1.4电势_电势能_电势差(2)
1.4 电势和电势差
二、电势差 1、定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对
电荷做的功与电荷的所带电量的比值
U AB = WAB /q
2、决定因素：有电场本身性质决定，与 W 、q 无关 AB
3、物理意义：反映电场能的性质
4、绝对性：反映电场中两点间的电势差只与两点位 置有关，与电势零点的选取无关。
高度差只与两点位置有关，与参考平面的选取无关
➢ 4.如图1－4－10所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷 沿电场线从A点运动到B点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确
的是( )
➢ A．电场力做正功 ➢ B．电场力做负功 ➢ C．电场力不做功 ➢ D．电场力先做正功后做负功
➢ 【解析】 正电荷的受力方向由A指向B，所以由A到B，电场力做正功．
3、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功， 则( )
➢ A．b点的电场强度一定比a点大
➢ B．电场线方向一定从b指向a
➢ C．b点的电势一定比a点高
➢ D．该电荷的动能一定减小
【解析】 将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电 荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确； 但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况 反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动 能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做 负功，所以动能不一定减小，故D错误． 【答案】 C
(3)某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势 差与零电势点的选取无关．
(4)电场中各点的电势虽是由电场本身确定，但它的数 值大小又与零电势点的选择有关，是相对量；两点间的电势 差是由电场中两点的位置决定的，两点电势差的数值是固定 不变的，它不随零电势点的不同而改变．
1.4电势和电势
11.4电势能和电势要点提示1、电场力做功的特点：（1）静电力的功 （与重力做功类比）W=F · S=qES ，S 应是沿电场线方向的位移，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
如果有电场力与位移之间有夹角的话则做功为：W=θcos qEl 2、电势能E（1）概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。
（2）电势能具有相对性，与零参考点的选取有关(通常选地面或∞远为电势能零点) 特别指出：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。
电荷在电场中某点的电势能=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。
EN3、电势ϕ（是指某点的．．．．）描述电场能性质的物理量。
必须先选一个零势点，（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。
正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。
（1）定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．（2）在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.特点：（1） 标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。
（2） 电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。
与零势点的选取有关。
（3） 沿电场线方向电势降低，逆电场线方向电势增加（但场强不一定减小）。
沿E 方向电势降得最快。
（4） 当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。
电势高低的判断方法：（1）根据电场线的方向判断 ；沿着电场线电势逐渐降低且电势降低的最快。
（2）电场力做功判断；电场力对正电荷做正功，电势能减小，即电势降低。
电场力对负电荷做正功，电势能增加。
（3）电势能变化判断。
要点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：(1) 高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．(2) 一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．(3) 电场中A 、B 两点的电势差等于A 、B 的电势之差,即B A AB U ϕϕ-=，沿电场线方向电势降低.4、等势面：电场中电势相等的点构成的面（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，等势面一定与电场线垂直。
1.4电势和电势差
【例题】有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入
电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么
它经过等势面e时动能多大？
【答案】300eV
点电荷的电场的等势线
点电荷的电场的等势线
等量异种电荷电场的等势面
等量同种电荷电场的等势面
匀强电场的等势面
带电导体周围的电场和等势面
3. 单位: 伏特(V)
1 V = 1 J/C
