(400-x)×(降8+价4×后销5x0量) =5000
未降价销量= 8
降价后多销售量=
4×
x 50
降价后总销量= 8+ 4×
x 50
例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500 元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每
关键：寻找等量关系 基本关系：
(1)利润=售价-进价 =进价×利润率；
(2)利润率= 成利本润价×100%
(3)总利润=单个利润×销量
作业
P55
1,2,3,
天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天 能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均
每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解：设每台冰箱降价x元，根据题意得:
数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题——利润问题
一元二次方程与实际问题——利润问题九年级数学※回归复习—评价单班组姓名时间设计人：舒洪一、学生情况分析九年级学生的思维应该说已经有一定的水平，对于方程的应用并不陌生，前面学习一元一次方程及应用，也学习过分式方程及其应用，学生经历“问题情境——建立方程模型——解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。
二、教学目标：1、能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组；2、使学生会列一元二次方程的方法解有关经济问题中的利润问题；3、通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力；4、通过列方程解应用问题，进一步体会方程的思想方法解应用问题的优越性；5、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
三、教学重、难点：重点：会列一元二次方程的方法解有关经济问题中的利润问题；难点：能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组；四、教学过程（一）、知识巩固2、复习提问（1）解决商品经济问题要掌握以下关系式利润＝___________．利润率＝______×100%.总利润＝__________________________．（2）售价、商品利润率都是针对_____而言，若商品打七折，即_____×70%，为售价．（二）、例题分析例1、“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，重庆市沙坪坝区创卫工作已进入攻坚阶段，某校拟整修学校食堂，现需购买A,B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号的地砖每块80元，B型号地砖每块40元。
(1)、若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？(2)、某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A,B两种型号的地砖单价都降价2a%.这样，该校为确保工程圆满完成，考虑到实施过程中的损耗，在（1）中A型号地砖块数的基础上，将A型号地砖的数量增加a%，将B型号的地砖的数量增加2a%，因此花费了3096元就购得所需地砖，求a的值。
最新人教版初中九年级上册数学【第二十一章 21.3实际问题与一元二次方程(5)利润问题】教学课件
解得 x1=4，x2=36. 都符合题意
答：每件应降价4或36元.
例题精讲
方法小结
设每件应降价x元.
每件的利润（元）每天的销售量（件）每天的总利润（元）
降价前
降价x元
44
44-x
20
20 +5x
（44-x)
列表法能更好地分析和发现问题中的数量关系，
帮助我们列出一元二次方程.
每降价1元，每天可多售出5件.
（3）如果每天要盈利1600元，那么每件应降价多少元？
列方程解决实际问题的一般步骤：
①审题；
④解方程；.
②设未知数；
⑤检验；
③列方程；
⑥答.
例题精讲
例１某种服装每件盈利44元，平均每天可销售20件.
每降价1元，每天可多售出5件.
（3）如果每天要盈利1600元，那么每件应降价多少元？
定价为52元
测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销
售量就减少10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超
过190个，商店若准备获利2000元，则应定价为多少元？
设定价为x元. 定价增加了（x-52）元，销售量就减少10(x-52)个
定价（元） 每个的利润（元）
52
x
52-40
x -40
若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.
问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的
销售利润平均可达720元？
x
设每吨应降价x元，得 (40 x)(16 4 ) 720
5
4
(40 x)(16 x) 720
5
课堂小结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目标1、继续感受用一元二次来自程解决实际问题的过程2、通过自主探究掌握经济利润问题
3、掌握“每……就……”问题的解题方法
4、掌握建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
教学重、难点
1．重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．
2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况．
分析：原来，两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是150元； ，从这些数目看，好象两种贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这个问题．
解：（1）从“复习引入”中，我们可知，商场要想平均每天盈利120元，甲种贺年卡应降价0.1元．
（2）乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y元，
则：（0.75-y）（200+ ×40）=120
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?
分析：（1）销售单价定为55元，比原来的销售价50元提高5元，因此，销售量就减少5×10kg．
（2）月销售成本不超过10000元，那么销售量就不超过 =250kg，在这个提前下，求月销售利润达到8000元，销售单价应为多少．
7.建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
8.在学习本节课时，你遇到了那些问题，你是如何解决的
9．你还有哪些问题？
五、拓展提升
某商场将每件进价80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件．
问题三、某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出40张．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．
教学设计
年级九年级科目数学课时1备课人邓延革
课题
实际问题与一元二次方程
第3课时
教材学情分析
学生已经学习了一元二次方程的三种解法,配方法，公式法，因式分解法，并且已经具备一元一次方程和分式方程解决实际问题的能力，学生已经具备用方程解决实际问题的能力，本节课学生从经济利润入手，解决经济利润问题。通过学生自主探究感觉用一元二次方程解决实际问题的过程。在阅读过程中，掌握经济利润问题的类型
3.如何将题目中的“每……就……”的语句转化为方程中的数量关系。
教学准备
多媒体
集体备课
个性化设计
教学过程：
出示教学目标：
1、继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程
2、通过自主探究掌握经济利润问题
3、掌握“每……就……”问题的解题方法
4、掌握建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．同学们，今天我们继续学习用一元二次方程解决实际问题
一、复习创境
同学们回忆列一元二次方程解决实际问题的基本步骤是：
1、2、3、4、5、6、
二、自主探究
同学们我们在生活中经常遇到，每。。。就。。。的问题，这类题目有什么样的共性呢，今天我们来学习这类问题？
问题一：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
解：设每张贺年卡应降价x元
则（0.3-x）（500+ ）=120
解得：x=0.1 x=-0.3（不符题意，应舍去）
答：每张贺年卡应降价0.1元．
刚才，我们分析了一种贺年卡原来平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了减少库存降价销售，并知每降价0.1元，便可多售出100元，为了达到某个目的，每张贺年卡应降价多少元?如果本题中有两种贺年卡或者两种其它东西，量与量之间又有怎样的关系呢?即绝对量与相对量之间的关系．
问题二：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
老师点评：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡降价x元商场要想平均每天盈利120元，则每件平均利润应是（0.3-x）元，总件数应是（500+ ×100）
即（ -y）（200+160y）=120
整理：得16y2+8y-3=0
y=
∴y=-0.75（不符题意，应舍去）
Y=0.25元
答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大．
四、展示归纳
通过本节课的学习你有什么收获?
1．解题的过程大致包含哪几个步骤？
2．实现由文字语言、图形语言到数学符号语言的转换
3.用一元二次方程解决有关利润问题，均可利用等量关系加以分析，搞清已知量和未知量之间的关系
4.用一元二次方程解决有关利润问题，常用到
总利润＝每件商品的利润 销售总量，以便找到列方程所需要的相等关系。
5.要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。
6.将题目中的“每……就……”的语句转化为方程中的数量关系
每增加（减少）a元销售量就减少增加bkg
可以用公式减少增加量 *b来计算
当x=80时销售量[500-10（x-50）]=200
200×25<10000
因此使得月销售利润达到8000元，销售单价应为每千克80元。
这类问题的规律：
①找出涨价（降价）后的每件的利润
②找出涨价（降价）后的销售数量
涨件的结果是单件利润多了销售数量少了
降件的结果是单件利润少了销售数量多了③④
三、合作交流请同学们完成下面的题目．
解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750元
（2）由题意列方程得
-10x2+1400x-40000=80000
整理得x2+140x-4800=0
解得x1=60 x2=80
分析：当x=60时销售量[500-10（x-50）]=400
400×25>10000（不合题意，舍去。）