三、电势
对电势概念的理解
（１）电势是表征电场中某点能的性质的物理量， 仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及 试探电荷的电荷量、电性无关。 （2）电势的具体值只有在选定了零电势点后才有 意义，故电势是相对的。电势零点的选取是任意 的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般 选无穷远或大地的电势为零 （3）电势是标量，在规定了零电势后，电场中各 点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示 该点电势比零高，负值表示该点电势比零低。
－5J的
电势能，则它在B点处的电势能为多少？这两点间的 电势差为多少？ 【答案】 EPB=6×10－6J UAB=－400V
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的正电荷，若它从A移动到B，则电场力作正功还 是负功?并比较A、B两点的电势能，电势的关系。
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的负电荷，若它从A移动到B，则电场力作正功还 是负功?并比较A、B两点的电势能，电势的关系。
图：将q=4×10-9的正电荷从A点移到B点需 克服电场力做功5 ×10-7J，则 ⑴电场方向由A→B还是B→A？ ⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？
B
A
【例题】如图所示，把负电 荷分别放在C、D两点，它 在哪点的电势能较大？
1.4电势和电势能2
高二物理人教选修3-1第一章导学案 编撰人： 审定人： 姓名： 学号： 组名：1.4电势能和电势2 预习案【预习目标】1．了解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量； 2．明确电势能、电势的关系；3．了解等势面的意义及与电场线的关系。
【自主学习】 一、复习 1．电场强度是描述电场什么性质的物理量？为什么不用电荷在电场中受到的静电力来直接表示这种性质？2．放入电场中的电荷具有电势能，能否用电荷的电势能来直接表示电场这种“能量的性质”？ 二、电势3．如右图，匀强电场场强为E 场，AO 点的长度为l ，一电荷q 在电场中受到的电场力F 大小和方向如何？如果该电荷从A 移动到O ，电场力做功W 为多少？如果规定O 点的电势能为零，那么A 点的电势能E PA 为多少？电势能与电荷量的比值是多少？ F= W= E PA =PAE q= 4．在上题中如果电荷量发生变化，在A 点电场力和电场强度发生变化吗？电势能发生变化了吗？电势能和电荷量的比值发生变化吗？在不同的点，两者比值有什么特点？那么用什么量来表示电场的这种“能的性质”呢？5．电势：（1）定义：___________________________________，叫做这一点的电势。
用______表示。
（2）表达式：_____________ __（注意E P 及q 含符号） （3）单位： 符号： （4）只有大小没有方向，电势是（5）电势具有相对性，所以研究电势时要选取 ，电场中各点的电势可以是 也可以是 （6）1V 的物理意义： 6．沿着电场线的方向电势 四、等势面7．_______________________________叫等势面。
8．阅读教材19页图1.4-5，总结电场线与等势面关系（1）在同一等势面上各点电势____，所以在同一等势面上移动电荷，静电力_____(做或不做)。
（2）电场线跟等势面_____，并且由电势___的等势面指向电势____的等势面。
1.4 电势能和电势
课堂练习
课堂练习
二、电势能
定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。 理解：
电势能是相对的，与零电势能面有关。电荷在某点
的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位 置所做的功。通常把电荷在离场源电荷无限远处的 电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规 定为零。电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性。
三. 电势
定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值。
EP q
单位:伏特，符号为V，1 V = 1 J/C 沿着电场线方向电势降低。
三. 电势
理解：
EP q
某点电势的大小是相对于零点电势而言的，所以电
势是相对的。零电势的选择是任意的，一般选地面 和无穷远为零势能面。电势能与电势的零点相同。 电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定 的，与放不放电荷及放什么电荷无关。反映电场能 的性质。
一、静电力做功的特点：
试探正电荷q在电场 强度为E的匀强电场中 沿几条不同路径从A点 移动到B点,静电力对电 荷做功分别为多少?
A
沿直线AB
E
B
B
ө
A甲Βιβλιοθήκη qFMW=F cosƟ· |AB|=qE · |AM|
A
沿 折 线AMB
E B
B
q A
ө
F
q
M
F
甲 A M M B
W1=qE · |AM| W2=0
二、电势能
定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。 理解：
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；电场力
对电荷做负功，电荷的电势能增大。 功能关系——电势能定理：
1.4《电势能和电势》PPT课件
答案：9×102V/m
-
24
解：将点电荷从a 移到b,电场力不做功,说明 ab电势相等,ab为等势线,而电场线垂直于等势 线.
又因为把该电荷从a移到c,电场力做正功,所以 电势增大。所以电场线水平向右,如上图所示.
U=W/q=9V
E=U/d=900V/m
7、系统性：电势能是系统共有的
-
5
１、下列说法中正确的是（ AB） C
A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的 电势能减小
D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的 电势能增大。
-
6
２、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B
-Ｍ
F
b
a N
-
29
1、定义： E P
q
1 V = 1 J/C
2、 标量
3、EP及q含符号
4、相对性：一般选取无穷远或大地电势为零。
５、在正电荷产生的电场中：
正电荷在任意一点具有的电势能都为正，
负电荷在任一点具有的电势能都为负.
在负电荷产生的电场中：
正电荷在任意一点具有的电势能都为负，
负电荷在任意一点具有的- 电势能都为正。
-
26
4、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如 图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则 此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为
( )C
A.动能减小
B.电势能增加
b
C.动能和电势能之和减少
D.重力势能和电势能之和增加 a
：1.4电势能和电势 (共17张PPT)
（4）电势是标量，只有大 小，没有方向，但可正可 负。相对与零势面的。
（5）电势高低的判断方法
EP A q
（2）单位：伏特（V）
A
B
A B
（3）物理意义：用来 描述电场中能量性质的 一个物理量
电场线法：顺着电场线 的方向电势越来越低。 电势高低看箭头。
例题1：如图示，电场中有A、B两点，则下 列说法中正确的是（ BC ）
A、电势Φ A> Φ B，场强EA>EB B、电势Φ A> Φ B，场强EA<EB
B A E
C、将 +q从A点移到B点，电场 力做正功
D、将－q分别放在A、B两点时 具有的电势能EPA>EPB
2.如图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从 A点移动到B点， 下列说法正确的是( ) A.静电力做正功，电势能增加 B.静电力做负功，电势能增加 C.静电力做正功，电势能减少
C.带电粒子受到的静电力一定越来越小 D.带电粒子受到的静电力做正功 解析 带负电的粒子所受静电力方向与电场线方向相反，所以
当带负电的粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，静电力
做负功，电势能越来越大，选项A、D错误，B正确；电场线的
疏密表示场强的大小，所以EA＜EB，带电粒子受到的静电力一 定越来越大，选项C错误。 答案 B
w Eqd
W F AM
结论：静电力做功只与电荷的初末沿电场线 方向的位移有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能：
1、电势能与重力势能的比较 重力势能 电势能
g
A
E
A
B
B
重力做功与通过的路 径无关，只与始末位 置的相对高度有关。
静电力做功与通过的路径 无关，只与始末位置在电 场线方向的距离有关。
1.4、电势能、和电势
例题：在图中A、B相距 1 米，如果电场强度E为5 ╳ 104N/C， 一个电量为10-8C的电荷由A → B的过程中，电势能改变了多少？ 2 A B 根据功能关系： E 1
EP W qEd
4 8
5 10 10 1 5 10 J
4
由于电场力做功，电势能减少（与其它力做不做功无关） 问：把电荷沿路径 由1改成 2 ，电场力对电荷做功又如何？ 若B处的电势能规定为零，则该电荷在A处的电势能多少？
正电荷从B点移到A 点时,静电力做负功,即电 荷克服静电力做功,电荷 的电势能增加.
2. 静电力做的功等于电势能的减少量 WAB = EPA – EPB =－ΔEP 例2、 如图,在场强 E 10 3 N C 的匀强电场 中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m, 电场力做功为多少?电势能如何变化? W=E q L= 10 J
E P A 5 10 J
4
接上一问：若把该电荷电量增大到原来的2、3、4……倍，而 其它不变，仍把电荷放在 A处，那么该电荷的电势能又分别为 多少呢？
2E P
则有：
3E P
3EP 2 3q
4E P
4EP 3 4q
2EP 1 2q
这样的数据有什么特征？
EP 恒量 q
EP 恒量 q
电偶极子的等势面
+
（1）点电荷场
负 点 电 荷 的 等 势 面
3、等势面
3.几种常见电场的等势面分布：
思考题下例说法对否？ 举例说明。
（1）场强相等的区 域，电势处处相等？
Q
（3）电势为零处， 场强一定为零？
a
Q
P0
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电势能 电势 电势差(2)
1．下列关于电势能的说法中正确的是（ ）
A ．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大
B ．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大
C ．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D ．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能
2．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J 的功，那么（ ）
A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能
B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强
C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势
D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能
3．在电场中 （ ）
A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B ．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C ．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D ．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
4．关于电势和电势能的说法中正确的是 （ ）
A ．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少
B ．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功
C ．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值
D ．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加
5．如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q 的电场中，初速度为v 0，轨迹如图，则 （ ）
A ．N 点电势高于M 点电势
B ．N 点电势低于M 点电势
C ．该粒子在M 点动能比在N 点动能大
D ．该粒子在M 点电势能比在N 点电势能大
6．如图所示为某个电场的部分电场线，把A 、B 两点的场强记作E A 、E B ，A 、B 两点的电势分别记作φA 、φB ，则 （ ）
A ．φA >φ
B ，E A > E B B ．φA <φB ，E A < E B
C ．φA >φB ，E A < E B
D ．φA <φB ，
E A > E B
7．在电场中A 、B 两点间的电势差为U AB =75V ，B 、C 两点间的电势差为U
A 、B
、C 三点的电势高低关系为
（ ）
A ．φ
A >φ
B >φ
C B ．φA <φC <φB C ．φB <φA <φC
D ．φC >φB >φA
8．图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间
的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电
力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26eV 和5eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为—8eV 时，它的动能为 （ ）
A ．8eV
B ．13eV
C ．20eV
D ．34eV
9．下列说法中正确的是（ ）
A ．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关
B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C ．由于电场力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径，只跟这
1 2 3 4 b N
两点的位置有关
D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以U AB =U BA
10．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除
电场力做功外，其他力做功为6.0×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则ab 两点间的电势差U ab 为（ ）
A ．3.0×104V
B ．1.0×104V
C ．4.0×104V
D ．7.0×104V
11．一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能4.8×10-17J ，动能为3.2×10-17J ，
电子经过B 点时的电势能为3.2×10-17J ，如果电子只受电场力作用，则 （ ）
A ．电子在
B 点的动能为4.8×10-17J B ．由A 点到B 点电场力做功为100eV
C ．电子在B 点的动能为1.6×10-17J
D ．A 、B 两点间电势差为100V
12．两个带电小球，电荷量分别为+q 和—q ，固定在一长度为L 的绝缘杆的两端，置于电场
强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图
所示，若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过180°，则此过程中电场力做功为（ ）
A ．0
B ．qEL
C ．2qEL
D ．πqEL
13．如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图，则
A ．在
B 点的场强方向是竖直向下的 B ．A 、B 两处场强相比B 点更大
C ．1C 的电荷量的正电荷从B 到A ，电场力做正功2J
D ．负电荷从A 移到B 点电场力做负功
14．已知把一个金属导体放入一个电场后，当达到静电平衡时，导体的表面是一个等势面，现有表面光滑的金属板水平放置，在其上有固定的点电荷Q ，有一带电量为q 的外有绝缘层的小球以初速度v 0，从金属板左侧滑上，如图所示，小球的运动情况是 （ ）
A ．匀速运动
B ．先加速后减速运动
C ．先减速后加速运动
D ．无法确定
15．如图所示，虚线a 、b 、c 代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa ，φb 和φc ，
φa >φb >φc 。
一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN 所示，由图可知 ( )
A ．粒子从K 到L 过程中，电场力做负功
B ．粒子从L 到K 过程中，电场力做负功
C ．粒子从K 到L 过程中，电势能增加
D ．粒子从L 到K 过程中，动能减少
16．如图所示B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心的某同心圆弧上，
将一个检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功的
大小比较 （ ）
A ．W A
B > W A
C B ．W A
D > W AB C ．W AD = W AC D ．W AC = W AB
参考答案：
1-6.CD,AD, D, B, AC, C
7-12.C, C, BC, B, AB, C
13-16C, A, AC, CD
— A 0 1V 2V 3V
4V
B Q。